新教材2023_2024学年高中物理第2章机械振动3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选择性必修第一册.pptx

基础落实必备知识全过关重难探究能力素养全提升目录索引学以致用随堂检测全达标学习目标1.通过分析弹簧振子的受力情况,初步形成回复力的概念,理解简谐运动的能量物理观念)2.利用能量守恒研究弹簧振子,探究弹簧振子系统的机械能守恒科学思维)3.养成观察、分析、比较、归纳的良好习惯,激发学习物理的积极性科学态度与责任)基础落实必备知识全过关一、简谐运动的回复力1.回复力振动物体受到一个总能使其回到平衡位置的力,在这个力的作用下,物体在平衡位置附近做我们把这样的力称为回复力回复力是一种效果力2.回复力的效果能使物体回到平衡位置简谐运动物体静止时回复力为零的位置3.简谐运动回复力表达式F=-kx负号表示回复力方向始终与位移方向相反往复运动4.简谐运动的动力学特征物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成,并且总是指向5.回复力的来源对物体受力分析后,振动方向的合力即为回复力正比平衡位置二、简谐运动的能量1.振动系统的能量(1)振动的能量一般指振动系统的机械能,振动的过程就是动能和势能互相转化的过程在最大位移处,为0,最大;在平衡位置处,最大,最小2)简谐运动是一种理想化模型,振动系统的机械能守恒。

2.决定振动系统的机械能大小的因素对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统,振幅越,机械能就越动能势能动能势能大大情境链接当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后,小球就会在平衡位置附近做简谐运动小球的受力满足什么条件时才会做这种运动呢?提示小球受到大小与位移大小成正比、方向总是与位移相反的力作用教材拓展阅读教材P43,在水平弹簧振子运动过程中,振子的回复力、动能(或弹性势能)随时间是否做周期性变化?如果振动周期为T,那么回复力、动能(或弹性势能)随时间变化的周期是多少?易错辨析(1)回复力是按力的作用效果命名的,它可能由弹力提供,也可能由弹力和重力的合力提供)(2)回复力的方向有时与位移的方向相反,有时相同)(3)在F=-kx中,负号表示回复力总是小于零)(4)当小球运动到最大位移时,弹簧振子的机械能最大)(5)弹簧振子由平衡位置运动到最大位移处时,动能减小)回复力的方向总是与位移的方向相反负号表示回复力的方向总是与位移的方向相反弹簧振子在运动过程中机械能守恒,故在任意位置的机械能都相等重难探究能力素养全提升探究点一对回复力和加速度的理解探究点一对回复力和加速度的理解导学探究如图所示为水平弹簧振子的模型。

1)物体在运动过程中所受的合力有什么特点?(2)物体所受的合力产生了什么效果?要点提示(1)物体所受的合力总是指向平衡位置2)合力的效果是总把物体拉回平衡位置知识归纳1.回复力是根据力的作用效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供例如,如图甲所示,水平方向上的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向上的弹簧振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力2.回复力的大小、方向(1)大小:与位移大小成正比;与时间的关系:因x=Asin(t+0),故回复力F=-kx=-kAsin(t+0),可见回复力随时间按正弦规律变化2)方向:与位移方向始终相反3.简谐运动的运动学特征简谐运动是一个变加速运动应用体验【例1】(2023上海嘉定第一中学高二阶段练习)如图所示,物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动,A、B之间无相对滑动,已知水平轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m1和m2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法不正确的是()A.A的回复力是由B对A的摩擦力提供的B.B的回复力是由弹簧的弹力提供的C.A与B(整体)的回复力大小跟位移大小之比为kD.若A、B之间的动摩擦因数为,则A、B间无相对滑动的最大振幅为B解析A做简谐运动时,回复力是由B对A的摩擦力提供的,故A正确;B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的,故B错误;A与B(整体)的回复力满足F=-kx,则回复力大小跟位移大小之比为k,故C正确;当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时,其振幅最大,设为Am,以A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有kAm=(m1+m2)a,以A为研究对象,由牛顿第二定律有m1g=m1a,联立解得,故D正确。

本题选不正确的,故选B对点演练1.卡车在水平路面上行驶,货物随车厢底板上下振动而不脱离底板,设货物做简谐运动,则货物对车厢底板压力最小的时刻是()A.货物通过平衡位置向上运动时B.货物通过平衡位置向下运动时C.货物向上达到最大位移时D.货物向下达到最大位移时C解析当货物在平衡位置下方时,处于超重状态,压力大于重力;当货物处于平衡位置上方时,货物处于失重状态,压力小于重力,所以货物在平衡位置上方时,压力较小;当货物处于平衡位置上方且达到最大位移时,压力最小,故A、B、D错误,C正确探究点二简谐运动的判断探究点二简谐运动的判断导学探究如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板的P点,下端挂一质量为m的物体,物体静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动试说明物体的运动是简谐运动要点提示设物体的平衡位置为O点,向下为正方向,静止时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0)而回复力F回=mg-F=mg-k(x+x0)=-kx即回复力满足F回=-kx的条件,故物体做简谐运动知识归纳简谐运动的两种判断方法(1)运动学方法找出质点的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,就可以判定此振动为简谐运动。

