2022年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析).docx

2022年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（　　）A.A.B.C.D.2.曲线的对称中心是()A.(-1，0) B.(0，1) C.(2，0) D.(1，0)3.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3} B.{x|-2＜x＜l} C.{x|-3＜x＜1} D.{x|1＜x＜3}4.（ ）5.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ）A.40个 B.80个 C.30个 D.60个6.函数()A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数 C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数7.8.9.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（　　）A.A.坐标原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.直线茗+Y=0对称10.11.12.13.14.下列函数中，为偶函数的是()A.B.y=2-xC.y=x-1﹣1D.y=1+x-315.函数，（x）=1+COSX的最小正周期是 （ ）16.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()A.B.C.D.17.18.19.20.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/521.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。

A.2/9 B.1/9 C.1/10 D.1/522.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/223.三个数之间的大小关系是（）24.25.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()A.30种 B.90种 C.210种 D.225种26. （ ）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件27.28.A.A.B.C.D.29.已知 f(x) 为偶函数，且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（ ）A.f(-5)=2 B.f(-5)=-2 C.f(-2)=5 D.f(-2)=-530.二、填空题(20题)31. 32.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q= ，项数n= 33.34.35.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.36.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

37.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．38.39.40.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________41.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________.42.43. 已知{an}是等比数列，且an >0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________44.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______.45.46.47.48.49. 50.三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.54.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？55.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n 　　56. 某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

57.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.58.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a ：b ：c.59.（I）求C的方程； 、、60.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)= f(a)，求此函数的最大值61.62. 五、单选题(2题)63.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（　　）A.A.-3 B.1 C.3 D.564.A.1/2 B.1 C.0 D.2六、单选题(1题)65.参考答案1.A2.D本题考查了函数图像的平移的知识点 曲线的对称中心是原点(0，0)，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是(1，0)3.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.4.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=5.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复6.C7.A8.B9.B10.D11.C12.D13.A14.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。

A项，15.D本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期． 【应试指导】易知COS3：的最小正周期为27π，故y=-1+COSX的最小正周期为2π．16.C17.C18.C19.B20.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A21.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，所以m/n=9/90=1/10故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/1022.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/223.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得24.A25.C26.B27.A28.B29.D30.C31.32.33.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7．34.【答案】35.【答案】5/9【解析】从5位男生和4位女生中任选2人36.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.37.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】38.39.40.41.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为42.43.44.【答案】x+y+1=0【解析】根据曲线x+y+1=045.46.47.【答案】48.49.50.51.52.53.54.设涨价x元，利润为y，则y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x))=(20+x)(300-10x)=6000+100x- ，y′=100-20 x，令y′=0，得x =5，当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.55.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10 (12分)56.解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，根据要求，y≥96．所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96所以P2-8P+12≤0 2≤P≤6答：P的取值范围为P∈[2，6]．57.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.58.59.(I)由60.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，所以f(2)= f(a)得-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，令f(x)=0，解得x=2因此，当x=2时，函数取得最大值．f(2)=-22+4×2+4=8．61.62.63.C64.D此题暂无解析65.C。