2023年一年级数学下册速算与巧算一.doc

一年级数学下册：速算与巧算(一)　　要想在数学计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧，今天数学网带为大家带来一年级数学下册：速算与巧算一起来学习吧 一年级数学下册：速算与巧算(一) 一、“凑整”先算 1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47 解：(1)24+44+56=24+(44+56) =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来. 2.计算：(1)96+15 (2)52+69 解：(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28 解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19 解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19) =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： (1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 (2)计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 (3)计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 (4)计算：3+6+9+12+15 =9×5 中间数是9 =45 共有5个数 (5)计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数 2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： (1)计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. (2)计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. (3)计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法 (1)计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. (2)计算：102+100+99+101+98 解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500 方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家) 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500 可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算 1.什么叫“补数”? 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10 又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法” 2.互补数先加 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解：①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=336 ③式=(1361+639)+(972+28) =2019+1000=3000 3.拆出补数来先加 例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203 解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。

如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去 例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数 例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上) 例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390 解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上) =109 ②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134 ③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464 ④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a+(b+c+d)=a+b+c+d a-(b+a+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c 例6 ①100+(10+20+30) ② 100-(10+20+3O) ③ 100-(30-10) 解：①式=100+10+20+30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30+10 =80 例7 计算下面各题： ① 100+10+20+30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30+10 解：①式=100+(10+20+30) =100+60=160 ②式=100-(10+20+30) =100-60=40 ③式=100-(30-10) =100-20=80 2.带符号“搬家” 例8 计算 325+46-125+54 解：原式=325-125+46+54 =(325-125)+(46+54) =200+100=300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例9 计算9+2-9+3 解：原式=9-9+2+3=5 4.找“基准数”法 几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数” 例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85 =640 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×(4×25) =123×100=12300 ②式=(125×8)×(25×4)×(5×2) =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×(4×25) =6×100=600 ②式=7×8×125=7×(8×125) =7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4) =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。