数学人教版八年级上册课件.2.2三角形的外角.ppt
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图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=?,11.2.2 三角形的外角,,学习目标,1．知道三角形外角的概念； 2．熟记三角形的内角和定理的推论； 3．熟练运用三角形内角和定理和它的推论解决相关问题自学指导,,请认真阅读教材P14--15，并思考下列问题： 1、什么是三角形的外角？ 2、怎样证明“三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和”？,,自学检测： 1. 画△ABC找出它的外角∠ACD.,三角形的外角,,如左图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,若 上图中∠A=50°, ∠B =60° ,你能求出∠ACD 是多少度？,三角形的外角,,由上边的计算结果，你发现了什么？能证明？,你能得到什么结论,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,∠C,∠3,∠DAC,∠4,1. 如图，口答： （1）∠1 = + ； （2）∠2 = + ．,2. P15练习,如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一：∵ ∠BAE =∠2 +∠3， ∠CBF =∠1 +∠3， ∠ACD =∠1 +∠2， ∴ ∠BAE +∠CBF +∠ACD= （∠2 +∠3）+（∠1 +∠3） + （∠1 +∠2） =2∠1+2∠2+2∠3 ∵∠1+∠2+∠3=180º ∴∠ACD+∠BAE+∠CBF=360º,2. △ABC的外角还有？有多少？,如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二：由∠1 +∠BAE =180°， ∠2 +∠CBF =180°， ∠3 +∠ACD =180°， 得∠1 +∠2 +∠3 + ∠BAE +∠CBF +∠ACD = 540°．,由∠1 + ∠2 + ∠3=180°， 得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°.,三角形的外角和为360º,1.如图∠A=60º, ∠B=40º, ∠C=30º, 求∠BOC的度数,,,,,,O,C,B,A,2.三角形的三内角的比是1:1:2，则三外角的比是____,,,3. 已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.,,作业：,1、教材：P17 ，6、8、11; 2、同步解析：P7---8,,,温馨提示： 作业整洁 字体工整 步骤完整,温馨提示：,请同学们课间不要在教室及走廊打闹‼,,。
