人教版小学数学六年级下册第四单元比例第6课时《比例尺（一）》示范课教案.docx

6．比例尺（一）教学内容教科书第51~52页例1及相关内容教学目标1．通过观察、操作、思考、交流等学习活动，使学生理解比例尺的意义；能根据有关信息，求出一幅图的比例尺，并能解决相关的简单实际问题2．能读懂不同形式的比例尺，并会用比例尺解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力3．了解比例尺在实际生活中的应用，使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯教学重点理解比例尺的含义教学难点掌握求比例尺的方法，并能解决简单的求比例尺的实际问题教学准备多媒体课件教学过程一、复习旧知课件出示【课前学习任务】的第1～2题：教师指名学生回答，集体订正师：前面我们学习了比例的知识，你们知道比例在实际生活中有什么用途吗？今天，我们就来学习这方面的知识二、探究新知（一）教学比例尺的意义师：请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约是多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？如果要画中国地图呢？（学生自由发表意见）师：于是，人们就想出了一个巧妙的办法在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。

这时需要确定图上距离和实际距离的比这就是比例的知识在实际生活中的一种应用师：下面请同学们自学教科书第51页的内容，了解比例尺的相关知识出示【学习任务一】学生独立活动，教师巡视组织交流1．理解比例尺的意义师：谁来说说教科书上介绍了比例尺的哪些知识？学生可能说出：比例尺的意义、比例尺的分类、数值比例尺和线段比例尺的转化方法……师：下面谁来说说什么叫比例尺？它的书写形式有哪些？预设：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺可以写成下面两种形式：图上距离∶实际距离＝比例尺　　　　质疑：比例尺是尺子吗？它的单位是什么呢？学生可能明白比例尺不是尺子，它是图上距离与实际距离的比但可能忽略比的意义，而被图上距离和实际距离中的单位所迷惑，回答它的单位是厘米等教师在此处可以先听听学生们是怎样理解的，再讲解：比例尺不是尺子，它是图上距离与实际距离的比，表示的是同类量的比，所以不能带任何单位名称师：你对比例尺1∶100000000是怎么理解的？预设：比例尺1∶100000000中的“1”表示图上距离是1 cm；“100000000”表示实际距离是100000000 cm，1∶100000000表示图上1 cm代表实际距离100000000 cm。

有时也写成师：1∶100000000这个比例尺表示的是哪两个量的比呢？这两个量之间存在怎样的关系？预设：1∶100000000表示图上距离与实际距离的比是1∶100000000也就是说图上距离是实际距离的师：它们的关系除了图上距离是实际距离的还可以怎么说？预设：还可以说实际距离是图上距离的100000000倍2．数值比例尺和线段比例尺1）认识数值比例尺和线段比例尺师：像1∶100000000这样的比例尺，通常叫作数值比例尺师：有一幅北京地图的比例尺是这样表示的课件出示：）这是什么比例尺？谁能说说这个比例尺表示的含义？预设：是线段比例尺，它表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离师：有些时候线段比例尺会不止画一段，可能会这样表示课件出示：）谁再来说说这个线段比例尺表示的含义呢？学生可能会有以下想法：①地图上1 cm的距离相当于地面上150 km的实际距离②地图上1 cm的距离相当于地面上100 km的实际距离③地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离师：哪一位同学说得对呢？指导学生明确线段比例尺有多段时，通常只看第一段，也就是地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。

如果看两段，那就是地图上2 cm的距离相当于地面上100 km的实际距离如果看三段，就是地图上3 cm的距离相当于地面上150 km的实际距离师：数值比例尺与线段比例尺之间有什么联系与区别？学生先独立思考，然后小组交流，最后全班汇报师生小结：数值比例尺用比的形式表示，前项是“1”，并且前项和后项的单位都是厘米；线段比例尺用线段表示，每段线段长1 cm，表示的实际距离的单位与线段的长度单位可以不同2）把线段比例尺改写成数值比例尺师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？预设：像这样先把这个线段比例尺写成图上距离与实际距离的比的形式，再化成相同单位的数，最后化成前项是1的比图上距离∶实际距离＝1 cm∶50 km＝1 cm∶5000000 cm＝1∶5000000师：想一想，比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？预设：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的5000000倍3．认识放大比例尺师：在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？预设：2∶1。

师：那2∶1表示什么意义呢？预设：2∶1表示图上距离2 cm代表实际距离1 cm，也就是说图上距离是实际距离的2倍，或者说实际距离是图上距离的师：接下来让我们把这两个比例尺进行对比仔细观察，它们有什么不同？课件出示：比例尺1∶1000000000　　　　比例尺2∶1预设1：一个前项为1，一个后项为1预设2：1∶1000000000是将实际距离缩小，2∶1是将实际距离扩大师：为了计算方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，称为缩小比例尺；当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大，称为放大比例尺4．比例尺的分类师：现在我们对比例尺有了一定了解，你认为比例尺可以怎么分类，标准是什么？学生能说出一些比例尺名称，如：线段比例尺、数值比例尺、放大比例尺、缩小比例尺但可能有些学生对分类标准的描述模糊不清，导致分类比较混乱，教师要引导学生整理清楚二）教学比例尺的应用师：学习了比例尺的这么多知识，下面咱们来尝试解决问题出示【学习任务二】汇报交流针对问题（1）预设：已知信息：图上距离是2.4 cm，实际距离是120 km所求问题：这幅地图的比例尺是多少？针对问题（2）。

学生有前面把线段比例尺转化成数值比例尺的经验，多数能够根据比例的意义解决但可能出现两种方法：一种是先统一单位，再写成比的形式，最后化简；另一种是直接写成带单位的比的形式，然后逐步化简教师都要给予肯定方法一：根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，我先统一单位，即120 km＝12000000 cm，再写出图上距离与实际距离的比，2.4∶12000000＝1∶5000000方法二：我是根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接写成带单位的比的形式，然后再逐步化简　2.4 cm∶120 km＝2.4 cm∶12000000 cm＝2.4∶12000000＝1∶5000000教师小结：已知图上距离和实际距离，求比例尺可以直接根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，再化简，注意统一单位下面我们再练习一道题出示【学习任务三】学生独立完成，教师巡视汇报交流学生可能会出现不认真读题，直接用5 mm∶2 cm的现象，教师要引导学生认真读题，强调用图上距离∶实际距离，并强调这是放大比例尺，后项化成1方法一：2 cm＝20 mm　　　　20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4:1方法二：2 cm∶5 mm＝20 mm∶5 mm＝20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4∶1。

三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？什么是比例尺？比例尺可以怎样分类？线段比例尺怎样改写成数值比例尺？怎样求一幅图的比例尺？（组织学生回顾要点内容）四、课后任务完成教科书第54页第2～4题板书设计比例尺教学反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7。