机械工程测试技术整理版.ppt

机械工程测试技术机械工程测试技术 基础基础主讲：何柏 绪论•了解测试的基本概念•理解测试的基本内容与任务•掌握信号和信息的关系•理解测试系统的组成及各环节功能•了解测试信息处理技术的发展方向第一节第一节    测试技术概况测试技术概况1 测试的基本概念测试的基本概念 •测量测量：： 是指确定被测对象属性量值为目的是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作的全部操作•试验：试验： 对未知事物探索性的认识过程对未知事物探索性的认识过程•测试测试：： 是具有试验性质的测量，或者可以是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合理解为测量和试验的综合2、、  测试技术的内容和任务测试技术的内容和任务 •测试技术研究的主要内容为：被测量的测测试技术研究的主要内容为：被测量的测量原理、测量方法、量原理、测量方法、 测量系统测量系统以及以及数据处数据处理理 四个方面四个方面•测试技术的基本任务测试技术的基本任务（（1 1）设计时为产品质量和性能提供评价）设计时为产品质量和性能提供评价（（2 2）设备改造时为提高质量和产量提供依据）设备改造时为提高质量和产量提供依据（（3 3）振动和噪声测量）振动和噪声测量（（4 4）故障诊断）故障诊断（（5 5）设备监控、质量控制）设备监控、质量控制3、、 测试系统的组成测试系统的组成 •测试系统是指由相关的器件、仪器和测试测试系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体。

功能的整体测试系统框图测试系统框图 •传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出这种输出通常是电量转换成同种或别种量值输出这种输出通常是电信号•信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传输和处理的形式如幅值放大、阻抗的变化转换成输和处理的形式如幅值放大、阻抗的变化转换成电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化•信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统•信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用工程测试问题总是处理输入量工程测试问题总是处理输入量x(tx(t) )、、装置（系统）的传输特性装置（系统）的传输特性h(th(t) )和输和输出量出量y(ty(t) )三者之间的关系。

如图：三者之间的关系如图：信息信息  信号信号 •信息的定义：事物运动的状态和方式信息的定义：事物运动的状态和方式 •信息的基本性质信息的基本性质 1 1．可识别．可识别 通过各种探测与检测手段识别通过各种探测与检测手段识别2 2．可以转换．可以转换 可从一种形态转换成另一种形态可从一种形态转换成另一种形态 如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3 3．可以存贮．可以存贮 如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带4 4．可以传输．可以传输 如：电视，，如：电视，，信号：传输信息的载体信号：传输信息的载体 信息蕴含于信号之中信息蕴含于信号之中4   测试技术的发展动向测试技术的发展动向 •1））测量方式的多样化测量方式的多样化•2））视觉测试技术视觉测试技术 •3)尺寸继续向尺寸继续向两个极端发展两个极端发展 智能化智能化 集成化集成化1.1.测量方式多样化测量方式多样化1.1.测量方式多样化测量方式多样化 包括：包括： （（1 1）动态测量）动态测量 （（2 2）虚拟仪器）虚拟仪器 （（3 3）便携式测量仪器）便携式测量仪器 （（4 4）组合式测量方）组合式测量方 （（5 5）多传感器融合技术在制造过程中的）多传感器融合技术在制造过程中的 应用应用2 视觉测试技术视觉测试技术        视觉测试技术是建立在计算机视觉研究视觉测试技术是建立在计算机视觉研究基础上的一门新兴测试技术。

与计算机视基础上的一门新兴测试技术与计算机视觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容不同，视觉测试技术重点研究物体的几何不同，视觉测试技术重点研究物体的几何尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快速测量、大型工件同轴度测量、共面性测速测量、大型工件同轴度测量、共面性测量等它可以广泛应用于测量、逆向量等它可以广泛应用于测量、逆向工程等主动、实时测量过程工程等主动、实时测量过程 3 两个极端发展两个极端发展 •两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试方法近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使方法近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要高层建筑电梯导轨的准直测量、油罐车的现场校准等都要求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展，求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展，探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求进行微米、纳米测试。

纳米测量也多种多样，有光干涉测进行微米、纳米测试纳米测量也多种多样，有光干涉测量仪、量子干涉仪、电容测微仪、量仪、量子干涉仪、电容测微仪、X射线干涉仪、频率跟射线干涉仪、频率跟踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显、扫描隧道显微镜微镜(STM)、原子力显微镜、原子力显微镜(AFM)、分子测量机、分子测量机M3(molecular measuring machine)等课程的学习要求课程的学习要求 掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，建立明确的信号频谱的概念建立明确的信号频谱的概念掌握测试装置的静、动态特性掌握测试装置的静、动态特性掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用范围和传感器的选用原则范围和传感器的选用原则了解了解机电工程中常见参量的测试方法机电工程中常见参量的测试方法第二节第二节 测量的基础知识测量的基础知识一、测量误差的基本概念一、测量误差的基本概念1．真值：客观存在的量值．真值：客观存在的量值      测量的目的得到真值测量的目的得到真值2．测量误差：．测量误差：      测量误差测量误差=测量值测量值 - 真值真值二、测量误差产生的原因二、测量误差产生的原因 1．测量方法引起的误差．测量方法引起的误差    基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换  为电量转换误差，安装操作误差。

为电量转换误差，安装操作误差2．设备引起的误差．设备引起的误差    测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，电器电阻误差等电器电阻误差等   如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等3．环境条件引起的误差．环境条件引起的误差    如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等4．测量人员引起的误差．测量人员引起的误差三、测量误差的分类三、测量误差的分类  系统误差系统误差    测量系统本身所有的误差测量系统本身所有的误差  随机误差随机误差    不可预知变化的误差不可预知变化的误差  粗大误差粗大误差   由读数，操作，记录，计算机失由读数，操作，记录，计算机失         误引起，或设备突然故障，粗大误处理方误引起，或设备突然故障，粗大误处理方法易除 精度、精密度、精度、精密度、及及准确度准确度  1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小。

误差小   2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度准确度愈低值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度准确度愈低则系统误差愈大则系统误差愈大   3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度 a）精密度）精密度           b）正确度）正确度         c）准确度）准确度 ..... ...................... .............不确定度不确定度 ：：意味着对测量结果可信性、有效意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数量结果的质量的一个参数       测量不确定度就是说明被测量之值分散性测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值的参数，它不说明测量结果是否接近真值测量不确定度用标准测量不确定度用标准〔〔偏偏〕〕差表示，差表示，这时称其这时称其为标准不确定度。

为标准不确定度 第一章第一章    信号及其描述信号及其描述•了解信号的分类了解信号的分类 •掌握对周期性信号及非周期信号的描述掌握对周期性信号及非周期信号的描述 •了解随机信号了解随机信号  第一节第一节 信号的分类与描述信号的分类与描述一一信号的分类信号的分类 1 确定性信号确定性信号和和非确定性信号非确定性信号 （随机信号）确定性信号确定性信号  能用明确的数学关系式或图象表能用明确的数学关系式或图象表                     达的信号称为确定性信号达的信号称为确定性信号 非确定性信号非确定性信号(随机信号随机信号)是无法用明确的数学是无法用明确的数学                     关系式表达的信号关系式表达的信号       分类图•周周期期信信号号是是按按一一定定时时间间间间隔隔周周而而复复始始出出现现，，无无始始无终的信号无终的信号               x(t)=x(t+nT)式中，式中，n任意整数（任意整数（n=1.2……））                               T——周期周期                                                               •非周期信号非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的是确定性信号中不具有周期重复性的信号。

信号    T →∞2 连续信号和离散信号连续信号和离散信号 连续信号连续信号是其数学表示式中的独立变量取值是连续的信号离散信号离散信号是其数学表示式中的独立变量取值是离散的信号能量信号    当x(t)满足    时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件功率信号   若x(t)在区间(-∞,+∞)的能量无限，不满足上式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均功率有限的条件      则称为功率信号 二二 信号的时域和频域描述信号的时域和频域描述•时域描述时域描述以时间以时间t为独立变量的，直接观测为独立变量的，直接观测或记录到的信号信号时域描述直观地出或记录到的信号信号时域描述直观地出信号瞬时值随时间变化的情况信号瞬时值随时间变化的情况•频域描述频域描述信号以频率信号以频率f为独立变量的，称为为独立变量的，称为信号的频域描述则反映信号的频率组成信号的频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小及其幅值、相角之大小•时域描述和频域描述为从不同的角度观察、时域描述和频域描述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便运用傅里叶级数、分析信号提供了方便。

运用傅里叶级数、傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现信号的时、频域转换信号的时、频域转换第二节第二节 周期信号及其离散频谱周期信号及其离散频谱 一一 傅里叶级数的傅里叶级数的三角函数展开式三角函数展开式   对于满足狄里赫勒条件：函数在对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，，T/2)区间连续或只有有限个第一区间连续或只有有限个第一  类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成： 常值分量常值分量 余弦分量幅值余弦分量幅值 正弦分量幅值正弦分量幅值 式中：式中：a0，，an，，bn为傅里叶系数；为傅里叶系数；T0 为信号的周期为信号的周期 •常值分量 A0=a0 幅值幅值 相位相位 An——ω的关系称为幅值频谱图（幅值谱）的关系称为幅值频谱图（幅值谱） φn—ω的关系称相位频谱图的关系称相位频谱图 （相位谱）（相位谱） 频谱频谱 二二 傅里叶级数的傅里叶级数的复指数展开式复指数展开式 幅值 相位 1    求周期方波的 (幅值谱)(相位谱)频谱 ？解：(1)方波的时域描述为： 傅里叶级数相位谱幅值谱分析   把周期函数把周期函数X（（t）展开为傅立叶级数的复）展开为傅立叶级数的复   指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图频谱图.  时域时域      相互转换数学工具相互转换数学工具        频域频域 周期信号周期信号  →   傅里叶级数傅里叶级数  →      离散频谱离散频谱 周期信号周期信号 ←     傅里叶积分傅里叶积分 ←      离散频谱离散频谱周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点1 离散性离散性  周期信号的频谱是离散的。

周期信号的频谱是离散的2 谐波性谐波性  每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，                  基波频率是诸分量频率的公约数基波频率是诸分量频率的公约数3 收敛性收敛性  各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅                   值或相位角工程中常见的周期信号，其值或相位角工程中常见的周期信号，其                 谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而                 减少的三、周期信号的强度表述三、周期信号的强度表述峰值峰值     是信号可能出现的最大瞬时值是信号可能出现的最大瞬时值均值均值有效值有效值平均功率平均功率第三节、瞬变非周期信号与连续频谱第三节、瞬变非周期信号与连续频谱      非周期信号通常解释为周期非周期信号通常解释为周期T→∞因而不具因而不具周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以分解需应用傅氏积分分解需应用傅氏积分   非周期信号非周期信号x(t)，在任一有限区间满足狄氏，在任一有限区间满足狄氏条件，在无限区间绝对可积，则可进行到条件，在无限区间绝对可积，则可进行到频域中的转换，描述频谱，称为时频域中的转换，描述频谱，称为时x(t)的傅的傅氏变换。

氏变换一、傅里叶变换一、傅里叶变换X(ω））称为称为x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换(FT) x(t)称为称为X(ω）） 的傅里叶逆变换的傅里叶逆变换(IFT) 当以ω=2πf  符号简记  式中      是频域函数的模，为信号x(t)的幅值谱  φ（f）为相位谱二、二、 傅氏变换的基本性质傅氏变换的基本性质         1．奇偶虚实性        2．线性叠加性        3．对称性         4.   尺度改变         5.   时移         表1.3 傅里叶变换的主要性质 例  求指数衰减信号x(t)的频谱α＞0） 幅值谱 解： 当ω=0   X(ω)=A/α             Φ(ω)=0    ω→+∞ X(ω) →+0          Φ(ω) →- π/2     ω→-∞ X(ω) →-0           Φ(ω) → +π/2三、几种典型信号的频谱三、几种典型信号的频谱 1、矩形窗函数的频谱、矩形窗函数的频谱2  函数及其频谱函数及其频谱1、定义在在ε时间内激发一个矩形脉冲时间内激发一个矩形脉冲         ，其面积为，其面积为1。

当当ε趋于趋于0时，时，       的极限就称为的极限就称为δ函数，记做函数，记做δ(t) δ函函数称为单位脉冲函数数称为单位脉冲函数 δ(t)的特点有：的特点有：从面积的角度来看（也称为从面积的角度来看（也称为δ函数的强度）函数的强度）2、 δ函数的采样性质函数的采样性质3、   函数与其他函数的卷积特性函数与其他函数的卷积特性3、正、余弦函数的频谱密度函数、正、余弦函数的频谱密度函数正、余弦函数可以写成正、余弦函数可以写成正余弦函数的傅立叶变换如下正余弦函数的傅立叶变换如下：4、周期单位脉冲序列的频谱、周期单位脉冲序列的频谱等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数其傅立叶级数的复指数形式其傅立叶级数的复指数形式第四节第四节   随机信号随机信号一、概述一、概述随机信号随机信号(非确定性信号非确定性信号 )随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。

的结果之一，但其值的变动服从统计规律其特点其特点     1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；     2）不能预测它未来任何时刻的准确值；）不能预测它未来任何时刻的准确值；                  3）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地                     重复试验可以看到它具有统计规律性重复试验可以看到它具有统计规律性 描述方法只能用数理统计概率方法描述方法只能用数理统计概率方法  各态历经随机过程各态历经随机过程平稳过程平稳过程随机过程随机过程非平稳过程非平稳过程表示随机信号的单个时间历程 称为样本函效，某随机现象可能产生的全部样本函数的集合 (也称总体)称为随机过程二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数1   均值、方差和均方值均值、方差和均方值(1)  均值为均值表示信号的常值分量2)  方差描述随机信号的波动分量，它是偏离均值的平方的均值，即(3) 均方差描述随机信号的强度，它是平方的均值，  即均方值的正平方根称为均方根值均值、方差、和均方值的相互关系是2．概率密度的函数．概率密度的函数   随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区域内的概率 概率密度函数概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机提供了随机信号幅值分布的信息，是随机信号的主要特征参数之一。

信号的主要特征参数之一第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性                       第一节第一节  概述概述通常的工程测试问题总是处理输入量通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传、装置（系统）的传输特性输特性h(t)和输出量和输出量y(t)三者之间的关系三者之间的关系理想的测试装置应该理想的测试装置应该  ①①输出和输入成线性关系即具有单值的、确定输出和输入成线性关系即具有单值的、确定的输入的输入-输出关系输出关系②②系统为时不变线性系统系统为时不变线性系统实际的测试装置实际的测试装置   ①①只能在工作范围内和在一定误差允许范围只能在工作范围内和在一定误差允许范围      内满足线性要求内满足线性要求 ②②很多物理系统是时变的在工程上，常可很多物理系统是时变的在工程上，常可     以以足够的精确度认为系统中的参数是时以以足够的精确度认为系统中的参数是时       不变的常数不变的常数            测试系统为线性系统测试系统为线性系统线性系统及其主要性质线性系统及其主要性质    当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性 微分方程                                                                                                   来描述，也称定常线性系统。

 式中t为时间自变量 系统的系数                                     均为常数 如以x(t)→ y(t)表示上述系统的输入、输出的对 应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要  性质  1）叠加原理叠加原理   几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果即若     则        符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的 2) 比例特性比例特性   对于任意常数A，必有                      x(t) →y(t)                   Ax(t) → Ay(t)若线性系统的输入扩大 A倍，则其响应也将扩大 A倍 3) 3) 微分特性微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即 x(t) →y(t)4））积分特性积分特性   如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即  x(t) →y(t)5 5））频率保持性频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是第二节第二节 测试装置的静态特性测试装置的静态特性测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。

用定量指标来研究实际测试系统的静态特性用定量指标来研究实际测试系统的静态特性 一、线性度一、线性度(非线性度非线性度 )是指在静态测量中输出与输入之间是否保持常值比例关系的一种量度用实验方法测出的输入输出关系曲线称为“定度曲线”，定度曲线偏离拟合直线的程度称为线性度线性度=拟合直线的确定，常用的主要有两种：即端基直线和独立直线 端基直线是指通过测量范围的上下限点的直线显然用基端直线来代替实际的输入、输出曲线，其求解过程比较简单，但是其非线性度较差 独立直线是指使输入与输出曲线上各点的线性误差Bi的平方和最小，即 （ 最小二乘法） 输入输出曲线与理想直线的偏离程度输入输出曲线与理想直线的偏离程度B: 输出值与理想直线的最大偏差值输出值与理想直线的最大偏差值A: 理论满量程输出值理论满量程输出值二、灵敏度二、灵敏度当装置的输入x有一个变化量∆x，它引起输出y发生相应的变化量∆y，是测试系统对输入信号变化的一种反应能力则定义灵敏度灵敏度输出变化量与输入变化量之比称为输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度灵敏度测试系统是定常线性系统 当灵敏度为定值就是线性系统当灵敏度为定值就是线性系统 灵敏度的量纲取决于输入－输出的量纲。

当输入与输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称之为“放大倍数” •测试系统由串联环节串联环节组成时如下图所示  S1 S2 S3系统的总灵敏度 测试系统由并联和反馈回路构成 课程不做介绍三、回程误差三、回程误差在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值把在全测量范围内，最大的差值称为回程误差回程误差或滞后误差同一输入量的两输出量之差的最大值                与标称的输出范围A之比             回程误差回程误差 产生这种现象的原因：仪器内部摩擦间隙,死区,磁性材料的磁滞、弹性材料迟滞现象、以及机械结构中的摩擦等在正行程和反行程的输入输出曲线不重在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度合的程度.四四  分辩力分辩力 分辨力分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表示分辨力与灵敏度有密切的关系，即为灵敏度的倒数 一个测试系统的分辨力越高，表示它所能检测出的输入量最小变化量值越小对于数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力；对于模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力。

分辨力也称为灵敏阈或灵敏限 例 数字电压表最大读数999V最小1V，则分辩力为1V或1/999五五 零漂零漂  漂移是指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂 产生漂移的原因产生漂移的原因 有两个方面：一是仪器自身结构参数的变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响最常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的变化，进一步引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移，即灵敏度漂移和零点漂移           以上是描述测试系统静态特性的常用指以上是描述测试系统静态特性的常用指标在选择或者设计一个测试系统时，要标在选择或者设计一个测试系统时，要根据被测对象的情况、精度要求、测试环根据被测对象的情况、精度要求、测试环境等因素经济合理地选取各项指标境等因素经济合理地选取各项指标 第三节第三节 测试装置的动态特性测试装置的动态特性   是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系化的关系 测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下式式，这一，这一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x x(t(t) )、输、输出出y y(t(t) )之间的关系：之间的关系： 一一  动态特性的数学描述动态特性的数学描述1 传递函数传递函数 设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。

对式取拉普拉斯变化得：将H(s)称为系统的传递函数其中s为复变量，         是与输入和系统初始条件有关的若初始条件全为零，则因           输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数统传递函数H（（S）） 传递函数是一种对系统特性的解析描述它包含了瞬传递函数是一种对系统特性的解析描述它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息态、稳态时间响应和频率响应的全部信息 传递函数特点传递函数特点 （1）传递函数与输入无关，它只反映系统的特性）传递函数与输入无关，它只反映系统的特性2）传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而）传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物理系统，具有相同的传递函数的形式理系统，具有相同的传递函数的形式3））H（（S）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统传输，转换特性也能真实反映这种变换。

传输，转换特性也能真实反映这种变换2 频率响应函数频率响应函数 频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的令 代入 频率响应函数的求法系统的传递函数 频率响应函数是复数 幅频特性幅频特性相频特性相频特性        定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程来描述，但使用时有许多不便因此，常通分方程来描述，但使用时有许多不便因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数传递函数”，通过，通过傅立叶变换建立其相应的傅立叶变换建立其相应的“频率响应函数频率响应函数”，以便，以便更简便地描述装置或系统的特性更简便地描述装置或系统的特性3 脉冲响应函数脉冲响应函数 若输入为单位脉冲，即 x(t)=δ(t), 则                                                         X(s)=L[δ(t)]=1装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。

                              时域          脉冲响应函数h(t)系统特性的描述     频域          频率响应函数H(ω)                              复数域       传递函数H(s)4   环节的串联和并联环节的串联和并联     两个传递函数各为          和         的环节，     串联时串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对n个环节串联组成的系统，有由n个环节并联组成的系统，有并联时并联时二、一阶、二阶系统的特性二、一阶、二阶系统的特性1、一阶系统一阶系统一阶系统，均可用一阶微分方程来描述令S=1，即归一化处理 时间常数系统灵敏度，是一个常数经拉氏互变换得一阶系统传递函数   传递函数频率响应函数频率响应函数幅频特性相频特性 一阶系统的一阶系统的特点特点：1）当                时，                 ;  当                    时，                   2）在            处，A(ω)为0.707（-3db),相角滞后-45º。

3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述这条折线在             段为A(ω)=1,在              段为一-20db/10倍频斜率的直线     点称转折频率一阶系统的特点一阶系统的特点      系统特性取决于时间常数系统特性取决于时间常数τ τ越大，系统惯越大，系统惯性越大，响应时间越长性越大，响应时间越长 τ越小，响应越快，越小，响应越快，可测频率范围越宽为保证不失真测量，最好可测频率范围越宽为保证不失真测量，最好使信号的最高频率使信号的最高频率ωmax≤0.2ωc 时间常数τ2、二阶系统二阶系统均可用二阶微分方程来描述系统灵敏度，是一个常数归一化处理 ωn：固有角频率：固有角频率ξ：阻尼比：阻尼比经拉氏互变换二得阶系统传递函数   动态参数有两个：动态参数有两个：ξ－阻尼比；－阻尼比；ωn —固有频率固有频率频率响应函数频率响应函数当：当：ξ>1过阻尼过阻尼         无振荡无振荡ξ＝＝1临界阻尼临界阻尼   0<ξ<1欠阻尼欠阻尼    阻尼振荡阻尼振荡ξ＝＝0无阻尼无阻尼      等幅振荡等幅振荡第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应y(t)=x(t)*h(t)y(t)实际上就是x(t)和h(t)的卷积，可记为 测试系统的输入、输出与传递函数之间有关系式 二、系统对单位阶跃输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃输入的定义为 其拉氏变换单位阶跃输入单位阶跃输入 一阶系统对单位阶跃函数的响应 经拉氏逆变换得其时域响应为一阶系统的响应由图可见，一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差为零，并且，进入稳态的时间t→∞。

但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0.993,误差小于1%所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小越好 t=(4~5)τ 时t=τ         时二阶系统对单位阶跃输入的响应经拉氏逆变换得其时域响应为二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差也为零进入稳态的时间取决于系统的固有频率ωn 和阻尼比ξωn越高，系统响应越快阻尼比主要影响超调量和振荡次数当ξ=0时，超调量为100%，且振荡持续不息，永无休止；当ξ≥1时，实质为两个一阶系统的串联，虽无振荡，但达到稳态的时间较长；通常取ξ=0.6～0.8，此时，最大超调量不超过10%～2.5%，达到稳态的时间最短，约为5～7/ωn，稳态误差在5%～2%第五节 实现不失真测量的条件   测试的目的是为了获得被测对象的原始信息这就要求在测试过程中采取相应的技术手段，使测试系统的输出信号能够真实、准确地反映出被测对象的信息这种测试称之为不失真测试 设测试系统的输入为x(t)，若实现不失真测试，则该测试系统的输出y(t)应满足：式中：A0、t0均为常数         该测试系统的输出波形与输入该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值信号的波形精确地一致，只是幅值放大了放大了A0倍，在时间上延迟了倍，在时间上延迟了t0而已。

而已这种情况下，认为测试系统具有不这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性失真的特性对该式作傅立叶变换当测试系统的初始状态为零时，即当t<0时， 测试系统的频率响应函数为 若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，与之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真 •实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测试只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内•    因此，首先要选择合适的测试装置其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声对于一阶系统对于一阶系统τ越小响应越快，原则上越小响应越快，原则上τ越小越好越小越好对于二阶系统一般对于二阶系统一般ξ=0.6～～0.8时，可以获得较为时，可以获得较为合适的综合特性所以合适的综合特性所以ξ=0.7，，ω=0～～0.58ωn第六节第六节  测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试•测试系统特性的测定应该包括静态特性和动态特性的测定 对装置的静态参数测试：对装置的静态参数测试：以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出-输入曲线。

根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度测试系统动态特性的测定测试系统动态特性的测定 系统动态特性是其内在的一种属性，这种属性只有系统受到激励之后才能显现出来，并隐含在系统的响应之中因此，研究测试系统动态特性的标定，应首先研究采用何种的输入信号作为系统的激励，其次要研究如何从系统的输出响应中提取出系统的动态特性参数 常用的动态标定方法有阶跃响应法和频率响应法常用的动态标定方法有阶跃响应法和频率响应法 一、频率响应法一、频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线一阶系一阶系统统通过幅频特性                             或相频特性直接确定其动态特性参数τ 因此，可以用不同频率的正弦信号去激励测试系统，观察其输出响应的幅值变化和相位滞后，从而得到系统的动态特性这是系统动态标定常用的方法之一二阶系统二阶系统 动态特性参数为：固有频率动态特性参数为：固有频率      和阻尼比和阻尼比ζ1）求        出的最大值及所对应的频率 2）由                      ， 求出阻尼比ξ 3）根据                ， 求出固有频率 二、阶跃响应法二、阶跃响应法阶跃响应法是以阶跃信号作为测试系统的输入，通过对系统输出响应的测试，从中计算出系统的动态特性参数。

 一阶系统①测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数τ但测量结果的可靠性很差②将一阶装置的阶跃响应表达式改写为通过求直线 的斜率，即可求出时间常数τ 二阶系统圆频率作衰减振荡 当时，y(t)取最大值，则最大超调量与阻尼比的关系式为 可利用任意两个超调量      和       来求取其阻尼比         第七节 负载效应       在实际的测试工作中，测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节之间相互连接并因而产生相互作用，是处处可见的测试装置的接入，就成为被测对象的负载后接环节总是成为前面环节的负载一、 负载效应当一个装置连接到另一个装置上，并发生能量交换时，就会发生两种现象：1）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化2）两个装置共同形成一个新的整体，该整体虽然保留其两组成装置的某些主要特征，但其传递函数已经不能用来表达某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，称为负载效应负载效应产生的后果，有的可以忽略，有的却是很严重，不能对其掉以轻心二、二、 减轻负载效应的措施减轻负载效应的措施1）提高后续环节（负载）的输入阻抗）提高后续环节（负载）的输入阻抗2）在原来两个相连的环节之中，插入高输入阻抗，低输出）在原来两个相连的环节之中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应。

而减轻负载效应3）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量吸取能量 总之，在进行测试工作中，应当建立系统整体概念，总之，在进行测试工作中，应当建立系统整体概念，充分考虑各种装置、环节的联接后可能产生的影响测试充分考虑各种装置、环节的联接后可能产生的影响测试装置的接入就成为被测对象的负载，将会产生测量误差装置的接入就成为被测对象的负载，将会产生测量误差.第八节 测量装置的干扰 一、测量装置的干扰源一、测量装置的干扰源 1.电磁场干扰电磁场干扰2.2.信道干扰信道干扰3.3.电源干扰电源干扰二、供电系统干扰及其抗干扰二、供电系统干扰及其抗干扰三、信道通道的干扰及其抗干扰三、信道通道的干扰及其抗干扰四、接地设计四、接地设计                        第二章习题第二章习题    2-1       进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。

当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？解：（1）求解串联系统的灵敏度  S1 S2 S3总灵敏度 (2) 求解系统的输出变化量 2-2  用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？幅值误差为：1-0.414=0.586 解：2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45°），通过传递函数为 的装置后得到的稳态响应解： 叠加原理系统输出的稳态响应为： 频率保持性系统输出的稳态响应为： 2-5   用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则f=100（2）振幅的相当误差为且相角差为2-9试求传递函数为和的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度解：求当S=0时的两传递函数之值两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.0×41=1232-10  设一力传感器可作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率800Hz，阻尼比ξ=0.14时，问使用该传感器测频率400Hz的正弦测试时，其振幅比A（ω）和相角φ（ω）各是多少？若ξ=0.7时，则A（ω）及 φ（ω）将改变为何值？解：（1）按题意，当 时，即且ξ=0.14则有 即此时的幅值比为A（ω）=1.31，相位移为-10.57°。

