小学数学21道典型应用题总结+例题.docx

含义】在解题时；先求出一份是多少（即单一量） ；然后以单一量为标准；求出所要求的数量这类应用题叫做归一问题总量+份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量+ （总量+份数）=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量；以单一量为标准；求出所要求的数量例1:买5支铅笔要0.6元钱；买同样的铅笔 16支;需要多少钱?解：（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6+5=0.12 （元）（2）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12 X16 = 1.92 （元）列成综合算式 0.6+5X16=0.12X16 = 1.92 （元）答：需要1.92元例2 :3台拖拉机3天耕地90公顷；照这样计算;5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90 +3 +3 = 10 （公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10 X5 X6 = 300 （公顷）列成综合算式 90 +3+3 X5 X6= 10 X30 =300 （公顷）答：5台拖拉机 6天耕地300公顷例3 :5辆汽车4次可以运送 100吨钢材；如果用同样的 7辆汽车运送105吨钢材；需要运几次？解:（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100 +5+4 = 5 （吨）（2） 7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5X7=35 （吨）（3） 105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105 +35 = 3 （次）列成综合算式 105 + （100 +5+4 X7） = 3 （次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】解题时；常常先找出“总数量” ；然后再根据其它条件算出所求的问题；叫归总问题所谓“总数量”是指货物的总价、几 小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行 的总路程等1份数量X份数=总量总量+1份数量=份数总量+另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量；再根据题意得出所求的数量例1:服装厂原来做一套衣服用布 3.2米;改进裁剪方法后；每套衣服用布2.8米原来做791套衣服的布；现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？ 3.2 X791 = 2531.2 （米）（2）现在可以做多少套？ 2531.2 +2.8 =904 （套）列成综合算式 3.2 X791 +2.8 = 904 （套）答：现在可以做 904套例2 :小华每天读 24页书;12天读完了《红岩》一书小明每天读36页书；几天可以读完《红岩》？解:(1 )《红岩》这本书总共多少页？ 24 X12 = 288 (页)(2)小明几天可以读完《红岩》？ 288 +36 = 8 (天)列成综合算式 24 X12 +36 = 8 (大)答：小明8天可以读完《红岩》例3 :食堂运来一批蔬菜；原计划每天吃 50千克;30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见 ；每天比原计划多吃 10千克;这批蔬菜可以吃多少大？解：(1 )这批蔬菜共有多少千克？ 50 X30 = 1500 (千克)(2)这批蔬菜可以吃多少大？ 1500 + (50 + 10 ) =25 (大)列成综合算式 50 X30 + (50 + 10 ) = 1500 +60 = 25 (天)答：这批蔬菜可以吃 25天3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差;求这两个数量各是多少;这类应用题叫和差问题数量关系】大数=（和+差）+ 2）小数=（和一差）+ 21【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式例1 :甲乙两班共有学生 98人；甲班比乙班多 6人;求两班各有多少人？解：甲班人数=（98 +6）+2 = 52 （人）乙班人数=（98 —6）+2 = 46 （人）答：甲班有 52人；乙班有46人长方形的长和宽之和为 18厘米；长比宽多2厘米；求长方形的面积解：长=（18 + 2） +2= 10 （厘米）宽=（18 — 2） +2 = 8 （厘米）长方形的面积=10X8 = 80 （平方厘米）答：长方形的面积为 80平方厘米例3 :有甲乙丙三袋化肥；甲乙两袋共重 32千克；乙丙两袋共重 30千克；甲丙两袋共重 22千克；求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙 ；从中可以看出甲比丙多（ 32— 30） =2千克；且甲是大数；丙是小数由此可知甲袋化肥重量=（22+2）+2=12 （千克）丙袋化肥重量=（22—2） +2=10 （千克）乙袋化肥重量= 32 — 12 = 20 （千克）答：甲袋化肥重12千克；乙袋化肥重 20千克；丙袋化肥重10 千克例4 :甲乙两车原来共装苹果 97筐;从甲车取下14筐放到乙车上；结果甲车比乙车还多 3筐;两车原来各装苹果多少筐？解：“从甲车取下 14筐放到乙车上；结果甲车比乙车还多 3筐”； 这说明甲车是大数 ；乙车是小数；甲与乙的差是（14X2 + 3）; 甲与乙的和是 97;因此甲车筐数= （97+14 X2+ 3） +2 = 64（筐）乙车筐数=97 — 64 = 33 （筐）答：甲车原来装苹果64筐;乙车原来装苹果 33筐4、和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）；要求这两个数各是多少；这类应用题叫做和倍问题数量关系】总和+ （几倍+ 1）=较小的数总和一较小的数=较大的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式 ；复杂的题目变通后利用公式。

