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30 天行测大冲刺-第 1 日 数字推理一、几种基础数列 （1）自然数数列:1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 （2）平方数列：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361 （3）立方数列：1，8，27，64，125，216，343，512，729 （4）幂次方数列：1，4，27，256，3125 （5）质数列： 2，3，5，7，11，13，17 （6）合数列： 4，6，8，9，10，12，14，15，16 请牢记以上数列，今后才能保持一定的数学敏感度 二、几种思路 （一） 、先来看下面几道题： 1、 2 , 12， 36， 80， （ ） A ．100 B ．125 C ．150 D ．175 1^2+1^3=2 2^2+2^3=12 3^2+3^3=36 4^2+4^3=80 5^2+5^3=150选择 C 2、 （ ） ，4，18，48，100 A -16 B -8 C -4 D 0 2^3-2^2=4 3^3-3^2=18 4^3-4^2=48 5^3-5^2=125 所以 1^3-1^2=0.选择 D 3、0 , 2， 10， 30， （ ） A ．68 B ．74 C ．60 D ．70 0^3+0=0 1^3+1=2 2^3+2=10 3^3+3=30 4^3+4=68.选 A ======= 做完了以上三道题目，再来看这三个数列 （1）1，2，3，4，5，6 （2）1，4，9，16，25，36 （3）1，8，27，64，125，216 非常简单的 3 个数列，甚至可以说是我们平时直接忽略的数列，稍微经过演变，就可以生出很多种变化来。

（1）+（2）=2，6，12，20，30，42 （1）+（3）=2，10，30，68，130，222 （2）+（3）=2，12，36，80，150，252 （3）-(2)=0，4，18，48，100，180 （二）同样是几道题： 1、 5， 13， 37， 109， （ ） A 136 B 231 C 325 D 408 答案：C 分析：方法一 5*3-2=13 13*3-2=37 37*3-2=109 109*3-2=325 方法二：求差得到一个新的数列 8，24，72， （？）这个数列是等比数列显然？=216. 216+109=325. 相比较而言，还是求差这个方法比较容易想到的 2、 8，9，17，44，108，233， （ ） A 336 B 338 C 438 D 449 答案：D 分析：求差，得到 1，8，27，64，125，216这个数列是立方数列 3、1，-6，-9，0，45，198， （ ） A. 512 B. 675 C. 466 D. 392 答案：B 分析：求差后得：-7，-3，9，45，153， （ ） 继续求差，得：4，12，36，108， （）为等比数列 因此，选择 108*3+153=324+153+198=675 （三）不得不注意的几种特殊类型题目 1、20、 315，13，37，12， （ ） A. 58 B. 49 C. 1527 D. -3 答案：C 分析：分数数列，中间加“/” ， 3/15=1/5 1/3=2/6 3/7 4/8=1/2 5/9=15/27 这种类型比较特殊，很多 Q 友以为是题目忘了写“/”了，但其实不是的，在中间加上“/”的方法也比较常见，请注 意记忆。

主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然 4 位数，然后 2 位，或者都是 3 位数，而且不成等差规律的 2、109，100，9，9，8，7， （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 答案：B 解析：尾数规律 3、17，48，60，-6，36， （ ） A 50 B 33 C 45 D 24 答案：B 解析：特殊规律题，利用项数本身作文章，比较少见，应该记住7^2-1=48 8^2-4=60 0^2-6=-6 -6^2-0=36 6^2-3=33 4、 1，0，-1，( )，-33 A,-8 B,-1 C20 D,-2 答案：D 乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1，0，1，2 这样的小数字作文章，各项变化不明显， 有类似题的时候，应该考虑用这种方法 a^5-1=B 1^5-1=0 0^5-1=-1 -1^5-1=-2 -2^5-1=-33 5、7，9，11，12，13， （ ） A、14 B、15 C、16 D、17 答案：B 解析：第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在 11、12、13 上，只有合数列 才有 8、9、10 这三个连续的数(合数列最近出的非常多，要注意一下) 三、练习 1、78，59，48，35，18，11， （ ） A .4 B.5 C.6 D.7 2、27/7，53/6，79/5，99/4，107/3，97/2， （ ） A. 51 B. 63 C. 79 D. 91 3、3，6，9，14，5，20，7，44， （ ） ， （ ） A. 8，16 B. 9，27 C. 11，22 D. 58，23 4、1，60，2，30，3，20，4，15，5，12， （ ） ， （ ） A. 6，15 B. 10，10 C. 6，25 D. 6，10 5、1，5，20，77，293， （ ） A. 370 B. 663 C. 1110 D. 1112 6、 2， 5， 13， 38， （ ） A. 121 B. 116 C. 106 D. 91 7、101，103，107，115，122，127， （ ） A. 132 B. 129 C. 137 D. 134 8、2，5，7，61，13，23，29，3， （ ） A. 59 B. 32 C. 30 D. 33 9、0，12，48，120，240， （ ） A. 360 B. 420 C. 480 D. 600 10、49，5，1，1， （ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析： 1.选 A[解析]：将每个数字的十位与个位分开相乘，再加上 3 得到下一项，78 为首项： 7×8＋3＝59；5×9＋3＝48；4×8＋3＝35；1×8＋3＝11；1×1＋3＝4 2.选 B【解析】：2^2-1/7，3^2-1/6，4^2-1/5，5^2-1/4，6^2-1/3，7^2-1/2，(8^2-1) 3.选 C【解析】：本题为奇偶混合排列数列，且他们交替出现。

