同济大学高等数学(第四版)38节函数图形的描绘.ppt

上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回第八节第八节 函数图形的描绘函数图形的描绘§一、渐近线一、渐近线§二、图形描绘的步骤二、图形描绘的步骤§四、小结四、小结 思考题思考题 §三、作图举例三、作图举例上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回一、渐近线定义定义: :1.1.铅直渐近线铅直渐近线上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例如例如有铅直渐近线两条有铅直渐近线两条: :上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回2.2.水平渐近线水平渐近线例如例如有水平渐近线两条有水平渐近线两条: :上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回3.3.斜渐近线斜渐近线斜渐近线求法斜渐近线求法:上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回注意注意:例例1 1解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回二、图形描绘的步骤利用函数特性描绘函数图形利用函数特性描绘函数图形.第一步第一步第二步第二步上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回第三步第三步第四步第四步 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势近线以及其他变化趋势;第五步第五步上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回三、作图举例例例2 2解解非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回作图作图上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例3 3解解偶函数偶函数, 图形关于图形关于y轴对称轴对称.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回拐点拐点极大值极大值列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例4 4解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间, 凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回拐点拐点极大值极大值极小值极小值上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回四、小结函数图形的描绘综合运用函数性态的研究函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是是导数应用的综合考察导数应用的综合考察.最最大大值值最最小小值值极极大大值值极极小小值值拐拐点点凹的凹的凸的凸的单增单增单减单减上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题思考题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回思考题解答思考题解答上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练练 习习 题题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练习题答案练习题答案1图图2图图二、二、上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回3图图三、三、。