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一种客机机翼结构重量估算方法的验证 陈剑波 余雄庆 (南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210016 ) 摘 要：摘 要： 飞机重量估算是飞机总体方案论证的一个重要内容， 重量估算的精度是保证飞机总体方案论证可靠性的关键之一 机翼结构重量是飞机重量的重要组成部分 本文讨论了在客机总体方案论证阶段的一种机翼重量的估算方法， 用典型机型的机翼重量数据检验了该 估算方法的准确性验证结果表明，估算结果能满足工程精度要求 关键词：关键词：机翼；重量；总体设计；估算方法 飞机重量估算是飞机总体方案论证的一个重要内容 准确可靠的重量估算是比较各种总体方案和确定总体参数的重要依据之一， 也是保证飞机总体方案能达到设计指标的基石， 同时也是制定各部件和分系统重量指标的依据 如果重量估算过于保守， 会导致飞机总体方案丧失最优方案，使总体方案缺乏竞争力；相反，如果重量估算过于乐观，会导致飞机总体方案存在很大风险， 给后期阶段的重量控制带来很大的麻烦， 甚至最后制造出来的飞机有可能达不到设计指标因此，重量估算的准确度是保证飞机总体方案论证可靠性的关键之一 飞机构造复杂，由众多零构件和各种设备组成。

在飞机总体方案设计阶段，不可能获得每一个零件和设备的细项重量， 因此对飞机重量进行精确的计算是不现实的 只能对飞机重量划分为若干个组成部分，作相应的估算由于机翼重量占飞机结构重量的比例较大，且其重量分布对载荷、气弹、强度等影响也较大，所以机翼重量的确定就较为重要[1] 在飞机总体方案论证阶段， 机翼重量的确定通常按照统计方法进行估算， 具体可以分为相对重量系数法、统计分析法、单位面积估算法，单位体积估算法等[2] [3]文献[4]比较了基于统计方法的重量公式，发现各种估算方法的计算结果相差较大因此，在飞机总体方案论证阶段，寻找一种合理可靠的重量估算方法是非常必要的英国 Cranfield 大学的 Howe教授基于大量飞机数据，归纳出了一种机翼重量估算公式[5] [6]由于这种机翼重量估算公式的发表较晚， 我国出版的飞机设计手册第 8 分册 （重量平衡与控制） 没有列出这种估算方法本文在探讨 Howe 给出的机翼重量估算方法基础上，用二种典型客机的机翼重量数据检验该估算方法的准确性，目的是为飞机设计人员在选择机翼重量估算方法时提供参考 1 1 机翼结构估算公式 机翼结构估算公式 文献[6]中机翼重量估算方法的基本思路是： ① 根据强度要求和简化的受力分析，估算理想情况下的机翼主结构（盒段）重量，获得估算公式； ② 考虑实际机翼盒段结构中各种因素的影响，用修正系数的方法对机翼主结构重量估算公式进行修正； ③ 考虑机翼次结构和机身宽度对机翼结构重量的影响，用修正系数的方法对机翼主结构重量估算公式进行修正； ④ 根据理想情况下的机翼主结构重量估算公式和修正系数，估算出整个机翼的结构重量。

以下给出估算公式和修正系数 1）理想的主结构重量 MIPS 理想的主要结构是指承受载荷的机翼盒段，包括机翼盒段的梁、蒙皮、桁条、梁腹板和翼肋其重量估算公式是根据简化的受力分析、强度要求和统计数据获得的理想的主要结构重量 MIPS的计算公式如下： 0IPS CrMmmM=+ (1) 1.50.51920(1)sec sec/CamA SNrfλφϕ τ=+ (2) ()()0.51.250.5 22 0.25 031 0.340.442.210.72rSSmM AAτλλτλλ⎡⎤⎛⎞=−++−+⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎢⎥⎣⎦(3) 其中，M0为全机重量(kg)；mc为承受弯矩和剪力的机翼盒段材料（梁、蒙皮、桁条、梁腹板）的重量系数；mr为翼肋的重量系数； A 是机翼展弦比；S 是机翼面积(m2)；φ是机翼1/4 弦线处后掠角；ϕ是机翼结构后掠角，许多情况下近似看作等于φ；λ是梯形比；VD是海平面高度的设计最大速度（m/s） ；τ是机翼根部相对厚度 __ N为最大过载因子，计算公式如下： ()0max 1.65 2.5 , 1.656.452secDNVSMAϕ=⋅+⋅⋅⋅+⎡⎤⎣⎦ af为机翼材料的工作许用应力，其计算公式为： ()0.51.752.5520 0.751.51.121sec sec10(/)aNrAMfN mSλφϕτ⎡⎤=+×⎢⎥⎣⎦r为考虑发动机和燃油对结构卸载的影响因子，计算公式为： 机身尾吊： ()010.121/ZWrMM= −+−⎡⎤⎣⎦翼吊双发： ()010.21/ZWrMM= −+−⎡⎤⎣⎦翼吊四发： ()010.221/ZWrMM= −+−⎡⎤⎣⎦其中，()01/ZWMM−可以用()50.1210Range−+ ⋅⋅来估算，Range为客机的航程(km)。

