模糊综合评价与衡量法地应用.doc

word模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争力评价中的应用0 引言又一年的高考已经完毕了，考生们面临着报志愿这一改变人生命运的大事，那么选择什么学校，什么专业才是最好的抉择呢？当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候，当我们没有人指导的时候，我们拿着报志愿的书，选择一个排名靠前的学校，或者一个排名靠前的专业，这样就是正确的选择吗？有的学生想要当教师，有的学生希望以后搞科研，有的学生想找个好就业的工作，那么，怎样找到适合自己的专业呢？而当我们毕业的时候，我们经过多年的学习，我们的专业又具有怎样的竞争力呢？本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进展分析，评价对于每个学子来说，专业的竞争力水平专业竞争力水平的评价是一个复杂的多目标决策问题,目前,常用的方法主要有文献[13]中的层次分析法(AHP)、文献[9-10]中的模糊层次分析法(FAHP)、文献[14]中的模糊数学中的综合评判方法、文献[15]中的多元统计分析法等.模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成2 0世纪 70年代，美国运筹学家，匹兹堡大学的 A.L.Saaty教授提出层次分析法，一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法层次分析法通过明确问题 ，建立层次分析结构模型 ，构造判断矩阵 ，层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重 ，从而得出不同可行方案的综合评价值 ，为选择最优方案提供依据其关键环节是建立判断矩阵,判断矩阵是否合理、科学直接影响到它的应用效果,层次分析法在应用中有几点不足,一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差异,二是检验判断矩阵的一致性比拟困难,三是当判断矩阵不具有一致性时,调整成一致性比拟麻烦,四是检验判断矩阵.而模糊层次分析法可以克制以上不足,是一种比传统层次的AHP,缺乏一个统一的、具体的指标量化方法,因而在实际使用中,应该只采用它进展指标权重的分析,,这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判方法相结合,对专业竞争力水平进展评价,即首先用模糊层次分析法计算各指标权重,然后是用模糊数学中的综合评价方法进展综合评价.1方法介绍1.1 模糊层次分析法定义1. 1:设矩阵 R = ,假如满足: 0 ≤() ≤ 1 , ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)， 如此称 R 为模糊矩阵定义1. 2:设矩阵 R = ,假如满足: ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)， 如此称 R 为模糊互补矩阵定义1. 3:模糊互补矩阵 R = ,假如满足: 任意i , j , k 有= - + 0. 5 ,如此称模糊矩阵 R 为模糊一致矩阵。

定理1. 1:设模糊矩阵 R = 是模糊一致矩阵 ,如此有 (1) )任意 i ( i = 1 ,2 , …n) ,如此= 0. 5 ; (2) 任意 i ,j( i = 1 ,2 , …n , j = 1 ,2 , …n) ,有;(3) R 的第i 行和第i 列元素之和为 n ;(4)从 R 中划掉任一行与其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵;(5) R 满足中分传递性 ,即当λ≥0. 5 时,假如≥λ, ≥λ,如此≥λ;当λ≤0. 5 时,假如≤λ, ≤λ,如此≤λRemark:用模糊一致矩阵表示因素问两两重要性比拟的合理性解释在模糊数学中，模糊矩阵是模糊关系的矩阵表示，假如论域上的模糊关系“……比……重要得多〞的矩阵表示为模糊矩阵R = ，如此R的元素具有如下实际意义1)的太小是比重要的重要程度的度量，且 越太，比就越重要，> 0．5表示比重要f反之，假如< 0．5，如此表示比重要2)由余的定义知，1一 ，表示不比重要的隶属度，而不比重要，如此比重要，又因比重要的隶属度为 ，故 ，即R是模糊互补矩阵特别地，当i=j时，有= 0. 5，也即元素同自身进展重要性比拟时，重要性隶属度为0.5。

3)假如人们在确定一元素比另一个元素重要的隶属度的过程中具有思维的一致性，如此应有：假如> 0．5，即，比重要，如此任意k( k=1，2，⋯，n)有．另一方面，是比相对重要的一个度量，再加上 自身比拟重要性的度量为 ，如此可得比绝对重要的度量，即,也即R = 应是模糊一致矩阵综上所述，以与模糊一致矩阵的性质知，用模糊一致矩阵R = 表示论域上的模糊关系“……比……重要得多〞是合理的1.2 模糊综合评价法模糊综合评价法中的有关定义如下：1．评价因素〔F〕：系指对招标项目评议的具体容2．评价因素值〔Fv〕：系指评价因素的具体值3．评价值〔E〕：系指评价因素的优劣程度评价因素最优的评价值为1〔采用百分制时为100分〕；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1〔采用百分制时为100分〕，即0≤E≤1〔采用百分制时0≤E≤100〕4．平均评价值〔Ep〕：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值平均评价值〔Ep〕=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重〔W〕：系指评价因素的地位和重要程度第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

