河南省南阳市七年级上学期数学期中考试试卷解析版.pdf

七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题一、单选题 1.的相反数是（ ） A. B. C. D. 2.从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数 1、2、3，.；为了表示“没有”引入了数 0 古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”.数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感.正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数.一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（ ） A. 10 B. 100 C. 1 D. 9 3.地球离太阳约有 亿 千万千米， 亿 千万这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.数轴上点 A 到原点的距离为 2，点 B 到点 A 的距离为 3，则点 B 表示的所有数的和为（ ） A. 25 B. 5 或-5 C. 5 D. 0 5.下列说法中正确的是( ). A. 一个数不是正数就是负数 B. 绝对值最小的数是 0 C. 立方等于本身的数是 1 或1 D. 倒数等于本身的数是 1 6.已知 ，则 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -2020 D. 2020 7.当 时，代数式 的值是 7，则当 时，代数式 的值是( ) A. -7 B. 7 C. 3 D. 1 8.某种商品进价为 a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高 30%；销售旺季过后商品又以 7 折 （即原售价的 70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （ ） 9.按如图所示的运算程序，能使输出的 b 的值为1 的是（ ） A. x1，y2 B. x2，y0 C. x2，y1 D. x1，y1 10.如图，填在下面各正方形中的 4 个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） A. 38 B. 52 C. 74 D. 66 二、填空题二、填空题 11.计算： . 12.若 ，则化简 的结果为 . 13. 46021 这个数，精确到百位后近似数为 . 14.多项式 是 次 项式，按 得降幂徘列是 . 15.已知 ，则 的值为 . 三、解答题三、解答题 16.把下列有理数填入相应的数集内： ，-0.2， ，0， ，1.07， ，10，-19 （1）正数集合 （2）负数集合 （3）整数集合 （4）分数集合 17.计算题： （1） （2） 18.计算题： （1） （2） 19.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，求 m2cd 的值. 20.如图所示，数轴上的点 ， ， ， ， .表示的分数为-4，-2.5，-1，0.5，2.回答下列问题 （1）将点 ， ， ， ， 表示的数用“ ”连接起来. （2） 若将原点改在 点，则点 ， ， ， ， 所表示的数分别为多少.将这些数也用“ ”连接起来. （3）改变原点位置后，点 ， ， ， ， 所表示的数的大小排列顺序改变了吗.这说明了关于数轴的什么性质. 21.已知 ab0， ，且|c|b|a|，数轴上 a、b、c 对应的点是 A、B、C. （1）若|a|a 时，请在数轴上标出 A、B、C 的大致位置； （2）在(1)的条件下，化简：|ab|bc|ca|. 22.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向.距出发点多远. （2）养护过程中，最远处离出发点有多远. （3）若汽车耗油量为 0.6 升/千米，则这次养护共耗油多少升. 23.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价120元，“元旦节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服 20 套，领带 条 . 方案一：买一套西装送一条领带. 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款. （1）若客户按方案一购买，需付款_元.若客户按方案二购买，需付款_元. （2）若 ，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. （3） 当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗.试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少. 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】解： ， 的相反数为 . 故答案为：B. 【分析】 相反数：只有符号不同的数叫相反数，0 的相反数是 0， 正数的相反数是负数， 负数的相反数是正数；绝对值：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值的它的相反数， 0 的绝对值的 0，进而直接根据相反数定义和绝对值性质即可求解. 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：依据题意： 0 表示“没有” 而这个数字既表示万物之始，又表示一个整体， 即这个数是题意中数的开始，又可以表示一个整体， 可得该数为 1 故答案为：C. 【分析】 依据题意，为了表示“没有”引入了数 0，与一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这两句话，可得答案. 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：将 1 亿 5 千万先写成 ，用科学记数法表示为： . 故答案为：C. 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成 a10n的形式，其中 1a10，n 等于原数的整数位数减去 1. 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：数轴上点 A 到原点的距离为 2， 点 A 对应的数是2. 当点 A 对应的数是 2 时，则数轴上到点 A 的距离为 3 的点 B 是 2-3=-1 或 2+3=5； 当点 A 对应的数是-2 时，则数轴上到点 A 的距离为 3 的点 B 是-2-3=-5 或-2+3=1； -1+5+(-5)+1=0. 故答案为：D. 