 （2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ（400）=-43.03°即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为-43.03°2-11  一个可视为二阶系统的装置输入一个单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为0.15，振荡周期为6.23s已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应解： 根据题意，装置静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量式中:   第三章第三章 常用传感器与敏感元件常用传感器与敏感元件传感器传感器是将被测物理量按一事实上规律转是将被测物理量按一事实上规律转换为与其对应的另一种物理量输出的装置换为与其对应的另一种物理量输出的装置常用的是将非电量转换成电量常用的是将非电量转换成电量(1)  传感器是测量装置传感器是测量装置,能完成检测任务能完成检测任务; (2)  它的输入量是某一被测量它的输入量是某一被测量; (3)  它的输出量是某种物理量它的输出量是某种物理量,这种量要便于传这种量要便于传输、转换、处理、显示等输、转换、处理、显示等,主要是电量主要是电量; （（4）输出与输入有一定的对应关系）输出与输入有一定的对应关系;•传感器的构成传感器的构成传感器一般由敏感器件与辅助器件组成。

敏感器件是传感传感器一般由敏感器件与辅助器件组成敏感器件是传感器的核心，它的作用是直接感受被测物理量，并对信号进器的核心，它的作用是直接感受被测物理量，并对信号进行转换输出辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行行转换输出辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入 二者有时很容易分开，有时合二为一二者有时很容易分开，有时合二为一目前，传感器转换后的信号大多为电信目前，传感器转换后的信号大多为电信号因而从狭义上讲，传感器是把外界号因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置输入的非电信号转换成电信号的装置第一节第一节 传感器的分类传感器的分类按被测量分按被测量分: 位移式传感器位移式传感器,力传感器力传感器,温度传感器等温度传感器等按工作原理分按工作原理分: 电气式电气式,光学式光学式,流体式等流体式等按信号变换特征分按信号变换特征分: 物性型和结构型物性型和结构型物性型物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换.       例如例如:水银温度计水银温度计,压电测力计压电测力计.结构型结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变.       例如例如:电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器.按敏感元件与被测对象之间的能量关系按敏感元件与被测对象之间的能量关系:能量转换型能量转换型与能量控制型与能量控制型能量转换型能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作.           例如例如:热电偶温度计热电偶温度计,压电式加速度计压电式加速度计.能量控制型能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化.              例如例如:电阻应变片电阻应变片.按输出信号分按输出信号分: 模拟式和数字式模拟式和数字式 按变换原理按变换原理:可分为参量型与发电型。

可分为参量型与发电型发电型：被测量使传感器产生电动势、电流、电荷，可发电型：被测量使传感器产生电动势、电流、电荷，可直接接入放大器或记录仪器，所以又称为有源型，一般直接接入放大器或记录仪器，所以又称为有源型，一般不需外加电源不需外加电源.参量型：被测量使传感器本身的电参量参量型：被测量使传感器本身的电参量R、、L、、C改变，改变，这种传感器工作时必须有外加电源，故又称为无源型这种传感器工作时必须有外加电源，故又称为无源型.第二节第二节 机械式传感器及仪器机械式传感器及仪器原理：原理：在测试技术中，以弹性体作为传感器的敏感在测试技术中，以弹性体作为传感器的敏感元件，对力、压力、温度等物理量进行测量，而输元件，对力、压力、温度等物理量进行测量，而输出弹性元件本身的弹性变形，经放大后成为仪表指出弹性元件本身的弹性变形，经放大后成为仪表指针的偏转，借助刻度指示出被测量的大小针的偏转，借助刻度指示出被测量的大小 优点：优点：结构简单、可靠、使用方便、价格低廉、读数直观等结构简单、可靠、使用方便、价格低廉、读数直观等 缺点：缺点：弹性变形不宜大，以减小线形误差弹性变形不宜大，以减小线形误差此外，由于放大和指针环节多为机械传动，不仅受间隙的此外，由于放大和指针环节多为机械传动，不仅受间隙的影响，而且惯性大，固有频率低，只宜用于检测缓变或静影响，而且惯性大，固有频率低，只宜用于检测缓变或静态被测量。

态被测量 第三节第三节  电阻、电容、与电感式传感器电阻、电容、与电感式传感器一、电阻式传感器一、电阻式传感器电阻式传感器电阻式传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器.按其工作原理可分为变阻器式和应变片式两类按其工作原理可分为变阻器式和应变片式两类 1 变阻器式传感器变阻器式传感器结构组成：骨架，电阻元件（线圈等）电刷电刷可直线也可旋转运动原理：它通过改变电位器触头位置，把位移转换为电阻的变化根据下式 式中 ρ——电阻率 l ——电阻丝长度 A ——电阻丝截面积 △x △R R = K x K 是一常数 传感器的灵敏度传感器的灵敏度 =常数 =常数 输入(位移)和输出成线性关系 △x △R △U 变阻式传感器 电路 △x △U  灵敏度  S=常数  ——变阻器的总电阻 ——变阻器的总长度 ——后接电路的输入电阻 输入输入(位移位移)和输出成线性关系和输出成线性关系灵敏度  S=常数 只有           时 优点；结构简单，性能较稳定，使用方便优点；结构简单，性能较稳定，使用方便。

 缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用检测精度不高的场合，噪声大检测精度不高的场合，噪声大.=常数 2．电阻应变式传感器．电阻应变式传感器电阻应变式传感器分为电阻应变式传感器分为金属金属电阻应变片式与电阻应变片式与半导体半导体应变片式两类应变片式两类 .△R应变式传感器是基于测量物体受力所产生应变的一种传感器 金属电阻应变片金属电阻应变片结构组成：基片，电阻丝（片），覆盖层，引出线金属电阻应变片的工作原理是基于金属金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形所受机械变形(伸长或缩短伸长或缩短)的变化而发的变化而发生变化的现象生变化的现象 根据 长度为L，截面积为A，电阻率为ρ， 如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积A变化dA，电阻率ρ变化 ，因而引起电阻R变化dR式中A=πr²，r为电阻丝的半径，所以上式为电阻的相对变化当电阻丝沿轴向伸长时，必须沿径向缩小，两者之间的关系为 dl/l——电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变， dr/r——电阻丝径向相对变形，或称横向应变,dp/p——电阻丝电阻率相对变对置E——电阻丝材料弹性模量λ——压阻系数 v——电阻丝泊桑比 其其中中（（1+2υ1+2υ））εε项项是是由由电电阻阻丝丝几几何何尺尺寸寸改改变变引引起起的的。

对对于于同同一电阻材料，一电阻材料，1+2υ1+2υ是常数λEελEε项是由电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的对于金项是由电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的对于金属电阻丝来说，属电阻丝来说，λEλE是很小的，可忽略这样上式就可简化为是很小的，可忽略这样上式就可简化为 灵敏度上式表明电阻相对变化率上式表明电阻相对变化率dR/R与应变与应变ε成正比，且呈线性关系成正比，且呈线性关系 优点优点:稳定性好稳定性好.缺点缺点:灵敏度系数小灵敏度系数小半导体应变片半导体应变片工作原理工作原理:是基于半导体材料的压阻效应所谓压阻效应是基于半导体材料的压阻效应所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率阻率ρ发生变化的现象发生变化的现象 结构组成: 胶膜衬底 半导体敏感栅（P-si）焊接端子P型硅单晶 （（1+2υ））ε项是由几何尺寸改变引起项是由几何尺寸改变引起的，的，λEε项是由电阻率变化引起的项是由电阻率变化引起的对半导体而言，后者远远大于前者，对半导体而言，后者远远大于前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部它是半导体应变片电阻变化的主要部分分灵敏度=常数上式表明电阻相对变化率dR/R与应变ε成正比，且呈线性关系 半导体电阻材料的灵敏度比金属的要高50～70倍。

 优点优点：：灵灵敏度敏度大大;缺点缺点：：稳稳定定性不性不如金属应变片如金属应变片 金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半导体电阻率变化引起的电阻的变化导体电阻率变化引起的电阻的变化 △R电阻应变式传感器电阻应变式传感器优点：结构简单，体积小，重量轻；频率响应较好，优点：结构简单，体积小，重量轻；频率响应较好，动态响应快动态响应快; ; 测量精度高测量精度高, ,性能稳定可靠；使用简便性能稳定可靠；使用简便电阻应变片式传感器应用方式电阻应变片式传感器应用方式1 1）直接用来测定结构的应变或应力）直接用来测定结构的应变或应力 2 2）将应变片贴于弹性元件上，作为测量力、位移、压力、）将应变片贴于弹性元件上，作为测量力、位移、压力、加速度等物理参数的传感器在这种情况下，弹性元件加速度等物理参数的传感器在这种情况下，弹性元件得到与被测量成正比的应变，在由应变片转换为电阻的得到与被测量成正比的应变，在由应变片转换为电阻的变化 △R△U 电路 电阻应变式传感器 二、电容式传感器二、电容式传感器1.变换原理变换原理: 将被测量的变化转化为电容量变化。

将被测量的变化转化为电容量变化两极板间距离为δ有效覆盖面积为A极板间介质的相对介电系数ε真空介电常数 △δ △A △ε △C 如果在如果在δδ、、A A、、εε三个参数中保持其中的三个参数中保持其中的两个不变，而只改变一个参数，则电容器两个不变，而只改变一个参数，则电容器的电容量将随之发生变化所以电容式传的电容量将随之发生变化所以电容式传感器可以分成三种类型：感器可以分成三种类型：极距变化型极距变化型（变（变δδ）、）、面积变化型面积变化型（变（变A A）和）和介质变化型介质变化型（变（变εε） +++A1.1.极距变化型极距变化型 当极距有微小变化dδ时，引起电容变化量dC为结构：动板，定板传感器灵敏度为≠常数 电容量电容量C C与极距与极距δδ呈呈非线性关系非线性关系 +++A+++极距变化极距变化S=常数灵敏度△δ＜＜δ0δ0 ±△δ可见，灵敏度与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高，可见，灵敏度与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高，但极距减小受极板间击穿电压的限制此外，为了减小因灵但极距减小受极板间击穿电压的限制此外，为了减小因灵敏度随极距变化导致的非线性误差，通常极距变化范围敏度随极距变化导致的非线性误差，通常极距变化范围/00.1。

因此，此类电容传感器仅适于较小位移的测量因此，此类电容传感器仅适于较小位移的测量（0.01m~数百微米）数百微米） 优点：优点：可进行动态非接触式测量，灵敏度高，动态可进行动态非接触式测量，灵敏度高，动态响应快缺点：缺点：非线性误差大，工作范围较小非线性误差大，工作范围较小 实际应用为采用差动式，以提高灵敏度，和扩实际应用为采用差动式，以提高灵敏度，和扩大测量范围大测量范围面积变化型面积变化型保持电容器极板距离、介质不变，仅改变极板间的相对覆盖面积面面积变化型积变化型: :角位移型角位移型, ,平面线位移型平面线位移型, ,柱面线位移型柱面线位移型. .++++++灵敏度优点：输出与输入成线性关系优点：输出与输入成线性关系 缺点：缺点：灵敏度较低灵敏度较低 介质变化型介质变化型利用介质介电常数的变化将被测量转换为电量的传感器灵敏度优点：输出与输入成线性关系优点：输出与输入成线性关系 缺点：缺点：灵敏度较低灵敏度较低 电容传感器电容传感器主要优点主要优点 (2)电参量相对变化大电参量相对变化大3) 动态特性好动态特性好4) 能量损耗小能量损耗小5)结构简单，适应性好结构简单，适应性好。

6）可进行动态非接触式测量可进行动态非接触式测量 (1) 输人能量小而灵敏度高输人能量小而灵敏度高  主要缺点主要缺点: （（1）非线性）非线性 （（2）电缆分布电容影响大电缆分布电容影响大2．测量电路．测量电路△x △c △u电容传感器电容传感器电路电路△x (被测量)  △u（电量） （（1.））电桥型电路电桥型电路（（2.）直流极化电路）直流极化电路（（3.）谐振电路）谐振电路（（4.）调频电路）调频电路（（5.））运算放大器电路运算放大器电路 （（1.）电桥型电路）电桥型电路∞∞有两个桥臂有两个桥臂     和和    电容式传感器，电容式传感器，电容值随被测量而变化电容值随被测量而变化极距变化极距变化δ0 ±△δ灵敏度输出输出∆U与输入与输入∆δ成线性关系成线性关系（（5.）运算放大器电路）运算放大器电路输入阻抗采用固定电容C0反馈阻抗采用电容传感器 灵敏度=常数输出电压输出电压     与极距与极距δ成线性关系成线性关系 激励电压为 时三、电感式传感器三、电感式传感器 电感式传感器的工作原理是电磁感应 把被测量转换成相应电感量(自感量或互感量) 变化电感式传感器可分为自感型和互感型两大类1．自感型．自感型（（1）可变磁阻式）可变磁阻式结构：线圈  铁芯 衔铁线圈自感量N——线圈匝数线圈匝数Rm－磁路磁阻－磁路磁阻——空气磁导率A——铁芯截面积δ——气隙长度N——线圈匝数灵敏度L与与δ显非线性关系显非线性关系≠常数 第一项为 空气磁阻，第二，三项为铁心磁阻 。

灵敏度S=常数δ0 ±△δ△δ＜＜δ0为了减小非线性误差，通常使这种传感器在较小间为了减小非线性误差，通常使这种传感器在较小间隙范围内工作设间隙变化范围为（隙范围内工作设间隙变化范围为（ 0，， 0+），），一般实际应用中，取一般实际应用中，取/ 0 0.1差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性 差动型差动型:      当衔铁有位移时，可以使两个线圈的间隙按                        变化一个线圈自感增加，另一个线圈自感减小灵敏度=常数常数差动式传感器差动式传感器单线圈传感器单线圈传感器灵敏度灵敏度灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍线性范围线性范围改善非线性改善非线性（（2）电涡流式传感器）电涡流式传感器(涡流式涡流式 )涡电流式传感器的变换原理是利用金属体在交变涡电流式传感器的变换原理是利用金属体在交变磁场中的磁场中的涡电流效应涡电流效应涡电流产生交变磁场涡电流产生交变磁场Φ1根据楞次定律，涡电流（电根据楞次定律，涡电流（电涡流）的交变磁场与线圈的涡流）的交变磁场与线圈的磁场变化方向相反，磁场变化方向相反，Φ1 总总电抵抗电抵抗 Φ 的变化。

的变化    由于涡流磁场的作用使原由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗线圈的等效阻抗Z发生变化，发生变化，变化程度变化程度主要主要与气隙长度与气隙长度δδ有关分析表明：由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗Z发生变化Z的变化与δ金属板的电阻率ρ、磁导率μ以及线圈激磁圆频率ω等有关改变其中某一因素，即可达到不同的变换目的变化δ，可作为位移，振动测量变化ρ或μ，可作为材质鉴别或探伤等优点：用于动态非接触测量，结构简单，使用方便，不受油液等介质影响，分辨率高2．互感型．互感型——差动变压器式电感传感器差动变压器式电感传感器工作原理：是利用电磁感应中的互感现象，将被测位移量转换成线圈互感的变化由于常采用两个次级线圈组成差动式，故又称差动变压器式传感器当线圈W1输入交流电流i1时，线圈W2产生感应电动势e12 ，其大小与电流i1的变换率成正比，即 式中 M——比例系数，称为互感当铁芯在中间时M1=M2，则eo=0,铁芯向上e1>e2铁芯向下e1

平衡互感） 灵敏度灵敏度第四节第四节 磁电、压电与热电式传感器磁电、压电与热电式传感器 一一  磁磁电式传感器（电动式传感器）电式传感器（电动式传感器） 它把被测物理量的变化转变为它把被测物理量的变化转变为感应电动势感应电动势 工作原理：工作原理：根据电磁感应定理，一个匝数为根据电磁感应定理，一个匝数为N的线圈，当穿的线圈，当穿过该线圈的磁通过该线圈的磁通Φ发生变化时，其感应电动势的大小为：发生变化时，其感应电动势的大小为：        电动势电动势与与磁通变化量磁通变化量有关导致磁通变化的原因有多种，当有关导致磁通变化的原因有多种，当线圈的线圈的匝数匝数及及磁感应强度磁感应强度不变时，磁通的变化率与磁路的磁阻及不变时，磁通的变化率与磁路的磁阻及线圈在磁场中的运动速度有关根据利用被测量改变线圈速度或线圈在磁场中的运动速度有关根据利用被测量改变线圈速度或磁阻的方式，可将电动式传感器分成磁阻的方式，可将电动式传感器分成动圈式动圈式和和变磁阻式变磁阻式 被测量被测量电量电量1、动圈式、动圈式线速度型线速度型角速度型角速度型a. 线圈在磁场中作直线运动线圈在磁场中作直线运动b. 线圈在磁场中作旋转运动线圈在磁场中作旋转运动 其中，其中，N－线圈匝数，－线圈匝数，B－磁感应－磁感应强度，强度，l－单匝线圈有效长度，－单匝线圈有效长度，v－－线圈与磁场的相对速度。

线圈与磁场的相对速度 其中，其中，k－与结构有关的－与结构有关的系数，系数，A－线圈的截面积，－线圈的截面积，ω－角速度－角速度 线速度型角速度型灵敏度灵敏度=常数=常数放大器放大器~输出输出检波检波eZ0RCCCRLuL传感器传感器电缆电缆动圈磁电式传感器等效电路动圈磁电式传感器等效电路其中，其中，Z0为线圈阻抗，为线圈阻抗，Rc为电缆电阻，为电缆电阻， Cc为电缆电容，为电缆电容，RL为负载电阻为负载电阻 ~eZ0RCCCRLuL传感器传感器电缆电缆下面对等效电路进行分析：下面对等效电路进行分析： 若若RL>>Z0，，                              则有则有:  与频率与频率ω等有关，低频较好，高频较差等有关，低频较好，高频较差2、磁阻式、磁阻式物体运动物体运动       磁路磁阻改变磁路磁阻改变        磁通变化磁通变化        产生感应电动势产生感应电动势二、压电式传感器二、压电式传感器利用某些物质的压电效应将被测量转换为电量的一种传感器 1 1、压电效应、压电效应压电效应压电效应:某些材料，在某一方向受力时，某些材料，在某一方向受力时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也不仅几何尺寸会发生变化，而且内部也会被极化，表面会产生电荷；当外力去会被极化，表面会产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。

其表面产生的电荷，象称为压电效应其表面产生的电荷，电荷量的改变与受力情况有关，即电荷量的改变与受力情况有关，即 q = DFD：压电系数；：压电系数；F：施加力的大小：施加力的大小2 2、压电材料、压电材料常用的压电材料大致分为三类：压电单晶(石英晶体 人工晶体等)、压电陶瓷（钛酸钡 ）和有机压电薄膜（高分子聚合物薄膜 ） 3 3、压电传感器及其等效电路、压电传感器及其等效电路(b)也可等效为一个电压源U和一个电容器C0串联的等效电路 压电传感器相当于一个电荷发生器 (a)压电元件等效为一个电荷源Q和一个电容器C0的等效电路 RaCaua等效电压源等效电压源等效电荷源等效电荷源压电元件并联连接和串联连接压电元件并联连接和串联连接 并联连接并联连接：两压电元件的负：两压电元件的负极集中在中间极板上，正极极集中在中间极板上，正极在上下两边并连接在一起，在上下两边并连接在一起，此时电容量大，输出此时电容量大，输出电荷量电荷量大大，适用于测量缓变信号和，适用于测量缓变信号和以电荷为输出的场合以电荷为输出的场合 串联连接串联连接：上极板为正极，：上极板为正极，下极板为负极，在中间是一下极板为负极，在中间是一元件的负极与另一元件的正元件的负极与另一元件的正极相连接，此时传感器本身极相连接，此时传感器本身电容小，电容小，输出电压大输出电压大，适用，适用于要求以电压为输出的场合，于要求以电压为输出的场合，并要求测量电路有高的输入并要求测量电路有高的输入阻抗。

阻抗 4、测量电路、测量电路压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入压电式传感器输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中前置放大器有后续显示仪表中前置放大器有电压放大器电压放大器和和电荷放大器电荷放大器 电压放大器电路电压放大器电路CaRa电压放大电路电压放大电路uaCcRiCi-Auiuo设作用于压电晶片上的力设作用于压电晶片上的力F=F0sin t则：则： q = dc F = dc F0sin t ，，输入端电压幅值：输入端电压幅值：其中，其中，R = Ra//Ri，，C = Ca + Cc + Ci 当作用力频率当作用力频率 与电路时间常数与电路时间常数RC足够大时，足够大时，电压灵敏度电压灵敏度：：电压灵敏度电压灵敏度与与电电 缆缆电容电容Cc有关，当改变电缆长度或布有关，当改变电缆长度或布线方法时，线方法时，电压灵敏度电压灵敏度都会改变，从而导致测量误差都会改变，从而导致测量误差对动态测量，对动态测量， 较大，易满足较大，易满足( RC)2 >>1，此时，此时电压电压灵敏度灵敏度近似与近似与  无关，即压电传感器具有良好的高频无关，即压电传感器具有良好的高频响应特性。

响应特性电荷放大器电路电荷放大器电路电荷灵敏度电荷灵敏度 =常数常数CaRaqCcRiCi-AuiuyCf在此式中，在此式中，电荷灵敏度电荷灵敏度与与电电 缆缆电容电容Cc值无关，值无关，改变改变电缆长度或布线方法时，电缆长度或布线方法时，电缆电容并无影响与电压电缆电容并无影响与电压放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大电路复杂，价格较高电路复杂，价格较高电压灵敏度电压灵敏度：：电荷灵敏度电荷灵敏度  三、热电式三、热电式传感器传感器将被测量（温度）转换为电量的传感器将被测量（温度）转换为电量的传感器热电势效应原理热电势效应原理可分为热电偶和热电阻可分为热电偶和热电阻 1 1. .热电偶热电偶工工作原理：作原理：热电偶是热电偶是基于热电势效应原理的测温用基于热电势效应原理的测温用传感器传感器，，把两种不同的导体或把两种不同的导体或半导体连接半导体连接如如图，若图，若1 1、、2 2点温点温度不同，回路中有电流产生，度不同，回路中有电流产生，称之为热电势对于某个确定称之为热电势对于某个确定的热电偶，当某一端温度的热电偶，当某一端温度T T0 0恒恒定时，热电势仅与测量端温度定时，热电势仅与测量端温度T T有关，故可测温度有关，故可测温度T T。

热电势热电势由两部分组成：由两部分组成：①①接触电势；接触电势；②②温差电势温差电势 ①① 接触电势：接触电势：A、、B两导体接触后，由于电子浓度不同，在截面两导体接触后，由于电子浓度不同，在截面附近产生接触电势：附近产生接触电势：  ②② 温差电势：温差电势：当一块导体两端温度不同时，在导体两端形成温差电势当一块导体两端温度不同时，在导体两端形成温差电势  显显然，当然，当ABAB材料已定时，接触电势与温度材料已定时，接触电势与温度T T（绝对温度）有关（绝对温度）有关所以，所以，当两种材料当两种材料ABAB组成一个闭合回路时，设Ｔ＞Ｔ组成一个闭合回路时，设Ｔ＞Ｔ0 0时，回路中总电势为时，回路中总电势为  由于接触电势大于温差电势，若忽略温差电势的影响由于接触电势大于温差电势，若忽略温差电势的影响      热电偶的材料有许多种，一般金属有镍铬热电偶的材料有许多种，一般金属有镍铬—镍铝硅、铜、康镍铝硅、铜、康铜，贵重金属有铂铑铜，贵重金属有铂铑—铂、铂铑铂、铂铑3，铂铑，铂铑6以及钨、钼等热电偶以及钨、钼等热电偶的种类也比较多，构成基本相同：由热电极材料、绝缘材料、保的种类也比较多，构成基本相同：由热电极材料、绝缘材料、保护材料和引线装置等组成。

护材料和引线装置等组成      热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪热电偶是一种发电型传感器，其输出信号可直接接入记录仪器利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度器利用热电偶还可测量两点温差及温度场中多点的平均温度，，有有关方面知识还可参考其它专著关方面知识还可参考其它专著 温度温度T0恒定恒定2 2、热电阻、热电阻 金属热电阻（热电阻）与半导体热电阻（热敏电阻）两类它具有负的电阻温度系数它具有负的电阻温度系数,随随温度的上升而阻值下降温度的上升而阻值下降1）铂电阻（2）铜电阻金属热电阻原理：热能原理：热能    热电阻热电阻    电阻值电阻值温度温度     热电阻热电阻 阻值阻值 半导体热电阻RT第五节第五节  光电传感器光电传感器 首先把被测量的变化转换成光信号的变化，光电传感器是将光首先把被测量的变化转换成光信号的变化，光电传感器是将光量转换为电量光电器件的物理基础是光电效应量转换为电量光电器件的物理基础是光电效应一、光电测量原理一、光电测量原理1. 外光电效应外光电效应在光线作用下，物质内的电子逸出物体表面向外发射的现象，在光线作用下，物质内的电子逸出物体表面向外发射的现象，称为外光电效应。

称为外光电效应如光电管、光电倍增管如光电管、光电倍增管 2. 内光电效应内光电效应受光照物体受光照物体( (通常为半导体材料通常为半导体材料) )电导率发生变化或产生光电电导率发生变化或产生光电动势的效应称为内光电效应动势的效应称为内光电效应如光敏电阻等如光敏电阻等 3.光生伏特效应光生伏特效应 在光线作用下使物体产生一定方向电动势的现象；如光电在光线作用下使物体产生一定方向电动势的现象；如光电池、光敏晶体管等池、光敏晶体管等 光通量是随被测量而变,光电流就成为被测量的函数,故又称为光电传感器的函数运用状态光电传感器这一类光电传感器有如下几种工作方式被测物体位于恒定光源与光电元件之间,根据被测物对光的吸收程度或对其谱线的选择来测定被测参数如测量液体、气体的透明度、混浊度,对气体进行成分分析,测定液体中某种物质的含量等 恒定光源发出的光投射到被测物体上,被测物体把部分光通量反射到光电元件上,根据反射的光通量多少测定被测物表面状态和性质例如测量零件的表面粗糙度、表面缺陷、表面位移等 被测物体位于恒定光源与光电元件之间,光源发出的光通量经被测物遮去其一部分,使作用在光电元件上的光通量减弱,减弱的程度与被测物在光学通路中的位置有关。

利用这一原理可以测量长度、厚度、线位移、角位移、振动等 被测物体本身就是辐射源，它可以直接照射在光电元件上，也可以经过一定的光路后作用在光电元件上光电高温计、比色高温计、红外侦察和红外遥感等均属于这一类这种方式也可以用于防火报警和构成光照度计 脉冲式光电传感器的作用方式是光电元件的输出仅有两种稳定状态,也就是“通”、“断”的开关状态,所以也称为光电元件的开关运用状态 第六节第六节 光纤传感器光纤传感器光纤传感器光纤传感器光纤传感器以光信号为变换和传输的载体，利用光导光纤传感器以光信号为变换和传输的载体，利用光导纤维传输光信号纤维传输光信号 光纤传感器通过将被测量变换为光波的光纤传感器通过将被测量变换为光波的强度、频率、强度、频率、相位相位或或偏振态偏振态四个参数之一的变化进行测量通常四个参数之一的变化进行测量通常将光波随被测量的变化而变化称为对光波进行调制将光波随被测量的变化而变化称为对光波进行调制相应地，光纤传感器可分为：相应地，光纤传感器可分为：强度调制型、频率调强度调制型、频率调制型、相位调制型制型、相位调制型及及偏振态调制型偏振态调制型 光的电矢量的振动光的电矢量的振动偏振态（矢量偏振态（矢量A的方向的方向) 光纤传感器光纤传感器光纤传感器光纤传感器可分为：功能型、传光型。

可分为：功能型、传光型功能型：功能型：是利用光纤将输入物理量变换为调制的光信号其工作原理基于光纤的光调制效应，即光纤在外界环境因素，如温度、压力、电场、磁场等等改变时，其传光特性，如相位与光强，会发生变化的现象因此，如果能测出通过光纤的光相位、光强变化，就可以知道被测物理量的变化这类传感器又被称为敏感元件型传光型：传光型：光纤仅作为光的传播媒质，由光检测元件调制的光信号 光纤由内芯（折射率光纤由内芯（折射率n1、、直径几十直径几十 m）、）、包层（折射率包层（折射率n2>n2））组成 光导纤维结构光导纤维结构定义定义NA =为光纤的数值孔径为光纤的数值孔径NA是标志光纤接受能力的重要参数作为传感器的光是标志光纤接受能力的重要参数作为传感器的光 纤纤0.2 NA<0.4 光纤传感器的特点光纤传感器的特点Ø 光波传输，抗扰能力强光波传输，抗扰能力强 Ø 无火花、无短路故障，可用于易燃、易爆环境无火花、无短路故障，可用于易燃、易爆环境 Ø 化学性能稳定，耐高压、耐腐蚀化学性能稳定，耐高压、耐腐蚀 Ø 重量轻、体积小、可挠性好，利于在狭窄空间重量轻、体积小、可挠性好，利于在狭窄空间 使用使用 Ø 频带宽、动态特性好，可实现非接触测量频带宽、动态特性好，可实现非接触测量 Ø 易于实现远距离测量易于实现远距离测量 Ø 技术复杂、成本高技术复杂、成本高 第七节第七节   半导体传感器半导体传感器利用半导体材料对光、热、力、磁、气体、湿度等物利用半导体材料对光、热、力、磁、气体、湿度等物理量的敏感性制成的物性型敏感器件。

