计量经济学多元线性回归模型.pdf

'. 多元线性回归模型 一． 概述 当今农村农民人均纯收入与多个因素存在着紧密的联系， 例如人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产费用支出， 人均转移性和财产性收入等 本次将以安徽1995－2009年农村居民纯收入与人均工资收入，人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调农村居民生活的重要性，从而促进全国经济的发展 二、 模型构建过程 ⒈变量的定义 被解释变量：农民人均纯收入y 解释变量：人均工资收入x1, 人均农林牧渔产值x2 人均生产费用支出 x3 人均转移性和财产性收入 x4 建立计量经济模型： 解释农民人均纯收入与人均工资收入， 人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入的关系 ⒉模型的数学形式 设定农民人均纯收入与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为： Yi=0+1Xi 1+2Xi2+3Xi 3+4Xi4+ei ⒊数据的收集 该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从 1995－2009 年人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产费用支出，人均转移性和财产性收入，因此为时间序列数据，最后一个即 2009 年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示： . '. ⒋用 OLS 法估计模型 回归结果,散点图分别如下: iYˆ=33.632+0.659X1+0.59X2-0.274X3+0.152X4 d.f.=10 ,R2=0.997116 , Se=(186.261) (0.1815 (0.1245) (0.2037) (0.5699) t=(0.1805) (3.632) (4.741) (-1.347) (2.674) . '. 三、模型的检验及结果的解释、评价 ⒉拟合优度检验及统计检验 R2＝0.997，可以看到模型的拟合优度非常高，说明农民人均纯收入与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。

 模型总体性检验（F 检验） ：给定显著水平＝0.05，查自由度为(4,10)的 F分布表，得 F(4,10)=3.48,可见该模型的 F 值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的但由于 X3 系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性  变量的显著性检验（t 检验） ：给定显著水平＝0.05，查自由度为 10 的 t 分布表，得 t2/10＝1.812，大于该临界值的的显著变量为 x1,x2,x4； x3 解释. '. 变量未通过检验，说明 x3 与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系 ⒊多重共线性的检验 ⑴相关系数检验法 上图是 Eviews 输出所有变量的相关系数矩阵，可发现 Y 与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题另外，我们发现X1 和 X2 的相关系数很高，两变量很可能存在共线性 ⑵多个解释变量的相关性检验 由上面的分析可知，X1 和 X2 有很高的相关性，那么我们这里就用 X1 做被解释变量，X2 和 X3 做解释变量，可得回归模型如下： . '. Xˆ1=-757.251+0.477X2+0.2454X3 t=(-4.373) (3.662) (0.744) R2＝0.9675，R2=0.9621，F=178.78，DW＝1.19。

可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F 值也远大于临界值如果将显著水平扩大到＝10%的话，X2 系数显著，X3 系数不显著 因此 x 1 ,x2 存在共线性 四、模型的建立 这里我们用逐步回归法得到农民人均纯收入模型 ⒈分别用四个解释变量对 Y 进行回归，回归结果分别如下： . '. . '. 可以看出，Y 与2x拟合优度 R2最大，因此将这个方程作为基本方程，然后往里加入其他变量 ⒉引入第二个变量 引入变量1x后，t值 3.17 < 临界值3.18，其系数通不过显著性检验 . '. 引入变量3x后，t 值 -0.22444< 临界值 3.18，其系数通不过显著性检验 引入变量4x后，t 值 2.715< 临界值 3.18，其系数通不过显著性检验 综上所述，本次模型只引入变量2x，其最终输出结果如下： . '. 模型的最终结果为 Y＝-745.76+1.0692X （-7.644） （34.22） R2＝0.989，R2＝0.988，F=1171.031, DW=1.4611 一． 异方差检验（怀特检验） n*R2=1.935<205. 0(2)=5.991,不存在异方差。

. '. 六、自相关检验及修正 LM＝n*R2=0.021<205. 0(1)=3.841,模型不存在一阶自相关。