ZWM为零燃油重量，等于最大起飞重量减去燃油重量 2）修正系数 上述估算的结果为理想情况下的机翼主结构重量， 但实际机翼盒段中还有一些其它因素必须考虑，如固定推进系统的连接结构、固定起落架和装载的连接结构等表 1 给出了各种因素对机翼盒段结构重量的修正系数， 这个修正系数考虑了结构布置的特点 机翼处主结构之外，还有一些次结构，包括襟翼、副翼等考虑次结构对重量影响的修正系数见表 2上述各项修正系数的总和为 F1 表 1 机翼理想结构修正系数 影响因素影响因素 修正系数修正系数 连接固定动力系统（双发布局） 0.001 连接固定动力系统（四发布局） 0.0015 在机翼上连接固定起落架 0.004 主结构开口（安装起落架） 0.01 在机翼上固定各种装载 0.004 表 2 机翼次结构修正系数 操纵面等设计特征操纵面等设计特征 修正系数修正系数 仅有副翼 0.02 后缘襟翼类型 简单后缘襟翼或单缝襟翼 0.003 双缝富勒襟翼 0.006 三缝襟翼 0.012 前缘襟翼 0.007 阻力板或空气刹车 0.0015 翼尖装置、整流装置等 0.002 复合材料操纵面 -0.005 起飞重量小于 140 吨的额外惩罚 0.005 3）机身对机翼影响的修正系数 机翼结构重量包含穿过机身中央翼段的重量。

上述估算方法假设机身宽度与翼展之比为0.1，当机身变宽时机翼重量会增加所以引入如下修正系数： ()()2 21.131 50.0027 143Fββ λ⎡⎤=−−+⎣⎦(4) 其中：/D bβ=， b为机翼展长(m)，D 是机身直径(m)由于bA S=⋅，所以DA Sβ=⋅ 4）机翼总重 整个机翼结构重量估算公式为： ()210wingcrMFmmF M=++ (kg) (5) 从上述机翼结构重量估算方法具有如下特点： ① 估算公式反映了机翼面积、展弦比、梯形比、后掠角、相对厚度等机翼主要参数对机翼重量的影响； ② 考虑了飞机布局特点，反映了发动机布局、起落架布局对机翼结构重量的影响； ③ 考虑了襟翼类型、阻力板、整流装置等对机翼结构重量的影响； ④ 考虑了复合材料操纵面对机翼结构重量的影响； ⑤ 考虑了机身宽度对机翼结构重量的影响 与其它机翼重量估算方法相比， 这种机翼重量估算方法比较全面地反映了飞机布局特征和机翼设计特征对机翼重量的影响 缺点是上述公式主要适用于铝合金材料的机翼结构， 对于复合材料情况， 只考虑了复合材料操纵面对机翼结构重量的影响， 没有考虑主结构采用复合材料得情况。

2 2 验证计算 验证计算 为了检验上述机翼重量估算方法的准确性， 用二种典型客机的数据进行验证计算 一种是翼吊布局的干线飞机 A320- -200； 另一种是尾吊布局的支线飞机福克 100 二种飞机的重量数据取自文献[7] 1）A320-200 的机翼重量估算结果 表 3 为 A320-200 飞机机翼重量计算所需的几何参数及其他相关参数机翼重量估算结果及与实际重量的对比见表 4 表 3 A320-200 机翼重量估算的输入数据 参参 数数 数数 值值 参考面积（m2） 122.4 展弦比 9.5 梢根比 0.246 1/4 弦线后掠角（º） 25° 翼根相对厚度 0.145（估计值） 机身直径（m） 4.07 当量设计最大速度（m/s） 200 设计航程（km） 4800 最大起飞重量（kg） 73500 表 4 A320-200 飞机机翼估算结果 计算值计算值 实际值实际值 误差误差 7995kg 8801 kg 9.16% 2）福克 100 的机翼重量估算结果 表 5 为福克 F100 飞机机翼重量计算所需的几何参数及其他相关参数该客机机翼重量估算结果及与实际重量的对比见表 6。

表 5 福克 100 机翼重量估算的输入数据 参参 数数 数数 值值 参考面积（m2） 93.50 展弦比 8.43 梢根比 0.235 1/4 弦线后掠角（º） 17.45° 翼根相对厚度 0.15（估计值） 机身直径 (m) 3.3 当量设计最大速度（m/s） 190 航程（km） 2389 最大起飞重量（kg） 43090 表 6 福克 100 飞机机翼估算结果 计算值计算值 实际值实际值 误差误差 4695 kg 4669kg 0.55% 3 3 结论 结论 二种客机机翼结构重量估算结果表明，对于 A A320-200 客机，机翼重量估算结果偏小，与实际值误差较大，误差为 9.16%；对于福克 100 客机，机翼估算结果与实际值误差很小，误差为 0.55%由于有些机翼参数是估计的（例如机翼根部相对厚度） ，会导致一些误差，另外上述估算方法中各种因素的修正系数的值是根据统计数据获得的， 实际数据存在一定的分散性，估算方法中的只给出了典型值，也会导致估算误差在具体应用中可根据实际情况进行调整，以获得更准确的估算结果 用其它估算方法计算 A A320-200 的机翼重量，也存在机翼重量估算结果偏小的问题。

总的来说，这种估算方法较详细地考虑了各种设计特征的影响因素，估算结果具有较好精度，可用于总体初步设计阶段的机翼重量的估算 参考文献 参考文献 [1] 李宏明. 飞机研制中的机翼重量问题[J]. 飞机设计，1999，6~11. [2] 沈可正. 民用飞机的重量设计[J]. 民用飞机设计与研究，2001，19~27. [3] 王哲. 飞机结构设计过程中重量控制[J]. 飞机设计，2001，69~71. [4] Banerjee D. Conceptual mass estimation of civil subsonic aircraft wings [D]. Cranfield University, 2007. [5] Howe D. The prediction of aircraft wing mass [J]. Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers ( Part G: Journal of Aerospace Engineering ) 1996, 210 (G2):135-145, [6] Howe D. Aircraft conceptual design synthesis [M]. London, UK: Professional Engineering Publishing Limited, 2000. [7] Obert E. Aerodynamic design of transport aircraft [M]. Amsterdam, The Nethelands:IOS Press BV, 2009. 。