BOSS-初中数学-一元二次方程A级-第02讲.docx

中考考纲考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元二次方程的解法因式分解法√可化为一元二次方程的分式方程的解法√含字母系数的二次方程的解法√知识架构因式分解法一元二次方程的解法含字母系数的二次方程的解法可化为一元二次方程的分式方程的解法要点解析易错点1：在解可化为一元二次方程的分式方程时容易出错辨析：解可化为一元二次方程的分式方程时，先按照解分式方程的一般步骤把分式方程化为一元二次方程，然后解一元二次方程，最后一定要检验 易错点2：解含字母系数的二次方程时容易出错辨析：解含字母系数的一元二次方程时一定要注意两点：（1）二次项系数是不是等于零；（2）二次项系数不等于零的时候根的判别式是否大于等于零 模块一：因式分解法知识精讲一、 因式分解法因式分解法：当一元二次方程的一边是，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解，这种用分解因式解一元二次方程的方法叫做因式分解法因式分解法解一元二次方程的依据：如果两个因式的积等于，那么这两个因式至少有一个为，即：若，则或；因式分解法的条件：方程左边易于分解，右边等于因式分解法的一般步骤：将方程化为一元二次方程的一般形式；把方程的左边分解为两个一次因式的积，右边等于；令每一个因式都为零，得到两个一元一次方程；解出这两个一元一次方程的解可得到原方程的两个解注意：因式分解法适用于右边为（或可化为），而左边易分解为两个一次因式积的方程，缺常数项或含有字母系数的方程用因式分解法较为简便，它是一种最常用的方法.另外，用因式分解法要求对因式分解的方法比较熟练，如提公因式法，分组分解法，公式法，十字相乘法等.例题解析【例1】 用因式分解法解方程：【例2】 用因式分解法解方程：，（、为常数）【例3】 用因式分解法解方程：【例4】 用因式分解法解方程：【例5】 用因式分解法解方程：【例6】 用因式分解法解方程：【例7】 若代数式与的值互为相反数，则的值为多少？【例8】 解方程：【例9】 解方程：【例10】 解方程：【例11】 解关于的方程： 模块二：可化为一元二次方程的分式方程的解法知识精讲一、 可化为一元二次方程的分式方程的解法1．解可化为一元二次方程的分式方程的基本思想是：把分式方程“转化”为整式方程．2．解分式方程的方法：(1)去分母法；(2)换元法．3．用去分母法解分式方程的具体步骤是：(1)把方程两边都乘以最简公分母，约去分母；(2)解所得的整式方程；(3)验根．4．用换元法解分式方程的具体步骤是：(1)观察、分析方程的特点，探索换元的途径；(2)设辅助未知数；(3)用辅助未知数的代数式表示原方程中另外含有未知数的式子，把原方程化为只含有辅助未知数的方程；(4)解含有辅助未知数的方程，求出辅助未知数的值；(5)把辅助未知数的值代入原设辅助未知数的方程，求出原未知数的值；(6)验根，作答．例题解析【例12】 解方程：【例13】 解方程： 【例14】 解方程：【例15】 方程的解为（ ）. . . . 或【例16】 方程实数根的个数是（ ）. . . 以上都不对【例17】 若分式方程有解，则的取值范围是（ ）. . . 且 . 且【例18】 解方程 【例19】 解方程：【例20】 解方程：模块三：含字母系数的二次方程的解法知识精讲一、含字母系数的二次方程的解法.解字母系数的一元二次方程与解数字系数的一元二次方程一样，都要先把方程化为一般形式，确定、、和的值，然后求解．但解字母系数方程时要注意：(1)哪个字母代表未知数，也就是关于哪个未知数的方程；(2)不要把一元二次方程一般形式中的、、与方程中字母系数的、、相混淆；(3)在开平方时，可能会出现两种情况，但根号前有正负号，已包括了这两种可能注意：解含字母系数的二次方程时，如果题目只说是解关于“”的方程，那么一定要分类讨论：（1）二次项系数等于零，可能是一元一次方程；（2）二次项系数不等于零，是一元二次方程. 如果题目明确说明是解关于“”的一元二次方程，则需要注意隐含条件：二次项的系数不为零例题解析【例21】 解方程： 【例22】 解关于的方程：【例23】 解关于的方程：【例24】 已知关于的一元二次方程有实根，求的取值范围【例25】 已知关于的方程，当为何值时，方程有实数根？【例26】 解关于的方程：【例27】 解关于的方程：【例28】 解关于的方程随堂练习【习题1】 的解是（ ）. . .， . 【习题2】 若，则的值为__________ 【习题3】 解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5）（）【习题4】 解关于的方程：课后作业【作业1】 方程的解是（ ）. ， . ， . ， . ，【作业2】 下列说法中：①方程的二根为，，则② .③④ ⑤方程可变形为正确的有（ ）. 个 . 个 . 个 . 个【作业3】 解下列方程：（1）（） （2）（3） （4）【作业4】 解关于的方程：【作业5】 解关于的方程：【作业6】 解关于的方程：【作业7】 解方程：【作业8】 解方程： 初中数学同步课程 《一元二次方程解法》.教师版.（A级） 11 / 11。