理量的敏感性制成的物性型敏感器件 半导体的特点半导体的特点是他们是一些物性型传感器，通常可以是他们是一些物性型传感器，通常可以作成结构简单、体积小、重量轻的器件，他们的功耗作成结构简单、体积小、重量轻的器件，他们的功耗低、安全可靠、寿命长；他们对被测量敏感，响应速低、安全可靠、寿命长；他们对被测量敏感，响应速度快；易于实现集成化度快；易于实现集成化一、磁敏式传感器一、磁敏式传感器1 霍尔元件霍尔元件工作原理：工作原理：霍尔效应霍尔效应  置于均匀磁场中的通电半导体，在垂直于电场和磁场的方置于均匀磁场中的通电半导体，在垂直于电场和磁场的方向产生横向电场的现象称为向产生横向电场的现象称为霍尔效应霍尔效应，相应电场称为，相应电场称为霍尔电场霍尔电场 霍尔元件霍尔元件是一种半导体磁电转换元件，将霍尔元件置于磁场B中，如果在a，b端通以电流i，在c，d端就会出现电位差，称为霍尔电势 其中，其中，k：霍尔常数，取决于材质、温度、元：霍尔常数，取决于材质、温度、元                     件尺寸（厚度）件尺寸（厚度）             B B：磁感应强度：磁感应强度  ：： 电流与磁场方向的夹角。

电流与磁场方向的夹角 显然，改然，改变i或或B，，即可改变即可改变VH 霍尔电势霍尔电势 热敏式传感器热敏式传感器 气敏式传感器气敏式传感器  湿敏式传感器湿敏式传感器第第8节节 红外测试系统红外测试系统第第9 9节节 激光测试传感器激光测试传感器第十节第十节   传感器的选用原则传感器的选用原则q 灵敏度灵敏度 q 响应特性响应特性 q 线性范围线性范围 q 可靠性可靠性q 精确度精确度 q 测量方式测量方式 q 其它（体积、价格、易维护性等）其它（体积、价格、易维护性等）1 1、灵敏度、灵敏度S 理论上讲，我们希望传感器的灵敏度越高越好灵敏理论上讲，我们希望传感器的灵敏度越高越好灵敏度越高，意味着被测量发生很小变化，传感器就可以有较度越高，意味着被测量发生很小变化，传感器就可以有较大的输出但是，大的输出但是，①①灵敏度高，与测量信号无关的外界干灵敏度高，与测量信号无关的外界干扰也跟着混入，因此要求输入信号信噪比扰也跟着混入，因此要求输入信号信噪比(SNR)高一些，而高一些，而且传感器本身必须干扰噪声小，相应的设备复杂，造价高；且传感器本身必须干扰噪声小，相应的设备复杂，造价高；②②和灵敏度紧密相关的就是测量范围，前面已讲过，理想和灵敏度紧密相关的就是测量范围，前面已讲过，理想的测试装置应是线性的，实际测试时，输入量中含有被测的测试装置应是线性的，实际测试时，输入量中含有被测量，也有干扰噪声，二者之和不可以进入非线性区域。

量，也有干扰噪声，二者之和不可以进入非线性区域 盲目地追求高的灵敏度，导致可测量范围小，因此应盲目地追求高的灵敏度，导致可测量范围小，因此应折衷考虑折衷考虑2 2、响应特性（频率特性）、响应特性（频率特性）在在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测试的条件，即：测试的条件，即：一般取动态测试误差为一般取动态测试误差为g=5%g=5%g g 很大就失去了测试的意义很大就失去了测试的意义实际传感器的响应总有一定的延迟时间，延迟时间越小越好实际传感器的响应总有一定的延迟时间，延迟时间越小越好3 3、线性范围、线性范围任何传感器，其线性范围都是一定的线性范围越宽，任何传感器，其线性范围都是一定的线性范围越宽，表明传感器的工作量程愈大，只有性区域内，才能表明传感器的工作量程愈大，只有性区域内，才能保证测量的精确保证测量的精确4 4、可靠性、可靠性对于传感器来说，可靠性就是其生命传感器必须在规定对于传感器来说，可靠性就是其生命传感器必须在规定的条件下，在规定的时间内，在允许的误差范围内完成其的条件下，在规定的时间内，在允许的误差范围内完成其规定的功能。

因此，为了保证传感器在使用过程中可靠地规定的功能因此，为了保证传感器在使用过程中可靠地完成任务，一方面，设计制造要良好，另一方面使用时必完成任务，一方面，设计制造要良好，另一方面使用时必须当必，为其创造在规定范围内工作的条件，用后保养也须当必，为其创造在规定范围内工作的条件，用后保养也要小心例：要小心例：① ① 体重计：静态量测量，防冲击；体重计：静态量测量，防冲击；② ② 应变片式传感器：温度的变化会产生零漂应变片式传感器：温度的变化会产生零漂 湿度的变化会影响绝缘性能湿度的变化会影响绝缘性能 长期使用会产生蠕变长期使用会产生蠕变③ ③ 磁电式传感器在电场磁场中工作会产生误差，甚至于磁电式传感器在电场磁场中工作会产生误差，甚至于不能正常工作不能正常工作5 5、精确度、精确度 表示输出量与被测量的一致程度整个测试系统，表示输出量与被测量的一致程度整个测试系统，传感器处于输出端最为前端，因此，其精确度影响整个传感器处于输出端最为前端，因此，其精确度影响整个测试系统。

测试系统 传感器的传感器的精确度并非越高越好精确度并非越高越好，越高则价格越高，，越高则价格越高，因此在选用时还要看你的测试目的是什么因此在选用时还要看你的测试目的是什么6 6、测量方式、测量方式 传感器在实际条件下的工作方式，接触与非接触测量、传感器在实际条件下的工作方式，接触与非接触测量、 与非测量等，也是选用传感器时应考虑的重要因素与非测量等，也是选用传感器时应考虑的重要因素7 7、其它、其它 结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换易于更换有一电阻应变片（题图），其灵敏度S=2，Ω=120R， 设工作时其应变为1000με，问RΔ=？设将此应变片接成如图所 示的电路，试求1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示 值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表 中读出？解：因为电阻应变片灵敏度系数 所以，电阻变化量无应变时电流表示值    第三章习题第三章习题 有应变时电流表示值     电流表指示值的相对变化量  不能，这个变化量是太小3-6   一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，当 ∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？解：（1）介电常数 在空气中 （2）设读数仪表指示值变化格数为∆y，则仪表指示的变化范围第四章第四章  信号调理与记录信号调理与记录信号调理的作用信号调理的作用        对传感器输出的原始信号或系统中某一环节的输出信号对传感器输出的原始信号或系统中某一环节的输出信号进行再加工，以满足下一环节输入要求的需要。

进行再加工，以满足下一环节输入要求的需要 信号调理的原因信号调理的原因1.  传感器输出的电信号非常微弱，传感器输出的电信号非常微弱，需要放大和变换需要放大和变换2.  传感器输出的电参量需要转变为电能量传感器输出的电参量需要转变为电能量3.  降噪，提高信噪比降噪，提高信噪比 4.  分离有用分量分离有用分量5. 模数转换模数转换信号调理的种类信号调理的种类1. 1. 参量变换型：参量变换型：常用于参量型传感器，将电参量变换成电压和电流量常用于参量型传感器，将电参量变换成电压和电流量被测量被测量参量型传感器参量型传感器ΔR, ΔL, ΔCΔV, ΔI电桥、谐振电路电桥、谐振电路2. 2. 阻抗变换、幅度调节阻抗变换、幅度调节 被测量被测量发电型传感器发电型传感器放大、衰减、阻抗匹配、变换放大、衰减、阻抗匹配、变换ΔU, ΔIV, I3. 3. 调制、解调调制、解调被测量被测量解调解调传感器传感器调制波调制波调制调制放大、传送放大、传送输出输出第一第一节  电桥电桥是将电阻、电容、电感等参量的变化转换为电电桥是将电阻、电容、电感等参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路压或电流输出的一种测量电路. .电桥按其电源性质的电桥按其电源性质的不同可以分为不同可以分为直流电桥直流电桥和和 交流电桥交流电桥。

一、直流电桥一、直流电桥输出电压与各臂电阻间的关系：输出电压与各臂电阻间的关系：时称为电桥平衡时称为电桥平衡输出电压输出电压  U0=0在测试过程中，根据电桥工作中的电阻值变化的桥臂情况可以分为单臂、半桥双臂和全桥式联接方式 单臂电桥单臂电桥工作中只有一个桥臂阻值随被测工作中只有一个桥臂阻值随被测量的变化而变化，图中量的变化而变化，图中R1的阻值的阻值增加了增加了∆R 电桥的灵敏度电桥的灵敏度 双臂电桥双臂电桥有两个桥臂阻值随被测量而变化有两个桥臂阻值随被测量而变化差动变差动变化电桥的灵敏度电桥的灵敏度 全臂电桥全臂电桥四个桥臂阻值随被测量而变化差动变差动变化电桥的灵敏度电桥的灵敏度 单臂电桥单臂电桥双臂电桥双臂电桥全臂电桥全臂电桥在ΔR＜＜R0的条件下 电桥的灵敏度电桥的灵敏度 电桥的输出与ΔR/R0成线性关系 电桥的输出与ΔR/R0成线性关系 二、交流电桥二、交流电桥         供供桥桥电源为交流，仍为基本电电源为交流，仍为基本电桥电路的形式，但是在各个臂内可桥电路的形式，但是在各个臂内可能串、并联有电感、电容、电阻或能串、并联有电感、电容、电阻或其组合因此除了电阻之外还有我其组合。

因此除了电阻之外还有我们所说的电抗们所说的电抗电桥的平衡条件：电桥的平衡条件：交流电桥的平衡条件：交流电桥的平衡条件：阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差纯电阻时电流与电压同相位，纯电阻时电流与电压同相位，φ=0；电感性阻抗，；电感性阻抗，φ>0；电容性阻抗，；电容性阻抗，φ<0 差动电容差动电容耦耦合电感比臂电桥合电感比臂电桥 电容式传感器电容式传感器标准电感标准电感Lc输出电压输出电压  U0=0有两个桥臂电容值随被测量而变化有两个桥臂电容值随被测量而变化根据电路原理：根据电路原理：电桥的灵敏度电桥的灵敏度 =常数令：令：=常数常数kn要合理选择要合理选择C和和L 第二节第二节   调制与解调调制与解调调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控调制：使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程前一信号称为载波，后制下发生变化的过程前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号最后的输一信号（控制信号）称为调制信号最后的输出是已调制波出是已调制波解调解调: :最终从已调制波中恢复出调制信号的过程最终从已调制波中恢复出调制信号的过程。

根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅（（AMAM））, ,调频（调频（FMFM））, ,调相（调相（PMPM））. .第三节第三节       滤波器滤波器 滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带范围的信号滤波器是一种选频装置，它只允许一定频带范围的信号通过，同时极大地衰减其它频率成分滤波器的这种通过，同时极大地衰减其它频率成分滤波器的这种筛选功筛选功能能在测试技术中可以起到消除噪声及干扰信号等作用，在自在测试技术中可以起到消除噪声及干扰信号等作用，在自动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用动检测、自动控制、信号处理等领域得到广泛的应用 滤波器的种类滤波器的种类             根据滤波器的选频特性根据滤波器的选频特性q 低通滤波器低通滤波器(LP)(LP)：：通频带通频带0 0~fcq 高通滤波器高通滤波器(HP)(HP)：：通频带通频带fC~ q 带通滤波器带通滤波器(BP)(BP)：：通频带通频带fC1~fC2q 带阻滤波器带阻滤波器(BS)(BS)：：通频带通频带0 0~fC1与与fC2~ （（阻带阻带: : fC1 ~fC2）） 1) 低通滤波器低通滤波器 　　从　　从0～～f2频率之间，幅频率之间，幅频特性平直，它可以使信号频特性平直，它可以使信号中低于中低于f2的频率成分几乎不的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于受衰减地通过，而高于f2的的频率成分受到极大地衰减。

频率成分受到极大地衰减2) 高通滤波器高通滤波器 　　与低通滤波相反，从　　与低通滤波相反，从频率频率f1～～∞，其幅频特性，其幅频特性平直它使信号中高于平直它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于地通过，而低于f1的频率的频率成分将受到极大地衰减成分将受到极大地衰减  3) 带通滤波器带通滤波器 　　　　它的通频带在它的通频带在f1～～f2之之间它使信号中高于间它使信号中高于f1而低而低于于f2的频率成分可以不受衰的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受减地通过，而其它成分受到衰减4) 带阻滤波器带阻滤波器 　　 与带通滤波相反，与带通滤波相反，阻带在频率阻带在频率f1～～f2之之间它使信号中高于间它使信号中高于f1而低于而低于f2的频率成分的频率成分受到衰减，其余频率受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受成分的信号几乎不受衰减地通过衰减地通过理想滤波器理想滤波器 理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零  实际滤波器实际滤波器理想滤波器是不能实现的。

在通带和阻带之间存在一个过渡带在过渡带内的频率成在通带和阻带之间存在一个过渡带在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减当然，希分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减当然，希望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减望过渡带越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好得越快、越多越好实际滤波器需要用更多的概念和实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等数、倍频程选择性等1 1、一阶、一阶RCRC低通滤波器低通滤波器传递函数令τ=RC，称时间常数2 2、、RCRC高通滤波器高通滤波器令RC=τ，则传递函数3 3、、RCRC带通滤波器带通滤波器带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成分别调节高、低通环节的时间常数（ 及 ），就可得到不同的上、下截止频率和带宽的带通滤波器第四节第四节 信号的放大信号的放大通常传感器的输出信号都很弱一般都需放大电路放大，才通常传感器的输出信号都很弱一般都需放大电路放大，才使于后续处理。

放大电路应具有以下性能：使于后续处理放大电路应具有以下性能：1 1、足够的放大倍数足够的放大倍数 2 2、高输入阻抗，低输出阻抗高输入阻抗，低输出阻抗 3 3、高共模抑制能力高共模抑制能力 4 4、低温漂，低噪声，低失调电压和电流低温漂，低噪声，低失调电压和电流第五节第五节 测试信号的现实与记录测试信号的现实与记录被测量经过测试系统后最后的环节就是指示和记录装置为被测量经过测试系统后最后的环节就是指示和记录装置为人们提供指示值和记录数据来了解和分析测试结果人们提供指示值和记录数据来了解和分析测试结果显示与记录是反映被测量变化过程的信号显示与记录是反映被测量变化过程的信号记录仪器可以模拟记录和数字记录两大类记录仪器可以模拟记录和数字记录两大类记录分为：显性记录、隐性记录记录分为：显性记录、隐性记录  显性记录：可直接观察所测信号的变化情况如：光线示显性记录：可直接观察所测信号的变化情况如：光线示波器、各种笔式记录仪波器、各种笔式记录仪 隐性记录：了不能直接观察所测信号变化特征要通过其它隐性记录：了不能直接观察所测信号变化特征要通过其它设备，才能显示出来如：磁带、磁盘记录等设备，才能显示出来。

如：磁带、磁盘记录等 4-1 4-1 以阻值以阻值R=120ΩR=120Ω，灵敏度，灵敏度S=2S=2的电阻应变片与阻值的电阻应变片与阻值R=120ΩR=120Ω的固定电的固定电阻组成的电桥，供桥电压为阻组成的电桥，供桥电压为3V3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为为2με2με和和2000με2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度种情况下的电桥的灵敏度 解：（解：（1 1）单臂电桥输出电压）单臂电桥输出电压当应变片为当应变片为2με2με时时 当应变值为当应变值为2000με2000με时时 （（2 2）双臂电桥输出电压）双臂电桥输出电压 当应变片为当应变片为2με2με时时当应变值为当应变值为2000με2000με时时 双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍 4-2 4-2 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。

试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度增加电阻应变片数以提高灵敏度试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？？说明为什么？1 1））    半桥双臂各串联一片半桥双臂各串联一片 2) 2) 半桥双臂各并联一片半桥双臂各并联一片 解：解：(1)(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为： 当半桥双臂各串联一片时：当半桥双臂各串联一片时：所以不能提高灵敏度所以不能提高灵敏度 当半桥双臂各并联一片时：当半桥双臂各并联一片时：所以也不能提高灵敏度所以也不能提高灵敏度     第五章 信号处理初步研究信号的构成和特征值称为研究信号的构成和特征值称为信号分析信号分析；；把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息把信号经过必要的加工变换，以获得有用信息的过程称为的过程称为信号处理信号处理由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身由以上定义可知，信号分析并不影响信号本身的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构信号处理可以用模拟信号处理系统和数字信号信号处理可以用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来处理系统来实现。

实现模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路环节电路环节组成数字信号处理是用数字方法处理信号数字信号处理是用数字方法处理信号, ,它既可它既可以在通用计算机上借助程序来实现以在通用计算机上借助程序来实现, ,也可以用也可以用专用信号处理机来专用信号处理机来完成信号处理的目的信号处理的目的:1)1)分离信、噪提高信噪比分离信、噪提高信噪比2)2)从信号中提取有用的信号从信号中提取有用的信号3)3)修正测试系统的某些误差修正测试系统的某些误差第一节第一节 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤1 1）电压幅值调理，以适宜采样电压幅值调理，以适宜采样2 2）滤波，以提高信噪比滤波，以提高信噪比 3 3）隔离信号中的直流分量隔离信号中的直流分量 4 4）调制解调调制解调模拟信号经采模拟信号经采样、量化并转样、量化并转化为二进制化为二进制计算机测试系统的基本组成计算机测试系统的基本组成 A/DA/D和和D/AD/A转换是数字信号处理的必要程序转换是数字信号处理的必要程序 A/DA/D转换过程包括转换过程包括采样采样、、量化量化和和编码编码三个步骤，其转换原理三个步骤，其转换原理图所示。

由图可见，若信号图所示由图可见，若信号x(t)x(t)可能出现的最大值为可能出现的最大值为A A，令，令其分为其分为d d个间隔，则每个间隔大小为个间隔，则每个间隔大小为q=A/dq=A/d，，q q称为量化当量称为量化当量或量化步长或量化步长A/DA/D转换转换：：D/AD/A转换转换D/AD/A转换器将输入的数字量转换为模拟电压或电流信号输出，其转换器将输入的数字量转换为模拟电压或电流信号输出，其基本要求是输出信号基本要求是输出信号A A与输入数字量与输入数字量D D成正比，给出了成正比，给出了D/AD/A转换过转换过程程, ,不断转换可得到各个不同时刻的瞬时值，这些瞬时值的集合不断转换可得到各个不同时刻的瞬时值，这些瞬时值的集合对一个信号而言在时域仍是离散的，要将其恢复为原来的时域对一个信号而言在时域仍是离散的，要将其恢复为原来的时域模拟信号，还必须通过保持电路进行波形复原模拟信号，还必须通过保持电路进行波形复原D/AD/A经保持器输经保持器输出的信号实际为许多矩形脉冲构成，为了得到光滑的输出信号，出的信号实际为许多矩形脉冲构成，为了得到光滑的输出信号，还必须通过低通滤波滤去除其中的高频噪声，从而恢复出原信还必须通过低通滤波滤去除其中的高频噪声，从而恢复出原信号。

号第二节第二节 信号数字化出现的问题信号数字化出现的问题一、概述一、概述 设模拟信号设模拟信号x (t)x (t)的傅立叶变换为的傅立叶变换为X (f)X (f)，为了利用计算机，为了利用计算机来计算，必须使来计算，必须使x (t)x (t)变换成有限长的离散时间序列为此变换成有限长的离散时间序列为此, ,对对x (t)x (t)进行采样和截断进行采样和截断二、采样、混叠和采样定理二、采样、混叠和采样定理采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等间距地取点而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连间距地取点而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续信号采样是用一个等时距的周期脉冲序列采样是用一个等时距的周期脉冲序列s (t)s (t)去乘去乘x (t)x (t)时距距TSTS称为采样间隔，称为采样间隔，1/TS=f S1/TS=f S称为采样频率称为采样频率 长度为长度为T T的连续时间信号的连续时间信号x(t),x(t),从从t=0t=0点开始采样，得到点开始采样，得到离散时间序列离散时间序列x(n)x(n)为为其中：其中：n=0,1,2,3n=0,1,2,3, ,……N-1N-1其中采样间隔的选择是个重要的问题其中采样间隔的选择是个重要的问题 混叠混叠：： 在在频域中，如果平移距离过小，平移后的频谱就会有频域中，如果平移距离过小，平移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，因而一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，因而无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。

无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠产生混叠产生混叠原因：原因：（1 1）、采样频率）、采样频率 太低2 2）、原模拟信号不是）、原模拟信号不是有限带宽有限带宽的信号，即的信号，即采采取取措施：措施：（（1 1）） 对非有限带宽的模拟信号，在采样之前先通过模对非有限带宽的模拟信号，在采样之前先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号这种拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号这种处理称为抗混叠滤波预处理处理称为抗混叠滤波预处理2 2）满足采样定理，）满足采样定理，采样采样定理：定理： 采采样频率样频率      必须大于最高频率必须大于最高频率      的的两倍即两倍即                   ，这就是采样定理这就是采样定理三、量化和量化误差三、量化和量化误差        时域采样只是把连续信号的时间离散化了而对于幅值如时域采样只是把连续信号的时间离散化了而对于幅值如果用二进制数码组来表示，就是离散信号变成数字信号这一果用二进制数码组来表示，就是离散信号变成数字信号这一过程称为量化量化一般是由过程称为量化量化一般是由A/DA/D转换器来实现的。

转换器来实现的量化误差分析量化误差分析        设设A/DA/D转换器的位数为转换器的位数为b,b,允许的动态工作范围为允许的动态工作范围为D D，则相，则相邻量化电平之差邻量化电平之差 （（由于实际上字长的第一位常用作符号位），每个量化电由于实际上字长的第一位常用作符号位），每个量化电平对应一个二进制数码若采样点的电平落在两相邻量化平对应一个二进制数码若采样点的电平落在两相邻量化之间，就必须含入到相近的一个量化电平上之间，就必须含入到相近的一个量化电平上采取措施采取措施（（1））提高提高A/D转换的为数，既降低了转换的为数，既降低了量化误差，但量化误差，但A/D转换的位数选择应视信号转换的位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，位数增的具体情况和量化的精度要求而定，位数增多后，成本显著增加，转换速率下降多后，成本显著增加，转换速率下降2）实际上，和信号获取、处理的其他误）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响略其影响是指采样点的实际电平与量化电平之间的差值。

是指采样点的实际电平与量化电平之间的差值 量化误差量化误差四、截断、泄漏和四、截断、泄漏和窗函数窗函数截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数，实际是取有截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数，实际是取有限长的信号，从数学处理上看，就是乘以时域的有限宽矩形限长的信号，从数学处理上看，就是乘以时域的有限宽矩形窗函数即在时域中乘矩形窗函数，经处理后其时域、频域的关系是即在时域中乘矩形窗函数，经处理后其时域、频域的关系是其中窗函数的合理选择是个其中窗函数的合理选择是个重要重要的问题的问题泄泄 漏漏        由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sincsinc函数所以即使所以即使x(t)x(t)是带限信号，在截断后也仍然成为无限带是带限信号，在截断后也仍然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏泄漏原因：窗泄漏原因：窗函数的频谱是无限带宽的函数的频谱是无限带宽的采用合适采用合适的的窗函数窗函数窗函数窗函数来对所截取的时域信号进行加权处理来对所截取的时域信号进行加权处理来对所截取的时域信号进行加权处理。

来对所截取的时域信号进行加权处理常用的窗函数常用的窗函数ⅠⅠ、矩形窗、矩形窗公    式主瓣最窄（高主瓣最窄（高T T，宽，宽2/T2/T）） 旁瓣则较旁瓣则较高（主瓣的高（主瓣的20% 20% ，，-13dB-13dB旁瓣的率减率为旁瓣的率减率为20dB/1020dB/10倍频程倍频程ⅡⅡ、三角窗、三角窗公    式主瓣较宽（高主瓣较宽（高T/2T/2，宽，宽4/T4/T）旁瓣则较低）旁瓣则较低不会出现负值不会出现负值五、频域采样、栅栏效应五、频域采样、栅栏效应        频域采样是使频率离散化，在频率轴上等频域采样是使频率离散化，在频率轴上等间距地取点的过程而从数学处理上看，则是间距地取点的过程而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续频谱用采样函数去乘连续频谱依据依据 FT的卷积特性的卷积特性——频域相乘就等于时域频域相乘就等于时域做卷积做卷积        函数的卷积特性函数的卷积特性——时域作卷积就等于时时域作卷积就等于时域波形的周期延拓域波形的周期延拓                      频域采样和时域采样相似，在频域中用脉频域采样和时域采样相似，在频域中用脉冲序列乘信号的频谱函数。

冲序列乘信号的频谱函数栅栏效应栅栏效应        采样的实质就是摘取采样点上对应的函数值，其效果采样的实质就是摘取采样点上对应的函数值，其效果有如透过栅栏的缝观看外景一样，只有落在缝隙有如透过栅栏的缝观看外景一样，只有落在缝隙 前的少前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零这种现数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零这种现象称为栅栏效应象称为栅栏效应     不不管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应管是时域采样还是频域采样，都有相应的栅栏效应不过时域采样对比起来时域采样如满足采样定理要求，栅不过时域采样对比起来时域采样如满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响而频域采样的栅栏效应则影响很栏效应不会有什么影响而频域采样的栅栏效应则影响很大，大，“挡住挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义征的成分，以致于整个处理失去意义采取措施采取措施（1 1）） 提高频率采样间隔，即提高频率分辨提高频率采样间隔，即提高频率分辨力，则栅栏效应中被挡住的频率成分越少力，则栅栏效应中被挡住的频率成分越少但同时但同时Δf=1/TΔf=1/T是是DFTDFT算法固有的特征，在满算法固有的特征，在满足采足采样定理的情况下，这往往加剧频率分辨样定理的情况下，这往往加剧频率分辨力和计算工作量的矛盾。

力和计算工作量的矛盾2 2）对周期信号实行整周期截断对周期信号实行整周期截断 六、频率分辨力、整周期截断六、频率分辨力、整周期截断 频率采样间隔频率采样间隔 f f 决定了频率分辨力决定了频率分辨力 f f 越小，分辨力越高，越小，分辨力越高，被挡住的频率成分越少被挡住的频率成分越少 由于由于DFTDFT在频域的一个周期内（周期为：在频域的一个周期内（周期为：1/1/T Ts s））输出输出N N个有个有效谱值，故频率间隔为：效谱值，故频率间隔为：显然，可以通过降低显然，可以通过降低fsfs或提高或提高N N以提高以提高 f f①①但前者但前者受采样定理的限制，不可能随意降低，受采样定理的限制，不可能随意降低，②②后者必然增后者必然增加计算量加计算量 由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是 f f整整数倍对于简谐信号，为了得到特定频率数倍对于简谐信号，为了得到特定频率f f0 0的谱线，必须的谱线，必须满足：满足：T T：信号分析时长信号分析时长T T0 0：频率为：频率为f f0 0信号的周期。

信号的周期只有信号的截断长度只有信号的截断长度T T为待分析信号周期的整数倍时，才为待分析信号周期的整数倍时，才可能使谱线落在可能使谱线落在f f0 0，获得准确的频谱此即为，获得准确的频谱此即为整周期截整周期截断 第第 三三 节节 相相关分析及其应用关分析及其应用相关分析相关分析用来研究两个随机变量之间的关用来研究两个随机变量之间的关系或分析两个信号或者是一个信号在一定系或分析两个信号或者是一个信号在一定时移前后之间的关系（相似程度）时移前后之间的关系（相似程度）一、两随机变量的相关系数一、两随机变量的相关系数    对于确定性信号来说，两变量间的关系可以用数学关系式来对于确定性信号来说，两变量间的关系可以用数学关系式来描述但是对于随机信号，却无法用数学函数关系来描述，只描述但是对于随机信号，却无法用数学函数关系来描述，只能采用概率统计的方法在下面这幅图中：能采用概率统计的方法在下面这幅图中：表示两随机变量表示两随机变量x x和和y y组成的数据点的分布状况组成的数据点的分布状况xy0xy0xy0(a)(b)(c) 两随机变量两随机变量x与与y的相关性的相关性································· ··············································· ·· ·········(a) x x与与y y完全线性无关；完全线性无关；(b) x x与与y y完全线性相关；完全线性相关；(c) x x与与y y存在某种程度的线性关系；存在某种程度的线性关系；相关是表示两个随机变量相关是表示两个随机变量x x和和y y的线性关联程度的量，常用的线性关联程度的量，常用相关系数相关系数表示：表示：相关系数相关系数由柯西由柯西-许瓦兹不等式许瓦兹不等式 当数据点分布愈接近一条直线时当数据点分布愈接近一条直线时, , 的绝对值愈的绝对值愈接近接近1,x1,x和和y y的线形相关程度愈好的线形相关程度愈好; ;当当 接近接近0 0时时, ,可认为可认为x x和和y y之间完全无关之间完全无关, ,但仍可能但仍可能存在着某种非线形的相关关系存在着某种非线形的相关关系(a) x x与与y y完全线性无关；完全线性无关；(b) x x与与y y完全线性相关；完全线性相关；(c) x x与与y y存在某种程度的线性关系；存在某种程度的线性关系；二、信号的自相关函数二、信号的自相关函数x(t)是是各态各态历经随机过程历经随机过程的一个样本函数，观测时间为的一个样本函数，观测时间为T.x(t+τ)是时移是时移之后的样本函数。

