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第二章 水平荷载与结构计算简化原则•风风 荷荷 载载多层和高层建筑的竖向荷载包括自重等恒载及使用荷载等活载，与一般房屋并无区别，本课不再重复本章主要介绍水平荷载：风荷载和地震荷载计算方法，以及结构设计的一般原则与假定• 地震作用地震作用• 水平荷载作用方向及结构计算的一般简化假定水平荷载作用方向及结构计算的一般简化假定风 荷 载        空气流动形成的风遇到障碍物（建筑物）时，就在建筑物表面产生压力或吸力，这种风力作用称为风荷载        风的作用是不规则的，风压随着风速、风向的紊乱变化而不停地改变实际上，风荷载是随时间而波动的动力荷载，但房屋设计中把它看成静荷载在高度较大的建筑中要考虑动力效应影响，适当加大风荷载数值        作用在建筑物表面单位间积上的风荷载标准值wk 可按下式决定：（kN/m2） （2.1） 式中， w——基本风压值，单位是kN/m2； μs——风荷载体型系数； μz——风压高度变化系数； βz——z高度处的风振系数kN/m2） 对主要承重结构对维护结构基本风压值w0基本风压值w0与风速大小有关。

一般以v2/1600计算风压值，v是风速（m/s）南方气温高，空气密度小，为163？；北方气温低，空气密度大，为158？基本风压值w0我国现行《建筑结构荷载规范》GB50009—2001给出了各地区、各城市的基本风压值w0，它是取该地区（城市）空旷平坦地面上离地10m处、重现期为50年的10分钟平均最大风速作为计算基本风压值的依据对于山区或海岛等特殊地形处，可用一些系数来调整基本风压值基本风压应按规范附录D.4 中附表D.4 给出的50 年一遇风压采用，对于高层建筑、高耸结构以及对风荷载比较敏感的其他结构，基本风压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定 但不得小于但不得小于0.3kN/m2风压高度变化系数μz在10m以上，随着高度增加，风速加快，风压值也就加大荷载规范给山了风压高度变化系数，用以修正基本风压值风压高度变化系数《建筑结构荷载规范》GB50009—2001表7.2.1 对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙度类别按表7.2.1 确定　地面粗糙度可分为A、B、C、D 四类：A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C 类指有密集建筑群的城市市区；（平均高度在9～18m）D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

平均高度大于18m） 对于山区的建筑物，风压高度变化系数可按平坦地面的粗糙度类别，还应考虑地形条件的修正，见规范7.2.2-1 塔科马大桥倒塌事故山西大同悬空寺在中国众多的寺庙中，山西恒山的悬空寺称得上是奇妙的建筑一般寺庙都建在平地上，但这座悬空寺却是名副其实，建在悬崖峭壁上，悬在半空之中其设计思想真绝，其建筑艺术真高    悬空寺是在悬崖上凿洞，插入木梁，寺的一部分建筑就架在这一根根木梁之上，另一部分则利用突出的岩石作为它的基础游人在远处见不到这些木梁，却见到不少细木斜顶住寺的底层游人会想：这些颤颤悠悠的木柱能顶得住这样一座寺庙吗？当人们仔细观察，发现承受重量的除了木柱外，还有那些插入岩石的巨大木梁后，对古代匠师的智慧，不得不由衷地发出感叹和敬佩了悬空寺始建于北魏后期，距今约1400年历代都重修，但原来的结构都没有改变    前人介绍悬空寺，概括为：“面对恒山，背倚翠屏；上载危岩，下临深谷；凿石为基，就岩起屋；结构惊险，造型奇特     在寺的栈道石壁上，刻有“公输天巧”四个大字，赞赏悬空寺的建造技艺当地有一句形容此寺 惊险的民谣：“悬空寺，半山高，三根马尾空中吊风载体型系数 μs当风流动经过建筑物时，对建筑物不同的部位会产生不同的效果。

