江苏省南通市七年级上学期数学期中考试试题解析版.pdf

七年级上学期数学期中考试试卷七年级上学期数学期中考试试卷 一、单选题一、单选题 1.如果10%表示增加 10%，那么3%表示（ ） A. 减少 3% B. 增加 3% C. 增加 10% D. 减少 6% 2.下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. |9| D. 3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4.下列计算中结果正确的是（ ） A. 4+5ab=9ab B. 6xyx=6y C. 3a2b3ba2=0 D. 12x3+5x4=17x7 5.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各组是同类项的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7.解为 的方程是（ ） A. B. C. D. 8.加上 等于 的式子是（ ） A. B. C. D. 9.方程 kx=3 的解为自然数，则整数 k 等于（ ） A. B. C. ， D. 10.、 、 、 是 20 个由 1，0，-1 组成的数，且满足下列两个等式： ， ，则这列数中 1 的个数为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题二、填空题 11.-4 的相反数是_. 12.若 那么 _. 13.若 2xy3，则 4+4x+2y_. 14.若多项式 不含 项，则 _. 15.已知 是关于 x 的一元一次方程，则其解为_. 16.代数式 与 互为相反数，则 m= _ . 17.有三个互不相等的整数 a,b,c，如果 abc=4，那么 a+b+c= 18.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，正方形的个数为_.(用含 n 的代数式表示) 三、解答题三、解答题 19.计算： （1） （2） （3） （4） 20.化简： （1）； （2） 21.解方程： （1）; （2） 22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接 1， +3， 0， （2.5）， |5| 23.已知 m、n 是系数，且 与 的差中不含二次项，求 的值. 24.已知关于 x 的方程 与方程 的解相同，求 a 的值 25. （1）当 ， 时，求两个代数式 与 的值； （2）当 ， 时，再求以上两个代数式的值； （3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？ （4）利用你发现的结论，求： 的值. 26.如图，在数轴上点 表示的数是 点 在点 的右侧，且到点 的距离是 18；点 在点 与点 之间，且到点 的距离是到点 距离的 2 倍. （1）点 表示的数是_；点 表示的数是_； （2）若点 P 从点 出发，沿数轴以每秒 4 个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点 Q 从点 B 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动。

设运动时间为 秒，在运动过程中，当 为何值时，点 P与点 Q 之间的距离为 6？ （3）在（2）的条件下，若点 P 与点 C 之间的距离表示为 PC，点 Q 与点 B 之间的距离表示为 在运动过程中，是否存在某一时刻使得 ？若存在，请求出此时点 表示的数；若不存在，请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】 【解答】解：据正数和负数表示相反意义的量，增加用正数表示，可得负数表示减少，故3%表示表示减少 3%. 故答案为：A. 【分析】由已知10%表示增加 10%，可知增加用正数表示，可得负数表示减少，由此可得答案 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：(9)=9，(+9)=9，|9|=9，(9)2=81， 四个数(9)，(+9)，|9|，(9)2中只有(+9)为负数. 故答案为：B. 【分析】 利用负数的相反数是正数，可对A作出判断；正数的相反数是负数，可对B作出判断；再根据 负数的绝对值是正数，可对 C 作出判断；负数的平方是正数，可对 D 作出判断 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据题意：2500000=2.5106 故答案为：C 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：4 和 5ab 不是同类项，不能合并，所以 A 错误 6xy 和 x 不是同类项，不能合并，所以 B 错误 3a2b 和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b3ba2=0，所以C 正确 12x3和 5x4不是同类项，不能合并，所以 D 错误 故选 C 【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：A.有两个未知数，因而不是一元一次方程； B.未知数的最高次数是 2，故不是一元一次方程； C.不是整式方程，故不是一元一次方程； D.是一元一次方程. 故答案为：D. 【分析】利用含有一个未知数，且含未知数项的最高次数是 1 的整式方程是一元一次方程，再对各选项逐一判断即可。

6.【答案】 D 【解析】【解答】解：A. 与 ，字母一样，但是对应字母的次数都不一样，故不是同类项； B. 比 多了个字母，故不是同类项； C. 与 字母不一样，故不是同类项； D. 与 ，字母一样，且相同字母的指数也一样，故是同类项. 故答案为：D. 【分析】同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同两个条件缺一不可；再对各选项逐一判断 7.【答案】 D 【解析】【解答】解：将 x=-2 代入各个方程得： A.2x-4=2(-2)-4=-80，所以， 不是 A 方程的解，此选项错误； B. = = 0，所以 不是 B 方程的解，此选项错误； C. = 2=-7-10，所以， 不是C方程的解，此选项错误； D. 左边= =-1=右边= ，所以， 是 D 方程的解，此选项正确. 故答案为：D. 【分析】 将 x=-2 代入各个选项中的方程，若方程的左边和右边相等，则是方程的解，否则不是方程的解 8.【答案】 A 【解析】【解答】解：由题意得：所求的式子为 故答案为：A. 【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出式子，进而根据整式加减法的法则即可算出答案. 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：系数化为得，x= ， 关于 x 的方程 kx=3 的解为自然数， k 的值可以为：1、3 故答案为：A. 【分析】先求出方程的解，再根据方程的解为自然数，可求得整数 k 的值。