这两个样本函数具有相同的之后的样本函数这两个样本函数具有相同的均值均值m mx和标准差和标准差s sx自相关函数定义自相关函数定义相关系数相关系数通过公式可知，通过公式可知，      和和       均随均随     而变化，且两者成而变化，且两者成线性关系线性关系自相关函数具有的性质：自相关函数具有的性质：1 1）由式有）由式有 又由于又由于 所以所以 0τ2 2）自相关函数在）自相关函数在 时时为最大值，等于信号的均为最大值，等于信号的均方值3 3）当）当 足足够大够大时或时或 时时，随机，随机变量变量 和和 之之间不存在内在联系，彼此无关间不存在内在联系，彼此无关4 4）自相关函数为偶函数自相关函数为偶函数5 5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其幅值与）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其幅值与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息自相关函数的作用自相关函数的作用①①区别信号类型。

区别信号类型②②检测混杂在随机信号中的周期成分检测混杂在随机信号中的周期成分三、信号的互相关函数三、信号的互相关函数两个各态历经过程的随机信号两个各态历经过程的随机信号x(t)x(t)和和y (t)y (t)的互相关的互相关函数函数 定义为定义为当时移当时移ττ足够大或足够大或ττ趋于无穷时，趋于无穷时， x(t)x(t)和和y (t)y (t)互互不相不相关关，， 而而 的的最大变动范围在最大变动范围在 之之间，即间，即同频相关不同频不相关同频相关不同频不相关互相关函数非偶函数、亦非奇函数互相关函数非偶函数、亦非奇函数 的峰值在的峰值在 处，其峰值偏离原点的处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。

位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高互相关函数的性质互相关函数的性质 对对x x( (t t) )和和y y( (t t) )进行相关分析，根据进行相关分析，根据同频相关不同频不同频相关不同频不相关相关的理论，只有和激振频率相同的成分才可能是由激的理论，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值及相位差的大小，完全消除了知激励引起的响应的幅值及相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响这种处理方法称为干扰噪声的影响这种处理方法称为相关滤波相关滤波 互相关的应用互相关的应用四、相关函数估计四、相关函数估计随机信号相关函数的估计值随机信号相关函数的估计值 分分别由下式计算别由下式计算式中式中: T-: T-样本记录样本记录长度长度第四节第四节 功率谱分析及其应用功率谱分析及其应用v  信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征； v 相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供 了手段；了手段； v 信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率 成分的幅值大小；成分的幅值大小； v 功率谱密度函数、相干函数、倒谱分析则从频域为功率谱密度函数、相干函数、倒谱分析则从频域为 研究研究平稳随机过程平稳随机过程提供了重要方法。

提供了重要方法 一、自功率谱密度函数一、自功率谱密度函数1.1.定义及其物理意义定义及其物理意义定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：其逆变换为其逆变换为: : 的自的自功率谱密度函数，简称为功率谱密度函数，简称为自谱自谱或或自功率谱自功率谱则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数物理物理意义意义: 若若τ=0τ=0，则根据自相关函数和自功率谱密度函，则根据自相关函数和自功率谱密度函数的定义，可得到数的定义，可得到 可见，自功率谱密度函数的曲线下和频率轴所包围可见，自功率谱密度函数的曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率的面积就是信号的平均功率f0单边谱与双边谱单边谱与双边谱常应用的频率段为常应用的频率段为f=(0, ∞)2.2.巴塞伐尔（巴塞伐尔（ParsevalParseval））定理定理 （能量等式）（能量等式） 信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量和幅值谱和幅值谱 或能谱或能谱 之间的关系。

之间的关系可以直接对时域信号可以直接对时域信号x(t)x(t)进行傅里叶变换，再利用上进行傅里叶变换，再利用上述公式求信号的功率谱述公式求信号的功率谱3.3.功率谱的估计功率谱的估计        上面得到的功率谱与信号的幅值谱间的关系仅是一上面得到的功率谱与信号的幅值谱间的关系仅是一个理论计算公式，实际上我们不可能对一个无限长的时个理论计算公式，实际上我们不可能对一个无限长的时域信号进行分析，只能分析有限长度的信号域信号进行分析，只能分析有限长度的信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号4 4、工程应用、工程应用① ① 反映信号的频率结构反映信号的频率结构; ;                    反映信号的频率结构，所以反映信号的频率结构，所以              也反也反映信号的频率结构，但映信号的频率结构，但              与与               之间是平之间是平方的关系，因此频率结构更加明显方的关系，因此频率结构更加明显00ff幅值谱与自功率谱幅值谱与自功率谱② ② 反映系统的反映系统的幅频特性幅频特性( (但丢失了相位信息但丢失了相位信息) )h(t)H(f)x(t)y(t)X(f)Y(f)通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。

通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性③ ③ 检测信号中有无周期成分检测信号中有无周期成分        理想的周期信号的尖谱是脉冲函数，但实际信号我理想的周期信号的尖谱是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周期信号频谱特点为：期信号频谱特点为：                 谱线高度有限；谱线高度有限；                 谱线宽度无限小谱线宽度无限小周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现二、互谱密度函数二、互谱密度函数1、、定义定义        如果自相关函数如果自相关函数          满足傅立叶变换的条件满足傅立叶变换的条件 ，则，则定义定义称为称为信号信号       和和        的的互谱密度函数，简称互谱密度函数，简称互谱互谱根据傅立叶逆变换，有傅立叶逆变换，有        由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的因此二者所蕴含的信息是等价的 它既保留了原来信号的它既保留了原来信号的幅值与相位信息，同时也保留幅值与相位信息，同时也保留了原信号的初始相位信息。

了原信号的初始相位信息q 功率谱的估计功率谱的估计模拟信号模拟信号数字信号数字信号3 3、工程应用、工程应用① ① 求取系统的频率响应函数求取系统的频率响应函数h(t)H(f)x(t)y(t)X(f)Y(f)通过输入的自谱、输入输通过输入的自谱、输入输出的互谱分析，就能得出出的互谱分析，就能得出系统的频率响应特性保系统的频率响应特性保留了幅值频率及相位信息留了幅值频率及相位信息 ②②互谱排除噪声影响互谱排除噪声影响 h1(t)H1 (f)x(t)y(t)X(f)Y(f)h1(t)H1 (f)n1(t)n2(t)n3(t)N1(f)N2(f)N3(f)输入噪声输入噪声中间环节噪声中间环节噪声输出端噪声输出端噪声受受外界干扰的系统外界干扰的系统由于输入和噪声是独立无关的由于输入和噪声是独立无关的 相干函数相干函数        如果相干函数为零，表示输出信号与输入信号不相干；如果相干函数为零，表示输出信号与输入信号不相干；当相干函数为当相干函数为1 1时，表示输出与输入信号完全相干若相干函时，表示输出与输入信号完全相干若相干函数在数在0-10-1之间，则表明有如下三种可能：之间，则表明有如下三种可能：(1)(1) 测试中有外界噪测试中有外界噪声干扰；声干扰；(2)(2) 输出是输入和其它输入的综合输出；输出是输入和其它输入的综合输出；(3)(3) 系统系统是非线性的。

是非线性的 对于线性系统对于线性系统如：如：在频率在频率f0f0处，处，表示输出信号表示输出信号y(t)y(t)的的85%85%是输入是输入信号信号x(t)x(t)的响应，其于的响应，其于15%15%是外界噪声干扰和是外界噪声干扰和测试系统的非线性测试系统的非线性h(t)H(f)x(t)y(t)X(f)Y(f)相干函数相干函数第六章第六章 位移测量位移测量位移位移是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位移是矢量测量方向与位移方向重合才能真实地测量出移是矢量测量方向与位移方向重合才能真实地测量出位移量的大小若测量方向与位移方向不重合，则测量位移量的大小若测量方向与位移方向不重合，则测量结果仅是该位移量在测量方向上的分量结果仅是该位移量在测量方向上的分量位移测量从被测量来的角度可分为位移测量从被测量来的角度可分为线位移线位移测量和测量和角位角位移移测量；从测量参数特性的角度可分为静态位移测量测量；从测量参数特性的角度可分为静态位移测量和动态位移测量许多动态参数，如力、扭矩、速度、和动态位移测量许多动态参数，如力、扭矩、速度、加速度等都是以位移测量为基础的。

加速度等都是以位移测量为基础的第一节第一节      慨述慨述第二节第二节   常用位移传感器常用位移传感器差动变压器式位移传感器差动变压器式位移传感器 电阻式位移传感器的性能及特点电阻式位移传感器的性能及特点 型式滑线式变阻器线位移角位移线位移角位移测量范围1～300mm*0～360°1～1000mm*0～60r精确度±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%直线性±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%特点分辨力较好，可静态或动态测量机械结构不牢固结构牢固，寿命长，但分辨力差，电噪声大 电阻应变式位移传感器的性能及特点电阻应变式位移传感器的性能及特点 型式非粘贴的粘贴的半导体的测量范围±0.15%应变±0.3%应变±0.25%应变精确度±0.1%±2%～3%±2%～3%直线性±1%±1%满刻度±20%特点不牢固牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻输出幅值大，温度灵敏性高电感式位移传感器的性能及特点电感式位移传感器的性能及特点 型式自感式差动变压器涡电流式微动同步器旋转变压器变气隙型螺管型测量范围±0.2mm1.5～2mm±0.08～75mm*±2.5～±250mm*±10°±60°精确度±1%±1%±0.5％±1～3%±1%±1%直线性±3%±3%±0.5%＜3%±0.05%±0.1%特点只适用于用于微小位移测量测量范围较宽使用方便可靠，动态性能较差分辨力好，受到磁场干扰时需屏蔽分辨力好，受被测物体材料，形状加工质量影响非线性误差与变压比和测量范围有关电容式位移传感器的性能及特点电容式位移传感器的性能及特点 型式变面积变间距测量范围10-3～1000mm*10-5～10mm*精确度±0.005%0.1%直线性±1%1%特点受介电常数因环境温度，湿度而变化的影响分辨力很好，但测量范围很小，只能在小范围内近似地保存线性第三节第三节 位移测量的应用位移测量的应用  一、回转轴径向运动误差的测量一、回转轴径向运动误差的测量回转轴运动误差是指在回转过程中回转轴线偏离理想位置而回转轴运动误差是指在回转过程中回转轴线偏离理想位置而出现的附加运动。

回转轴运动误差的测量，无论对于精密机出现的附加运动回转轴运动误差的测量，无论对于精密机床主轴的运动精确度，还是对于大型、高速机组（例如汽轮床主轴的运动精确度，还是对于大型、高速机组（例如汽轮机一发电机组）的安全运行都有重要意义机一发电机组）的安全运行都有重要意义运动误差是回转轴上任何一点发生与轴线平行的移动和在运动误差是回转轴上任何一点发生与轴线平行的移动和在垂直于轴线的平面内的移动前一种移动称为该点的端面垂直于轴线的平面内的移动前一种移动称为该点的端面运动误差，后一种移动称为该点的径向运动误差运动误差，后一种移动称为该点的径向运动误差端面运动误差端面运动误差因测量点所在半径位置不同而异，因测量点所在半径位置不同而异，径向运动径向运动误差误差则因测量点所在的轴向位置不同而异则因测量点所在的轴向位置不同而异 1.1.双向测量法双向测量法 任意径向截面上的径向误差运动可采用置于任意径向截面上的径向误差运动可采用置于x x、、y y方向的两方向的两只位移传感器来分别检测径向运动误差在只位移传感器来分别检测径向运动误差在x x、、y y方向的分量方向的分量在任何时刻两分量的矢量和就是该时刻径向运动误差矢量。

在任何时刻两分量的矢量和就是该时刻径向运动误差矢量 2.2.单向测量法单向测量法有时只需要测量运动误差在某个方向上的分量（例如分析机有时只需要测量运动误差在某个方向上的分量（例如分析机床主轴的运动误差对加工形状的影响），则可将一只位移传床主轴的运动误差对加工形状的影响），则可将一只位移传感器置于该方向来检测感器置于该方向来检测测量时必须利用基准面来测量时必须利用基准面来“体现体现”回转轴线通常是选回转轴线通常是选用具有用具有高圆度高圆度的的圆球圆球或或圆环圆环来作为基准面直接采用回来作为基准面直接采用回转轴上的某一回转表面来作为基准面虽然可行，但由于转轴上的某一回转表面来作为基准面虽然可行，但由于该表面的形状误差不易满足测量要求，测量精确度较差该表面的形状误差不易满足测量要求，测量精确度较差用双向测量法测量轴的径向运动误差用双向测量法测量轴的径向运动误差 设设OoOo为理想回转中心，为理想回转中心，OmOm为基准球的几何中心，为基准球的几何中心，OrOr为瞬时回为瞬时回转中心，转中心，e e为基准球的安装偏心，为基准球的安装偏心，θθ为转角，并令为转角，并令e e与与x x轴平行轴平行时时θθ =0 =0，，r r( (θθ) )为径向运动误差。

若基准球半径为径向运动误差若基准球半径RmRm远远大于远远大于偏心偏心e e和径向运动误差和径向运动误差r r( (θθ) )，则两传感器检测到的位移信号，则两传感器检测到的位移信号dxdx和和dydy分别为：分别为：位移传感器位移传感器位移传感器位移传感器测量仪测量仪测量仪测量仪右侧第一、二项分别为偏心右侧第一、二项分别为偏心e e和运动误差和运动误差r r( (θθ) )在在x x、、y y方向上的方向上的投影，而第三项则为基准球上相差投影，而第三项则为基准球上相差90°90°的两对应点处的形状误的两对应点处的形状误差由此可见：差由此可见：在圆球形状误差可忽略的情况下，在圆球形状误差可忽略的情况下，dxdx和和dydy是圆球中心的位是圆球中心的位移在移在x x、、y y两方向上的分量两方向上的分量 形位误差测量是将形位误差测量是将被测要素被测要素和和理想要素理想要素进行进行比较比较，从而用数值，从而用数值描述实际要素与理想要素形状或位置上的差异每个参数的测描述实际要素与理想要素形状或位置上的差异每个参数的测量过程包括测量和评定两个阶段量过程包括测量和评定两个阶段二、物位的测量二、物位的测量 物位是液位、料位、以及界面位置的总称。

具体的液位如物位是液位、料位、以及界面位置的总称具体的液位如罐、塔、槽等容器中液体或河道、水库中水的表面位置高罐、塔、槽等容器中液体或河道、水库中水的表面位置高度；料位如仓库、料斗、仓储箱内堆积物体的高度；界面度；料位如仓库、料斗、仓储箱内堆积物体的高度；界面位置一般指固体与液体或两种不相溶、密度不同的液体之位置一般指固体与液体或两种不相溶、密度不同的液体之间存在的界面间存在的界面测量物位有时是为了测知容器中物体的存量；有时是为测量物位有时是为了测知容器中物体的存量；有时是为了对容器中的物料进行监控，调节其进出速度，或在物了对容器中的物料进行监控，调节其进出速度，或在物位接近极限位置时能提前报警前者为物位的静态测量，位接近极限位置时能提前报警前者为物位的静态测量，后者需采用动态连续的测量方法后者需采用动态连续的测量方法r1r2hxh测液面高度测液面高度内外极板间要加绝缘层！内外极板间要加绝缘层！第七章第七章  振动的测试振动的测试第一节第一节 概述概述 振动是质点或物体相对于固定参考点的振荡振动是质点或物体相对于固定参考点的振荡运动物体物体仅受到初始条件仅受到初始条件(初始位移、初始速度初始位移、初始速度)的激励而引起的激励而引起的振动称为自由振动。

的振动称为自由振动物体物体在持续的外作用力激励下的振动称为强迫振动．在持续的外作用力激励下的振动称为强迫振动．振动的测试就是检测振动变化量，从中提取表征振动过程振动的测试就是检测振动变化量，从中提取表征振动过程特征和振动系统特性的有用信息特征和振动系统特性的有用信息机械振动机械振动是机械或结构在平衡位置附近的往复运动是机械或结构在平衡位置附近的往复运动激振激振 机械系统机械系统响应响应 振动测试的基本参数振动测试的基本参数       振动的振动的幅值、频率幅值、频率和和相位相位是振动的三个基本参数，称为振是振动的三个基本参数，称为振动三要素动三要素       幅值幅值——幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等不同的方法表示平均值等不同的方法表示       频率频率——不同的频率成分反映系统内不同的振源通过频不同的频率成分反映系统内不同的振源通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施采取相应的措施       相位相位——振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等。

对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少等对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的振动测试方式：振动测试方式：一、激振测量一、激振测量是对机械设备或结构施加某种激励，测量其受迫是对机械设备或结构施加某种激励，测量其受迫振动，以便求得被测对象的振动力学参量或动态振动，以便求得被测对象的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、刚度、频率响应和模性能，如固有频率、阻尼、刚度、频率响应和模态等二、测量二、测量测量机械或结构在工作状态下的振动，如位移、测量机械或结构在工作状态下的振动，如位移、速度、加速度、频率和相位等，了解被测对象的速度、加速度、频率和相位等，了解被测对象的振动状态，评定等级和寻找振源，对设备进行监振动状态，评定等级和寻找振源，对设备进行监测、分析、诊断和预测测、分析、诊断和预测第二节第二节 惯性式传感器的力学模型惯性式传感器的力学模型 振动测试的力学原理、力学模型振动测试的力学原理、力学模型 构成机械振动系统的基本要素有构成机械振动系统的基本要素有惯性、恢复性和阻尼惯性、恢复性和阻尼惯性就是能使系统惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质，恢复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性当前运动持续下去的性质，恢复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性质，阻尼就是能使系统能量消耗掉的性质。

这三个基本要素通常分别由物质，阻尼就是能使系统能量消耗掉的性质这三个基本要素通常分别由物理参数理参数质量质量M、刚度、刚度K和和阻尼阻尼C表征一、惯性式测振传感器的力学模型与特性分析一、惯性式测振传感器的力学模型与特性分析1)质量块受力产生的受迫振动质量块受力产生的受迫振动f(t)——激振动 k——弹簧刚度 c——阻尼系数 m——质量  z——振动位移 f(t)  激振动激振动 Z(t) 振动位移振动位移 振动系统振动系统 这是一个典型的二阶系统这是一个典型的二阶系统 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：相频特性相频特性幅频特性幅频特性不管系统的阻尼比是多少，在不管系统的阻尼比是多少，在             时位移时位移始终落后于激励力始终落后于激励力90o现象，称为现象，称为相位共振相位共振率率2. 由基础运动所引起的受迫振动由基础运动所引起的受迫振动振动系统的受迫振动是由基础的运动所引起的这种情况称位移激励设基础的绝对位移为Z1 ，质量块m的绝对位移为ZO ，如图所示考察质量块M对基础的相对运动，则M的相对位移的(ZO -Z1 )其运动方程为：这是一个典型的二阶系统这是一个典型的二阶系统幅频特性幅频特性相频特性相频特性由幅频特性图可见，当激振频率远小于系统固有频率由幅频特性图可见，当激振频率远小于系统固有频率时，质量块相对于基础的振动幅值为零，这意味着质时，质量块相对于基础的振动幅值为零，这意味着质量块几乎跟随基础一起振动，两者相对运动极小。

而量块几乎跟随基础一起振动，两者相对运动极小而当激振频率远高于固有频率时，当激振频率远高于固有频率时，A A(ω)(ω)接近于接近于1 1这表明质量块和基础之间的相对运动（输出）和基础的振明质量块和基础之间的相对运动（输出）和基础的振动（输入）近于相等，说明质量块在惯性坐标中几乎动（输入）近于相等，说明质量块在惯性坐标中几乎处于静止状态处于静止状态在振动测量时，应合理选择测量参数在振动测量时，应合理选择测量参数 第三节第三节 振动振动测量传感器测量传感器w机械振动是一种物理现象，而不是一个物理参数，和振动相机械振动是一种物理现象，而不是一个物理参数，和振动相关的物理量有振动位移、振动速度、振动加速度等，所以振动关的物理量有振动位移、振动速度、振动加速度等，所以振动测试是对这些振动量的检测，它们反映了振动的强弱程度测试是对这些振动量的检测，它们反映了振动的强弱程度测振传感器常称拾振器测振传感器常称拾振器  w分类：接触式和非接触式分类：接触式和非接触式w按壳体的固定方式可分为相对式和绝对式按壳体的固定方式可分为相对式和绝对式相对式传感器是以空间某一固定点作为参考点，测量物体上的相对式传感器是以空间某一固定点作为参考点，测量物体上的某点对参考点的相对某点对参考点的相对振动振动。

绝对式传感器是以大地为参考绝对式传感器是以大地为参考 基准，即以惯性空间为基准测量基准，即以惯性空间为基准测量振动物体相对于大地的绝对振动，又称惯性式传感器振动物体相对于大地的绝对振动，又称惯性式传感器 测振时拾振器将固定在被测物上，其质量将成为被测振动系统测振时拾振器将固定在被测物上，其质量将成为被测振动系统的附加质量，使该系统振动特性产生变化的附加质量，使该系统振动特性产生变化 惯性式测振传感器的力学模型惯性式测振传感器的力学模型拾振器的质量拾振器的质量mtmt造成被测系统加速度造成被测系统加速度和固有频率的变化可用下式来和固有频率的变化可用下式来 估计：估计： 为装上拾振器之前、后被测系统的加速度为装上拾振器之前、后被测系统的加速度 为装上拾振器之前、后被测系统的固有频率为装上拾振器之前、后被测系统的固有频率 m m为被测系统原有质量为被测系统原有质量 只有当只有当mt<

的间隙（位移）变化 传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干扰能力强、不受油污等介质影响以及非接触测量等特点扰能力强、不受油污等介质影响以及非接触测量等特点 二、电容式位移传感器二、电容式位移传感器电容式位移传感器是一种非接触式测振传感器，传感器属于电容式位移传感器是一种非接触式测振传感器，传感器属于相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙（位移）变化位移）变化 三、磁电式速度（计）传感器三、磁电式速度（计）传感器 1—顶杆顶杆  2—弹簧片弹簧片  3—磁钢磁钢  4—线圈线圈  5—引出线引出线  6—壳体壳体 磁电式相对速度传感器磁电式相对速度传感器 测量振动系统中两部件之间的相对测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接从而使而顶杆与另一部件相连接从而使传感器内部的传感器内部的 线圈与磁钢产生相线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势来对运动，发出相应的电动势来 磁电式速度传感器利用电磁感应原理将质量块与壳体的相对速度变换成电磁电式速度传感器利用电磁感应原理将质量块与壳体的相对速度变换成电压信号输出。

压信号输出被测体振动速度被测体振动速度 连接连接 顶杆运动速度顶杆运动速度 线圈切割磁力线线圈切割磁力线 电动势输出电动势输出磁电式绝对速度计磁电式绝对速度计 1—1—弹簧弹簧    2—2—壳体壳体    3—3—阻阻尼尼环环    4—4—磁钢磁钢    5—5—线圈线圈    6—6—芯轴芯轴 在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4 4与壳体与壳体2 2一起随被测系一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴统的振动而振动，装在芯轴6 6上的线圈上的线圈5 5和阻尼环和阻尼环3 3组成惯性组成惯性 系统的质量系统的质量块并在磁场中运动块并在磁场中运动 被测体振动速度被测体振动速度 固定固定 壳体运动速度壳体运动速度 线圈切割磁力线线圈切割磁力线 电动势输出电动势输出四、压电式加速度（计）传感器四、压电式加速度（计）传感器1 1 压电式加速度计的结构压电式加速度计的结构 (a)(a)中心安装压缩型中心安装压缩型      (b)(b)环形剪切型环形剪切型      (c) (c) 三角剪三角剪切型切型 S S是弹簧，是弹簧，M M是质块，是质块，B B是基座，是基座，P P是压电元件，是压电元件，R R是夹持环。

是夹持环 内部通常有以高密度合金制成的惯性质量块，当壳体连同基内部通常有以高密度合金制成的惯性质量块，当壳体连同基座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产生一定的位移，由此位移产生的弹性力加于压电元件上，在生一定的位移，由此位移产生的弹性力加于压电元件上，在压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化当被测振动频在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比2 2 压电式加速度计的灵敏度压电式加速度计的灵敏度  惯性力惯性力惯性力加于压电元件惯性力加于压电元件电压灵敏度电压灵敏度 电荷灵敏度电荷灵敏度 压电式传感器的前置放大器有：电压放大器和电荷放大器所用电压放大压电式传感器的前置放大器有：电压放大器和电荷放大器所用电压放大器就是高输入阻抗的比例放大器就是高输入阻抗的比例放大 器其电路比较简单，但输出受连接电缆器。

其电路比较简单，但输出受连接电缆对地电容的影响，适用于一般振动测量电荷放大器以电容作负反馈，使对地电容的影响，适用于一般振动测量电荷放大器以电容作负反馈，使用中基本不受用中基本不受 电缆电容的影响在电荷放大器中，通常用高质量的元、电缆电容的影响在电荷放大器中，通常用高质量的元、器件，输入阻抗高，但价格也比较贵器件，输入阻抗高，但价格也比较贵压电式加速度计的幅频特性曲线压电式加速度计的幅频特性曲线 加速度计的使用上限频率取决于幅频曲线中的共振频率图但共加速度计的使用上限频率取决于幅频曲线中的共振频率图但共振频率与加速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅振频率与加速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅频曲线是在刚性连接的固定情况下得到的频曲线是在刚性连接的固定情况下得到的 加速度计与试件的各种固定方法加速度计与试件的各种固定方法 采用钢螺栓固定，是使共振频采用钢螺栓固定，是使共振频率能达到出厂共振频率的最好率能达到出厂共振频率的最好方法 阻抗头阻抗头在对机械结构进行激振试验时，为了测量机械结构每一部位在对机械结构进行激振试验时，为了测量机械结构每一部位的阻抗值的阻抗值( (力和响应参数的比值力和响应参数的比值) )，需要在结构的同一点上激，需要在结构的同一点上激振并测定它的响应。

阻抗头就是专门用来传递激振力和测定振并测定它的响应阻抗头就是专门用来传递激振力和测定激振点的受力及加速度响应的特殊传感器激振点的受力及加速度响应的特殊传感器 它集压电式力传感器和它集压电式力传感器和压电式加速度传感器为一体压电式加速度传感器为一体阻抗头的原理及结构图阻抗头的原理及结构图 阻抗头的安装面与被测机械紧固在一起，阻抗头的安装面与被测机械紧固在一起，激振器激振器的激振力输出的激振力输出顶杆与阻抗头的激振平台紧固在一起激振器通过阻抗头将激顶杆与阻抗头的激振平台紧固在一起激振器通过阻抗头将激振力传递并作用于被测结构上，激振力使阻抗头中检测激振力振力传递并作用于被测结构上，激振力使阻抗头中检测激振力的压电晶片受压力作用产生电荷并从激振力信号输出口输出的压电晶片受压力作用产生电荷并从激振力信号输出口输出机械受激振力作用后产生受迫振动，其振动加速度通过阻抗头机械受激振力作用后产生受迫振动，其振动加速度通过阻抗头中的惯性质量块产生惯性力，使检测加速度的晶片受力作用产中的惯性质量块产生惯性力，使检测加速度的晶片受力作用产生电荷，从加速度信号输出端口输出生电荷，从加速度信号输出端口输出随着电子技术的发展，目前大部分压电式加速度计在随着电子技术的发展，目前大部分压电式加速度计在壳体内都集成放大器，由它来完成阻抗变换的功能。

