2016-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期末数学试卷.doc

2016-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确，请把正确选项填在括号内1．（3分）9的平方根为（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜14．（3分）若a＞b，则下列不等式的变形错误的是（　　）A．a﹣8＞b﹣8 B．a+5＞b+5C．﹣3a＞﹣3b D．5．（3分）把方程2x﹣y=5改写成含x的式子表示y的形式为（　　）A．x=（y+5） B．y=2x+5 C．y=2x﹣5 D．x=y+56．（3分）期中考试以后，为了了解我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是（　　）A．本次抽样的总体是500B．本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C．本次抽样的样本是500D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EG⊥EF于E，若∠CFE=146°，则∠CGE=（　　）A．46° B．54° C．56° D．52°8．（3分）若是关于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a=（　　）A．1 B．2 C．3 D．﹣29．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（　　）A．a=﹣2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=2，b=1 D．a=2，b=﹣110．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（　　）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＞﹣1　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在横线上11．（3分）=　 　，|3.14﹣π|=　 　，=　 　．12．（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为　 　．13．（3分）不等式≥+1的解集为　 　．14．（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（﹣2，1），则直线AB与y轴的位置关系是　 　．15．（3分）某校初一年级共有300人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，其中D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有　 　人．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使△AOB的面积等于6，则B点的坐标是　 　．　三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：18．1．计算： |﹣2|+（﹣1）×（﹣3）2+++|﹣2|+﹣．﹣|﹣|+2．20．（10分）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．（1）买一件A商品和一件B商品各要多少元？（2）若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1000元钱，问折扣应满足什么条件？22．（4分）定义一种新运算：T（a，b）=2a+3b，若不等式组中的x恰好有5个整数解，则m的取值范围是　 　．23．（4分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n=　 　．24．（4分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2a，4a，6a，8a，…（a＞0），顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2017的坐标是　 　．25．（4分）如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=　 　．　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．（3分）9的平方根为（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选：C．　2．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：，解①得，x≥﹣1，解②得，x＜1，把解集表示在数轴上，不等式组的解集为﹣1≤x＜1．故选：D．　3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：由题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：B．　4．（3分）若a＞b，则下列不等式的变形错误的是（　　）A．a﹣8＞b﹣8 B．a+5＞b+5C．﹣3a＞﹣3b D．【解答】解：A、不等式的两边都减8，故A正确；B、不等式的两边都加5，故B正确；C、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以（m2+1），不等号的方向不变，故D正确；故选：C．　5．（3分）把方程2x﹣y=5改写成含x的式子表示y的形式为（　　）A．x=（y+5） B．y=2x+5 C．y=2x﹣5 D．x=y+5【解答】解：∵2x﹣y=5，∴﹣y=﹣2x+5，则y=2x﹣5，故选：C．　6．（3分）期中考试以后，为了了解我区初一年级的数学成绩，从全区5070名同学中抽出500名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中，正确的是（　　）A．本次抽样的总体是500B．本次抽样的样本容量是500名同学的数学成绩C．本次抽样的样本是500D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩【解答】解：A、本次抽样的总体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误；B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误；C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误；D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确；故选：D．　7．（3分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD分别于E、F点，EG⊥EF于E，若∠CFE=146°，则∠CGE=（　　）A．46° B．54° C．56° D．52°【解答】解：∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°，∵∠CFE=146°，∴∠CGE=56°．故选：C．　8．（3分）若是关于x、y的二元一次方程2x+ay=10的一组解，则a=（　　）A．1 B．2 C．3 D．﹣2【解答】解：将代入2x+ay=10∴4+3a=10∴a=2故选：B．　9．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（　　）A．a=﹣2，b=﹣1 B．a=﹣2，b=1 C．a=2，b=1 D．a=2，b=﹣1【解答】解：根据题意，得|a|﹣1=1，b2=1，且a+2≠0，b﹣1≠0，解得，a=2，b=﹣1．故选：D．　10．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（　　）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＞﹣1【解答】解：解不等式x+a＞0，得：x＞﹣a，解不等式x﹣2a+3≤0，得：x≤2a﹣3，∵不等式组有解，∴﹣a＜2a﹣3，解得：a＞1，故选：A．　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．（3分）=　2　，|3.14﹣π|=　π﹣3.14　，=　　．【解答】解：原式=|﹣2|=2，原式=π﹣3.14，原式=，故答案为：2；π﹣3.14；　12．（3分）用不等式表示：“x的3倍与4的差不小于5”为　3x﹣4≥5　．【解答】解：根据题意，得：3x﹣4≥5，故答案为：3x﹣4≥5　13．（3分）不等式≥+1的解集为　x≤　．【解答】解：去分母，得2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得2x+2≥6x﹣15+12，移项合并同类项，得﹣4x≥﹣5，系数化为1，得x≤．故答案为x≤．　14．（3分）在平面直角坐标系中，A（2，1），B（﹣2，1），则直线AB与y轴的位置关系是　垂直　．【解答】解：∵点A与点B的纵坐标相等，∴直线AB⊥y轴，故答案为：垂直．　15．（3分）某校初一年级共有300人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案用扇形图表示出来，其中D答案的扇形圆心角为36°，则选择D答案的共有　20　人．【解答】解：∵选择D答案的人数占被调查人数的比例为=，∴选择D答案的人数为200×=20人，故答案为：20．　16．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（1，2），点B在x轴上，使△AOB的面积等于6，则B点的坐标是　（﹣6，0）或（0，6）　．【解答】解：如图所示：∵A（1，2），点B在x轴上，△AOB的面积等于6，∴B（﹣6，0）或B'（0，6），故答案为：（﹣6，0）或（0，6），　三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组：【解答】解：（1），①×2+②，得：11x=33，解得：x=3，将x=3代入①，得：12+y=15，解得：y=3，所以方程组的解为；（2）解不等式x+5＞1+2x，得：x＜4，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x＜4．　18．（10分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了　200　名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有　15　人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的　40　%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【解答】解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，当x=120时，1.5x=180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．　19．（10分）如图，已知直线MN分别交ED、FC于点A与B，且∠MAE+∠ABC=180°，（1）求证：ED∥FC；（2）若AB∥CD，∠ABC=64°，求∠D的度数．【解答】解：（1）∵∠MAE=∠DAB，∠MAE+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴ED∥FC；（2）∵AB∥CD，∠ABC=64°，∴∠C=180°﹣64°=116°，又∵AD∥BC，∴。