例1 :果园里有杏树和桃树共 248棵;桃树的棵数是杏树的 3倍;求杏树、桃树各多少棵？解：（1 ）杏树有多少棵？ 248 + （3 + 1 ） = 62 （棵）（2）桃树有多少棵？ 62 X3 = 186 （棵）答：杏树有 62棵;桃树有186棵东西两个仓库共存粮 480吨;东库存粮数是西库存粮数的 1.4倍;求两库各存粮多少吨？解：（1）西库存粮数= 480 +（1.4 + 1 ）= 200 （吨）（2）东库存粮数= 480 -200 = 280 （吨）答：东库存粮 280吨;西库存粮 200吨例3 :甲站原有车 52辆;乙站原有车 32辆;若每天从甲站开往乙站28辆;从乙站开往甲站 24辆;几天后乙站车辆数是甲站的 2倍？解：每天从甲站开往乙站 28辆;从乙站开往甲站 24辆;相当于每天从甲站开往乙站（ 28 — 24）辆把几天以后甲站的车辆数当作1倍量；这时乙站的车辆数就是 2倍量；两站的车辆总数（52 +32 ）就相当于（2 + 1 ）倍；那么；几天以后甲站的车辆数减少为（52 + 32 ） + （2+ 1 ） = 28 （辆）所求天数为（52 — 28 ） + （ 28 — 24 ） = 6 （大）答：6天以后乙站车辆数是甲站的 2倍。

例4 :甲乙丙三数之和是 170;乙比甲的2倍少4;丙比甲的 3倍多6;求三数各是多少？解：乙丙两数都与甲数有直接关系 ；因此把甲数作为 1倍量因为乙比甲的 2倍少4;所以给乙加上 4;乙数就变成甲数的 2倍；又因为丙比甲的 3倍多6;所以内数减去 6就变为甲数的 3倍；这时（170 +4—6）就相当于（1+2 + 3）倍那么；甲数=(170+4 — 6) + (1 + 2 + 3) =28乙数=28 X2 —4=52内数=28 X3+ 6= 90答：甲数是 28;乙数是52;丙数是905、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍 （或小数是大数的几分之几）；要求这两个数各是多少；这类应用题叫做差倍问题数量关系】两个数的差一（几倍-1）=较小的数较小的数x几倍=较大的数【解题思路和方法】例1 :果园里桃树的棵数是杏树的 3倍;而且桃树比杏树多 124棵求杏树、桃树各多少棵？解:(1)杏树有多少棵?124 + (3-1 ) = 62 (棵)(2)桃树有多少棵？ 62 X3 = 186 (棵)答：果园里杏树是 62棵 桃树是186棵例2 :爸爸比儿子大 27岁;今年；爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍;求父子二人今年各是多少岁？解：(1)儿子年龄=27 + (4—1) =9 (岁)(2)爸爸年龄=9X4=36 (岁)答：父子二人今年的年龄分别是 36岁和9岁。

例3 :商场改革经营管理办法后 ；本月盈利比上月盈利的 2倍还多12万元；又知本月盈利比上月盈利多 30万元；求这两个月盈利各是多少万元？解:如果把上月盈利作为 1倍量；则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2 — 1）倍；因此上月盈利=（30 — 12 ） + （2 —1 ） = 18 （万元）本月盈利=18 +30 = 48 （万元）答：上月盈利是 18万元；本月盈利是 48万元例4 :粮库有94吨小麦和138吨玉米；如果每天运出小麦和玉米各是9吨;问几天后剩下的玉米是小麦的 3倍？解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等 ；所以剩下的数量差等于原来的数量差（138 —94 ）把几天后剩下的小麦看作1倍量；则几天后剩下的玉米就是 3倍量；那么；（138 — 94 ）就相当于（3 — 1）倍；因此剩下的小麦数量=（ 138 — 94 ） + （ 3— 1 ） = 22 （吨）运出的小麦数量= 94 —22 =72 （吨）运粮的天数=72+9 = 8 （天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的 3倍 6、倍比问题【含义】有两个已知的同类量 ；其中一个量是另一个量的若干倍 ；解题时先求出这个倍数 ；再用倍比的方法算出要求的数 ；这类应用题叫做倍比问题。

数量关系】总量+一个数量=倍数另一个数量x倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数；再用倍比关系求出要求的数例1100千克油菜籽可以榨油 40千克；现在有油菜籽 3700千克;可以榨油多少？( 1 )3700 千克是100千克的多少倍？ 3700 +100 = 37 (倍)(2)可以榨油多少千克？ 40 X37 =1480 (千克)列成综合算式 40 X (3700 +100 ) = 1480 (千克)答：可以榨油 1480千克例2 :今年植树节这天；某小学300名师生共植树 400棵;照这样计算;全县48000名师生共植树多少棵？解：( 1 )48000 名是 300 名的多少倍？ 48000 +300 = 160 (倍)(2)共植树多少棵？ 400 X160 = 64000 (棵)列成综合算式 400 X (48000 +300 ) = 64000 (棵)答：全县48000名师生共植树 64000棵凤翔县今年苹果大丰收；田家庄一户人家4亩果园收入 11111元;照这样计算；全乡800亩果园共收入多少元？全县 16000 亩果园共收入多少元？解：（1 ） 800亩是4亩的几倍？ 800 +4 = 200 （倍）（2） 800 亩收入多少元？ 11111 X200 =2222200 （元）（3） 16000 亩是 800 亩的几倍？ 16000 +800 =20 （倍）（。