《解决问题（二）》（导学案） -2022-2023学年数学二年级上册西师大版.docx

解决问题（二）（导学案）课前导知在数学学习中，问题解决是非常重要的一部分不同的数学题目需要运用不同的工具和方法才能得到正确解答在这一节课中，我们将学习和讨论常见的问题解决方法和技巧这些技巧将帮助我们更快、更准确地解决各种数学问题课堂探究一、易错题探究1. 问题描述某商店售出商品: A、 B两种其中商品A的售价是商品B售价的七分之五，现已售出商品A和商品B各若干件， 其中，商品A的售价合计是240 元，商品B与商品A所售总件数的比是五比三，问: 商品A和商品B 各售出多少件?2. 问题解决方法在解决问题之前，我们需要先对题目进行分析，明确问题的关键信息，重点关注难点和易错点在这个问题中，易错点在于如何设置变量设商品B的售价为1元，则商品A的售价为7/5元由此可得：商品A售出的件数x，商品B售出的件数为y，则有以下公式：7/5x + y = 240 (1)y : (x + y) = 3 : 5 (2)根据公式（2）可得：y = 3/(3+5) (x+y) = 3/8 (x+y)代入公式（1）：7/5x + 3/8(x+y) = 2408x + 15y = 768将y代入公式（2）中，可得：x : y = 5 : 3因此，商品A售出15件，商品B售出9件。

二、习题探究请完成以下的计算题：1. 问题描述已知a + b = 9，ab = 14，求a2+b2的值2. 问题解决方法根据题意，有：(a+b)2=(a2+b2)+2ab=81由此可得：a2+b2=81−2ab=53因此，a2+b2的值为533. 思考题有10个人，其中有1个人重量超过其他人，所以需要通过称重确定其重量最少称几次可以确定这个人的重量？解答可以采用二分法来解决这个问题将10个人平分成两组（每组5个人），假设超重的人在其中一组首先，称量其中一组的重量如果两个重量相等，则超重的人在另一组中，接下来的称量就只需要在另一组中进行了如果两个重量不相等，那么超重的人就在重的那一组里然后，选择其中三个人进行称量（假设是重、重、轻），如果两个重量相等，那么超重的那个人就是剩下的那个人；如果不相等，则超重的人是其中最重的那个人因此，最少需要称量 3 次课后作业1. 理解并掌握本节课讲解的易错题探究以及习题探究及思考题2. 完成数学作业册上相关的练习题目3. 自己找几个与数学相关的题目进行思考，尝试用不同的方法解决，练习运用数学知识和技巧解决问题的能力4. 准备在下一节课上发表自己对这个问题和方法的看法和思考。