10.【答案】 C 【解析】【解答】解：由 可知这 20 个数中，1 的个数比-1 的个数多 4， A、若这列数中 1 的个数为 8，则-1 的个数为 4，0 的个数为 8，则 =4(-1-1)2+8(0-1)2=24，故选项 A 错误； B、1 的个数为 10，则-1 的个数为 6，0 的个数为 4，则 =6(-1-1)2+4(0-1)2=28，故选项 B 错误； C、若 1 的个数为 12，则-1 的个数为 8，0 的个数为 0，则 =8(-1-1)2=32，故选项 C 正确； D、若这列数中 1 的个数为 14，则-1 的个数为 10，不符合题意，故选项 D 错误； 故答案为：C. 【分析】根据题意，观察两个已知的等式，再确定出 1 的个数即可 二、填空题 11.【答案】 4 【解析】【解答】解： ，所以-4 的相反数是 4. 故答案为：4. 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可. 12.【答案】 1 【解析】【解答】解： ， a+1=0，b-2=0， 解得：a=-1，b=2， . 故答案为：1. 【分析】根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为 0，则这两个数都为 0 即可求出a,b 的值，再代入 即可求解. 13.【答案】 10 【解析】【解答】解：4+4x+2y=4+2(2x+y)=4+23=10. 故答案为：10. 【分析】将代数式转化为 4+2(2x+y)，再整体代入求值。

14.【答案】 2 【解析】【解答】解：原式 因为不含 项， 故 ， 解得：k2 故答案为 2 【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含 项，进而得出 ，然后解关于 k 的方程即可求出 k 15.【答案】 【解析】【解答】解：方程整理得： ， 由方程为一元一次方程，得到 a-2=0，即 a=2， 方程为 7x+14=0， 解得：x=2. 故答案为：2. 【分析】方程整理后，利用一元一次方程的定义判断求出 a 的值，确定出解即可. 16.【答案】 【解析】【解答】解：根据题意得：5m+ +5(m )=0， 整理得：10m=1， 解得：m=. 故答案是： . 【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，由此建立关于 m 的方程，解方程求出 m 的值 17.【答案】 -4 或-1 【解析】【解答】这三个整数可能为，1，-1，-4 或-1,2，-2， 则 -4 或-1. 【分析】根据已知 abc=4，而 a、b、c 是三个互不相等的整数，因此可得出这三个数可能是 1，-1，-4 或-1,2，-2，再分别求和即可 18.【答案】 5n+3 【解析】【解答】解：第 1 个图形中，正方形的个数为 8， 第 2 个图形中，正方形的个数为 8+5=13， 第 3 个图形中，正方形的个数为 8+52=18， 第 n 个图形中，正方形的个数为 8+5（n-1）=5n+3， 故答案为：5n+3. 【分析】依此数出 n=1，2，3，正方形的个数，根据规律依此类推，可得出第 n 个图形中，正方形的个数. 三、解答题 19.【答案】 （1）解： =12+18 =30； （2）解： = = = = ； （3）解： = =-18-30+21 =-27； （4）解： =-88+6-1 =-1+6-1 =4. 【解析】【分析】（1）根据有理数减法法则进行变形，最后进行加法运算即可得到答案； （2）先进行有理数的乘方运算和小括号内的减法，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （3）运用乘法分配律把括号去掉，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案； （4）原式先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可. 20.【答案】 （1）解：原式= = （2）解：原式= = 【解析】【分析】（1）根据多项式的运算法则，直接合并同类项即可； （2）根据多项式的运算法则，去括号然后合并同类项即可. 21.【答案】 （1）解：-6x+3=6-3x+15， -6x+3x=6+15-3， -3x=18， x=-6； （2）解：去分母，得 2(2y-1)-(2y-3)=8， 去括号，得 4y-2-2y+3=8， 移项合并同类项，得 2y=7， 系数化为 1，得 . 【解析】【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项，系数化为 1 步骤去解即可； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为 1 步骤去解即可. 22.【答案】 解：如图所示： 用“”号把它们连接起来为： . 【解析】【分析】根据数轴的三要素，规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点做好标注，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案. 23.【答案】 解：（mx2-2xy+y）-（3x2+2nxy+3y） =mx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y =（m-3）x2-（2+2n）xy-2y， 两个多项式的差中不含二次项， ， 解得： ， 则 m+3n=3+3（-1）=0. 【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果，根据结果中不含二次项可知二次项的系数等于 0，从而列出方程求出 m 与 n 的值，代入所求式子中计算，即可求出值. 24.【答案】 解：关于 x 的方程 与方程 的解相同 解 得 将 x=-1 代入 ，得 即 a 的值为-11. 【解析】【分析】先解方程 ，求得 x=-1,再代入 中，求 a 的值. 25.【答案】 （1。