有压力，也有吸力空气流动还会产生涡流，对建筑物局部有较大的压力或吸力因此，风对建筑物表面的作用力并不等于基本风压值风的作用力——风载随建筑物的体型、尺度、表面位置、表面状况而改变作用力的大小和方向可以通过实测或风洞试验得到风压分布某建筑物的实测结果其中图(a)是风压分布平面图，表明当空气流经建筑物时，在迎风面产生压力，在背风面产生吸力，在侧风面也产生吸力；图(b)、(c)是房屋表面风压分布系数，表明沿房屋表面风压值并不均匀，该系数是指表面风压值与基本风压值的比值，正值为压力，负值为吸力风压作用方向都与作用表面垂直规范表7.3.1给出了一般多、高层建筑常用的各种平面形状各个表面的平均风压系数，称为风载体型系数荷载规范还给出了其他各种情况下的风载体型系数因此，由公式（2－1）计其得到的单位面积上的风压值w是建筑物各个表面上在一定高度处的平均风压，它垂直于该表面，正值是压力，负值是吸力 规范表7.3.1（部分）高层建筑体型系数 μs风振系数 βz风的作用是不规则的，风压随着风速、风向的紊乱变化而不停地改变通常可把风比作用的平均值看成稳定风压实际风压在平均风压的上下波动平均风压使建筑物产生一定侧移，而波动风压会使建筑物在平均侧移附近左右摇摆。

波动风压对建筑产生的动力效应与建筑物高度和刚度有关对高度较大、刚度较小的高层建筑，波动风压会产生一些不可忽略的动力效应，产生振幅加大现象设计时采用加大风载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数βz阵风系数 βgz 对围护结构，阵风系数βgz是与风振系数相似的一个系数，它根据最大脉动风压与平均风压的比值确定《建筑结构荷载规范》GB50009—2001规定计算 计算围护结构风荷载时所采用的阵风系数是参考国外规范的取值水平，按照下式计算确定： βgz＝k（1+2μf） 式中μf——脉动系数， 其中 α——地面粗糙度指数，对A、B、C、D四类地貌，分别取0.12、0.16、0.22和0.30；          k——地面粗糙度调整指数，对于A、B、C、D四类地貌，分别取0.92、0.89、0.85和0.80横风向风振横风向风振 气流绕过圆形截面杆件而发生漩涡脱落的现象也经常在工程中出现 气流在BC间表面某点S由于受摩擦而速度停滞，产生漩涡，并在外部气流的影响下，以一定的周期脱落，形成Karman涡街当脱落频率与结构横向自振周期接近时，结构会产生严重的共振设计时可根据风速所属的临界范围，按其Strouhal数控制临界风速，或计算结构的风振响应。

总体风荷载与局部风荷载　　设计时应分别计算风载对建筑物的总体效应及局部效应总体效应是指作用在建筑物上的全部风荷载使结构产生的内力及位移局部效应是指风载对建筑物某个局部产业的内力及变形1  总风荷载　　计算总体效应时，要用建筑物承受的总风荷载，它是各个表面承受风力的合力，并且是沿高度变化的分布荷载总风荷载可按下式计算：（kN/m）式中，                         n——建筑物外围表面积数（每一个平面作为一个表面积）；B1、B2、… 、Bn——n个表面的宽度；μs1、μs2、… 、μsn——n个表面的风荷载体型系数；α1、α2、… 、αn——n个表面法线与风作用方向的夹角要注意区别是风压力还是风吸力，以便作矢量相加各表面风荷载的合力作用点，即为总风荷载的作用点 2、局部风荷载　实际上风压在建筑物表面上是不均匀的，在某些风压较大的部位，要考虑局部风载对某些构件的不利作用此时，采用局部增大体型系数　　在迎风面以及房屋侧面宽度为1/6墙面宽度的角隅部分，要验算外墙围护结构强度及连接强度迎风面体型系数用1.5，侧面体型系数用－1.5因此单位面积上风载为  （kN/m2） （kN/m2）　　对于阳台、雨篷、遮阳板等悬挑构件，应验算向上漂浮的风载ws。