2)动力学方法应用体验【例2】一质量为m、底面积为S的正方体木块在水面上静止(平衡),如图所示现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动答案见解析解析以木块为研究对象,设水密度为,竖直向下为正方向,静止时木块浸入水中x深,当木块被压入水中x后所受力如图所示则F回=mg-F浮又F浮=gS(x+x)由两式,得F回=mg-gS(x+x)=mg-gSx-gSx因为mg=gSx,所以F回=-gSx即F回=-kx(k=gS)所以木块的振动为简谐运动对点演练2.如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球,开始时,两弹簧均处于原长,然后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球在水平面上做往复运动,小球是否做简谐运动?答案是解析以小球为研究对象进行受力分析,小球在竖直方向处于受力平衡状态,水平方向受到两根弹簧的弹力作用设小球位于平衡位置左方某处时,偏离平衡位置的位移为x左方弹簧受压,对小球的弹力大小F1=k1x,方向向右右方弹簧被拉,对小球的弹力大小F2=k2x,方向向右小球所受的回复力等于两个弹力的合力,其大小F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。

令k=k1+k2,上式可写成F=kx由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反,考虑方向后,上式可表示为F=-kx所以小球将在两根弹簧的作用下,在水平面内做简谐运动探究点三简谐运动中各个物理量的变化规律探究点三简谐运动中各个物理量的变化规律导学探究如图所示,O点为小球的平衡位置,A、A分别是小球运动的最左端和最右端1)小球在振动过程中通过O点时速度最大还是最小?(2)小球在振动过程中由AA点时加速度如何变化?要点提示(1)小球在平衡位置速度最大2)加速度先减小后增大知识归纳简谐运动中各物理量的变化根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系物体的运动AOOAAOOA位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小物体的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变通过上表不难看出:(1)位移、回复力、加速度三者的大小同步变化,与速度的大小变化相反2)两个转折点:平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点;最大位移处的A点和A点是速度方向变化的转折点。

3)两个过程:向平衡位置O靠近的过程(AO及AO)速度、动能变大;远离O点时位移、加速度、回复力和势能变大应用体验【例3】把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是()A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中,振子振动的机械能不断增加A解析小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由AO回复力做正功,由OB,回复力做负功,C项错误;由BO动能增加,弹性势能减小,总机械能不变,D项错误方法技巧方法技巧判断简谐运动中各个物理量变化情况的思路对点演练3.如图所示,由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板,当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物块向下拉一小段距离后放手,此后物块在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则()A.物块速度最大时,振动系统的势能为零B.物块速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.物块经平衡位置时,振动系统的势能最小D.物块在振动过程中,振动系统的机械能不守恒C解析当物块在平衡位置时的速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等,选项B错误;因为只有重力和弹簧弹力做功,则物块的动能、重力势能及弹性势能守恒,故在平衡位置动能最大时,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误。

学以致用随堂检测全达标123451.(简谐运动中物理量的变化分析)一弹簧振子沿水平方向的x轴做简谐运动,原点O为其平衡位置,在运动中某一时刻有可能出现的情况是()A.位移与速度、加速度均为负值B.位移为负值,而速度、加速度均为正值C.位移与加速度均为正值,而速度为负值D.位移与速度、加速度均为正值B解析物体的位移方向由平衡位置指向末位置,回复力的方向指向平衡位置,加速度的方向指向平衡位置,位移的方向与加速度的方向一定相反,而速度的方向与加速度或位移的方向可能相同,可能相反,故选B123452.(简谐运动的回复力及其变化规律)(多选)如图所示,小球在光滑水平杆上的A、B两点之间做简谐运动,下列说法正确的是()A.小球在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.小球在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C.小球由A向O运动的过程中,回复力逐渐增大D.小球由O向B运动的过程中,回复力的方向指向平衡位置AD12345解析回复力是根据力的效果命名的,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力提供的,在此情境中小球受重力、支持力和弹簧弹力的作用,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,小球由A向O运动的过程中位移在减小,则在此过程中回复力逐渐减小,故C错误;回复力的方向总是指向平衡位置,故D正确。

123453.(简谐运动中物理量的变化分析)(2023湖南邵阳高二期中)轻弹簧上端固定,下端悬挂小钢球,让小钢球在竖直方向做简谐运动,取向上为正方向,小钢球的振动图像如图所示则下列说法正确的是()A.振动周期为4s,振幅为10cmB.3s末系统的机械能最大C.1.3s末和2.7s末小钢球的速度相同D.0.5s末和3.5s末小钢球受到的回复力相同D解析由图可知,振动周期为4s,振幅为5cm,选项A错误;简谐运动中机械能守恒,选项B错误;由于对称,1.3s末和2.7s末小钢球的位移相同,则势能相同,速度大小相等,图。