壳体内都集成放大器，由它来完成阻抗变换的功能 测振传感器的合理选择测振传感器的合理选择振动量的测量振动量的测量 振动量通常指反映振动的振动量通常指反映振动的强弱程度的量，亦即指强弱程度的量，亦即指振动位振动位移移，，振动速度振动速度和和振动加速度振动加速度的的大小这三者之间存在着确定大小这三者之间存在着确定的微分或积分关系的微分或积分关系振动位移、振动速度和振动加速度三振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与频率有关者的幅值之间的关系与频率有关 A(ω) ω α v x 微微/ /积分放大器积分放大器 根据振动频率范围而推荐根据振动频率范围而推荐选用振动量测量的范围选用振动量测量的范围 第四节第四节 振动测量系统及其标定振动测量系统及其标定一、振动测试系统的组成一、振动测试系统的组成振动系统测试就是求取系统输入和输出的一种试验方法为振动系统测试就是求取系统输入和输出的一种试验方法为了完成上述测试任务，一般说来测试系统应该包括下述三个了完成上述测试任务，一般说来测试系统应该包括下述三个主要部分：主要部分：   1)1)激励部分激励部分 实现对被测系统的激励实现对被测系统的激励( (输入输入) )，使系统发生振动。

它主，使系统发生振动它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成 2)2)拾振部分拾振部分 检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式成一定的形式( (通常为电信号通常为电信号) )它主要由传感器、可调它主要由传感器、可调放大器组成放大器组成 3)3)分析记录部分分析记录部分 将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接近行分析处理并记下处理结果它主要由各种记录设备近行分析处理并记下处理结果它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成和频谱分析设备组成二、测量系统的标定二、测量系统的标定为了保证振动测试的可靠性和精确度，必须对传感器及其测为了保证振动测试的可靠性和精确度，必须对传感器及其测试系统进行校准试系统进行校准 1 1、绝对法、绝对法绝对法将拾振器固定在校准振动台上，由正弦信号发生器经绝对法将拾振器固定在校准振动台上，由正弦信号发生器经功率放大器推动振动台，用激光干涉振动仪直接测量振动台功率放大器推动振动台，用激光干涉振动仪直接测量振动台的振幅，再和被校准拾振器的输出比较，以确定被校准拾振的振幅，再和被校准拾振器的输出比较，以确定被校准拾振器的灵敏度，这便是用激光干涉仪的绝对校准法。

器的灵敏度，这便是用激光干涉仪的绝对校准法 2 2、相对法、相对法 相对法此法又称为背靠背比较校准法此法是将待校准的相对法此法又称为背靠背比较校准法此法是将待校准的传感器和经过国家计量等部门严格校准过的传感器背靠背传感器和经过国家计量等部门严格校准过的传感器背靠背地（或仔细地并排地）安装在振动试验台上承受相同的振地（或仔细地并排地）安装在振动试验台上承受相同的振动将两个传感器的输出进行比较，就可以计算出在该频动将两个传感器的输出进行比较，就可以计算出在该频率点待校准传感器率点待校准传感器 的灵敏度这时，严格校准过的传感的灵敏度这时，严格校准过的传感器起着器起着““振动标准传递振动标准传递””的作用通常称为参考传感器通常称为参考传感器 第五节第五节 激振试验设备及激振动信号简介激振试验设备及激振动信号简介一、振动台一、振动台有机械式振动台、电磁式振动台和电－液伺服振动台有机械式振动台、电磁式振动台和电－液伺服振动台1 1、机械式振动试验台、机械式振动试验台机械式振动试验台属低频大载荷振动试验台，频率为机械式振动试验台属低频大载荷振动试验台，频率为5 5－－80Hz80Hz，载荷从，载荷从50kg50kg－－1000kg1000kg，位移为，位移为5mm5mm左右，加速度为左右，加速度为3 3－－20g20g。

适宜于低频定振试验或低频适宜于低频定振试验或低频定位移扫频试验，不能作定加速度扫频试验，机械式振动试验台是一种开定位移扫频试验，不能作定加速度扫频试验，机械式振动试验台是一种开环式振动试验设备一次装夹可实现垂直和水平两方向振动环式振动试验设备一次装夹可实现垂直和水平两方向振动2 2、电磁式振动试验台、电磁式振动试验台电动式振动试验台属高频、大位移、大推力振动试验台，频率范围为电动式振动试验台属高频、大位移、大推力振动试验台，频率范围为5 5－－3000Hz3000Hz，推力可达十六吨，位移可达，推力可达十六吨，位移可达25.4mm25.4mm适宜于任何形式的给定信号适宜于任何形式的给定信号的振动及冲击试验电磁式振动试验台是一种闭环式振动试验设备的振动及冲击试验电磁式振动试验台是一种闭环式振动试验设备 3 3、电－液式振动试验台、电－液式振动试验台电液式振动试验台属中低频大位移、大推力振动试验台，频率为电液式振动试验台属中低频大位移、大推力振动试验台，频率为2 2－－200Hz200Hz，推力可达数十吨，位移可达，推力可达数十吨，位移可达50mm50mm左右适宜于低频定振试验或中低频扫左右。

适宜于低频定振试验或中低频扫频试验及随机试验和冲击实验电液式振动试验台是一种闭环式振动试验频试验及随机试验和冲击实验电液式振动试验台是一种闭环式振动试验设备二、振动的激励激振动信号二、振动的激励激振动信号振动的激励方式通常有振动的激励方式通常有稳态正弦激振、随机激振稳态正弦激振、随机激振和和瞬态激振瞬态激振三种1 1、稳态正弦激振、稳态正弦激振稳态正弦激振又称简谐激振，它是借助于激振设备对被测对稳态正弦激振又称简谐激振，它是借助于激振设备对被测对象施加一个频率可控的简谐激振力它的优点是激振功率大、象施加一个频率可控的简谐激振力它的优点是激振功率大、信噪比高、能保证响应测试的精度因而是一种应用最为普信噪比高、能保证响应测试的精度因而是一种应用最为普遍的激振方法遍的激振方法即即ƒ(ƒ(t t)= )= F F0sin(0sin(ωt)该频率是可调的该频率是可调的 在一定频段内对被测系统进行逐点的给定频率的正弦激励的过在一定频段内对被测系统进行逐点的给定频率的正弦激励的过程称扫描在进行稳态正弦激振时，一般进行扫频激振，通过程称扫描在进行稳态正弦激振时，一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段再进行稳态正弦激振获取严格的动态特性。

再进行稳态正弦激振获取严格的动态特性 自动正弦扫描激振自动正弦扫描激振 2 2、、 瞬态激振瞬态激振瞬态激振给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，瞬态激振给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，瞬态振瞬态振动是指在极短时间内的振动过程突然发生，持续时间短，能动是指在极短时间内的振动过程突然发生，持续时间短，能量很大通常它由零到无限大的所有频率的谐波分量构成通常它由零到无限大的所有频率的谐波分量构成 目前常用的瞬态激励方法有脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法目前常用的瞬态激励方法有脉冲锤击和阶跃松弛激励等方法脉冲激振脉冲激振 脉冲锤击激励是用脉冲锤对被测系统进行敲击，给系统施脉冲锤击激励是用脉冲锤对被测系统进行敲击，给系统施加一个脉冲力，使之发生振动加一个脉冲力，使之发生振动阶跃激振阶跃激振 阶跃激振的激振力来自一根刚度大、重量轻的弦试验时，在阶跃激振的激振力来自一根刚度大、重量轻的弦试验时，在激振点处，由力传感器将弦的张力施加于激振点处，由力传感器将弦的张力施加于 被测对象上，使之被测对象上，使之产生初始变形，然后突然切断张力弦，这相当于对被测对象施产生初始变形，然后突然切断张力弦，这相当于对被测对象施加一个负的阶跃激振力。

加一个负的阶跃激振力 4 4、随机激振、随机激振伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期内的伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期内的信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同的这种信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同的这种方法的优点在于试验的可重复性方法的优点在于试验的可重复性随机激振一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源，这是随机激振一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源，这是一种带宽激振方法一种带宽激振方法 三、激振器三、激振器将所需的激振信号变为激振力施加到被测对象上的装置称为激将所需的激振信号变为激振力施加到被测对象上的装置称为激振器激振器应能在所要求的频率范围内，提供波形良好、幅振器激振器应能在所要求的频率范围内，提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力，在某些情况下还需提供定值的稳定力值足够和稳定的交变力，在某些情况下还需提供定值的稳定力交变力可使被测对象产生需要的振动，稳定力则使被测对象受交变力可使被测对象产生需要的振动，稳定力则使被测对象受到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力常用的到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力。

常用的激振器有激振器有电动式、电磁式电动式、电磁式和和电液式电液式三种1. 1. 电动式激振器电动式激振器电动式激振器按其磁场的形成方电动式激振器按其磁场的形成方法分有永磁式和励磁式两种法分有永磁式和励磁式两种 根据磁场中载流体受力的原理，线根据磁场中载流体受力的原理，线圈将受到与电流圈将受到与电流i i成正比的电动力成正比的电动力F F的作用，此力通过顶杆传到被测对的作用，此力通过顶杆传到被测对象，即为激振力象，即为激振力 交变电流交变电流i i 电动力电动力F F 激振力激振力产生产生 传输传输 为了使激振器的能量尽量用于激振对象的激励上为了使激振器的能量尽量用于激振对象的激励上, , 在激振时最好让激振器基座在空间在激振时最好让激振器基座在空间基本上保持静止：基本上保持静止： 在在高频激振高频激振时，往往用弹簧将激振器悬挂起来，时，往往用弹簧将激振器悬挂起来，降低安装的自然频率降低安装的自然频率，使之，使之低于低于激振频率的激振频率的l l／／3 3；； 在在低频激振低频激振时，则将激振器的基座与静止的地基刚性相连，使时，则将激振器的基座与静止的地基刚性相连，使安装的自然频率高安装的自然频率高于激振频率于激振频率3 3倍倍以上。

以上水平绝对激振时的安装方法水平绝对激振时的安装方法 较低频激振时的安装方法较低频激振时的安装方法 高频激振时的安装方法高频激振时的安装方法 2. 2. 电磁式激振器电磁式激振器 电磁式激振器直接利用电磁力作激振电磁式激振器直接利用电磁力作激振力，常用于非接触激振场合励磁线力，常用于非接触激振场合励磁线圈圈3 3包括一组直流线圈和一组交流线圈，包括一组直流线圈和一组交流线圈，当电流通过励磁线圈便当电流通过励磁线圈便 产生相应的磁产生相应的磁通，从而在铁芯通，从而在铁芯2 2和衔铁和衔铁4 4之间产生电之间产生电磁力，实现两者之间无接触的相对激磁力，实现两者之间无接触的相对激振激振器是由通入线圈中的交变电振激振器是由通入线圈中的交变电流产生交变磁场，而被测对象作为衔流产生交变磁场，而被测对象作为衔铁，在交变磁场作用下产生振动铁，在交变磁场作用下产生振动      由于在电磁铁与衔铁之间的作用力由于在电磁铁与衔铁之间的作用力F(t)F(t)只会是吸力，而无斥力，为了只会是吸力，而无斥力，为了形成往复的正弦激励，应该在其间施加一恒定的吸力形成往复的正弦激励，应该在其间施加一恒定的吸力F0F0，然后才能叠加上，然后才能叠加上一个交变的谐波力一个交变的谐波力F(t)F(t)。

通入线圈中的电流通入线圈中的电流I(t)I(t)也应该由直流与交流两部也应该由直流与交流两部分组成，即分组成，即: :交变电流交变电流i i 产生产生 电磁力电磁力F F激振力激振力3. 3. 电液式激振器电液式激振器 1—1—顶杆顶杆    2—2—电液伺服阀电液伺服阀    3—3—活活塞塞     由电动激振器，操纵阀和功率由电动激振器，操纵阀和功率阀所组成的电液伺服阀阀所组成的电液伺服阀2 2，控制，控制油路使活塞油路使活塞3 3作往复运动，并以作往复运动，并以顶杆顶杆1 1去激励被激对象活塞端去激励被激对象活塞端部输入一定油压的油，形成静压部输入一定油压的油，形成静压力力p* p* ，对被激对象施加预载荷对被激对象施加预载荷用力传感器测量交变激励力用力传感器测量交变激励力p1p1和和静压力静压力p*p*     电液式激振器的优点是激振力大，行程亦大，单位力的体积小但由电液式激振器的优点是激振力大，行程亦大，单位力的体积小但由于油液的可压缩性和调整流动压力油的摩擦，使电液式激于油液的可压缩性和调整流动压力油的摩擦，使电液式激 振器的高频振器的高频特性变差，一般只适用于较低的频率范围。

特性变差，一般只适用于较低的频率范围 电动激振器电动激振器+ +液压系统液压系统交变电流交变电流i i 产生产生 电动力电动力F F 激振力激振力控制控制液压系统液压系统三、力锤三、力锤        力锤是一种产生瞬态激励力的激振器，它由力锤是一种产生瞬态激励力的激振器，它由锤体、手柄锤体、手柄和可以调换的锤头和配重和可以调换的锤头和配重组成，通常在锤体和锤头之间装组成，通常在锤体和锤头之间装有一个力传感器，以测量被测系统所受锤击力的大小有一个力传感器，以测量被测系统所受锤击力的大小 一般来说，锤击力的大小是由锤击质量和锤击被测系一般来说，锤击力的大小是由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定的统时的运动速度决定的 激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头的材料越硬则脉冲的持续时间越短，上限额率料越硬则脉冲的持续时间越短，上限额率fefe越高为了能越高为了能调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头   为了得到不同的脉冲宽度为了得到不同的脉冲宽度, ,锤头可用不同锤头可用不同的材料制成的材料制成, ,根据测试频响要求根据测试频响要求, ,进行更换进行更换. .锤头的材料越软锤头的材料越软, ,其脉冲频谱越窄其脉冲频谱越窄; ;反之锤反之锤头材料越硬头材料越硬, ,则脉冲频带越宽。

脉冲锤的则脉冲频带越宽脉冲锤的质量质量( (包括锤头包括锤头, ,力传感器及附加配重力传感器及附加配重) )大大小与脉冲力的大小及激励频带宽度有关小与脉冲力的大小及激励频带宽度有关. .若力锤太小若力锤太小, ,能量不够能量不够; ; 力锤太大力锤太大, ,灵敏度灵敏度低低. .所以应根据试件刚度和质量大小所以应根据试件刚度和质量大小, ,频率频率范围等选择力锤的适当大小脉冲激振是范围等选择力锤的适当大小脉冲激振是用一个装有传感器的锤子（又称脉冲锤）用一个装有传感器的锤子（又称脉冲锤）敲击被测对象，对被测对象施加一个力脉敲击被测对象，对被测对象施加一个力脉冲，同时测量激励和被测对象脉冲的形冲，同时测量激励和被测对象脉冲的形成及有效频率取决于脉冲的持续时间则取成及有效频率取决于脉冲的持续时间则取决于锤端的材料，材料越硬越小，则频率决于锤端的材料，材料越硬越小，则频率范围越大范围越大 第八章第八章   声与声发射测量声与声发射测量声音声音是在某种弹性介质中的一种振动过程是在某种弹性介质中的一种振动过程是由物体振动产生的波介质的基本类型是由物体振动产生的波介质的基本类型有气体、液体、固体三种。

有气体、液体、固体三种 第一节第一节 概述概述声测量的主要参数声测量的主要参数 声音可分为声音可分为：：次声：次声：频率低于频率低于20Hz20Hz的声音；的声音；可听声：可听声：人耳可听到的声音，频率为人耳可听到的声音，频率为20Hz20Hz到到20KHz20KHz；；超声：超声：声波的频率高到超过人耳听觉范围的频率极限，声波的频率高到超过人耳听觉范围的频率极限，人们觉察不到的声波；人们觉察不到的声波；特超声：特超声：高于超声频率上限的超高频声波如高于超声频率上限的超高频声波如300MHz300MHz、、500MHz500MHz、、1000MHz1000MHz的声波噪声的定义噪声的定义 噪声是声波的一种，具有声波的一切特性，不协调噪声是声波的一种，具有声波的一切特性，不协调的声音称为噪声凡是人所不需要的以及对人体有害的的声音称为噪声凡是人所不需要的以及对人体有害的声音都称为噪声声音都称为噪声  声压声压 声压是指有声波时，媒质的压力对静压声压是指有声波时，媒质的压力对静压（没有声波时媒质的压力）的变化量，通常以其（没有声波时媒质的压力）的变化量，通常以其均方根值来表示。

均方根值来表示 声压记为声压记为P P，单位为牛，单位为牛/ /米米2 2（（N/mN/m2 2））, ,即帕（即帕（PaPa） 听阀声压：正常人双耳能听到的听阀声压：正常人双耳能听到的1000Hz1000Hz的纯音的纯音 的声压为的声压为2 2××1010-5-5PaPa；； 基准声压基准声压 : 2: 2××1010-5-5PaPa当当声压声压为为20Pa20Pa时，能使人耳开始产生疼痛，称时，能使人耳开始产生疼痛，称之为痛阈声压之为痛阈声压  声强声强 声场中某一点处的声强定义为一个与指定方向声场中某一点处的声强定义为一个与指定方向（声波由声源该点的传播方向）相垂直的单位面积（声波由声源该点的传播方向）相垂直的单位面积上、每单位时间内传过的声能上、每单位时间内传过的声能 以以I I表示，其单位为瓦表示，其单位为瓦/ /米米2 2（（W/mW/m2 2）） 听阈声压的声强为听阈声压的声强为1010-12-12W/mW/m2 2，以此值作为基准，以此值作为基准声强声强 声功率声功率 声功率是声源在单位时间内发射出的总能声功率是声源在单位时间内发射出的总能量，通常用量，通常用W W表示，单位为瓦（表示，单位为瓦（W W）。

取）取1010-12-12W W作为作为基准声功率基准声功率声音的强弱变化和人的听觉范围非常宽广，用声压、声强和声音的强弱变化和人的听觉范围非常宽广，用声压、声强和声功率的绝对值来衡量声音的强弱是很不方便的为此，对声功率的绝对值来衡量声音的强弱是很不方便的为此，对以上三中衡量法分别引用成倍比关系的对数量，它们以分贝以上三中衡量法分别引用成倍比关系的对数量，它们以分贝为单位，是无量纲量为单位，是无量纲量声功率级（声功率级（L LW W）） 式中，式中，W W0 0为基准声功率（为基准声功率（W W0 0=10=10-12-12W W）声级和分贝声级和分贝 通常声压、声强和声功率以分贝表示通常声压、声强和声功率以分贝表示 ，分贝表示，分贝表示的量与选定的基准量有关的量与选定的基准量有关声压级（声压级（L Lp p）） p p0 0为基准声压（为基准声压（p p0 0=2=2××1010-5-5PaPa）声强级（声强级（L LI I）） I I0 0为基准声强（为基准声强（I I0 0=10=10-12-12W/mW/m2 2）。

响度及响度级响度及响度级 图中纵坐标是声压级，横坐图中纵坐标是声压级，横坐标是频率，二者是声音的客标是频率，二者是声音的客观物理量同一条曲线上的观物理量同一条曲线上的各点虽然代表不同频率和声各点虽然代表不同频率和声压级，但其响度相同，故称压级，但其响度相同，故称等响曲线每条等响曲线所等响曲线每条等响曲线所代表的响度级方的大小由该代表的响度级方的大小由该曲线在曲线在1000Hz 1000Hz 时的声级的时的声级的分贝数而定，即选取分贝数而定，即选取1000Hz1000Hz音作为基准音，其噪声听起音作为基准音，其噪声听起来与基准音一样响，则噪声来与基准音一样响，则噪声的响度级就等于这个纯音的的响度级就等于这个纯音的声压级（分贝数）声压级（分贝数）响度级是一个相对量，有时需要用绝对值来表示，故引响度级是一个相对量，有时需要用绝对值来表示，故引出响度单位宋的概念响度级和响度间的对应关系如图出响度单位宋的概念响度级和响度间的对应关系如图 方方- -宋关系宋关系 1 1宋为宋为4040方的响度级，方的响度级，即即1 1宋是声压宋是声压40dB40dB、频率、频率为为1000Hz1000Hz的纯音所产生的纯音所产生的响度。

响度与响度级的响度响度与响度级的关系可由下式决定：的关系可由下式决定：S S(N)(N)响度响度( (宋宋) ) LSLS响度级响度级( (方方) ) 响度由响度由4040方开始，每增加方开始，每增加1010方，响度方，响度增加一倍，即增加一倍，即4040方为方为1 1宋，宋，5050方为方为2 2宋，宋，6060方为方为4 4宋，宋，7070方为方为8 8宋考虑噪声对人们的危害程度，则除了要注意噪声的强度和频率之外，考虑噪声对人们的危害程度，则除了要注意噪声的强度和频率之外，还要注意作用的时间反映这三者作用效果的噪声量度叫做还要注意作用的时间反映这三者作用效果的噪声量度叫做等效连等效连续声级续声级计算等效连续声级，即用等效连续声级作为评定间断的、计算等效连续声级，即用等效连续声级作为评定间断的、脉动的或随时变化的不稳定噪声的大小等效连续声级可表示为：脉动的或随时变化的不稳定噪声的大小等效连续声级可表示为：若不考虑低于若不考虑低于78dB78dB的声级，则某时段的等效声级可按下的声级，则某时段的等效声级可按下式近似计算式近似计算T TnRnR——第第n n段声级段声级的总暴露时间的总暴露时间 T T——总暴露时间（分）总暴露时间（分） 噪声评价标准噪声评价标准 根据测量数组，按声级的大小及持续时间进行整理，将根据测量数组，按声级的大小及持续时间进行整理，将8080～～120dB120dB声级从小到大分成八段排列，每段相差声级从小到大分成八段排列，每段相差5dB5dB，每段用中心，每段用中心声级表示，并统计出各段声级的暴露时间，可得表，然后将已声级表示，并统计出各段声级的暴露时间，可得表，然后将已知数据代入式即可求出等效连续声级。

知数据代入式即可求出等效连续声级中心声级与暴露时间中心声级与暴露时间 n(段)   1  2  3  4  5  6  7  8中心声级中心声级Ln[dB(A)] 80859095100 105 110 115暴露时间暴露时间TnTn( (分分) ) T1 T2T3T4T5T6T7T8第二节第二节 声测量传感器与仪器声测量传感器与仪器 一、测量传声器一、测量传声器传声器是将声波转换为相应电信号的传感器由声传声器是将声波转换为相应电信号的传感器由声音造成的空气压力使传感器的振动膜振动，进而经音造成的空气压力使传感器的振动膜振动，进而经变换器将此机械运动转换成电参量的变化根据变变换器将此机械运动转换成电参量的变化根据变换器的形式不同有以下几种传声器：电容式、压电换器的形式不同有以下几种传声器：电容式、压电式、式、电动式等电动式等1 1、电容式、电容式最常用的一种传声器，其稳定性、可靠性、耐震性，以及最常用的一种传声器，其稳定性、可靠性、耐震性，以及频率特性均较好其幅频特性平直部分的频率范围约为频率特性均较好其幅频特性平直部分的频率范围约为10Hz10Hz～～20kHz20kHz。

张紧的膜片与其靠得很张紧的膜片与其靠得很近的后极板组成一电容近的后极板组成一电容器在声压的作用下膜器在声压的作用下膜片产生与声波信号相对片产生与声波信号相对应的振动，使膜片与不应的振动，使膜片与不动的后极板之间的极距动的后极板之间的极距改变，导致该电容器电改变，导致该电容器电容量的相应变化容量的相应变化因此，电容式传声器是一极距变化型的电容传感器运用直因此，电容式传声器是一极距变化型的电容传感器运用直流极化电路输出一交变电压，此输出电压的大小和波形由作流极化电路输出一交变电压，此输出电压的大小和波形由作用膜片上的声压所决定用膜片上的声压所决定2 2、压电式、压电式灵敏度较高，频响曲线平坦，结构简单、价格便宜，广泛灵敏度较高，频响曲线平坦，结构简单、价格便宜，广泛用于普通声级计中用于普通声级计中压电式传声器主要由膜压电式传声器主要由膜片和与其相联的压电晶片和与其相联的压电晶体弯曲梁所组成在声压体弯曲梁所组成在声压的作用下，膜片位移，的作用下，膜片位移，同时压电晶体弯曲梁产同时压电晶体弯曲梁产生弯曲变形，由于压电生弯曲变形，由于压电材料的压电效应，使其材料的压电效应，使其两表面生产相应的电荷，两表面生产相应的电荷，得到一交变的电压输出。

得到一交变的电压输出3 3、电动式、电动式精度、灵敏度较低，体积大其突出特点是输出阻抗小，所以精度、灵敏度较低，体积大其突出特点是输出阻抗小，所以接较长的电缆也不降低其灵敏度温度和湿度的变化对其灵敏接较长的电缆也不降低其灵敏度温度和湿度的变化对其灵敏度也无大的影响度也无大的影响电动式传声器，又称动圈式传电动式传声器，又称动圈式传声器在膜片的中间附有一线圈声器在膜片的中间附有一线圈（动圈），此线圈处于永久磁（动圈），此线圈处于永久磁场的气隙中，在声压的作用下，场的气隙中，在声压的作用下，线圈随膜片一起移动，使线圈线圈随膜片一起移动，使线圈切割磁力线而产生一相应的感切割磁力线而产生一相应的感应电动势应电动势       传声器的参数 1 1）灵敏度）灵敏度           S S = = 电量输出电量输出/ /机械量输入，习惯上常把传声器的灵敏机械量输入，习惯上常把传声器的灵敏度级度级L LS S简称为简称为““灵敏度灵敏度””，灵敏度，灵敏度L LS S由下式确定：由下式确定： u u为传声器的输出电压（为传声器的输出电压（V V）；）；p p为作用在传声器上的有为作用在传声器上的有效声压（效声压（PaPa）；）；u u0 0、、p p0 0为分别为基准电压和基准声压。

为分别为基准电压和基准声压 （常取（常取u u0 0/ /p p0 0=1V/Pa=1V/Pa） 灵敏度又分声场灵敏度和声压灵敏度两种声压灵敏度灵敏度又分声场灵敏度和声压灵敏度两种声压灵敏度是输出电压与传声器放入声场后实际作用于膜片上的声压是输出电压与传声器放入声场后实际作用于膜片上的声压之比；声场灵敏度是指输出电压与传声器放入声场前所在之比；声场灵敏度是指输出电压与传声器放入声场前所在位置的声压之比位置的声压之比 2 2）频率响应特性）频率响应特性 传声器的频率响应特性是指传声器灵敏度对传声器的频率响应特性是指传声器灵敏度对被测噪声的频率响应传声器的理想频响特性是被测噪声的频率响应传声器的理想频响特性是在在20Hz-20kHz20Hz-20kHz声频范围内保持恒定声频范围内保持恒定 3 3）动态范围）动态范围 传声器的过载声压级与等效噪声声压级之间传声器的过载声压级与等效噪声声压级之间的范围称为动态范围的范围称为动态范围 4 4）指向性）指向性 传声器的响应随声波入射方向变化的特性称传声器的响应随声波入射方向变化的特性称为传声器的指向性。

为传声器的指向性 5 5）非线性失真）非线性失真 当被测声压超出传声器正常使用的动态范当被测声压超出传声器正常使用的动态范围时，输出特性将呈非线性，产生非线性失真围时，输出特性将呈非线性，产生非线性失真 6 6）输出阻抗）输出阻抗 传声器种类不同，其输出阻抗也不同，这传声器种类不同，其输出阻抗也不同，这就要求后接电路有相应的处理方式如电容式就要求后接电路有相应的处理方式如电容式传声器输出阻抗很高，应经阻抗变换或用高输传声器输出阻抗很高，应经阻抗变换或用高输入阻抗的前置放大电路来匹配；而电动式传声入阻抗的前置放大电路来匹配；而电动式传声器的输出阻抗较低，可直接与一般电压放大器器的输出阻抗较低，可直接与一般电压放大器连用连用 二、声级计二、声级计 声级计声级计积积分分声声级级计计一一般般声声级级计计脉脉冲冲声声级级计计噪噪声声暴暴露露计计声级计的分类声级计的分类按其精度可分为四种类型：按其精度可分为四种类型： 0 0型声级计作为实验室用标准声级计；型声级计作为实验室用标准声级计； 1 1型相当于精密声级计；型相当于精密声级计； 2 2型作为一般用途声级计；型作为一般用途声级计； 3 3型作为普级型声级计。

型作为普级型声级计 声级计的工作原理声级计的工作原理 声级计主要由声级计主要由传声器、输入级、放大器、衰减器、传声器、输入级、放大器、衰减器、计权网络，检波电路和电源计权网络，检波电路和电源等部分组成等部分组成 声信号通过传声器转换成交变的电压信号，经输入衰减声信号通过传声器转换成交变的电压信号，经输入衰减器、输入放大器的适当处理进入计权网络，以模拟人耳对器、输入放大器的适当处理进入计权网络，以模拟人耳对声音的响应，而后进入输出衰减器和输出放大器，最后通声音的响应，而后进入输出衰减器和输出放大器，最后通过均方根值检波器检波输出一直流信号驱动指示表头，由过均方根值检波器检波输出一直流信号驱动指示表头，由此显示出声级的分贝值此显示出声级的分贝值 声级计的使用声级计的使用 ►声级计的校准：声级计的校准： 一般声级计自身能产生一个标准的一般声级计自身能产生一个标准的电信号用于校准放大器等电路的增益在测电信号用于校准放大器等电路的增益在测量前，对传声器或声级计整机进行校准，必量前，对传声器或声级计整机进行校准，必要时测量完成后再校准一次。

