Ch5CMR和强关联04-11-17.ppt

Ch 5，CMR效应和强关联电子本章内容,第一部分 重新研究反铁磁性第二部分 为甚麽 是 反铁磁性绝缘体？第三部分 CMR的实验和双交换模型 (重点）第四部分 Jahn－Teller 效应第五部分 电荷、自旋、轨道有序和 相分离,,第一部分 重新研究反铁磁性,为甚麽对 “ Manganites”有兴趣？1，MR非常大(早期）2，锰氧化物和High-Tc铜氧化物“相似”3，从简单固体（能带和对称破缺）到 复杂固体（自旋液体等）的转变点,1986年,High Tc 开创物理学新的一页 （物理机制的困扰）High Tc遇到CMR由“钙钛矿结构的AFM绝缘体” 通过掺杂得到High Tc、CMR材料及其他,,从能带、对称破缺到强关联,反铁磁性向传统的“能带论”和“自发破缺”挑战―Mott绝缘体―正确的反铁磁基态？―掺杂反铁磁体的Mott转变性质？―电荷、自旋、轨道有序之间的关系？―量子相分离、自旋液体、网状序等新的物质状态？从简单固体（能带和对称破缺） 到复杂固体（自旋液体等）的转变点,Ti、Mn、Cu电子态DOS示意图,第二部分 是反铁磁性绝缘体？（1）,Mn原子,,,,,是反铁磁性绝缘体？（2）,,是反铁磁性绝缘体？（3）,eg 电子的能量较高 t2g电子的能量较低,,是反铁磁性绝缘体？（4）,Mn3+的自旋状态4个d－电子自旋平行，电子强关联1×巡游电子, S=1/23×局域电子, S=3/2,,是反铁磁性绝缘体？（5）,一，自旋位形？每个Mn格点上，4个d电子自旋平行相邻Mn格点间，氧的超交换作用，自旋相互反平行 这是，反铁磁性排列二， 电荷分布？ 每个Mn格点上一个eg电子有可能巡游。

但是，跃迁能量 t << 库仑能量 U，无法“跳跃”“巡游” 这是，绝缘体,,第三部分：CMR和双交换模型,早期实验事实（1950s）Jonker 和 Van Santen 的发现 当x＝0 和1，为 反铁磁性、绝缘体当02 < x < 04，为 铁磁性、金属,,,CMR的再发现（1）1990s,大磁电阻相变：铁磁、金属―顺磁、绝缘体,,CMR的再发现（2）,CMR= 99.99 %Mott转变转变,CMR的再发现（3）,压力效应（上图）类似磁场效应（下图）: 提高Tc降低电阻率掺杂材料 的电子结构（1）,电荷掺杂成为导体（Jonker & Van Santen 1950）掺杂过程：一个La3+被A2+替代，造成一个Mn3+丢失eg电子变为一个Mn4+ （2＋）（4＋）＝（－2)×3Mn4+只有三个t2g电子，提供了一个“空穴”！掺杂后：形成 Mn3+/ Mn4+ 混合价状态 Mn3+格点上的eg电子, 跳跃前、后的状态能量简并 这就是导体。

掺杂材料 电子结构（2）,极限情形：掺杂到x=1，在AMnO3中，Mn离子全部是Mn4+ ，形成离子自旋为S=3/2的局域自旋的晶格，还是反铁磁绝缘体结论：反铁磁绝缘体（X＝0） → 铁磁导体（02 < X < 04） →反铁磁绝缘体（X＝1）,交换模型（1） （Zener 1951）,Mn3+ 与 Mn4+交换 双交换：（两次跃迁过程）eg电子→氧离子氧离子电子→ Mn4＋,双交换模型（2）从Mn3＋“跃迁”到Mn4+,1，Mn4＋ 无eg 电子，eg电子间库仑能不会变化，但是2，eg电子与局域t2g自旋间的洪德耦合会改变解释：Mn3＋ 和Mn4＋之间，自旋夹角为 θ eg在局部自旋平行态（Mn3＋），能量＝－JH eg到了局部自旋平行态（Mn4＋），能量＝－JH cosθ 导致洪德能量的增量为 ＝ JH（1－cosθ） 平行，无增量有利于跃迁 反平行增量最大,双交换模型（3）,计算结果：（推导另讲）相邻锰离子局域t2g自旋方向夹角为 θ，eg电子的跃迁概率 角度因子，来自自旋量子化轴的变换结论： 相邻格点Mn3+ 和Mn4+的局域自旋 彼此平行时 tij最大，反平行时 tij最小。