【分析】 首先根据数轴上点A到原点的距离为2，则点A对应的数是2，再根据数轴上到点A的距离为3，进一步得到对应的点 B，从而得到点 B 表示的所有数的和. 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、0 既不是正数也不是负数，故 A 选项的说法错误，不符合题意； B、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，故 B 选项的说法正确，符合题意； C、立方等于本身的数是1，0，故 C 选项的说法错误，不符合题意； D、倒数等于本身的数是1，故 D 选项的说法错误，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】 根据0既不是正数也不是负数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0；立方等于本身的数是1，0；倒数等于本身的数是1 即可判断. 6.【答案】 B 【解析】【解答】解： ， ， ， 解得 ， ， ， 故答案为：B. 【分析】 先根据平方和绝对值的非负性，由两个非负数的和等于 0，则这两个数都等于 0，求出 a、b，再代入计算即可. 7.【答案】 D 【解析】【解答】解：把 x=1 代入得：a-b+4=7，即 a-b=3； 则当 x=-1 时，原式=-a+b+4=-3+4=1. 故答案为：D. 【分析】先把 x= 1 代入代数式得到 a-b=3，再将 a-b=3 及 x=-1 代入计算即可解答. 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：涨价 后商品的价格为： ， 再打七折销售后商品价格为： . 故答案为：D. 【分析】根据题意准确把握不管是涨价还是降价都是以当前的价格为基础的，然后根据题意列式即可. 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、把 x1，y2 代入运算程序得：21b，即 b1，符合题意； B、把 x2，y0 代入运算程序得：02+b，即 b2，不符合题意； C、把 x2，y1 代入运算程序得：12+b，即 b3，不符合题意； D、把 x1，y1 代入运算程序得：11b，即 b2，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】把各项中 x 与 y 的值代入运算程序中计算即可. 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：810674， 故答案为：C. 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数.因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是 8，右上是 10. 二、填空题 11.【答案】 【解析】【解答】解：原式 . 故答案为： . 【分析】先计算乘方，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案. 12.【答案】 4-3a 【解析】【解答】解： ， 3-a0，2a-10， =(3-a)-(2a-1) =3-a-2a+1 =4-3a. 故答案为：4-3a. 【分析】先判断 3-a 和 2a-1 的正负，然后根据绝对值的意义“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数”化简，再合并同类项即可. 13.【答案】 【解析】【解答】解：46021 这个数，精确到百位后近似数为 故答案为： . 【分析】将数字写成科学记数法的形式，再对对应的精确位进行四舍五入即可. 14.【答案】 四；四； 【解析】【解答】解：多项式 是四次四项式， 按 得降幂徘列是 . 故答案为：四，四， . 【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项， 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，据此即可得出答案. 15.【答案】 18 【解析】【解答】解： ， 原式 . 故答案为：18. 【分析】直接把 整体代入计算即可得到答案. 三、解答题 16.【答案】 （1）解：正数集合 ，1.07，10， （2）解：负数集合-3.5，-0.2， ， ，-19， （3）解：整数集合0，10，-19， （4）解：分数集合-3.5，-0.2， ， ，1.07， ， 【解析】【分析】（1）正数就是大于 0 的数，正数包括正整数和正分数，据此即可解答； （2）负数就是小于 0 的数，负数包括负整数和负分数，据此即可解答； （3）整数包括正整数、负整数和零，据此即可解答； （4）分数包括正分数和负分数，有限小数及无限循环小数也可以化为分数，据此即可解答. 17.【答案】 （1）解： = = = （2）解： = = = =42. 【解析】【分析】（1）先计算乘方，同时计算小括号内的加法及将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案； （2）先计算乘方，同时计算小括号内的减法及将除法转变为乘法，接着计算乘法得出答案. 18.【答案】 （1）解： = = = = = （2）解： = = = =-3 【解析】【分析】（1）按照有理数加法法则的逆用，将带分数的加数改写成一个整数与一个分数的和的形式，再利用加法的交换律将整数结合在一起相加，分数部分通分计算即可； （2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，再利用乘法分配律去括号，最后根据有理数的加减法法则算出答案. 19.【答案】 解：由已知条件可得 ab0，cd1，m2. 当 m2 时，原式 2210. 当 m2 时，原式 (2)214. 所以 m2cd 的值为 0 或4. 【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得 a+b=0，cd=1，m=土 2，再分 m=2 和 m=-2两种情况代值计算. 20.【答案】 （1）解：根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大，得： （2）解：若将原点改在 点，则点 表示-3，点 表示-1.5，点 表示 ，点 表示 1.5，点 表示3，则 （3） 解：改变原点位置后，点 ， ， ， ， 所表示的数的大小排列顺序不会改变，这说明数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大. 【解析】【分析】（1）根据数轴上的数右边的数总比左边的大得出结论； （2）若将原点改在 C 点，写出数轴上 A，B，C，D，E 所对应的数，并比较大小； （3） 改变原点位置后，点 A，B，C，D，E 所表示的数的大小排列顺序不会改变，因为数轴上的数右边的数总比左边的大. 21.【答案】 （1）解：ab0， a，b 异号. a，c 同号. |a|=-a， a0， b0，c0. |c|b|a|。