五路居一中三月.1月考姓名.doc

五路居一中三月月考 姓名2012-3-26一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、 如图，濒BCD中，匕0108 ,BE平分ZABC,则NABE等于（ ）A、 18 B、 36 C、 72 D、 1082、 在RtAABC中，已知其两直角边长a=L b=3,那么斜边c的长为（）.A. 2 B. 4 C. 2皿 D.而3、 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ）A. 1, 2, V5 B. 13, 12, 5 C. 6, 8, 12 D. 3, 4, 54、 已知直角三角形ZB= 60 ,是入8中点且BC=1,那么是（）・A. 2 B. — C. 73 D. 1 25、 如图3, QABCD中，对角线AC, BD相交于点O,将^AOD平移至ZkBEC的位置,则图中与OA相等的其它线段有（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条6、 菱形、正方形都具有的性质是 （ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角7、 矩形 ABCD 中,对角线 AC. BD 相交于点 O,ZAOB=2ZBOC.^ AC=12cm,则 AD 为 （ ）cm.A. 6cm B. 3cm C. 3 V3 cm D. 2 V3 cm8、 如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线ACBD,且AC=12, BD=9,则该梯形的AD+BC 为（ ）A： 30 B： 15 C： 7.5 D： 54二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）9、若等腰直角三角形斜边长为2则它的直角边长为10> —个三角形花坛的三边长分别为9cm, 12cm, 15cm,则这个花坛的面积是 . 11、 菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则菱形的边长为 cm,面积为—cm2.12、 如图，5BCD 中，AECD 于 E, ZB=65 ，贝0ZDAE= . 13、如图，DE〃BC, DF〃AC, EF〃AB,圈中共有 个平行四边形.14、如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是6cm和8cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH,贝!）四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2.BC三、16、17、（5分）如图, 求证:访=%已知四边形ABCD是等腰梯形，P是等腰梯形内一点且PA=PD.18、（5分）如图, 求证：BE=AF.正方形婉?中，P是CD边上一点,DFLAP, BELAP.AB15、・如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是。

则图中四个小 正方形A B, C,的面积之和是解答题（共52分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤在E ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，KZBAE=ZDCF.求证：BE=DF.（5分）如图，19. （6分）在匚ABCD中，E、F分别是AB. CD的中点，连接AF、CE.（1） 求证：△BEC竺ADFA；（2） 连接AC,当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论.X D20. （5分）如图，在菱形ABCD中，ZABC与NBAD的度数比为1： 2,周长是16cm. 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.21. （6 分）已知：如图，AABC 中，AC=2, ZB=45 , ZA=60 ,求 AB 的长和Z\ABC 的面积.22、（6 分）己知：如图，梯形 ABCD 中，AD/7BC, ZB=60 , ZC=30 , AD=2, BC=6 求：梯形两腰AB、CD的长23. （4分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求: 画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x>0）・依题意，割补前后图形的面积相等，有X2 =5,解得x = y[5.由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长.于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形.请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图 4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正 方形• i — ? M 1说明：直接画出图形，不要求写分析过程. ……:-•…!•-…1……*••…t•-…1图524 (6分)已知四边形AOBD是长方形，折叠长方形的一边AD,使点D落在OB上的F点，折痕交BD于点E, 已知 AO=3, BO=5o(1) 求点E的坐标；(2) 反比例函数y =-的图像经过点E,与边AD相交于点C,求AOCE的面积；(3) 在反比例函y =-的图像上是否存在一点P使Saaop=Sabop，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存x在，请说明理由。

25、(4分)如图，D是AABC中AB边上的中点，AACE和ABCF分别是以AC、BC为斜边得等腰直角三角形，连接DE、 DF.求证：DE=DFBA备用图。