2016届新课标数学高考二轮专项复习--16-医药卫生.pdf

2016 届新课标数学高考二轮专项复习-16- 医药卫生2016 届新课标数学高考二轮专项复习- 选择填空（16-15 ）限时练 (五) (限时： 40 分钟 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) x x|1.已知全集 UR，集合 Ax2 ，则 UA 等于 ( ) A.(，0 B.2，)C.0，2 D.(，0 2，)解析 依题意得 Ax|0 x2， 因此 UA(， 0 2， ) ，故选 D. 答案 D 34cos sin i 是纯虚数，则tan 的值为 ( ) 2. 若复数 z 5 5 4 11 A.7 B. C.7 D.7 或77 3 cos 0，5tan 1344 解析依题意得即 cos ，sin ， tan ，tan 41tan 5534sin 0，5 7，故选 C. 答案 C 3.已知数列 an为等比数列， a51，a981，则 a7( ) A.9或 9 B.9 C.27或27 D.27 2 解析 依题意得 a7a5a981， 又 a7a5q2q20，因此 a79，故选 B. 答案 B 4.直线 xym0 与圆 x2y22x10 有两个不同交点的一个充分不必要条件是( ) A.3m1 B.4m2 C.m1 D.0m1 解析 依题意，直线 xym0 与圆 (x1)2y22 有两个不同的交点的充要条件是圆|1m|心到直线的距离小于圆的半径，即 2， 3m1.由 0m1 可得知 3m1；反过2 来，由 3m1 不能得知 0m1.因此， 3m1 的一个充分不必要条件是0m1，即 “ 直线 xym0 与圆 (x1)2y22 有两个不同的交点 ” 的一个充分不必要条件是“0m1 ” ，故选 D. 答案D 5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是( ) A.63 B.31 C.27 D.15 解析 依题意， 执行程序框图， 进行第一次循环时， S021150，i3；进行第二次循环时， S121250，i7；进行第三次循环时， S221550，i15；进行第四次循环时， S5212650， i31；进行第五次循环时， S262150， i63，此时结束循环，输出i 的值是 63，故选 A. 答案 A 6.在ABC 中，ABAC3，BAC30 ，CD是边 AB 上的高，则 CDCB( ) *A. C. D. 4444 3 3 339 解析 依题意得 CDACsin 30 ，CB在 CD方向上的投影等于因此CBCD* 故选 B. 答案 B 7.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) 33 3 B.23 C. D. 23 解析 依题意，几何体是一个侧放的正三棱柱(上、下底面左右正对 )，其中底面边长是2、高是 3，因此其体积等于答案A 8.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为 ( ) A.56 B.6 2 C. 2 D.5 1232 23 3，故选 A. 4 2 R2 解析 依题意，设球的半径为R、正方体的棱长为a，则有 Ra，即 a2. 2 22 2 因此该半球的体积与正方体的体积之比等于R3a3 62 ，故选 B. 3 答案 B 1 9.已知 x1，y1，且 ln x， ，ln y 成等比数列，则xy 有( ) 2A.最小值 e B.最小值 C.最大值 e D.最大值 e 1 解析 依题意得 ln xln y(ln x0，ln y0)，ln xln y 2ln xln y1，即 ln(xy) 1 ，xye ，4 当且仅当 xye 时取等号， 因此 xy 有最小值 e，故选 A. 答案 A ax2，x2， f（x）f（x）10.设函数 f(x) 1x 对于任意的实数x1x2 都有成立，则实x1x21，x2， 2 数 a 的取值范围为 ( ) 1111 A.a0 B.a 0 C.a D.a88 a0， 112 解析 依题意，函数f(x)在 R 上是减函数，于是有解得 a，故选 1 8 2a2 21，C. 答案 C a，x1，11.函数 f(x) 1 |x1|若关于 x 的方程 2f2(x)(2a3)f(x)3a0 有五个不同的实2 1，x1，数解，则 a 的取值范围是 ( ) 33 1， 2 A.(1，2) B. 2 2 3 3 ，2 D. 1， C. 2 23 解析 令 f(x)t，则 2t2(2a3)t3a0，即 (2t3)(ta)0，t或 ta.依题意，在23 坐标平面内画出函数yf(x)(注意当x1 时，f(x)的值域为(1，2)的大致图象 .若 a，此23 时方程 f(x)关于 x 的方程 2f2(x)(2a3)f(x)3a0 仅有三个不同2333 1， ，2 ，的实数解，因此a. 结合图象可知，满足题意的实数 a 的取值范围是2 2 2 故选 B. 答案 B 0 上的函数 f(x)，f (x)是它的导函数，且恒有f(x)f(x)tan x 成立，则 ( ) 12.定义在2 B.2f f A.3f 2 f 4 3 6 4 f C.f(1)2f sin 1 D.3f 6 6 3f （x）0，时， sin x0，cos x0.由 f(x)f (x)tan x0 知 g(x) 解析 记g(x)x 2sin x f （x）sin xf（x）cos xcos xf（x）f （x）tan x0，g(x)是增函数 .又 0sin xsin x632 2 ， 3f f ，故选 D. 因此有 g g ，即 2f 6 3 6 3 6 3答案 D 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上 ) 13.从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个，则取出的这两数字之和为偶数的概率为_. 解析 依题意，从 1，2，3，4 中任取两个数共有6 种不同的取法，其中取出的两个数字21 之和为偶数 (即相应的奇偶性相同)的取法共有 2. 631 答案3 14.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且 A60 ，若 SABCB3sin C，则ABC 的周长等于 _. * 解析 依题意得 bcsin A bc15，5b3c，解得 b3，c5.由余弦定。