当ws超过自重时，悬挑构件会出现反向弯短局部向上体型系数用2，即 （kN/m2）地震作用地震作用一、特点一、特点地震时地震波产生地面运动，使结构产生震动，称为结构地震反应包括加速度，速度与位移反应地震波可使产生竖向与水平振动，一般对房屋的破坏主要由水平振动引起设计中应该主要考虑水平作用只有在震中附近高烈度区，才考虑竖向地震作用地震动三要素：1、强度：反应地震波的幅值，烈度大，强度大2、频谱：反应地震波波形，1962年墨西哥地震时，墨西哥市a=0.05g ，但由于地震卓越周期与结构接近，从而破坏严重3、持时：反应地震波的持续时间，短则对建筑物影响不大地震动影响因素：1、震源2、深度3、震中距4、土壤性质：地震波在传播过程中高频部分易被吸收，软土中更是如此故震中附近或在岩石等坚硬土中，卓越周期在0.1～0.3s左右离震中较远或冲积土等软土中，卓越周期在1.5～2s左右，对高层建筑不利5、建筑物本身，包括自振周期、振型与阻尼，与刚度、质量有关刚度大、质量大，则周期短，作用力大；刚度小、质量小，周期长，位移大当地震波卓越周期与建筑物自振周期相近时，引起类共振，反映剧烈杂波P波开始S波开始面波开始二、抗震设计抗震设计：以等效地震荷载来表示地震作用。

抗震设计三水准：抗震设计二阶段方法：设计阶段——采用相应于设防烈度的小震作用计算弹性位移及内力，用极限状态方法设计配筋，并按延性采取相应抗震措施6度设防区Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地上高层建筑可不计算，但应采取抗震措施验算阶段—— 用罕遇地震作用计算所设计结构的弹塑性侧移变形，如层间位移超过允许值，应重新设计，直至满足大震不倒的要求为止小震不坏：50年超越概率63.2%中震可修：50年超越概率10%，局部构件可进入塑性，但可修大震不倒：50年超越概率2～3%，不能倒塌据全球构造板块学说，地壳被一些构造活动带分割为彼此相对运动的板块， 板块当中有的块大，有的块小大的板块有六个，它们是：太平洋板块、亚欧板块、非洲板块、美洲板块、印度洋板块和南极板块全球大部分地震发生在大板块的边界上，一部分发生在板块内部的活动断裂上经科学家研究，全球主要地震活动带有三个：1. 环太平洋地震带：即太平洋的周边地区，包括南美洲的智利、秘鲁，北美洲的危地马拉、墨西哥、美国等国家的西海岸，阿留申群岛、千岛群岛、日本列岛、琉球群岛以及菲律宾、印度尼西亚和新西兰等国家和地区这个地震带是地震活动最强烈的地带，全球约80%的地震都发生在这里。

2. 欧亚地震带：该带从欧洲地中海经希腊、土耳其、中国的西藏延伸到太平洋及阿尔卑斯山，也称地中海－喜马拉雅地震带这个带全长两万多公里，跨欧、亚、非三大洲，占全球地震的15%3. 海岭地震带：分布在太平洋、大西洋、印度洋中的海岭（海底山脉）用地震仪测出的地震，每年全球约50万次，其中有感地震10万次，造成破坏的1000次，而7级以上，足以造成巨大灾害的有十几次三大地震带三大地震带三大地震带三大地震带中国地震分布图近期地震分布图中国地震烈度区划图中国地震烈度区划图《中国地震烈度区划图》《中国地震烈度区划图》三、地震作用的计算方法三、地震作用的计算方法确定地震作用的方法可分静力法、反应谱方法（拟静力法）和时程分析方法（直接动力法）三大类我国抗震规范规定：一般建筑可按照反应谱方法确定等效地震力它考虑地面加速度的作用和房屋的动力特性，按房屋的最大加速度反应值确定惯性力以惯性力作为等效静力荷载进行结构分析少数情况下需采用时程分析方法进行补充分析 1. 反应谱理论是对如图所示的单质点体系作弹性地震反应分析，得到单质点m的最大加速度反应位Sa，于是可得惯性力这就是反应谱理论计算等效地震作用的基本表达式。

式中，G是质点重量（G＝mg）； α是地震影响系数（α＝Sa/g）；           FE是地震过程中可能出现的最大水平惯性力 α与地面加速度、场地土类别与结构动力特件有关下页图是用大量地面加速度记录计算后统计分析得到的我国抗震规范给出的α值计算公式与曲线 建筑结构地震影响系数曲线（α值计算公式与曲线）建筑结构地震影响系数曲线的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.0采用，形状参数应符合下列规定：1）直线上升段，周期小于0.1s的区段2）水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值(αmax )3）曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.94）直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02 当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻尼调整系数和形状参数应符合下列规定：1）曲线下降段的衰减指数应按下式确定：式中 γ ——曲线下降段的衰减指数；          ζ ——阻尼比2）直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定：η1=0.02+（0.05—ζ）/8 式中η1——直线下降段的下降斜率调整系数小于0时取0。