6．加权平均评价值〔Epw〕：系指加权后的平均评价值加权平均评价值〔Epw〕=平均评价值〔Ep〕×权重〔W〕7．综合评价值〔Ez〕：系指同一级评价因素的加权平均评价值〔Epw〕之和综合评价值也是对应的上一级评价2 模糊层次分析法的应用2.1 专业竞争力水平评价体系的设置专业竞争力水平涉与多方面的因素，第一，学生本科或研究生阶段的学校排名，专业排名，与个人成绩排名；第二，学生在校期间的科研，项目经历，因此，个人的科研能力，导师的科研能力，与导师对学生的负责程度都对专业竞争力有影响；第三，就业水平，有的专业就业围大，区域广，需求高，而有的专业就业围小，区域窄，需求少；第四，专业性质，专业可以分为两类，根底学科，以学科知识本身为研究对象的，偏学术性的属于根底学科例如数学、物理、化学、哲学、历史等专业根底学科，特别是其中的人文学科，很难具备直接创造经济效益的条件应用学科，是以解决工程实际问题、社会实际问题为研究对象的，实践岗位性的属于应用学科，例如：工程类，管理类，设计类，技术方面的；第五，个人与专业契合度，个人对专业的兴趣，个人对专业的适宜程度，都决定了专业对个人的竞争力图1:专业竞争力水平评价体系A2.2 选用模糊层次分析法这一方法运用步骤如下第一,构建层次结构模型；第二,得出两两因素比拟的隶属度,构造模糊一致矩阵,第三,层次单排序——根据模糊一致矩阵的性质,可求得各层元素的权重值.矩阵一致性的判断标准缺乏科学的依据，根据Satty的9标度法可以将复杂的定性问题量化处理，对各指标的重要程度进展标度划分，含义如下表所示标度定义说明同等重要两元素相比拟，同等重要稍微重要两元素相比拟，一个比另一个稍微重要明显重要两元素相比拟，一个比另一个明显重要重要得多两元素相比拟，一个比另一个重要得多极其重要两元素相比拟，一个比另一个极其重要0.1相反比拟假如两元素和相比拟的判断，和相比较的判断，如此元素和比拟的得到判断是2.4 模糊一致矩阵首先，根据图1的指标体系,制定附录1,发放调查问卷〔1〕200份，选取有效数据150份，被调查的同学，按照表1,可以依据模糊一致矩阵自身的性质,求出相应的各个指标层的权重.依据吉君在文献[7]中对3种求权值方法的比拟，本文取第三种方法求取权重，根据文献[16]中证明的模糊判断一致矩阵的元素和关系式,中对3种求权值方法的比拟,本文选取文献[14]中的方法(3)求取所对应指标的权重,公式如下， 〔2.1〕其中满足的参数,,对于图1问题构造各级模糊一致矩阵,依据式(2.1)可以求出各层次的权值.依据图1的大学生整体评价体系，根据各个因素所占的比重，将各个指标进展比照，根据表1得出相应的数据，构造一级指标之间的模糊一致矩阵，按照公式〔2.1〕，求出各级指标相对于目标层的权重，其中，结果如下表:层次类似于以上表2中所求权重的方法和构造模糊一直矩阵的方法，同样可分别构造指标各指标之间的模糊一致矩阵.层次层次层次层次层次并分别求出相应的权值结果为文献[1]中,利用公式对得出的数值进展一致性检验,如果上述矩阵中均严格满足这个公式,如此上面的就是模糊一致性矩阵.经过一致性检验，上述矩阵均满足文献[1]中的公式所以上述构造的矩阵均是一致性的，满足一致性的检验.3 模糊综合评判的应用评价矩阵的构造,,而且还可以知道专业竞争力的整体水平。

专业竞争力的整体水平本身便由多个指标决定，随着社会的开展，指标的多样化是必然存在的，所以采用模糊层次分析法就显得相对简单和准确.首先依据现实生活中的评价等级标准，极具竞争力(100-80)分、较高竞争力(80-60)分,一般竞争力(60-40)分,较差竞争力(40-20)分，缺乏竞争力〔20-0〕,采用模糊数学的隶属度赋值方法,建立评价集与之对应.首先建立针对决定专业竞争力的指标制定相应的调查问卷，然后对其进展调查研究,为某层的第i个指标作出第种评语的评价成员占调查样本的比例.例如，某层次的某一专业指标层次调查综合计算结果如评价矩阵 其中对于指标指标〔科研〕的评价矩阵，指标〔就业〕的评价矩阵，指标〔专业性质〕的评价矩阵，指标(契合度)的评价指标矩阵.3.2单项指标的模糊评价以大学数学与统计学院计算数学专业2012级研究生班的某位同学为例，根据某层的模糊评价矩阵和它对应的指标权重向量，计算此层面的一级模糊评价, 〔3.2〕其中的点是模糊合成运算符号.与V关系极具竞争力 较高 一般 较差 缺乏与V关系极具竞争力 较高 一般 较差 缺乏与V关系极具竞争力 较高 一般 较差 缺乏表2.3中的整体运算结果为 与V关系极具竞争力 较高 一般 较差 缺乏表6中的整体运算结果为与V关系极具竞争力 较高 一般 较差 缺乏表7中的整体运算结果为综合模糊评价一级指标的模糊评价只是显示了专业竞争力中单项指标的评价，不能显示专业竞争力的整体情况.所以采用综合模糊评价对该专业整体水平进展评价。

在表1中求得各一级指标权重，使用一级模糊评价矩阵组建二级评价矩阵，采用式〔3.2〕求得目标层的模糊综合评价〔见表2.7〕.指标 评价结果 综合指标权重 组成二级评价矩阵 与 相应评语 。