双交换模型（4）,物理意义 1，相邻局域自旋如果平行排列（铁磁性）， 有利于eg电子的巡游（金属性）2，eg电子的巡游（金属性）通过洪德耦合，会导致 所经过的Mn离子局域自旋平行排列（铁磁性） （当然，要超过“超交换”）金属性、铁磁性都来源于“双交换机制”,基于双交换模型解释实验（1）,磁场效应条件：掺杂造成 4价Mn离子的出现 从而导致 绝缘→金属转变（Mott转变）外磁场使相邻格点局域自旋间夹角减小， 增加跃迁概率，从而增加电导(减小电阻) 这就是MR效应,基于双交换模型解释实验（2）,温度效应1，低温下，磁矩M较有序，接近铁磁排列利于巡游电子的DE运动导致铁磁、金属状态2，居里温度以上，磁矩M无序，远离铁磁排列不利于巡游电子的DE运动导致顺磁、绝缘状态两个相变：铁磁→顺磁 和 金属→绝缘,基于双交换模型解释实验（3）,压力效应与磁场效应比较：性质不同，但效果相似。

加压增大t , 加磁场减小θij 共同结果：增大动能tij提高Tc，扩大铁磁相区域，和降低电阻率基于双交换模型解释实验（4）双交换模型的局限,1，计算电阻率 远低于实验值2，计算居里点 远高于实验值原因：Zener模型中的载流子过于自由办法：寻找减小迁移率的机制 （右图）,途径之一：Jahn－Teller 效应,第四部分 Jahn－Teller 效应（1）,Mn3＋离子简并 两个eg轨道只有一个电子晶格将发生一小的畸变量ξ，两个后果：➟ 1，简并的电子能级将分裂，电子占低能级， 能量降低 －aξ➟ 2，晶格畸变导致 弹性能增加bξ2,,Jahn－Teller 效应（2）,Mn为中心的氧八面体三类Jahn-Teller畸变1，伸缩模式2，压缩模式3，呼吸模式,Jahn－Teller 效应（3）,为甚麽晶格畸变会使“载流子” 慢下来？自由电子 ＋ 晶格畸变＝极化子电子带着畸变一起运动比较“不自由”结果：电子有效质量增大 与晶格的“散射” 增加 导致电阻增加,第五部分电荷、自旋、轨道有序（1）历史Wigner结晶与电子关联 （1934－1938；1979）,电子动量 电子密度电子动能 电子库仑能 两者之比为 高密度情形 很小， << 电子气，Fermi统计低密度情形 很大， >> Wigner结晶，强关联,,,,,,,,,,,,,,,,,电荷、自旋、轨道有序（2）,为甚麽同时有序？超交换作用：轨道排布不同， 波函数重叠不同， 自旋排列也不同,电荷、自旋、轨道有序（3）,的反铁磁？Mn3＋离子自旋排列为AFM。

原因：同一格座上 eg与t2g的洪德FM耦合 相邻格座超交换AFM作用实际的轨道波函数的情况稍微复杂， Jahn－Teller 效应（电声子作用）结果：自旋序和轨道序关联（看下图）,,电荷、自旋、轨道有序（4）,自旋用箭头表示轨道为eg电子波函数,电荷、自旋、轨道有序（5）掺杂情况,下图中，圆圈 Mn4＋波瓣 Mn3＋,电荷、自旋、轨道有序（6）,（计算另讲）Mn3+和Mn4＋1，电荷棋盘2，自旋zigzag3，轨道转向，,,电荷、自旋、轨道有序（7）,小结：形成电荷、自旋和轨道有序的原因？ 1，电荷有序： 势能大于动能 U 》t ， 例如，一个格点只能有一个 eg 电子2，轨道有序：畸变能大于动能 g 》t 例如，eg、 t2g 电子的轨道要对于 J－T 晶格畸变方向取向3，自旋有序 （接下一页）,电荷、自旋、轨道有序（8）,3，自旋有序： 离子内，Hund 耦合大于动能 JH 》t ， 例如，离子内部eg 自旋要平行於t2g自旋 相邻离子间，超交换作用。

本质上都是库仑作用 Pauli 原理保证轨道有序与自旋有序的协调总之，库仑作用的强关联效应相分离现象（1）,各种有序相的分离？共存？原子像和 I－V 特性图电子绝缘相（左）半导体相（右）,相分离现象（2）,各种有序相的互动？La0.7Ca0.3MnO3/STO薄膜 在稍低于Tc时的扫描隧道谱: 共存的绝缘相与金属相团簇随磁场增加而此消彼长,结束,。