3）阻尼调整系数应按下式确定：式中η2——阻尼调整系数当小于0.55时，应取0.55特征周期Tg场地类别设计地震分组Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90水平地震影响系数最大αmax 地震影响6度7度8度9度多余地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震—0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：7、8度时括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区2、振型分解法用集中质量法，把n层结构简化为n个质点组成的n 个自由度的体系，求得其振型第j振型，第i质点等效水平地震力：3、时程分析法房屋高度较高，地震烈度较高，或沿房屋高度方向刚度与质量极不均匀，要采用时程分析法来进行补充分析四、结构自振周期四、结构自振周期理      论     计     算：柔度，刚度法经  验  公  式 计 算：用实测得到的结果加以修正半理论半经验计算：对理论推导的公式加以修正，简化得出较为实用的公式五、罕遇地震作用下水平地震作用计算五、罕遇地震作用下水平地震作用计算罕遇地震下，也可以用反应谱法计算等效地震荷载，计算方法同前。

但 αmax 取值不同于多遇地震，而且只算位移不算内力设防烈度789罕遇 αmax             0.50.91.40与多遇 αmax比值6.255.634.38六、竖向地震作用计算六、竖向地震作用计算一般只是在9度地震设防区的建筑物中考虑竖向地震会改变墙、柱等构件的轴向力基底总轴向力标准值：FEvk ＝ αv,max Geqαv,max——竖向地震影响系数，取多遇地震下水平地震影响系数的0.65倍Geq——结构等效重力荷载， Geq＝0.75 GE   第i层等效竖向地震力 第i层竖向总轴力求得  Nvi 后，将其按柱，墙承受的重力荷载值大小分配到柱、墙上，进行载荷组合，Nvi 可为正，也可为负，按不利的值取用高层建筑结构计算简化的一般规定高层建筑结构计算简化的一般规定 高层建筑实际结构是复杂的空间受力体系，它是由水平的刚性楼板和竖向的受力构件（框架柱、剪力墙、筒体）组成的空间结构实际荷载也是很复杂的，钢筋混凝土结构又会有开裂、屈服等现象，并不是弹性匀质材料即便使用电子计算机计算，可以按照三维受力状态来进行结构内力和位移分析，要对多、高层建筑结构作精确计算也是十分困难的。

尤其在设计方案计算和估算时进行手算，需要对结构进行简化并做出基本假定，得到合理的计算图形，以便简化计算本节只讨论一些结构计算中的基本简化原则针对各种具体结构计算方法，还有一些各自的假定，将在以后章节中进行讨论这些假定主要体现在以下五个方面：1．弹性工作状态假定．弹性工作状态假定 2．水平荷载作用方向假定．水平荷载作用方向假定3．平面结构假定．平面结构假定 4．楼板在自身平面内刚度无限大的假定．楼板在自身平面内刚度无限大的假定 5．．高层建筑结构底部嵌固假定高层建筑结构底部嵌固假定弹性工作状态假定弹性工作状态假定 　　线弹性分析方法是最基本的结构分析方法，也是最成熟的方法，可用于所有高层建筑结构体系的计算分析理论分析、试验研究和工程实践表明，在承载能力极限状态和正常使用极限状态，线弹性分析结果可以满足工程精度要求，保证结构安全 　　该假定认为，结构在永久荷载作用和可变荷载作用下，从整体上看处于弹性工作状态，其内力和位移按弹性方法计算因为是弹性计算，叠加原理可以用，不同荷载作用时，可以进行内力组合　某些情况下可以考虑局部构件的塑性变形内力重分布，以及罕遇地震作用下的第二阶段验算，此时结构均已进入弹塑性阶段。