电容传声器常要时测量完成后再校准一次电容传声器常用的校准器有用的校准器有活塞发声器、落球发声器活塞发声器、落球发声器等如国产如国产NX6NX6型活塞发声器，其校准不确定在型活塞发声器，其校准不确定在±±0.2dB0.2dB以内  声级计的指示表头一般有声级计的指示表头一般有““快快””、、““慢慢””两档，根据两档，根据测试声压随时间波动的幅度大小来作相应选择测试声压随时间波动的幅度大小来作相应选择 输入级是一阻抗变换器，用来使高内阻抗的电容传声输入级是一阻抗变换器，用来使高内阻抗的电容传声器与后级放大器匹配要求输入级的输入电容小和输入电阻高器与后级放大器匹配要求输入级的输入电容小和输入电阻高但当输入信号较大时，又需要对信号进行衰减，使电表指针得但当输入信号较大时，又需要对信号进行衰减，使电表指针得到适当的偏转到适当的偏转 为了插入滤波器和计权网络，故衰减器和放大器分成为了插入滤波器和计权网络，故衰减器和放大器分成两级两级，即，即输入衰减器、输入放大器和输出衰减器、输出放大器输入衰减器、输入放大器和输出衰减器、输出放大器等。

等 计权网络是模拟人耳对不同声音的反应而设计的滤波线计权网络是模拟人耳对不同声音的反应而设计的滤波线路 当计权网络开关放在当计权网络开关放在““线性线性””时，声级计是线性频率响时，声级计是线性频率响应，测得的是声压级当放在应，测得的是声压级当放在A A、、B B或或C C位置时，计权网络插入在位置时，计权网络插入在输入放大器与输出放大器之间，测得相应的计数声级输入放大器与输出放大器之间，测得相应的计数声级 •       声级计的读数均为分贝值显然，选用声级计的读数均为分贝值显然，选用C C档计权网络档计权网络测量时，声压级未经任何修正（衰减），读数仍为声压级测量时，声压级未经任何修正（衰减），读数仍为声压级的分贝值而的分贝值而A A档和档和B B档的计权网络，对声压级已有修正，档的计权网络，对声压级已有修正，故它们的读数不应是声压级，但也不是响度级，其读数应故它们的读数不应是声压级，但也不是响度级，其读数应称声级的分贝值上图所示为称声级的分贝值上图所示为A A、、B B、、C C计权网络的衰减曲计权网络的衰减曲线线。

第三节第三节 噪声测量噪声测量 1. 1. 测量部位的选取测量部位的选取传声器与被测机械噪声源的相对位置对测量结果有显著影响，传声器与被测机械噪声源的相对位置对测量结果有显著影响，因而，在进行数据比较时，必须标明传声器离开噪声源的距离因而，在进行数据比较时，必须标明传声器离开噪声源的距离 选取测点的原则选取测点的原则根据我国噪声测量规范，一般测点选在距机械表面根据我国噪声测量规范，一般测点选在距机械表面1.5m，并离地面，并离地面1.5m的位置若机械本身尺寸很小若机械本身尺寸很小(如小于如小于0.25m)，测点应距所测机械表面较近，如，测点应距所测机械表面较近，如0.5m，但应注，但应注意测点与测点周围反射面相距在意测点与测点周围反射面相距在2～～3m以上；机械噪声大，测点宜取在相距以上；机械噪声大，测点宜取在相距5～～10m处，对于行驶的机动车辆，测点应在距车体处，对于行驶的机动车辆，测点应在距车体7.5m，并高出地面，并高出地面1.2m处；相邻很近的处；相邻很近的两个噪声源，测点宜距噪声源很近，如两个噪声源，测点宜距噪声源很近，如0.2m或或0.1m如果研究噪声对操作人员的影。

如果研究噪声对操作人员的影响，可把测点选在工作人员经常所在的位置，以人耳的高度为准选择若干个测点响，可把测点选在工作人员经常所在的位置，以人耳的高度为准选择若干个测点做为一般噪声源，测点应在所测机械规定表面的四做为一般噪声源，测点应在所测机械规定表面的四周均布，且不少于周均布，且不少于4 4点点 2. 2. 测量时间的选取测量时间的选取测量各种动态设备的噪声，当测量最大值时，应取起动时测量各种动态设备的噪声，当测量最大值时，应取起动时或工作条件变动时的噪声，当测量平均正常噪声时，应取或工作条件变动时的噪声，当测量平均正常噪声时，应取平稳工作时的噪声，当周围环境的噪声很大时，应选择环平稳工作时的噪声，当周围环境的噪声很大时，应选择环境噪声最小时境噪声最小时( (比如深夜比如深夜) )测量3. 3. 本底噪声的修正本底噪声的修正所谓本底噪声，是指被测定的噪声源停止发声时，其周围环所谓本底噪声，是指被测定的噪声源停止发声时，其周围环境的噪声测量时，应当避免本底噪声对测量的影响境的噪声测量时，应当避免本底噪声对测量的影响 消除本底噪声的影响消除本底噪声的影响对被测对象进行噪声测量，所测得的总噪声级是被测对对被测对象进行噪声测量，所测得的总噪声级是被测对象噪声和本底噪声的合成。

在存在本底噪声的环境里，被象噪声和本底噪声的合成在存在本底噪声的环境里，被测对象的噪声无法直接测出，可由测到的合成噪声内减去测对象的噪声无法直接测出，可由测到的合成噪声内减去本底噪声得到本底噪声应低于所测机器噪声本底噪声得到本底噪声应低于所测机器噪声1010分贝以上，分贝以上，否则应在所测机器噪声中扣除环境噪声修正值否则应在所测机器噪声中扣除环境噪声修正值△△L L4. 4. 干扰的排除干扰的排除电压不稳、气流、反射和传声器方向不同等因素都会影响的电压不稳、气流、反射和传声器方向不同等因素都会影响的噪声测量的结果噪声测量的结果 噪声测量所用电子仪器的灵敏度，与供电电压有直接关系，电源电噪声测量所用电子仪器的灵敏度，与供电电压有直接关系，电源电压如达不到规定范围，或者工作不稳定，将直接影响测量的准确性，压如达不到规定范围，或者工作不稳定，将直接影响测量的准确性，这时就应当使用稳压器或者更换电源进行噪声测量时，要避免气这时就应当使用稳压器或者更换电源进行噪声测量时，要避免气流的影响，若在室外测量，最好选择无风天气，风速超过四级以上流的影响，若在室外测量，最好选择无风天气，风速超过四级以上时，可在传声器上戴上防风罩或包上一层绸布，在管道里测量时，时，可在传声器上戴上防风罩或包上一层绸布，在管道里测量时，在气流大的部位，如管壁口，也应如此，在空气动力设备排气口测在气流大的部位，如管壁口，也应如此，在空气动力设备排气口测量时，应避开风口和气流。

测量时，还应注意反射所造成的影响，量时，应避开风口和气流测量时，还应注意反射所造成的影响，应尽可能地减少或排除噪声源周围的障碍物，在不能排除时要注意应尽可能地减少或排除噪声源周围的障碍物，在不能排除时要注意选择点的位置选择点的位置排除噪声测量中的干扰排除噪声测量中的干扰 第九章第九章  应变、力与扭矩测量应变、力与扭矩测量在机械工程中，应变、力、和扭矩是很常用的机械在机械工程中，应变、力、和扭矩是很常用的机械参量通过对机械零件和机械结构的应变、力、扭参量通过对机械零件和机械结构的应变、力、扭矩的测量，可以分析其受力状况和工作状态，验证矩的测量，可以分析其受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理 第一节第一节 应变与应力的测量应变与应力的测量应力是一重要的机械量，它表征了构件的受载状态，负载水应力是一重要的机械量，它表征了构件的受载状态，负载水平和强度能力，因此应力测量是其它力参数测量的基础应平和强度能力，因此应力测量是其它力参数测量的基础应力力的测量的测量，实质上是先测量应变，然后计算出应力的大小实质上是先测量应变，然后计算出应力的大小。

一、应变的测量一、应变的测量 常用的力测量方法是用应变片和常用的力测量方法是用应变片和应变仪应变仪测量构件的表面应变测量构件的表面应变 △△R电阻应变片电阻应变片△U 测量电路测量电路 1 1 应变的测量的原理应变的测量的原理应变片粘贴在试件上应变片粘贴在试件上, ,当试件变形时应变片随之而变形，这当试件变形时应变片随之而变形，这时应变片的电阻值也发生变化时应变片的电阻值也发生变化显示与记录显示与记录2 2 应变测量装置应变测量装置电阻应变仪是配合电阻应变片用来测量应变的仪器电阻应变仪是配合电阻应变片用来测量应变的仪器应变仪按用途可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、应变仪按用途可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪、超动态电阻应变仪动态电阻应变仪、超动态电阻应变仪应变仪按供桥电源性质可分为：直流供桥电阻应变仪、交流应变仪按供桥电源性质可分为：直流供桥电阻应变仪、交流供桥电阻应变仪供桥电阻应变仪 它由测量桥、读数桥、放大器、检波器、滤波器、振荡器、它由测量桥、读数桥、放大器、检波器、滤波器、振荡器、功放级、显示器、电源组成功放级、显示器、电源组成静态电阻应变仪静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或 变化后能很快稳定下来的应变；变化后能很快稳定下来的应变；静动态电阻应变仪静动态电阻应变仪 工作频率为工作频率为0-200Hz0-200Hz，用以测量静态应变或频率在，用以测量静态应变或频率在200Hz200Hz以下的低频动态应变；以下的低频动态应变；动态电阻应变仪动态电阻应变仪 工作频率为工作频率为0-2000Hz0-2000Hz，用以测量，用以测量2000Hz2000Hz以下的动态应以下的动态应变。

通常具有变通常具有4-84-8个通道，可以对多个应变信号同时测量；个通道，可以对多个应变信号同时测量；超动态电阻应变仪超动态电阻应变仪 工作频率为工作频率为0-20000Hz0-20000Hz，用以测量爆炸冲击等瞬态变，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变化过程下的超动态应变3 3 应变仪的电桥特性应变仪的电桥特性 当各桥臂应变片的灵敏度当各桥臂应变片的灵敏度S S相同时相同时 ：：4 4 应变片的布置和接桥方式应变片的布置和接桥方式 应根据被测量和被测对象受力分布来确定还应利用适当的布片组桥方应根据被测量和被测对象受力分布来确定还应利用适当的布片组桥方式消除温度变化和复合载荷作用的影响测量拉伸式消除温度变化和复合载荷作用的影响测量拉伸( (压缩压缩) )应变时要采用应变时要采用适当的布片组桥方式，以便达到温度补偿适当的布片组桥方式，以便达到温度补偿( (测轴向拉测轴向拉( (压压) )时的温度补偿时的温度补偿) )、、消除弯矩影响消除弯矩影响( (用双工作片消除温度的影响用双工作片消除温度的影响) )和提高测量灵敏度和提高测量灵敏度( (用四工作用四工作片提高测量的灵敏度片提高测量的灵敏度) )的目的。

的目的5 5 应变片的选择及应用应变片的选择及应用二、应力测量二、应力测量用应变片测量应力，实质上是先测量应变，然后根据胡克定用应变片测量应力，实质上是先测量应变，然后根据胡克定律计算出应力的大小律计算出应力的大小胡克定律胡克定律：：单向应力状态单向应力状态 E---E---被测件材料的弹被测件材料的弹性模量性模量平面应力状态平面应力状态 、1 1、已知主应力方向、已知主应力方向依依广义虎克定律广义虎克定律：： v——v——泊桑比泊桑比 2 2、主应力方向未知、主应力方向未知 为测某点的主应力大小和方向，需在该点沿三个不同方向贴三为测某点的主应力大小和方向，需在该点沿三个不同方向贴三片应变片，测出三个不同方向的应变片应变片，测出三个不同方向的应变 然后求出主应然后求出主应力大小及方向通常使用应变花力大小及方向通常使用应变花R1R1R3R3R2R245°45°60°60°直角形直角形：三片两两成：三片两两成4545度度等边三角形等边三角形：：三片互成三片互成6060度度每种应变花都有计算公式每种应变花都有计算公式直角形：直角形：v——v——泊桑比泊桑比 E----E----弹性模量弹性模量三、影响测量的因素及其消除方法三、影响测量的因素及其消除方法 1 1、补偿温度影响、补偿温度影响主要方法有：温度自补偿应变化。

电桥的和差特征主要方法有：温度自补偿应变化电桥的和差特征2 2、减少贴片误差、减少贴片误差 测量单向应变时测量单向应变时, ,应变片的轴线与主应变方向应可能的一样，应变片的轴线与主应变方向应可能的一样，减少其测量误差减少其测量误差3 3、应变片的使用环境、应变片的使用环境 额定条件与实际工作条件应近可能一一致，如温度额定条件与实际工作条件应近可能一一致，如温度 尘尘 湿度等选择合适的测试仪器选用静动态特性满足要求对测试选择合适的测试仪器选用静动态特性满足要求对测试系统进行准确的定度系统进行准确的定度4 4、消除导线电阻引起的影响、消除导线电阻引起的影响应变片的电阻变化率导线电阻不可忽略时，则电阻变化率应变片的电阻变化率导线电阻不可忽略时，则电阻变化率不计时：不计时：计时：计时：应对灵敏度加以修正应对灵敏度加以修正忽略忽略5 5、减小读数漂移、减小读数漂移使电桥电密尽可能对称良好的接地使电桥电密尽可能对称良好的接地6 6、电磁干扰、电磁干扰如有电磁场，可能是仪表发生误差如有电磁场，可能是仪表发生误差7 7、测点的选择、测点的选择 对于被测体，如何选择测点，是正确测量的一个重要环节。

一对于被测体，如何选择测点，是正确测量的一个重要环节一般以最少的测点达到真实反映结构受力状态的原则来选点般以最少的测点达到真实反映结构受力状态的原则来选点1 1）对被测结构进行受力分析找出其主要处的受力和变形）对被测结构进行受力分析找出其主要处的受力和变形部位2 2）对应力集中部位，应适当多分布测点对应力集中部位，应适当多分布测点3 3）利用对称性，可减少测点利用对称性，可减少测点4)4)利用已知应变，应力的位置可检查结果的正确性利用已知应变，应力的位置可检查结果的正确性总之，以最少的测点，得到最佳的结果总之，以最少的测点，得到最佳的结果四、定度四、定度定度：在测量之前和测量之后，测试系统不变的情况下，对定度：在测量之前和测量之后，测试系统不变的情况下，对测试系统进行测量测试系统进行测量用已知应变用已知应变 和和 对系统输入所引起的响应对系统输入所引起的响应测量之前定度测量之前定度测量之后定度测量之后定度测试结果测试结果为已知应变引起的响应为已知应变引起的响应对幅值对幅值h h，所对应的应变值，所对应的应变值εε：：对每一个记录幅值，都可同样办法计算其对应的应变值。

对每一个记录幅值，都可同样办法计算其对应的应变值第二节第二节 力的测量力的测量 通过对机械零件和机械结构的力的测量，可以分析其受力状通过对机械零件和机械结构的力的测量，可以分析其受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理力的测量方法可以归纳为利用象的机理力的测量方法可以归纳为利用力的静力效应和动力的静力效应和动力效应力效应两种 利用静力效应测力利用静力效应测力 力的静力效应使物体产生变形力的静力效应使物体产生变形，通过测定，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值例如，可用差动变压器、激光干涉等方法测定弹性体变形值例如，可用差动变压器、激光干涉等方法测定弹性体变形达到测力的目的；也可利用与力有关的物理效应，如压电效应、达到测力的目的；也可利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等压磁效应等利用动力效应测力利用动力效应测力 力的动力效应使物体产生加速度力的动力效应使物体产生加速度，测定了，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。

在重力场中物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值例如基准测力机等体在重力场某处的重力来体现力值例如基准测力机等一、常用测力传感器一、常用测力传感器1 1、弹性变形式的力传感器、弹性变形式的力传感器弹性元件：使力通过弹性元件传递以承受全部载荷弹性元件：使力通过弹性元件传递以承受全部载荷 常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐等多种形式 柱式弹性元件柱式弹性元件 通过通过柱式弹性元件柱式弹性元件表面的拉表面的拉( (压压) )变形测力变形测力 梁式弹性元件梁式弹性元件 类型有类型有等截面梁等截面梁、、等强度梁等强度梁和和双端固定梁双端固定梁等，等，通过梁的弯曲变形测力，结构简单，灵敏度较高通过梁的弯曲变形测力，结构简单，灵敏度较高环式弹性元件环式弹性元件 分为分为圆环式和八角环式圆环式和八角环式它也是通过元件它也是通过元件的弯曲变形测力，结构较紧凑的弯曲变形测力，结构较紧凑。

轮辐式弹性元件轮辐式弹性元件 轮幅式弹性元件轮幅式弹性元件受力状态可分为拉压、受力状态可分为拉压、弯曲和剪切弯曲和剪切 电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器结构：应变片结构：应变片 弹性元件弹性元件 被测力被测力 弹性元件弹性元件 产生应变产生应变 粘贴粘贴 受力受力 应变片电阻变化应变片电阻变化 电桥电桥 电压输出电压输出工作过程：工作过程：作用作用 电阻应变式电阻应变式电阻应变式电阻应变式测力传感器按其量程大小和测量精度不同而有测力传感器按其量程大小和测量精度不同而有很多规格品种，它们的主要差别是弹性元件的结构形式不很多规格品种，它们的主要差别是弹性元件的结构形式不同，以及应变片在弹性元件上粘贴的位置不同同，以及应变片在弹性元件上粘贴的位置不同 柱式弹性元件主要用于中等载荷和大载荷（可达数兆牛顿）柱式弹性元件主要用于中等载荷和大载荷（可达数兆牛顿）的拉的拉( (压压) )力传感器力传感器力力 电量电量 应变应变 2 2、差动变压器式测力传感器、差动变压器式测力传感器 差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力作用下，变形使差动变压器圆筒，在外力作用下，变形使差动变压器的铁芯介质微位移，变压器次极产生相应的铁芯介质微位移，变压器次极产生相应电信号。

电信号 工作过程：工作过程：被测力被测力 作用作用 弹性元件弹性元件 电压输出电压输出变形变形铁芯介质微位移铁芯介质微位移外接电路外接电路电感量变化电感量变化产生产生 力力 位移位移电量电量 3 3、压磁式力传感器、压磁式力传感器 某些铁磁材料受到外力作用时，引起导磁率变化现象，称作某些铁磁材料受到外力作用时，引起导磁率变化现象，称作压磁效应其逆效应称作磁致伸缩效应压磁效应其逆效应称作磁致伸缩效应 在硅钢叠片上开有在硅钢叠片上开有4 4个对称的通孔，孔中分别绕有互相垂直个对称的通孔，孔中分别绕有互相垂直的两个线圈，如所示，一个线圈为励磁绕组，另一个为测的两个线圈，如所示，一个线圈为励磁绕组，另一个为测量绕组   如图如图a a所示，在铁心上安置一对线圈一励磁线圈和测所示，在铁心上安置一对线圈一励磁线圈和测量线圈两线圈的平面相互垂直量线圈两线圈的平面相互垂直, , 若无外力作用，励若无外力作用，励磁线圈中心交流电流所建立的磁场对测量线圈没有输磁线圈中心交流电流所建立的磁场对测量线圈没有输出，见图出，见图b b若外力作用在铁心上，铁心磁导率改变，若外力作用在铁心上，铁心磁导率改变，则测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而输出比例于外则测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而输出比例于外力大小的信号，见图力大小的信号，见图c c。

工作过程：工作过程：被测力被测力 作用作用 测量线圈磁场交链测量线圈磁场交链磁导率磁导率变化变化感感应应应应电势输出电势输出铁磁材料铁磁材料产生产生 4 4、压电式力传感器、压电式力传感器 压电式测力压电式测力传感器传感器利用压电材料利用压电材料( (石英晶体、压电陶瓷）的石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将压电效应，将被测力经弹性元件转换为与其成正比的电荷量被测力经弹性元件转换为与其成正比的电荷量输出，通过测量电路测出输出电荷，从而实现对力值的测量输出，通过测量电路测出输出电荷，从而实现对力值的测量弹性元件感受力弹性元件感受力F F时压电材料产生电荷时压电材料产生电荷Q Q输出输出被测力被测力  作用作用 电量电量 压电材料压电材料二、三相力测量二、三相力测量三、测力传感的三、测力传感的动态特性与动态动态特性与动态误差的补偿误差的补偿各种测力传感器都是将被测力作用在一弹性体上使之变形作为各种测力传感器都是将被测力作用在一弹性体上使之变形作为测力的基础如何正确测定这些弹性体的弹性变形或弹性力是测力的基础如何正确测定这些弹性体的弹性变形或弹性力是测力系统需进一步解决的问题，若被测力是一动态力，就需分测力系统需进一步解决的问题，若被测力是一动态力，就需分析弹性体与被测动态力之间的关系。

析弹性体与被测动态力之间的关系从动力学观点看，大多数测力仪的弹性从动力学观点看，大多数测力仪的弹性结构部分可以抽象为单自由度的震动系结构部分可以抽象为单自由度的震动系统如图所示，作用在测力传感器上的统如图所示，作用在测力传感器上的作用力作用力F F，测力传感器的弹性力（即直，测力传感器的弹性力（即直接对输出起作用的力）两者之间要符合接对输出起作用的力）两者之间要符合不不失真测量条件，输出才能正确地反不不失真测量条件，输出才能正确地反映被测作用力映被测作用力F Ff(t)——f(t)——被测力被测力k——k——弹簧刚度弹簧刚度 m——m——质量质量 c——c——阻尼系数阻尼系数 x——x——位移位移 被测力被测力: :稳态响应稳态响应:被测力作用弹性元件的弹性力：被测力作用弹性元件的弹性力：弹性力：弹性力：被测力被测力: :弹性力和被测力之间有振幅误差和相角误差弹性力和被测力之间有振幅误差和相角误差被测力的频率远小于测力传感器的固有频率被测力的频率远小于测力传感器的固有频率消除动态力测量误差，可用加速度补偿和全补偿两种方法消除动态力测量误差，可用加速度补偿和全补偿两种方法。

加速度补偿：加速度补偿：全补偿：全补偿：加速度加速度积分器积分器积分器积分器第三节第三节 扭矩的测量扭矩的测量   扭矩是各种机械传动轴的基本载荷形式，扭矩的测量对传扭矩是各种机械传动轴的基本载荷形式，扭矩的测量对传动轴载荷的确定，对传动系统各工作零件的强度设计及电机动轴载荷的确定，对传动系统各工作零件的强度设计及电机容量的选择，都有重要意义容量的选择，都有重要意义扭矩由力和力臂的乘积来定义，单位是扭矩由力和力臂的乘积来定义，单位是NmNm扭矩的测量以测量扭矩的测量以测量转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法最常用转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法最常用一、应变式一、应变式扭扭矩矩传感器的工作原理传感器的工作原理扭扭矩矩弹性元件（弹性轴）由弹性元件（弹性轴）由材料力学知，当受扭矩作用材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面的主应时，轴表面的主应变变和扭矩和扭矩成正比关系成正比关系弹性轴变形：弹性轴变形： 弹性轴应变：弹性轴应变：弹性轴应力：弹性轴应力： εε与轴线成与轴线成4545度和度和135135度的方向上的主应变度的方向上的主应变  σσ剪切应力剪切应力 φφ弹性轴转角弹性轴转角G G、、D D、、L L、结构系数、结构系数二、应变片式二、应变片式扭扭矩矩传感器传感器 在转轴上或直接在被测轴上，沿轴线的在转轴上或直接在被测轴上，沿轴线的4545度度或或135135度度方向将应方向将应变片粘贴上，当转轴受转矩变片粘贴上，当转轴受转矩M M作用时，应变片产生应变，其应作用时，应变片产生应变，其应变量变量 与转矩与转矩M M成线性关系。

成线性关系对空心圆柱形轴：对空心圆柱形轴：对方形截面轴：对方形截面轴：三、集电装置三、集电装置( (集集流环）流环）旋转件如转轴的应变测量，需要解决信号传送的问题粘贴在旋转件如转轴的应变测量，需要解决信号传送的问题粘贴在旋转件上的应变片和电桥导线随旋转件转动，而应变仪等测量旋转件上的应变片和电桥导线随旋转件转动，而应变仪等测量记录仪器是固定的除采用遥测方式以外，需要有集电装置记录仪器是固定的除采用遥测方式以外，需要有集电装置     集电装置由两部份组成：与应变片相连，随旋转件转动的集集电装置由两部份组成：与应变片相连，随旋转件转动的集流环（滑环）和与外部测量仪器相连，压靠在滑环上的电刷流环（滑环）和与外部测量仪器相连，压靠在滑环上的电刷（拉线）集流装置应准确可靠地传递应变信号，防止干扰减（拉线）集流装置应准确可靠地传递应变信号，防止干扰减少测量误差少测量误差 集电装置种类、形式很多，其原理、结构与电机的集电装置集电装置种类、形式很多，其原理、结构与电机的集电装置相同常用的集电装置有相同常用的集电装置有拉线式拉线式和和电刷式电刷式两种形式两种形式集流环与电刷之间接触电阻的变化是产生干扰，影响正常集流环与电刷之间接触电阻的变化是产生干扰，影响正常测量的主要因素。

测量的主要因素 无线传输方式无线传输方式无线传输方式可以克服有线传输的缺点，得到越来越多的应无线传输方式可以克服有线传输的缺点，得到越来越多的应用它分为电波收发方式和光电脉冲传输方式这两种方式用它分为电波收发方式和光电脉冲传输方式这两种方式从使用的角度来看都取消了中间接触环节，导线和专门的集从使用的角度来看都取消了中间接触环节，导线和专门的集流装置电波收发方式测量系统要求可靠的发射、接收和遥流装置电波收发方式测量系统要求可靠的发射、接收和遥测装置，且其信号容易受到干扰；而光电脉冲测量抗干扰能测装置，且其信号容易受到干扰；而光电脉冲测量抗干扰能力较强，它是把测试数据数字化后以光信号的形式从转动的力较强，它是把测试数据数字化后以光信号的形式从转动的测量盘传送到固定的接收器上，然后经解码器后还原为所需测量盘传送到固定的接收器上，然后经解码器后还原为所需的信号四、其它类型的扭四、其它类型的扭矩矩传感器传感器磁电感应式扭矩传感器磁电感应式扭矩传感器 磁电感应式扭矩传感器结磁电感应式扭矩传感器结构如图，它是在转轴上固构如图，它是在转轴上固定两个齿轮，通过其所在定两个齿轮，通过其所在横截面之间相对扭转角来横截面之间相对扭转角来测量扭矩。

测量扭矩如图所示，在转轴上固定两个齿轮如图所示，在转轴上固定两个齿轮1 1和和2 2，它们的材质、尺寸、齿形和齿数均，它们的材质、尺寸、齿形和齿数均相同永久磁铁和线圈组成的磁电式检测头相同永久磁铁和线圈组成的磁电式检测头3 3和和4 4对着齿顶安装当转轴不受对着齿顶安装当转轴不受扭矩时，两线圈输出信号相同，相位差为零转轴承受扭矩后，相位差不为扭矩时，两线圈输出信号相同，相位差为零转轴承受扭矩后，相位差不为零，且随两齿轮所在横截面之间相对扭转角的增加而加大，其大小与相对零，且随两齿轮所在横截面之间相对扭转角的增加而加大，其大小与相对扭扭转角、扭矩转角、扭矩成正比φφ弹性轴转角弹性轴转角光电式扭矩传感器光电式扭矩传感器  光电式扭矩传感器结构如图，光电式扭矩传感器结构如图，它是在转轴上固定两只圆盘它是在转轴上固定两只圆盘光栅，通过两光栅之间相对光栅，通过两光栅之间相对扭转角来测量扭矩扭转角来测量扭矩φφ弹性轴转角弹性轴转角如图所示，在转轴如图所示，在转轴4 4上固定两只圆盘光栅上固定两只圆盘光栅3 3，在不承受扭矩时，两光栅的明，在不承受扭矩时，两光栅的明暗区正好互相遮挡，光源暗区正好互相遮挡，光源1 1的光线没有透过光栅照射到光敏元件的光线没有透过光栅照射到光敏元件2 2，无输出，无输出信号。

