重庆四川2011年中考数学试题分类解析汇编 专题5 数量和位置变化.doc

重庆四川2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化1、 选择题1.（重庆４分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 A、＞0 B、＜0 C、＜0 D、++＞0【答案】D考点】二次函数图象与系数的关系分析】A、∵抛物线的开口向下，∴＜0，选项错误；B、∵抛物线的对称轴在轴的右侧，∴，异号，由A、知＜0，∴＞0，选项错误；C、∵抛物线与轴的交点在轴上方，∴＞0，选项错误；D、=1，对应的函数值在轴上方，即=1，，选项正确2.（重庆４分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程（公里）与时间（天）的函数关系的大致图象是【答案】D考点】函数的图象分析】根据随的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出随的增大减小得比开始的快，即可判断选项D正确3.（重庆綦江4分）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是【答案】B。

考点】函数的图象分析】分析题目条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐，即有一刻钟的时间离家的距离不变，据此可以判断A和D错误；然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，据此可以判断C错误4．（重庆潼南4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于轴的直线l从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是【答案】C考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，含30度角的直角三角形的性质，正比例函数的图象，二次函数的图象分析】如图1，过A作AH⊥轴于H，由已知菱形COAB边长为4，∠AOC=60°，根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OH=2，AH=2根据已知0≤t≤4分两种情况讨论；①当0≤t＜2时，点M在OA上运动（如图1），ON =t，MN=t，S=·ON·MN=②当2≤t≤4时，点M在AB上运动（如图2），ON =t，MN=2，S=·ON·MN=。

因此，S与t的函数关系为：当0≤t＜2时为抛物线，当2≤t≤4时为直线，故选C另作介绍：当4＜t≤6时，点N在CB上运动（如图3），OE =t，EM=2，EN=（t－4）S=S△OME－S△ONE=·OE·EM－·OE·EN =5.（四川宜宾3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 【答案】B考点】动点问题的函数图象【分析】当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在CA上运动时，y随x的增大而减小6.（四川自贡3分）函数中，自变量的取值范围是 A． B． C．且 D．且【答案】C考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须7.（四川雅安3分）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为 A、（3，﹣4） B、（﹣3，﹣4） C、（﹣4，﹣3） D、（﹣3，4）【答案】A。

考点】关于x轴对称的点的坐标特征分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P的坐标为（3，﹣4）8.（四川攀枝花3分）要使有意义，则应该满足 A、0≤≤3 B、0＜≤3且≠1 C、1＜≤3 D、0≤≤3且≠1【答案】C考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件，解一元一次不等式组分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须9.（四川眉山3分）函数中自变量的取值范围是A． B． C． D．【答案】B考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须10.（四川巴中3分）如图所示，一只小虫在折扇上沿OABO路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是 【答案】C考点】函数的图象分析】分析题目条件，一只小虫在折扇上沿OABO路径爬行，当沿OA时，小虫距出发点O的距离逐渐增大；当沿AB时，小虫距出发点O的距离不变；当沿BO时，小虫距出发点O的距离逐渐减小。

故选C11.(四川德阳3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 A． B． C． D．【答案】B考点】旋转的性质，平面直角坐标系中点的特征分析】如图，根据旋转的性质和旋转角度为90°，得CD=OB=，OD=OB－OD=－；根据平面直角坐标系中第二象限点的特征，点C的坐标是 12.（四川广安3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为 A、 B、 C、 D、【答案】C考点】坐标与图形的旋转变化，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理分析】根据题意画出图形，由已知得到：OD=2，∠DOF=60°，过点D作DE⊥X轴于E，∴∠BOA=90°－60°=30°∴ED=ODsin30°=1,OE=ODcos30°=.故选C13.（四川广元3分）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为 000011112222－1－1－1－1A．B．C．D．【答案】C。

考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件，在数轴上表示不等式的解集分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示因此不等式在数轴上表示正确的是C14.（四川遂宁4分）函数的自变量x的取值范围是A． B．且 C． D. 且【答案】D考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须15.（四川遂宁4分）点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A．(2，3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3，2)【答案】C考点】关于原点对称的点的坐标分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（－x，－y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数∵点（－2，3）关于原点对称，∴点（－2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，－3）。

故选C16.（四川绵阳3分）函数有意义的自变量x的取值范围是A．x≤ B．x≠ C．x≥ D．x＜【答案】A考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须17.（四川泸州2分）已知函数，则自变量x的取值范围是 A、≠2 B、＞2 C、 D、且≠2【答案】D考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须18.（四川凉山4分）已知，则的值为 A． B． C． D． 【答案】A考点】二次根式有意义的条件，代数式求值分析】首先根据二次根式有意义的条件求出的值，然后代入式子求出的值，最后求出的值： 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须19.（四川凉山4分）二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是 【答案】B考点】二次函数、反比例函数、正比例函数的图象和性质分析】由二次函数的图象可知，∵图象开口向下，∴；∵对称轴在轴左侧，∴，由，知。

根据反比例函数图象的性质，当时，函数图象在二、四象限；根据正比例函数图象的性质，当时，函数图象经过二、四象限20.（四川成都3分）在函数自变量的取值范围是A. B. C. D.【答案】A考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须21.（四川内江3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 A、14分钟 B、17分钟 C、18分钟 D、20分钟【答案】D考点】函数的图象分析】求得上坡，下坡，平路时的速度，即可求解：上坡的速度是：400÷5=80米/分钟；下坡的速度是：（1200-400）÷（9-5）=200米/分钟；平路的速度是：（2000-1200）÷（17-9）=100米/分钟．则从学校到家需要的时间是：4（分钟）22.（四川乐山3分）下列函数中，自变量的取值范围为的是 A. B. C. D. 【答案】D。

考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件分析】根据二次根式和分式有意义的条件，找出函数自变量的取值得到＜1的取值的选项即可：A、自变量的取值为≠1，不符合题意；B、自变量的取值为≠0，不符合题意；C、自变量的取值为≤1，不符合题意；D、自变量的取值为＜1，符合题意23.（四川乐山3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A. B. C. D. 【答案】A考点】二次函数图象与平移变换。