4.选 D【解析】：分组，2 个数字一组相乘 1×60＝60，2×30＝60，3×20＝60，4×15＝60，5×12＝60，6×10＝60 5.选 D【解析】：(a+b)*3+2=c 6.选 B【解析】：作差后得 3 8 25 3^1-0＝3 3^2-1＝8 3^3-2＝25 7.选 C【解析】每个数加上自身组成的数字之和为下一项： 101＋1＋0＋1＝103 103＋1＋0＋3＝107 107＋1＋0＋7＝115 115＋1＋1＋5＝127 127＋1＋2＋7＝137 8.选 A【解析】本题考察质数数列，即从选项中选质数，故选 A 9.选 B【解析】本题目考察复合数列的规律： 1^2-1)*2=0 2^2-1)*4=12 3^2-1)*6=48 4^2-1)*8=120 5^2-1)*10=240 6^2-1)*12=420 10. 选 A【解析】：49=7^2 5=5^1 1=3^0 1=1^-1 (-1)^-2=1 推荐阅读：行测帮帮团每日一练…………数列（已给解析） 肺腑之言：1、多做题，培养感觉。

做数列第一眼的感觉就是王道，只要坚持每天 20 题，认真做，一个月就见成效2、将 1-20 以内的平方、立方背下来，并不是看出全部规律才能解题，看出其中 1、2 个数的规律同样也能解题 需要留心的是 0.01＝10^-2，0.5=2^-1 这类的3、多总结重点是总结不同数列的特征，解题方法其次比如项数的多少、奇偶关系、增加或减少的幅度、波 动变化等每种特征的数列应该用那些解题方法，这些应该心理有数对于数列特征区别不明显的，要总结 2-3 种相 应的解题办法论坛上关于数列特征和类型的文章很多，找一个心情舒畅、阳光明媚的上午，认真仔细的看一遍，记 住这些特征和规律4、把那些特殊规律的题，单独记下，经常看看，脑袋里要紧绷着那跟弦5、认真审题，包括选项千万不要没有第一感觉就放弃，要发现据数列的显性特征，对应自己总结的数列特征， 确定解题方法如果规律不明显，就把特殊规律也逐个试试6、永远不要忘记等差有些表面看不出规律的数列，其实就是穿上一层华丽伪装，等差就是拖下这层伪装最好 的办法比如：-14，-14，-4， （） ，70，146A.24 B.22 C.20 D.15根本就没有第一感觉，我就是将选项逐个代入， 不到一分钟就试出就是一个三级的等差数列。

尤其注意：作完第一次差之后不要马上就作第二次，要仔细看看作差之 后新的数列7、乘方、混合、合数、质数是重点，尤其乘方和混合运算是这两年考试的重点，要加强练习以下 30 题，供大家练习，附答案，有些可能很难，只要坚持作完，肯定有收获过程晚上给1、 3，3，4，5，7，13，22， （）A.46 B.56 C.69 D.72答案：C项数比较多，变动幅度不大，是明显的混合运算特征原来这种只局限于 abc 之间的运算，现在 弄到 abcd4 项了，我个人觉得是以后的趋势 a*b-c=d 7*13-22＝69 2、 -1，1，-4/3，2，( )，16/3A.13/4 B.-16/5 C.-13/4 D.16/5答案：B -4/3 是比较重要的数，第三项而且分母又是 3，联系 16/3＝32/6-1/1 2/2 -4/3 8/4 -16/5 32/6 3、 1，-6，-9，0，45，198，( )A.512 B.675 C.466 D,392答案：B 这个题就是我所说的华丽伪装的题，项数比较多，根本就没有感觉我习惯用作差-7 -3 9 45 1534 12 36 108 108*3+153＝477+198＝6754、 1，0，-1，( )，-33A,-8 B,-1 C20 D,-2答案：D乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1，0，1，2 这样的小数字作文章，各项变化不明显，有类似题的时候，应该考虑。

a^5-1=B1^5-1=0 0^5-1=-1 -1^5-1=-2 -2^5-1=-335、 2，3，8，29，( )A.61 B.60 C.150 D.124答案：C这题比较 BT，不太好区分一般第一感觉就是等差或者混合运算数列，但规律不好掌握2*(-1)+5=3 3*1+5=8 8*3+5=29 29*5+5=1506、 81，30，15，12， （）A.10 B.8 C.13 D.14答案：C 对数字敏感看到 81，30 就会想到 3^4 和 3^3+33^4+0=81 3^3+3=30 3^2+6=15 3^1+9=12 3^0+12=13也可以用等差数列a-b 51 15 3 -1(13)36 12 这是一般想到就是 4。