当转轴受扭矩后，转轴变形将使两光栅出现相对转角，部份光线透信号当转轴受扭矩后，转轴变形将使两光栅出现相对转角，部份光线透过光栅照射到光敏元件上产生输出信号扭矩愈大，扭转角愈大，穿过光过光栅照射到光敏元件上产生输出信号扭矩愈大，扭转角愈大，穿过光栅的光通量愈大，栅的光通量愈大，, ,输出信号愈大，从而可实现扭矩测量输出信号愈大，从而可实现扭矩测量压磁式扭矩传感器压磁式扭矩传感器压磁式扭矩传感器结构如压磁式扭矩传感器结构如图，它是利用轴受扭时材图，它是利用轴受扭时材料导磁率的变化测量扭矩料导磁率的变化测量扭矩其特点是可以非接触测量其特点是可以非接触测量 铁磁材料的转轴受扭矩铁磁材料的转轴受扭矩作用时，导磁率发生变化作用时，导磁率发生变化图中，分别绕有线圈图中，分别绕有线圈A A和和B B，其中，其中A-AA-A沿轴线，沿轴线，B-BB-B沿沿垂直于轴线放置，彼此互垂直于轴线放置，彼此互相垂直 两个铁芯的开口端与转轴表面保持两个铁芯的开口端与转轴表面保持1-2mm1-2mm空隙，当空隙，当A-AA-A线圈通入线圈通入交流电，形成通过转轴的交变磁场交流电，形成通过转轴的交变磁场当转轴不受扭矩时，磁力线和当转轴不受扭矩时，磁力线和B-BB-B线圈不交链；转轴受扭矩作用时，转轴材线圈不交链；转轴受扭矩作用时，转轴材料导磁率变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，从而使料导磁率变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，从而使磁力线分布改变，使部分磁力线与磁力线分布改变，使部分磁力线与B-BB-B线圈交链，并圈交链，并在B-BB-B线圈产生感应电线圈产生感应电势。

感应电势随扭矩增大而增大，并在一定范围内成线性关系感应电势随扭矩增大而增大，并在一定范围内成线性关系第十章第十章   流体参量测量流体参量测量压力测量和流量测量是工程测试领压力测量和流量测量是工程测试领域中的一个重要的物理量域中的一个重要的物理量 第一节第一节 压力的测量压力的测量 压力的定义压力的定义 流体或固体垂直作用在单位面积（流体或固体垂直作用在单位面积（S S）上的力（）上的力（F F））称为压力（称为压力（p p），也称压强也称压强而工程上则习惯于称其为压力而工程上则习惯于称其为压力压力单位是压力单位是Pa(Pa(帕帕) )，，1Pa=1N/m2.1Pa=1N/m2. 1 1个标准大气压个标准大气压=101325Pa=1.01325=101325Pa=1.01325工程大气压工程大气压 工程中常采用的压力有绝对压力（工程中常采用的压力有绝对压力（papa）、表压力（）、表压力（pgpg）、）、真空（真空（pvpv）和差压等几种和差压等几种 压力的分类压力的分类 压力：压力：静态压力和动态压力静态压力和动态压力 静态压力：不随时间变化或变化非常缓慢的压力。

静态压力：不随时间变化或变化非常缓慢的压力 动态压力：随时间变化的压力动态压力：随时间变化的压力 压力测量方法压力测量方法 静态压力测量：一般采用压力表、压力变送器进静态压力测量：一般采用压力表、压力变送器进行行 测量 动态压力测量动态压力测量: :弹性变形测压法弹性变形测压法, ,将敏感元件感受将敏感元件感受压力而产生的弹性变形量转换为电量再进行测量压力而产生的弹性变形量转换为电量再进行测量一、压力测量的弹性元件一、压力测量的弹性元件压力测量弹性元件通常有压力测量弹性元件通常有波登管波登管、、膜片膜片、、波纹管波纹管等▲▲利用弹性敏感元件的应力应变特性利用弹性敏感元件的应力应变特性 弹性敏感元件在被测压力作用下产生应力、应弹性敏感元件在被测压力作用下产生应力、应变，利用应力、应变来测量压力的，如应变式压力传变，利用应力、应变来测量压力的，如应变式压力传感器等；感器等；▲▲利用弹性敏感元件的压力集中力特性利用弹性敏感元件的压力集中力特性 弹性敏感元件将被测压力转换成集中力，利用弹性敏感元件将被测压力转换成集中力，利用测量集中力来测量压力的，如压电式压力传感器；测量集中力来测量压力的，如压电式压力传感器；▲▲利用弹性敏感元件的压力位移特性利用弹性敏感元件的压力位移特性 将被测压力转换为弹性敏感元件的位移来测量将被测压力转换为弹性敏感元件的位移来测量的，如电容式压力传感器；的，如电容式压力传感器；波纹管波纹管波登管波登管波登管波登管二、常用压力传感器二、常用压力传感器 1. 1. 应变式压力传感器应变式压力传感器(1) (1) 膜片应变式压力传感器的主要元件是含有半导体应膜片应变式压力传感器的主要元件是含有半导体应变片的特殊膜片，利用压阻效应工作。

变片的特殊膜片，利用压阻效应工作 该传感器的弹性敏感元件是该传感器的弹性敏感元件是周边固定的平圆膜片，在上周边固定的平圆膜片，在上面粘贴一个组合应变片，当面粘贴一个组合应变片，当膜片在被测压力作用下发生膜片在被测压力作用下发生弹性变形时，应变片也发生弹性变形时，应变片也发生相应的变化，从而使应变片相应的变化，从而使应变片的阻值发生变化，由四个电的阻值发生变化，由四个电阻组成的电桥就有相应的输阻组成的电桥就有相应的输出信号εrεr、、εtεt——径向、切向应变；径向、切向应变；p p——被测流体压力被测流体压力(Pa)(Pa)；；E E——材料弹性模量材料弹性模量(N/m2)(N/m2)；；μμ——材料泊桑比；材料泊桑比；h h——膜片厚度膜片厚度(m)(m)；；R R——膜片半径膜片半径(m)(m)；；r r——膜片任意位置的半径膜片任意位置的半径(m)(m)工作过程工作过程 被测压力被测压力 作用作用 膜片膜片 膜片应变膜片应变 电阻应变片电阻应变片 电阻变化电阻变化 电量的输出电量的输出粘粘外接电路外接电路（（2 2）） 筒式应变压力传感器筒式应变压力传感器膜片式压力传感器是作为腔体膜片式压力传感器是作为腔体的密封元件。

可以在膜片表面的密封元件可以在膜片表面粘贴应变片测量应变粘贴应变片测量应变膜片式压力传感器膜片式压力传感器一般膜片式压力传感器是作为腔体的密封元件膜片中心在一般膜片式压力传感器是作为腔体的密封元件膜片中心在流体压力作用下产生位移，可以用位移传感器测量该位移流体压力作用下产生位移，可以用位移传感器测量该位移 式中式中 E E——材料的弹性模量材料的弹性模量(N/m2)(N/m2)；；μμ——材料的泊桑比；材料的泊桑比；h h——膜片厚度膜片厚度(m)(m)；；R R——膜片半径膜片半径(m)(m)ycyc——膜片中心位移膜片中心位移(m)(m)当当ycyc/h<1/3/h<1/3时，时，( (ycyc/h)3<<(/h)3<<(ycyc/h)/h)，故可忽略高次项，，故可忽略高次项，p p与与ycyc近似成线性关系近似成线性关系2 2、、 压阻式压力传感器压阻式压力传感器压阻式传感器的结构如图所示其核心部分是一圆形压阻式传感器的结构如图所示其核心部分是一圆形的硅膜片在沿某晶向切割的的硅膜片在沿某晶向切割的N N型硅膜片上扩散四个型硅膜片上扩散四个阻值相等的阻值相等的P P型电阻，构成平衡电桥。

硅膜片周边用型电阻，构成平衡电桥硅膜片周边用硅杯固定，其下部是与被测系统相连的高压腔，上部硅杯固定，其下部是与被测系统相连的高压腔，上部为低压腔，通常与大气相通在被测压力作用下，膜为低压腔，通常与大气相通在被测压力作用下，膜片产生应力和应变，片产生应力和应变，P P型电阻产生压阻效应，其电阻型电阻产生压阻效应，其电阻发生相对变化发生相对变化3  压电式压力传感器压电式压力传感器膜膜片片式压电传感器式压电传感器因此，在性能稳定性和勤务性上都大大优于活塞式结构，目前因此，在性能稳定性和勤务性上都大大优于活塞式结构，目前正在逐渐取代后者由于膜片质量小，和压电元件相比，刚度正在逐渐取代后者由于膜片质量小，和压电元件相比，刚度也很小，如果提供合适的预紧力，传感器的固有频率可达也很小，如果提供合适的预紧力，传感器的固有频率可达100kHz100kHz以上 膜片式压电测压传感器膜片式压电测压传感器结构示意图它用金属结构示意图它用金属膜片代替活塞，膜片起膜片代替活塞，膜片起着传递压力、实现预压着传递压力、实现预压和密封三个作用膜片和密封三个作用膜片用微束等离子焊和本体用微束等离子焊和本体焊接，整个结构是密封焊接，整个结构是密封的。

的活塞式压电传感器活塞式压电传感器活塞式压电压力传感器的结构示意图该传感器主要由传感器本体、活活塞式压电压力传感器的结构示意图该传感器主要由传感器本体、活塞、砧盘、晶体、导电片、引出导线等组成传感器在装配时用顶螺丝塞、砧盘、晶体、导电片、引出导线等组成传感器在装配时用顶螺丝给晶片组件一定的预紧力，以保证活塞、砧盘、晶片、导电片之间压紧，给晶片组件一定的预紧力，以保证活塞、砧盘、晶片、导电片之间压紧，避免受冲击时因有间隙而使晶片损坏，并可提高传感器的固有频率测避免受冲击时因有间隙而使晶片损坏，并可提高传感器的固有频率测量时，传感器通过螺纹安装到测压孔上，锥面起密封作用被测压力作量时，传感器通过螺纹安装到测压孔上，锥面起密封作用被测压力作用在活塞的端面上，并通过活塞的另一头把压力传送到压电晶体上用在活塞的端面上，并通过活塞的另一头把压力传送到压电晶体上测气体压力的电感传感器测气体压力的电感传感器( (自感型自感型) )电感式压力传感器电感式压力传感器电感式压力传感器一般由两部分组成，一部分是弹性元件，电感式压力传感器一般由两部分组成，一部分是弹性元件，用来感受压力并把压力转换成位移量，另一部分是由线圈和用来感受压力并把压力转换成位移量，另一部分是由线圈和衔铁组成的电感式传感器。

可分为自感型和差动变压器型衔铁组成的电感式传感器可分为自感型和差动变压器型 图为其结构原理图为由膜盒图为其结构原理图为由膜盒与变气隙自感传感器构成的压与变气隙自感传感器构成的压力传感器，流体压力使膜盒变力传感器，流体压力使膜盒变形，从而推动固定在膜盒自由形，从而推动固定在膜盒自由端的衔铁上移引起电感变化端的衔铁上移引起电感变化 被测压力被测压力 作用作用 膜片膜片 电感变化电感变化( (δ) 外接电路外接电路电量的输出电量的输出差动变压器式微压传感器差动变压器式微压传感器图为膜盒与差动变压器构图为膜盒与差动变压器构成的微压力传感器衔铁成的微压力传感器衔铁固定在膜盒的自由端无固定在膜盒的自由端无压力时，衔铁在差动变压压力时，衔铁在差动变压器线圈的中部，输出电压器线圈的中部，输出电压为零，当被测压力通过接为零，当被测压力通过接头输入膜盒后，膜盒变形头输入膜盒后，膜盒变形推动衔铁移动，使差动变推动衔铁移动，使差动变压器输出正比与被测压力压器输出正比与被测压力的电压测压系统的定度（标定）测压系统的定度（标定）静态标定和动态标定静态标定和动态标定 静态标定的目的静态标定的目的: :确定系统静态特性指标，如线性度、灵敏确定系统静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

度、滞后和重复性等 动态标定的目的动态标定的目的: :确定系统的动态特性参数，如频率响应函确定系统的动态特性参数，如频率响应函数、时间常数、固有频率及阻尼比等数、时间常数、固有频率及阻尼比等1 1、测压系统的静态标定、测压系统的静态标定常用的静压发生装置有：活塞式压力发生器、杠杆式压力常用的静压发生装置有：活塞式压力发生器、杠杆式压力发生器及弹簧测力计式压力发生器发生器及弹簧测力计式压力发生器被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上被标定的压力传感器或压力仪表安装在压力计的接头上当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并当转动手轮时，加压油缸的活塞往前移动使油缸增压，并把压力传至各部分当压力达到一定值时，将精密活塞连把压力传至各部分当压力达到一定值时，将精密活塞连同上面所加的标准砝码顶起，轻轻转动砝码盘，使精密活同上面所加的标准砝码顶起，轻轻转动砝码盘，使精密活塞与砝码旋转，以减小活塞与缸体之间的磨擦力此时油塞与砝码旋转，以减小活塞与缸体之间的磨擦力此时油压与砝码（连同活塞）的重力相平衡压与砝码（连同活塞）的重力相平衡          传感器或压力仪表受到的压力等于砝码（连同活塞）的重力与活塞的有效面积之比可表示为 p为油缸的压力（Pa）；m1为标准砝码的质量（kg）；m2为活塞的质量（kg）；D为活塞的直径（m）；g为当地的重力加速度（m/s2）。

压力标定过程压力标定过程              标定时，以一定的压力间距逐点加压，记录下所加的压力值Pi，以及相应的记录仪器的电压偏移量Vi，标定时所施加的最大压力应略大于待测压力的最大值然后，再逐次减小压力，记录下测压系统记录仪器的电压偏移量Vi，并重复3-5次测压系统的动态标定测压系统的动态标定要获得一个令人满意的周期或阶跃的压力源；要获得一个令人满意的周期或阶跃的压力源；动态压力源的分类如下：动态压力源的分类如下： 稳态周期性压力源稳态周期性压力源：活塞与缸筒、凸轮控制喷嘴、声：活塞与缸筒、凸轮控制喷嘴、声谐振器、验音盘等；谐振器、验音盘等； 非稳态压力源非稳态压力源：快速卸荷阀、脉冲膜片、闭式爆炸器、：快速卸荷阀、脉冲膜片、闭式爆炸器、激波管及落锤液压动标装置等；激波管及落锤液压动标装置等；1 1．稳态标定法．稳态标定法 常见的活塞和缸筒装置就是一种简单的稳态周期性校常见的活塞和缸筒装置就是一种简单的稳态周期性校准压力源活塞运动源的一种变型是传动膜片、膜盒或弹准压力源活塞运动源的一种变型是传动膜片、膜盒或弹簧管，通过连杆与管端连接的偏心轮使弹簧管弯曲，这样簧管，通过连杆与管端连接的偏心轮使弹簧管弯曲，这样来使用弹簧管，效果很好。

来使用弹簧管，效果很好 2 2．非稳态标定．非稳态标定           采用稳态周期性压力源来确定压力系统的动态特性时，往往受到所能产生的压力幅值和频率的限制高压和稳态频率很难同时获得为此，在较高压力振幅范围内，为了确定压力传感器的高频响应特性，必须借助于阶跃函数理论            可采用各种方法来产生所需要的脉冲最简单的一种方法是在液压源与传感器之间使用一个快速卸荷阀，从0上升到90%的全压力的时间为10ms 采用脉冲膜片也可获得阶跃压力用薄塑料膜片或塑料薄板把两个空腔隔开，由撞针或尖刀使膜片产生机械损坏由此发现，降压而不是升压，可产生一个更接近理想的阶跃函数降压时间约为0.25ms 激波管能产生非常接近的瞬态“标准”压力激波管的结构十分简单，它是一根两端封闭的长管，用膜片分成两个独立空腔激波管激波管 用激波管标定压力（或力）传感器是目前最常用的方法用激波管标定压力（或力）传感器是目前最常用的方法它具有以下特点：压力幅度范围宽，便于改变压力值；频它具有以下特点：压力幅度范围宽，便于改变压力值；频率范围广（率范围广（2kHz~2.5MHz2kHz~2.5MHz）；便于分析研究和数据处理。

便于分析研究和数据处理激波管是产生激波的核心部分，由高压室激波管是产生激波的核心部分，由高压室1 1和低压室和低压室2 2组成1 1、、2 2之间由铝或塑料膜片之间由铝或塑料膜片3 3隔开，激波压力的大小由膜片的厚度来隔开，激波压力的大小由膜片的厚度来决定标定时根据要求对高、低压室充以压力不同的压缩气体决定标定时根据要求对高、低压室充以压力不同的压缩气体（通常采用压缩空气），低压室一般为一个大气压，仅给高压（通常采用压缩空气），低压室一般为一个大气压，仅给高压室充以高压气体当高、低压室的压力差达到一定程度时膜片室充以高压气体当高、低压室的压力差达到一定程度时膜片破裂，高压气体迅速膨胀进入低压室，形成激波该激波的波破裂，高压气体迅速膨胀进入低压室，形成激波该激波的波阵面压力保持恒定，接近理想的阶跃波，并以超音速施加于被阵面压力保持恒定，接近理想的阶跃波，并以超音速施加于被标定的传感器上传感器在激波的激励下按固有频率产生一个标定的传感器上传感器在激波的激励下按固有频率产生一个衰减振荡如图衰减振荡如图13-2013-20所示其波形由显示系统记录下来，以所示其波形由显示系统记录下来，以供确定传感器的动态特性之用。

供确定传感器的动态特性之用 13 14 3 4 5 7 61210118912激波管标定装置系统原理框图激波管标定装置系统原理框图1-1-激波管的高压室激波管的高压室 2-2-激波管的低压室激波管的低压室3-3-激波管高低压室间的膜片激波管高低压室间的膜片 4-4-侧面被标定的传感器侧面被标定的传感器5-5-底面被标定的传感器底面被标定的传感器 6 6、、7-7-各为测速压力传感器各为测速压力传感器8-8-测速前置级测速前置级 9-9-数字式频率计数字式频率计 10-10-测压前置级测压前置级11-11-记录记忆装置记录记忆装置 12-12-气源气源 13-13-气压表气压表 14-14-泄气门泄气门第二节第二节 流量的测量流量的测量 流量的概念：流量的概念：流体在流体在单位时间内单位时间内流经某一有效截面的体积或质量，流经某一有效截面的体积或质量，前者称体积流量（前者称体积流量（m3/s)m3/s)，后者称质量流量，后者称质量流量(kg/s)(kg/s)。

通常流体流量有体积流量通常流体流量有体积流量qvqv和质量流量和质量流量qmqm之分，它们之间的之分，它们之间的关系为关系为: : ρρ为流体的密度为流体的密度 在某一段时间内流体流量的总和，称为总流量在某一段时间内流体流量的总和，称为总流量 •如果在截面上速度分布是均匀的，则：如果在截面上速度分布是均匀的，则：一、常用的流量计一、常用的流量计 1 1 压差式流量计压差式流量计 •节流式流量计主要由两部分节流式流量计主要由两部分组成：节流装置和测量静压组成：节流装置和测量静压差的差压计差的差压计• 节流装置是安装在流体节流装置是安装在流体管道中，使流体的流通截面管道中，使流体的流通截面发生变化，引起流体静压变发生变化，引起流体静压变化的一种装置常用的节流化的一种装置常用的节流装置有文丘利管、喷嘴和孔装置有文丘利管、喷嘴和孔板，如图所示板，如图所示 •当充满圆管的流体流经在管道内部安装当充满圆管的流体流经在管道内部安装的节流装置时，流束将在节流件处形成的节流装置时，流束将在节流件处形成局部收缩，使流速增大，静压力降低局部收缩，使流速增大，静压力降低，，于是在节流件于是在节流件前后前后产生产生压力差压力差．该压力．该压力差通过差压计检出．流体的体积流量或差通过差压计检出．流体的体积流量或质量流量与差压计所测得的差压值有确质量流量与差压计所测得的差压值有确定的数值关系。

定的数值关系当它流经管道内节流件时，流束将在节流件处形成局当它流经管道内节流件时，流束将在节流件处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在节流件部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在节流件前后便产生了压差，流体流量愈大，产生的压差愈大，前后便产生了压差，流体流量愈大，产生的压差愈大，因而可依据压差来衡量流量的大小压差流量计原理因而可依据压差来衡量流量的大小压差流量计原理与压力分布情况如图所示与压力分布情况如图所示 流体的体积流量或质量流量与差压计所测得的差压值有确流体的体积流量或质量流量与差压计所测得的差压值有确定的数值关系定的数值关系a—a—流量系数流量系数 E—E—流体压缩系数对不可压缩流体，流体压缩系数对不可压缩流体，E=1E=1；对可压缩流；对可压缩流体，体，E<1E<1；；  A0—A0—孔板的最小截面积孔板的最小截面积 ρρ为流体的密度为流体的密度 常用的常用的节流装置节流装置有标准孔板，喷嘴和文杜里管等有标准孔板，喷嘴和文杜里管等     文丘利管文丘利管压力损失压力损失最最小小，而孔板，而孔板压力损失压力损失最最大大流体阻力式流量计流体阻力式流量计工作原理工作原理管道内置入一阻力体管道内置入一阻力体。

流量流量大小大小阻力体阻力体受力变化受力变化阻力体阻力体 运动位置运动位置变化变化根据阻力体不同，这类流量计有：根据阻力体不同，这类流量计有：     转子转子( (浮子浮子) )流量计流量计     靶式流量计靶式流量计2.2.转子流量计（浮子流量计）转子流量计（浮子流量计） 转子流量计又名转子流量计又名浮子流量计或面积浮子流量计或面积流量计流量计具有结构简单，使用维护具有结构简单，使用维护方便，对仪表前后直管段长度要求方便，对仪表前后直管段长度要求不高，压力损失小且恒定，测量范不高，压力损失小且恒定，测量范围比较宽，工作可靠且线性刻度，围比较宽，工作可靠且线性刻度，可测气体、蒸汽可测气体、蒸汽( (电、气远传金属浮电、气远传金属浮子流量计子流量计) )和液体的流量，适用性广和液体的流量，适用性广等特点．等特点．当被测流体自锥管下端流入流量计时，由于流体的作用，浮子上下端面当被测流体自锥管下端流入流量计时，由于流体的作用，浮子上下端面产生一差压，该差压即为浮子的上升力当差压值大于浸在流体中浮子产生一差压，该差压即为浮子的上升力当差压值大于浸在流体中浮子的重量时，浮子开始上升随着浮子的上升．浮子最大外径与锥管之间的重量时，浮子开始上升。

随着浮子的上升．浮子最大外径与锥管之间的环形面积逐渐增大，流体的流速则相应下降，作用在浮子上的上升力的环形面积逐渐增大，流体的流速则相应下降，作用在浮子上的上升力逐渐减小，直至上升力等于浸在流体中的浮子的重量时，浮子便稳定在逐渐减小，直至上升力等于浸在流体中的浮子的重量时，浮子便稳定在某一高度上这时浮子在锥管中的高度与所通过的流量有对应的关系某一高度上这时浮子在锥管中的高度与所通过的流量有对应的关系只要保持流量系数只要保持流量系数a a为常数，则流量与浮子为常数，则流量与浮子高度高度h h之间就存在一一对应的近似线性关系之间就存在一一对应的近似线性关系．显然，对于不同的流体，由于密度发生．显然，对于不同的流体，由于密度发生变化，所以变化，所以q qv v与与h h之间的对应关系也将发生之间的对应关系也将发生变化3.3.靶式流量计靶式流量计靶式流量计是以管内流动的流体给靶式流量计是以管内流动的流体给予插入管中的靶的推力予插入管中的靶的推力F F来测量流来测量流量的一种测量装置它的结构原理量的一种测量装置它的结构原理如图所示当被测流体通过装有圆如图所示当被测流体通过装有圆靶的管道时，流体冲击圆靶使其受靶的管道时，流体冲击圆靶使其受推力推力F F作用，经杠杆将力传递给粘作用，经杠杆将力传递给粘有应变片的悬臂梁（也可采用其它有应变片的悬臂梁（也可采用其它形式的力传感器）。

这样应变电桥形式的力传感器）这样应变电桥就输就输 出与力出与力F F成正比的电压由测成正比的电压由测得的得的F F值就可根据下述关系确定流值就可根据下述关系确定流量的大小量的大小式中，式中，F F为靶受到流体的阻力；为靶受到流体的阻力；  为阻力系数；为阻力系数；A A1 1为靶迎流为靶迎流面积，面积，d d为靶直径；为靶直径；v v为靶和管壁间环面积中的平均流速；为靶和管壁间环面积中的平均流速； 为介质为介质密度靶式流量计的结构如图所示，在被测管道中心迎着流速方靶式流量计的结构如图所示，在被测管道中心迎着流速方向安装一个靶，当介质流过时，靶受到流体的作用力向安装一个靶，当介质流过时，靶受到流体的作用力流量与靶输出力流量与靶输出力F F的平方根成正比．测量靶所受的力的平方根成正比．测量靶所受的力F F，，就可以测定被测介质的流量．就可以测定被测介质的流量．4.4.4.4.涡轮涡轮涡轮涡轮流量计流量计流量计流量计在管道中心安放一个涡轮，两在管道中心安放一个涡轮，两端由轴承支撑端由轴承支撑当流体通过管当流体通过管道时，冲击涡轮叶片，对涡轮道时，冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服摩产生驱动力矩，使涡轮克服摩擦力矩和流体阻力矩而产生旋擦力矩和流体阻力矩而产生旋转转。

在一定的流量范围内，在一定的流量范围内，涡涡轮的旋转角速度与流体流速成轮的旋转角速度与流体流速成正比正比由此，流体流速可通过由此，流体流速可通过涡轮的旋转角速度得到，从而涡轮的旋转角速度得到，从而可以计算得到通过管道的流体可以计算得到通过管道的流体流量流量qv=f/Kf－流量计输出信号的频率；－流量计输出信号的频率；K－流量计的仪表系数；－流量计的仪表系数；涡轮流量计的特点涡轮流量计的特点1 1）） 高精确度，基本误差可达高精确度，基本误差可达±±0.250.25％－％－±±1.51.5％，在所％，在所有流量计中，它属于最精确的有流量计中，它属于最精确的2 2）） 重复性好，短期重复性可达重复性好，短期重复性可达0.050.05％％-0.2-0.2％；％；3 3）） 输出脉冲频率信号，无零点漂移，抗干扰能力强输出脉冲频率信号，无零点漂移，抗干扰能力强4 4）） 测量范围度宽，中大口径可达测量范围度宽，中大口径可达40:1-10:140:1-10:15 5）） 结构紧凑轻巧，安装维护方便结构紧凑轻巧，安装维护方便6 6）） 适用高压测量，仪表表体上不必开孔，易制成高压适用高压测量，仪表表体上不必开孔，易制成高压型仪表。

型仪表7 7）） 难以长期保持校准特性，需要定期校验难以长期保持校准特性，需要定期校验容积式流量计容积式流量计 这类仪表用仪表内的一个固定容量的容积连这类仪表用仪表内的一个固定容量的容积连续地测量被测介质，最后根据定量容积称量续地测量被测介质，最后根据定量容积称量的次数来决定流过的总量习惯上人们把计的次数来决定流过的总量习惯上人们把计量表也称为流量计根据它的结构不同，这量表也称为流量计根据它的结构不同，这类仪表主要有类仪表主要有椭圆齿轮流量计、腰轮流量汁、椭圆齿轮流量计、腰轮流量汁、活塞式流量计活塞式流量计等椭圆齿轮流量计椭圆齿轮流量计其主要部分是壳体和装在壳体内的其主要部分是壳体和装在壳体内的一对相互啮合的椭圆齿轮，它们与一对相互啮合的椭圆齿轮，它们与盖板构成了一密闭的流体计盖板构成了一密闭的流体计 量空量空间，流体的进出口分别位于两个椭间，流体的进出口分别位于两个椭圆齿轮轴线构成平面的两侧壳体上圆齿轮轴线构成平面的两侧壳体上，如图所示如图所示  流体进入流量计时，进出口压力差流体进入流量计时，进出口压力差Dp=p1-p2Dp=p1-p2的存在，使得椭的存在，使得椭 圆齿轮受到力矩的作用而转动。

