2022年厦门市中考数学试卷及分析报告.docx

2022年厦门市中考数学试卷及分析报告 背景说明: 2022年全市参加中考的考生共有24529人，另有保送生936人. 一、总体情况 1.试卷结构：题量、题型和分值设定 总题量26题，其中选择题7题，每题3分；填空题10题，每题4分；解答题9题，共89分.题量分为四级.一级总题量3题，二级总题量为26题，总题量为31题，比去年减少了4题. 全卷总字数共.在二级题中，有24题的字数在以内，有4题的字数在100至150之间.字数最多的是第26题全题字数为. 2.考试範围 试题考察的知识点覆盖《数学课程标準》所列的主要知识点，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习” （课题学习的考察载体属于“数与代数”）的分值比为56∶63∶20∶11. 3.考试情况 样本容量：24386（零分除外） 整体情况： 分数段： 各题的难度值 二、试题及答题分析 1．数与代数 （1）根本知识、根本技能 第6题： 方程＝的解是 a．3． b．2． c．1． d．0． 本题的考试内容属于“方程与不等式”，测量目标是根本知识. 以“分式方程的解”为题干，从“分式有意义”、“分式方程的解”这两个角度设定选择支．本题正确答案是a，实测难度是0.8908，区分度是0. 3434．选a比率为0.8908；选b比率为0.0326；选c比率为0. 06，选d比率为0.0154．题目的错误选项选答率没有明显区别，说明答错的这局部学生猜测的成分比较大． 第19（2）题： 先化简下式，再求值： －，其中x＝＋1， y＝2—2． 本题是代数计算题，考试的内容属于“数与式”， 测量的目标是基础知识和根本技能. 实测的难度是0.6992，区分度是0.8583．得分的人数如下表所示： 评重量表如下： 由此可以看出，只得1分的学生知道分式加减计算的法则，但去括号法则把握的不够扎实.这局部的学生（约26%）根本不会分式加减计算；得到4、5、6分的学生（约70.57%）根本把握分式加减计算. 学生解答过程中主要的错误缘由有： ● 去括号法则把握的不够扎实. 如： －＝. ● 因式分解的基础不扎实. 如： －＝2x＋y－(x＋2y) . （2）数学力量、思想方法 第22题： 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水 不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水 量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分） 之间的关係如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间 x的取值範围. 本题是一道应用题，考试内容是函式. 测量目标是基础知识和 根本技能；化归与转化思想；数形结合思想；函式与方程的思想；分类思想；运算力量；应用意识. 核心测量目标是应用意识. 即考察学生能否运用根本数学模型解决实际问题，关键在于能将文字语言、图形语言转化为符号语言. 实测的难度是0.3634，区分度是0.7374，得分的人数如下表所示： 评重量表如下： 关于应用意识： 根据本题的资料可以看出有40%的学生根本没有应用意识；只得1、2分的学生（约16%）还是具备了根本的将图形语言转化为符号语言的力量，但是用函式和不等式的关係（或函式的性质得到不等式）理解不够，把握不好，但还是具备了初步的应用意识；得到3、4分的学生，54%的学生的应用意识较强. 关于运算力量： 运算力量主要体现在“用函式的性质得到不等式”及“解不等式”2个内容要求中，故至少要得到3分以上，这局部的学生约有54%. 关于分类思想： 分类思想主要体现在“用待定係数法求一次函式的解析式”及“用函式的性质得到不等式” 这2个内容要求中，得1分的学生根本没有分类思想. 第24题： 已知点o是座标系的原点，直线y＝－x＋m＋n与双曲线y＝交于两个不同的点 a（m，n）(m≥2)和b（p，q）,直线y＝－x＋m＋n与y轴交于点c ，求△obc的面积s的取值範围． 本题是一道代数题，考试内容是函式. 测量目标为基础知识和根本技能；数形结合思想；函式与方程的思想；运算力量；推理力量．核心测量目标是运算力量. 本题的字母比较多．能否根据函式的思想确定哪个字母是自变数、哪个字母是引数是解题的线索，能否根据方程的思想找到自变数与引数的关係是解题的关键．本题实测的难度是0. 095，区分度是0.254，各分的人数如下表所示： 评重量表如下： 关于运算力量： 运算力量主要体现在“正确推汇出点a与点b的关係”、“ 得到s关于n的函式关係式，求出s的範围” 2个内容要求中，故至少要得到3分以上，这局部的学生约在4.5%. 关于函式思想： 要想求出s的取值範围，通常先找到s关于某个字母的函式关係式，而△obc的面积与点oc的长度有关，因此求出点c的座标是本题解题的必需的步骤，为了要找到自变数与引数的关係，必须要找到p和m的关係. 惋惜66.59%的学生没有去求点c的座标， 86. 48%的学生没有将将点b座标代入y＝－x＋m＋n得到q＝－p＋m＋n． 学生解答过程中主要的错误缘由有： ● 用特别值代入：如当m＝2时，解得a（2，），∴ y＝－x＋．…… ● 消元的力量较差：将点b座标代入y＝－x＋m＋n得，q＝－p＋m＋n． 有m＋n＝p＋q， m＋＝p＋．到此为止就解不下去． 2．空间与图形 （1）根本知识、根本技能 第19（3）题： 如图8，已知a，b，c，d 是⊙o上的四点，延长dc，ab 相交于点e．若bc＝be．求证：△ade是等腰三角形. 本题是几何证明题，考试的内容是图形的性质，测量的目标 是基础知识和根本技能.实测的难度是0.5642，区分度是0.9118. 得分的人数如下表所示： 评重量表如下： 本题的标準差是3.1403，是全卷各题中标準差最大的试题.对一个考生而言，根本上就是属于“会”或“不会”的群体.学生解答过程中主要的错误缘由有： ● 由于本题涉及的知识分布在初中的三个年段，有些基础知识出现张冠李戴的情况. 如 ∵bc＝be， ∴∠e＝∠bce ∵∠bcd＝∠bce＋∠bec， ∴∠bcd＝2∠bec. ∵ 四边形abcd是圆内接四边形， ∴∠dab＝∠dcb. ∴ ∠bcd＝∠dab. ∴ ad＝de. ∴△ade是等腰三角形. 假如不是用错了知识，解题的推理过程还是很有条理的. 。