现行规范的设计处理方法仍多以弹性计算的结果通过调整或修正来解决水平荷载作用方向假定水平荷载作用方向假定实际风荷载及地震作用方向是随意的、不定的但是，在结构计算中常常假设水平力作用在结构的主轴方向对互相正交的两个主轴x方向及y方向，分别进行内力分析在矩形平面中，主轴分别平行于两个边长方向，如图在其他形状的平面中，可根据平面几何形状和尺寸确定主轴方向 平面结构假定平面结构假定任何结构都是一个空间结构但对框架、剪力墙及框架一剪力墙结构体系而言，大多数可以把空间结构简化为平面结构，使计算大大简化这里作了两个假定：（1）一片框架或一片墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略不计因此，整个结构可以划分成若干平面结构，共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该平面方向的结构不参加受力2）各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作楼板在其自身平面内刚度很大，可视为刚度无限大的平板楼板平面外的刚度很小，可以忽略不计 楼板无限刚度假定 无扭转时高层建筑结构底部嵌固假定高层建筑结构底部嵌固假定 高层建筑结构计算中，一般假定结构底部嵌固主体结构计算模型的底部嵌固部位，理论上应能限制构件在两个水平方向的平动位移和绕竖轴的转角位移，并将上部结构的剪力全部传递给地下室结构。

因此，对作为主体结构嵌固部位的地下室楼层的整体刚度和承载能力应加以控制《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2002/J186—2002规定：当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍；嵌固部位楼盖应采用梁板结构，楼板厚度不宜小于180mm，混凝土强度等级不宜低于C30，应采用双层双向配筋，且每层每个方向的配筋率不宜小于0.25%；地下一层的抗震等级应按上部结构采用，地下室柱截面每侧的纵向钢筋面积除应符合计算要求外，不应少于地上一层对应柱每侧纵向钢筋面积的1.1倍 一般情况下，这些控制条件是容易满足的当地下室不能满足嵌固部位的楼层侧向刚度比规定时，有条件时可增加地下室楼层的侧向刚度，或者将主体结构的嵌固部位下移至符合要求的部位，如筏形基础顶面或箱形基础顶面等 主体结构嵌固部位下部楼层（地下室一层）与上部楼层（地上一层）的侧向刚度比，可按下列方法计算： （1）按照主体结构计算时的楼层侧向刚度（楼层剪力与该楼层层间位移的比值）计算2）近似按照《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2002/J186—2002附录E规定的楼层等效剪切刚度比7控制，即 式中 G0、G1——地下一层和地上一层的混凝土剪变模量；     A0、A1——地下一层和地上一层的折算受剪截面面积；        Awi——第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积（不包括翼缘面积）；       Aci，j——第i层第j根柱的截面面积；          hi——第i层的层高；        hci, j——第i层第1根柱沿计算方向的截面高度；         nci——第i层柱总数。

内力分析时要解决两个问题内力分析时要解决两个问题在上述假定下，内力分析时要解决两个问题：（1）水平荷载在各片抗侧力结构间的分配荷载分配和各片抗侧力结构的刚度有关，刚度愈大的结构单元分配到的荷载愈多不能按照受荷载面积计算各片抗侧力结构的水平荷载2）计算每片抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力及位移这两个问题将按照框架结构、剪力墙结构及框架一剪力墙结构依次在以后几章中详细讨论在筒体结构中，一般采用空间分析在一些具有不规则平面或无法划分成平面抗侧力结构计算的复杂结构中，上述简化带来的误差较大，也宜按空间结构进行分析 高层建筑结构的设计步骤高层建筑结构的设计步骤 高层建筑设计步骤可分为以下几步：     （1）选择合理的结构形式（框架结构、剪力墙结构、框架一剪力墙结构、框架一筒体结构），主要是根据建筑功能的要求（比如大空间的平面布置，可选择框架、框筒结构），抗震性能（地震区，宜选用周期较长的结构形式以减少地震作用，而在强风区，过长的自振周期会对结构的抗风产生不利影响）以及经济性    （2）确定所选结构上各类构件的截面尺寸和数量（如框架梁、柱截面尺寸，框一剪结构中剪力墙的片数，筒体的壁厚等）。

在选定高层建筑结构形式之后，初选构件截面尺寸和构件数量的正确与否，将会直接影响到结构的计算工作量    （3）确定结构上各类计算荷载的数值（竖向荷载和水平荷载）根据我国高层建筑的现状，在方案估算阶段，可按经验估算确定结构的单位面积重力荷载：    　　　　框架结构：12～14 kN/m2；    　　　　框—剪结构：14～16 kN/m2；   　　　　 剪力墙、筒体：15～18 kN/m2    （4）对所选结构进行内力分析和变形计算    （5）对结构构件进行截面设计（各种强度或变形的验算）    （6）建筑物地面以下的基础选择和设计    （7）绘制结构施工图。