圆齿轮受到力矩的作用而转动A A、、B B两轮交替带动，以椭圆齿两轮交替带动，以椭圆齿轮与壳体间固定的月牙型计量空间为计量单位，不断地把入口轮与壳体间固定的月牙型计量空间为计量单位，不断地把入口处的流体送到出口图处的流体送到出口图 所示仅为椭圆齿轮转动所示仅为椭圆齿轮转动1/41/4周的情况，周的情况，相应排出的流体量为一个月牙型空腔容积所以，椭圆齿轮每相应排出的流体量为一个月牙型空腔容积所以，椭圆齿轮每转一周所排流体的容积为固定的月牙型转一周所排流体的容积为固定的月牙型 计量空间容积计量空间容积V0V0的的4 4倍若椭圆齿轮若椭圆齿轮 的转数为的转数为n n，则通过椭圆齿，则通过椭圆齿 轮流量计的流量为轮流量计的流量为: : 已知排量已知排量q q值的椭圆齿轮流量计，只要测量出转数值的椭圆齿轮流量计，只要测量出转数n n，便可，便可确定通过流量计的流量大小确定通过流量计的流量大小 腰轮转子流量计腰轮转子流量计 腰轮转子流量计对流体腰轮转子流量计对流体的计量过程，同椭圆齿的计量过程，同椭圆齿轮流量计相类似，是通轮流量计相类似，是通过腰轮（转子）与壳体过腰轮（转子）与壳体之间所形成的固定计量之间所形成的固定计量空间来实现的。

每当腰空间来实现的每当腰轮转过一圈，便排出四轮转过一圈，便排出四个固定计量体积的流体，个固定计量体积的流体，只要记下腰轮的转动转只要记下腰轮的转动转数，就可得到被测流体数，就可得到被测流体的体积流量的体积流量 已知排量已知排量q q值的腰轮转子流量计，只要测量出转数值的腰轮转子流量计，只要测量出转数n n，便可，便可确定通过流量计的流量大小确定通过流量计的流量大小         上述两种转子型式的上述两种转子型式的容积流显计容积流显计，可用于各，可用于各种液体流量的测量，尤其是用于油流量的准确种液体流量的测量，尤其是用于油流量的准确测量，在高压力、大流量的气体流量测量中，测量，在高压力、大流量的气体流量测量中，这类流量计也有应用．由容积流量计的外伸轴这类流量计也有应用．由容积流量计的外伸轴一般带有机械计数器，由它的读数便可确定流一般带有机械计数器，由它的读数便可确定流量计的总流量这种流量计同秒表配合，可测量计的总流量这种流量计同秒表配合，可测出平均流量但由于用出平均流量但由于用 秒表测量的人为误差秒表测量的人为误差大，因此测量精度较低现在大多数椭圆齿轮大，因此测量精度较低现在大多数椭圆齿轮流量计的外伸轴都带有测速发电机或光电测速流量计的外伸轴都带有测速发电机或光电测速盘。

再同二次仪表相连，可准确盘再同二次仪表相连，可准确 地显示出平地显示出平均流量和累积流量均流量和累积流量 　　 涡街涡街（（Vortex)流量计流量计      利利用用流流体体流流过过阻阻碍碍物物时时产产生生稳稳定定的的漩漩涡涡，，通通过过测测量量其其漩漩涡涡产产生生频频率率而而实实现现流流量量计量由由涡街流量传感器涡街流量传感器和和流量显示仪表流量显示仪表两部分构成两部分构成理论基础理论基础理论基础理论基础:“:“:“:“卡门涡街卡门涡街卡门涡街卡门涡街””””原理原理原理原理       在在流流动动的的流流体体中中放放置置一一根根其其轴轴线线与与流流向向垂垂直直的的非非流流线线型型柱柱形形体体(如如三三角角柱柱、、圆圆柱柱等等)，，称称之之为为漩漩涡涡发发生生体体当当流流体体沿沿漩漩涡涡发发生生体体绕绕流流时时，，会会在在漩漩涡涡发发生生体体下下游游产产生生如如图图所所示示不不对对称称但但有有规规律律的的交交替替漩漩涡涡列列，，这这就就是是所所谓谓的的卡门涡街卡门涡街冯冯.卡门卡门对涡街的稳定条件进行了研究，对涡街的稳定条件进行了研究，于于1911年得到结论：年得到结论：      只只有有当当两两漩漩涡涡列列之之间间的的距距离离H和和同同列列的的两两漩漩涡涡之之间间的的距距离离L之之比比满满足足下下面面的的关关系时，所产生的涡街才是稳定的。

系时，所产生的涡街才是稳定的圆柱体后漩涡发生的频率为：圆柱体表面开有导压孔，与圆柱体内部空腔相通．空腔由隔板圆柱体表面开有导压孔，与圆柱体内部空腔相通．空腔由隔板分成两部分，在隔板的中央部分有分成两部分，在隔板的中央部分有——小孔，在小孔中装有检测小孔，在小孔中装有检测流体流动的铂电阻丝．流体流动的铂电阻丝． 当旋涡在圆柱体下游侧产生时，出于升力的作用，使得圆当旋涡在圆柱体下游侧产生时，出于升力的作用，使得圆柱体下方的压力比上方高一些，圆柱体下方的流体在上下压力柱体下方的压力比上方高一些，圆柱体下方的流体在上下压力差的作用下，从圆柱体下方导压孔进入空腔，通过隔板中央部差的作用下，从圆柱体下方导压孔进入空腔，通过隔板中央部分的小孔，流过铂电阻丝，从上方导压孔流出如果将铂电阻分的小孔，流过铂电阻丝，从上方导压孔流出如果将铂电阻丝加热到高于流体温度的某温度值，则当流体流过铂电阻丝时，丝加热到高于流体温度的某温度值，则当流体流过铂电阻丝时，就会带走热量，改变其温度，也即改变其电阻值当圆柱体上就会带走热量，改变其温度，也即改变其电阻值当圆柱体上方产生一个旋涡时，则流体从上导压孔进入，由下导压孔流出，方产生一个旋涡时，则流体从上导压孔进入，由下导压孔流出，又一次通过铂电阻丝，又改变一次它的电阻值。

由此可知：电又一次通过铂电阻丝，又改变一次它的电阻值由此可知：电阻值变化与流动变化相对应，也既与旋涡的频率相对应所以，阻值变化与流动变化相对应，也既与旋涡的频率相对应所以，可由检测铂电阻丝电阻变化频率得到涡频率，进而得到流量值可由检测铂电阻丝电阻变化频率得到涡频率，进而得到流量值涡街涡街流量计的特点流量计的特点★★ 被测流体本身就是振动体，无机械可动部件，被测流体本身就是振动体，无机械可动部件，几乎不受流体组成、密度、粘度、压力等因素几乎不受流体组成、密度、粘度、压力等因素的影响；的影响；★★可得到与流量成正比的频率输出信号；可得到与流量成正比的频率输出信号；★★应用范围广泛，可适用液体、气体和蒸气应用范围广泛，可适用液体、气体和蒸气★★测量范围宽，一般范围度可达测量范围宽，一般范围度可达1010：：1 1以上；以上；★★精确度为中上水平；精确度为中上水平；测速式流量计测速式流量计 速度式流量计是从直接测量管道内流体速度式流量计是从直接测量管道内流体流速流速v作为流量测量依据的若测得的是作为流量测量依据的若测得的是管道截面上的管道截面上的平均流速平均流速v，，则流体的体积则流体的体积流量流量qv＝＝A×v；；(A为测量管道横截面积为测量管道横截面积)。

若测得的是管道横截面上的某一点流速若测得的是管道横截面上的某一点流速v，，则流体的体积流量则流体的体积流量qv＝＝K.A.v(K为截面为截面上的平均流速与被测点流速的比值，它与上的平均流速与被测点流速的比值，它与管道内流速分布有关管道内流速分布有关)．．测速式流量计主要有测速式流量计主要有涡轮流量计涡轮流量计, ,超声波超声波流量计流量计和和电磁流量计电磁流量计几种 电磁流量计电磁流量计电磁流量计由电磁流量传感器、转换器以及显示仪表电磁流量计由电磁流量传感器、转换器以及显示仪表等组成，也可由电磁流量传感器和显示仪表直接组成等组成，也可由电磁流量传感器和显示仪表直接组成 几乎可适用于所有电导率大于几乎可适用于所有电导率大于10-5W/cm 10-5W/cm 的导电性液体的导电性液体 如图所示，设在均匀磁场中，垂如图所示，设在均匀磁场中，垂直于磁场方向有一个直径为直于磁场方向有一个直径为D D的管的管道管道由不导磁材料制成，当道管道由不导磁材料制成，当导电的液体在导管中流动时，导电的液体在导管中流动时，导导电液体电液体切割磁力线，因而在磁场切割磁力线，因而在磁场及流动方向垂直的方向上产生感及流动方向垂直的方向上产生感应电动势，如安装一对电极，则应电动势，如安装一对电极，则电极间产生和流速成比例的电位电极间产生和流速成比例的电位差。

差 式中，式中，E E为感应电动势：为感应电动势：B B为磁感为磁感应强度，应强度， D D为管道内径；为管道内径；v v为液体为液体在管道内平均流速在管道内平均流速电感应电势与流量成线性关系电感应电势与流量成线性关系:电磁流量计的特点电磁流量计的特点1 1. .可以测量各种腐蚀性介质：酸、碱、盐溶液以可以测量各种腐蚀性介质：酸、碱、盐溶液以及带有悬浮颗粒的浆液；及带有悬浮颗粒的浆液；2 2. .无机械惯性，反应灵敏，可以测量脉冲流量；无机械惯性，反应灵敏，可以测量脉冲流量；3 3. .线性较好线性较好, ,可直接进行等分刻度；可直接进行等分刻度；4 4. .只能测量导电液体，不能测量气体、蒸气以及只能测量导电液体，不能测量气体、蒸气以及大量气泡的液体或者电导率很低的液体；大量气泡的液体或者电导率很低的液体；5 5. .不能用于测量高温介质不能用于测量高温介质超声波流量计超声波流量计 当超声波在流体中传播时，会载带流体流速的信息因当超声波在流体中传播时，会载带流体流速的信息因此，根据对接收到的超声波信号进行分析计算，可以检此，根据对接收到的超声波信号进行分析计算，可以检测到流体的流速，进而可以得到流量值。

超声波流量测测到流体的流速，进而可以得到流量值超声波流量测量方法有很多，主要介绍传播速度差方法的基本原理与量方法有很多，主要介绍传播速度差方法的基本原理与流量方程．流量方程．传播速度差法的基本原理为：传播速度差法的基本原理为：测量超声波脉冲在顺流和逆测量超声波脉冲在顺流和逆流传播过程中的速度之差来得到到被测流体的流速流传播过程中的速度之差来得到到被测流体的流速根据根据测量的物理量的不同，可以分为测量的物理量的不同，可以分为时差法时差法( (测量顺、逆流传播测量顺、逆流传播时由于超声波传播速度不同而引起的时间差时由于超声波传播速度不同而引起的时间差) )、、相差法相差法( (测测量超声波在顺、逆流中传播的相位差量超声波在顺、逆流中传播的相位差) )、、频差法频差法( (测量顺、测量顺、逆流情况下超声脉冲的循环频率差逆流情况下超声脉冲的循环频率差) )频差法是目前常用的频差法是目前常用的测量方法，它是在前两种测量方法的基础上发展起来的．测量方法，它是在前两种测量方法的基础上发展起来的．在流量计管壁的斜对面固定两个超声波振子在流量计管壁的斜对面固定两个超声波振子TR1,TR2TR1,TR2，兼作为超，兼作为超声波的发送和接收元件。

由一侧的振子产生的超声波脉冲穿过管声波的发送和接收元件由一侧的振子产生的超声波脉冲穿过管壁壁→→流体流体→→管壁为另一侧的振子所接管壁为另一侧的振子所接 收，并转换为电脉冲，经收，并转换为电脉冲，经放大后再用此电脉冲激发对面的发送振子，形成所谓单环自激振放大后再用此电脉冲激发对面的发送振子，形成所谓单环自激振荡 超声波流量计的原理超声波流量计的原理：：流速不同会使超声波在流速不同会使超声波在流体中传播的速度发生流体中传播的速度发生变化，通过分析计算改变化，通过分析计算改变的超声波信号，可以变的超声波信号，可以检测到流体的流速，进检测到流体的流速，进而可以得到流量值而可以得到流量值时差法时差法设超声波发生器与接收器之间的距离为设超声波发生器与接收器之间的距离为L L，则超声波到达，则超声波到达上、下游接收器的传播时间差为上、下游接收器的传播时间差为: :c c——超声波在静止介质中的传播速度超声波在静止介质中的传播速度 ν—ν—流体的速度流体的速度 频差法频差法通过测量顺流和逆流时超声脉冲的重复频率差来测量流通过测量顺流和逆流时超声脉冲的重复频率差来测量流速在上、下游等距离处收到超声波的频率差为速。

在上、下游等距离处收到超声波的频率差为: :利用频率差测流速时与超声波传播速度利用频率差测流速时与超声波传播速度c c无关，因此工业无关，因此工业上常用频率差法上常用频率差法 超声波流量计的特点超声波流量计的特点优点：优点：•流体中不插入任何元件，对流速无影响，也没有流体中不插入任何元件，对流速无影响，也没有压力损失；压力损失；•能用于任何液体，也能测量气体的流量；能用于任何液体，也能测量气体的流量；•非接触式仪表，适于测量不易接触和观察的流体非接触式仪表，适于测量不易接触和观察的流体以及大管径流量以及大管径流量 ；；•量程比较宽，可达量程比较宽，可达5 5：：1 1；；•输出与流量之间呈线性等优点输出与流量之间呈线性等优点缺点：缺点：•只能用于测量只能用于测量200℃℃以下的流体；以下的流体；•结构复杂，成本较高结构复杂，成本较高质量流量计质量流量计质量流量计质量流量计1.  在工业生产中，由于物料平衡，热平衡以及储存、在工业生产中，由于物料平衡，热平衡以及储存、经济核算等所需要的都是质量，并非体积；经济核算等所需要的都是质量，并非体积；2.  在测量工作中，常需将测出的体积流量，乘以密度在测量工作中，常需将测出的体积流量，乘以密度换算成质量流量，设备复杂，测量耗时；换算成质量流量，设备复杂，测量耗时；3.  密度随温度、压力而变化，在温度、压力变化比较密度随温度、压力而变化，在温度、压力变化比较频繁的情况下，难以达到测量的目的。

频繁的情况下，难以达到测量的目的    用质量流量计来直接测量质量流量，则无需再进行用质量流量计来直接测量质量流量，则无需再进行上述人工换算上述人工换算    体积流量体积流量质量流量质量流量质量流量计大致分为三大类：质量流量计大致分为三大类： 1 1．．直接式直接式：即直接检测与质量流量成比例的量，检测元：即直接检测与质量流量成比例的量，检测元件直接反映出质量流量件直接反映出质量流量 2 2．．推导式推导式：即用体积流量计和密度计组合的仪表来测量：即用体积流量计和密度计组合的仪表来测量质量流量，同时检测出体积流量和流体密度，通过运算得出质量流量，同时检测出体积流量和流体密度，通过运算得出与质量流量有关的输出信号与质量流量有关的输出信号 3 3、、补偿式补偿式：同时检测流体的体积流量和流体的温度、压：同时检测流体的体积流量和流体的温度、压力值，再根据流体密度与温度、压力的关系，由计算单元计力值，再根据流体密度与温度、压力的关系，由计算单元计算得到该状态下流体的密度值，最后再计算得到流体的质量算得到该状态下流体的密度值，最后再计算得到流体的质量流量值 补偿式质量流量则量方法，是目前工业上普遍应用的一补偿式质量流量则量方法，是目前工业上普遍应用的一种测量方法。

种测量方法直接式质量流量计有两种：直接式质量流量计有两种：1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计2) 热式质量流量计热式质量流量计1) 1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计科里奥利力：科里奥利力：  当当密密度度为为 的的流流体体在在旋旋转转管管道道中中以以恒恒定定速速度度v流流动动时时，，任任何何一一段段长长度度 x 的的管管道道都都受受到到一一个个切切向向的的科科里里奥奥利利力力 Fc 的作用因此，测得因此，测得科里奥利力就可得到质量流量科里奥利力就可得到质量流量优点：优点：• 精度高、量程比大、动态特性好精度高、量程比大、动态特性好• 可测量流体范围广泛，包括高粘度液的各种液体、含可测量流体范围广泛，包括高粘度液的各种液体、含有固形物的浆液等有固形物的浆液等•  流体密度变化对测量值得值的影响微小流体密度变化对测量值得值的影响微小缺点：缺点：  •对外界振动干扰较为敏感，为防止管道振动影响，大对外界振动干扰较为敏感，为防止管道振动影响，大部分型号的流量传感器安装固定要求较高部分型号的流量传感器安装固定要求较高•不能用于较大管径，目前尚局限于不能用于较大管径，目前尚局限于150（（200））mm以以下。

下•大部分型号重量和体积较大大部分型号重量和体积较大•价格昂贵约为同口径电磁流量计的价格昂贵约为同口径电磁流量计的2 ～～8倍；倍；科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计2) 2) 热式质量流量计热式质量流量计利用传热原理，即流动中的流体与热源之间热量交换关系利用传热原理，即流动中的流体与热源之间热量交换关系来测量流量，当前主要用于测量气体来测量流量，当前主要用于测量气体上上下下游游温温差差取取决决于于质质量量流流量量的大小适适用用于于2.5×10-10~5×10-3Kg/s的气体质量流量，的气体质量流量，精度达精度达±1±1％％组组合合体体积积流流量量计计和和密密度度计计来来测测量量质质量量流流量量，，通过运算得出与质量流量有关的输出信号通过运算得出与质量流量有关的输出信号推导式质量流量计推导式质量流量计有以下几种组合方式：有以下几种组合方式：①①检测检测②②检测检测③③检测检测④④检测检测的流量计和密度计的流量计和密度计的流量计和密度计的流量计和密度计的流量计和检测的流量计和检测      的密度计的密度计的流量计和检测温度和压力的流量计和检测温度和压力补偿式质量流量测量方法，是目前工业上普补偿式质量流量测量方法，是目前工业上普遍应用的一种测量方法遍应用的一种测量方法。

补偿式质量流量计补偿式质量流量计体积流量体积流量流体温度流体温度流体压力流体压力密度密度质量流量质量流量测试技术课程总复习测试技术课程总复习绪论绪论测试的基本概念测试的基本概念 •测量测量：： 是指确定被测对象属性量值为目的是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作的全部操作•试验：试验： 对未知事物探索性的认识过程对未知事物探索性的认识过程•测试测试：： 是具有试验性质的测量，或者可以是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合理解为测量和试验的综合•测试技术研究的主要内容为：被测量的测测试技术研究的主要内容为：被测量的测量原理、测量方法、量原理、测量方法、 测量系统测量系统以及以及数据处数据处理理 四个方面四个方面•测试系统是指由相关的器件、仪器和测试测试系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体功能的整体•信息的定义：事物运动的状态和方式信息的定义：事物运动的状态和方式 •信息的基本性质信息的基本性质 1 1．可识别．可识别 通过各种探测与检测手段识别通过各种探测与检测手段识别2 2．可以转换．可以转换 可从一种形态转换成另一种形态可从一种形态转换成另一种形态 如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3 3．可以存贮．可以存贮 如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带4 4．可以传输．可以传输 如：电视，，如：电视，，信号：传输信息的载体信号：传输信息的载体 信息蕴含于信号之中信息蕴含于信号之中信息信息  信号信号  系统误差系统误差    测量系统本身所有的误差测量系统本身所有的误差  随机误差随机误差    不可预知变化的误差不可预知变化的误差  粗大误差粗大误差   由读数，操作，记录，计算机失由读数，操作，记录，计算机失         误引起，或设备突然故障，粗大误处理方误引起，或设备突然故障，粗大误处理方法易除。

法易除测量误差的分类测量误差的分类  精度、精密度、精度、精密度、及及准确度准确度  1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小   2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度准确度愈低值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度准确度愈低则系统误差愈大则系统误差愈大   3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度第一章第一章    信号及其描述信号及其描述信号的分类信号的分类  确定性信号确定性信号和和非确定性信号非确定性信号 （随机信号）确定性信号确定性信号  能用明确的数学关系式或图象表能用明确的数学关系式或图象表                     达的信号称为确定性信号达的信号称为确定性信号。

 非确定性信号非确定性信号(随机信号随机信号)是无法用明确的数学是无法用明确的数学                     关系式表达的信号关系式表达的信号       信号的时域和频域描述信号的时域和频域描述•时域描述时域描述以时间以时间t为独立变量的，直接观测为独立变量的，直接观测或记录到的信号信号时域描述直观地出或记录到的信号信号时域描述直观地出信号瞬时值随时间变化的情况信号瞬时值随时间变化的情况•频域描述频域描述信号以频率信号以频率f为独立变量的，称为为独立变量的，称为信号的频域描述则反映信号的频率组成信号的频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小及其幅值、相角之大小•时域描述和频域描述为从不同的角度观察、时域描述和频域描述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便运用傅里叶级数、分析信号提供了方便运用傅里叶级数、傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现傅里叶变换及其反变换，可以方便地实现信号的时、频域转换信号的时、频域转换  时域时域      相互转换数学工具相互转换数学工具        频域频域 周期信号周期信号  →   傅里叶级数傅里叶级数  →      离散频谱离散频谱 周期信号周期信号 ←     傅里叶积分傅里叶积分 ←      离散频谱离散频谱周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点周期信号频谱的三大特点1 离散性离散性  周期信号的频谱是离散的。

周期信号的频谱是离散的2 谐波性谐波性  每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，                  基波频率是诸分量频率的公约数基波频率是诸分量频率的公约数3 收敛性收敛性  各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅                   值或相位角工程中常见的周期信号，其值或相位角工程中常见的周期信号，其                 谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而                 减少的非周期信号与连续频谱非周期信号与连续频谱时域时域      相互转换数学工具相互转换数学工具        频域频域非周期信号非周期信号傅里叶变换傅里叶变换连续频谱连续频谱非周期信号非周期信号连续频谱连续频谱傅里叶逆变换傅里叶逆变换第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性线性系统及其主要性质线性系统及其主要性质测试系统为线性系统测试系统为线性系统叠加原理叠加原理比例特性比例特性微分特性微分特性积分特性积分特性频率保持性频率保持性测试装置的静态特性测试装置的静态特性线性度线性度灵敏度灵敏度回程误差回程误差输出变化量与输入变化量之比称为输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度灵敏度当灵敏度为定值就是线性系统当灵敏度为定值就是线性系统 串联环节串联环节测试装置的动态特性测试装置的动态特性传递函数传递函数频率响应函数频率响应函数幅频特性幅频特性相频特性相频特性输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数H（（S））环节的串联和并联环节的串联和并联对n个环节串联组成的系统由n个环节并联组成的系统，有一阶、二阶系统的特性一阶、二阶系统的特性1、一阶系统一阶系统一阶系统的特点一阶系统的特点      系统特性取决于时间常数系统特性取决于时间常数τ。

 τ越大，系统惯越大，系统惯性越大，响应时间越长性越大，响应时间越长 τ越小，响应越快，越小，响应越快，可测频率范围越宽为保证不失真测量，最好可测频率范围越宽为保证不失真测量，最好使信号的最高频率使信号的最高频率ωmax≤0.2ωc 2、二阶系统二阶系统动态参数有两个：动态参数有两个：ξ－阻尼比；－阻尼比；ωn —固有频率固有频率当：当：ξ>1过阻尼过阻尼         无振荡无振荡ξ＝＝1临界阻尼临界阻尼   0<ξ<1欠阻尼欠阻尼    阻尼振荡阻尼振荡ξ＝＝0无阻尼无阻尼      等幅振荡等幅振荡对于二阶系统一般对于二阶系统一般ξ=0.6～～0.8时，可以获得较为合适的综时，可以获得较为合适的综合特性所以合特性所以ξ=0.7，，ω=0～～0.58ωn实现不失真测量的条件实现不失真测量的条件掌握第二章习题掌握第二章习题第三章第三章 常用传感器与敏感元件常用传感器与敏感元件传感器传感器是将被测物理量按一事实上规律转是将被测物理量按一事实上规律转换为与其对应的另一种物理量输出的装置换为与其对应的另一种物理量输出的装置常用的是常用的是将非电量转换成电量将非电量转换成电量(1)  传感器是测量装置传感器是测量装置,能完成检测任务能完成检测任务; (2)  它的输入量是某一被测量它的输入量是某一被测量; (3)  它的输出量是某种物理量它的输出量是某种物理量,这种量要便于传这种量要便于传输、转换、处理、显示等输、转换、处理、显示等,主要是电量主要是电量; （（4）输出与输入有一定的对应关系）输出与输入有一定的对应关系;电阻、电容、与电感式传感器电阻、电容、与电感式传感器电阻应变式传感器电阻应变式传感器电阻应变式传感器分为电阻应变式传感器分为金属金属电阻应变片式与电阻应变片式与半导体半导体应变片式两类应变片式两类 .工作原理工作原理优点优点缺点缺点金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半导体电阻率变化引起的电阻的变化。

导体电阻率变化引起的电阻的变化 △R灵敏度的条件灵敏度的条件电容式传感器电容式传感器电容式传感器可以分成三种类型：电容式传感器可以分成三种类型：极距变化型极距变化型（变（变δ）、）、面积变化型面积变化型（变（变A）和）和介质变化型介质变化型（变（变ε） 工作原理工作原理优点优点缺点缺点测量电路测量电路电桥型电路电桥型电路运算放大器电路运算放大器电路电容式传感器电容式传感器改善非线性改善非线性灵敏度的条件灵敏度的条件电容传感器电容传感器主要优点主要优点 (2)电参量相对变化大电参量相对变化大3) 动态特性好动态特性好4) 能量损耗小能量损耗小5)结构简单，适应性好结构简单，适应性好6）可进行动态非接触式测量可进行动态非接触式测量 (1) 输人能量小而灵敏度高输人能量小而灵敏度高  主要缺点主要缺点: （（1）非线性）非线性 （（2）电缆分布电容影响大电缆分布电容影响大电感式传感器电感式传感器电感式传感器可分为自感型电感式传感器可分为自感型(可变磁阻式可变磁阻式)和互感型两大类和互感型两大类工作原理工作原理优点优点缺点缺点差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性 灵敏度的条件灵敏度的条件磁电、压电式传感器磁电、压电式传感器 磁磁电式传感器（电动式传感器）电式传感器（电动式传感器） 电动式传感器分成电动式传感器分成动圈式动圈式和和变磁阻式变磁阻式工作原理工作原理优点优点缺点缺点灵敏度的条件灵敏度的条件压电式传感器压电式传感器工作原理工作原理优点优点缺点缺点测量电路测量电路前置放大器有前置放大器有电压放大器电压放大器和和电荷放大器电荷放大器电压灵敏度电压灵敏度与与电电 缆缆电容电容Cc有关，当改变电缆长度或布有关，当改变电缆长度或布线方法时，线方法时，电压灵敏度电压灵敏度都会改变，从而导致测量误差。

都会改变，从而导致测量误差电荷灵敏度电荷灵敏度与与电电 缆缆电容电容Cc值无关，值无关，改变电缆长度或改变电缆长度或布线方法时，布线方法时，电缆电容并无影响与电压放大器比较，电缆电容并无影响与电压放大器比较，这是一个突出的优点，但是，电荷放大电路复杂，价这是一个突出的优点，但是，电荷放大电路复杂，价格较高掌握第三章习题掌握第三章习题传感器的选用原则传感器的选用原则掌握第三章习题掌握第三章习题第四章第四章  信号调理与记录信号调理与记录  电桥直流电桥直流电桥单臂电桥单臂电桥双臂电桥双臂电桥全臂电桥全臂电桥单臂电桥单臂电桥双臂电桥双臂电桥全臂电桥全臂电桥在ΔR＜＜R0的条件下 电桥的灵敏度电桥的灵敏度 电桥的输出与ΔR/R0成线性关系 电桥的输出与ΔR/R0成线性关系 掌握第四章习题掌握第四章习题第七章第七章  振动的测试振动的测试振动振动测量传感器测量传感器w按壳体的固定方式可分为按壳体的固定方式可分为相对式相对式和和绝对式绝对式电容式位移传感器电容式位移传感器磁电式相对速度传感器磁电式相对速度传感器 磁电式绝对速度计磁电式绝对速度计 压电式加速度计压电式加速度计 工作过程工作过程激振动信号激振动信号振动的激励方式通常有振动的激励方式通常有稳态正弦激振、随机激振稳态正弦激振、随机激振和和瞬态激振瞬态激振三种。

三种激振器激振器激振器有激振器有电动式、电磁式电动式、电磁式和和电液式电液式三种三种工作过程工作过程第九章第九章  应变、力与扭矩测量应变、力与扭矩测量常用测力传感器常用测力传感器电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器电阻应变式测力传感器 差动变压器式测力传感器差动变压器式测力传感器 压电式力传感器压电式力传感器 工作过程工作过程测力传感的测力传感的动态特性与动态动态特性与动态误差的补偿误差的补偿。