人教版九年级全一册数学小复习第26章二次函数复习课件.ppt
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数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 知识归类知识归类┃知识归纳┃数学数学··新课标（新课标（RJRJ））一一般般地地，，形形如如 (a，，b，，c是是常常数数，， )的的函函数数，，叫做二次函数．叫做二次函数．[注注意意] (1)等等号号右右边必必须是是整整式式；；(2)自自变量量的的最最高高次次数数是是2；；(3)当当b＝＝0，，c＝＝0时，，y＝＝ax2是特殊的二次函数．是特殊的二次函数．2．．二次函数的图象二次函数的图象二二次次函函数数的的图象象是是一一条条 ，，它它是是 对称称图形形，，其其对称称轴平行于 平行于 y 轴．．[注注意意] 二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c的的图象象的的形形状状、、大大小小、、开开口口方方向向只只与与a有关．有关．y＝＝ax2＋＋bx＋＋ca≠0抛物线抛物线 轴轴 第第26章复习章复习1┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（RJRJ））3．二次函数的性质．二次函数的性质开口向上开口向上 开口向上开口向上 开口向下 开口向下 开口向下 开口向下 ( h ， ， k ) 第第26章复习章复习1 ┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（RJRJ））减小减小 减小减小 增大增大 增大增大 增大增大 增大增大 减小减小 减小减小 第第26章复习章复习1 ┃ 知识归类知识归类数学数学··新课标（新课标（RJRJ））4.二次函数的平移二次函数的平移一一般般地地，，平平移移二二次次函函数数y＝＝ax2的的图图象象可可得得到到二二次次函函数数y＝＝a(x－－h)2＋＋k的图象．的图象．[注注意意] 抓抓住住顶顶点点坐坐标标的的变变化化，，熟熟记记平平移移规规律律：：左左加加右右减减，，上上加下减．加下减． ► 考点考点一 确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值一 确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略┃考点攻略┃数学数学··新课标（新课标（RJRJ））例例1 已已知知抛抛物物线y＝＝ax2＋＋bx＋＋c的的开开口口向向下下，，顶点点坐坐标为(2，－，－3)，那么，那么该抛物抛物线有有( )A．最小．最小值－－3 B．最大．最大值－－3C．最小．最小值2 D．最大．最大值2B B [ [解解析析] ] B B 由由抛抛物物线线的的开开口口向向下下，，可可得得a<0a<0，，所所以以抛抛物物线线有有最大值，最大值为－最大值，最大值为－3.3. 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））► 考点考点二 根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号二 根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号C C 例例2 2 已已知知二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c(a≠0)的的图象象如如图26－－2所所示，示，则下列下列结论．．错误的有的有( )图26－－2①①ac>0；；②②b<0；；③③a－－b＋＋c<0；；④④a＋＋b＋＋c<0；；⑤⑤2a＋＋b＝＝0.A．．1个个 B．．2个个 C．．3个个 D．．4个个 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 例例3 在在同同一一直直角角坐坐标系系中中，，一一次次函函数数y＝＝ax＋＋b和和二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx的的图象可能象可能为( )第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））► 考点考点三 抛物线和其他函数图象的共存问题三 抛物线和其他函数图象的共存问题 A A 图图26－－3 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 例例4 4 将将二二次次函函数数y＝＝x2的的图象象先先向向右右平平移移1个个单位位，，再再向向下下平移平移2个个单位．位．(1)求两次平移后二次函数的解析式；求两次平移后二次函数的解析式；(2)求求经过两次平移后的两次平移后的图象与象与x轴的交点坐的交点坐标．．第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））► 考点考点四 二次函数的平移四 二次函数的平移[解解析析] 抛抛物物线线平平移移后后形形状状、、大大小小和和开开口口方方向向都都没没有有发发生生改改变变，，所所以以a值值不不变变；；抛抛物物线线的的平平移移可可以以转转化化为为顶顶点点的的平平移移，，再再利利用用顶顶点式可求出解析式．点式可求出解析式． 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））► 考点考点五 二次函数解析式的求法五 二次函数解析式的求法 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））(1)求求A、、B、、C三点的坐三点的坐标；；(2)求求经过A、、B、、C三点的抛物三点的抛物线解析式．解析式．[解解析析] 利利用用菱菱形形的的四四条条边边相相等等及及对对边边平平行行结结合合直直角角坐坐标标系系可可求求出出A、、B、、C三三点点的的坐坐标标，，根根据据三三点点的的坐坐标标可可以以通通过过设设一一般般式式y＝＝ax2＋＋bx＋＋c来来求求抛抛物物线线的的解解析析式式，，因因为为点点C是是抛抛物物线线的的顶顶点点，，所以也可以通过设顶点式所以也可以通过设顶点式y＝＝a(x－－h)2＋＋k来求抛物线的解析式．来求抛物线的解析式． 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习1 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 数学数学··新课标（新课标（RJRJ）） 第第26章复习章复习2 ┃ 知识归纳知识归纳数学数学··新课标（新课标（RJRJ））┃知识归纳┃二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系对对于于二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c(a≠≠0)，，当当y＝＝0时时，，就就变变成成了了一一元二次方程元二次方程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0.二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c(a≠≠0)的的图图象象与与x轴轴的的交交点点有有三三种种情情况：况：图图象象与与x轴轴有有两两个个交交点点⇔⇔一一元元二二次次方方程程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0有有两两个个不相等的不相等的实数根；数根； 第第26章复习章复习2 ┃ 知识归纳知识归纳数学数学··新课标（新课标（RJRJ））图象象与与x轴只只有有一一个个交交点点⇔⇔一一元元二二次次方方程程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0 有有两个相等的实数根两个相等的实数根 ； ；图象象与与x轴没没有有交交点点⇔⇔一一元元二二次次方方程程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0 没没有有实实数根数根 .[注注意意] 当当二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c(a≠≠0)的的图象象与与x轴有有交交点点时，，其交点横坐其交点横坐标就是方程就是方程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0的根．的根． 第第26章复习章复习2 ┃ 考点攻略考点攻略数学数学··新课标（新课标（RJRJ））► 考点考点一 二次函数与一元二次方程一 二次函数与一元二次方程 ┃考点攻略┃例例1 二二次次函函数数y＝＝ax2＋＋bx＋＋c(a≠0)的的图象象如如图26－－9所所示示，，根据根据图象解答下列象解答下列问题：：(1)方程方程ax2＋＋bx＋＋c＝＝0的两个根是的两个根是__________________．．(2)不等式不等式ax2＋＋bx＋＋c>0的解集是的解集是___________________．．(3)若若方方程程ax2＋＋bx＋＋c＝＝k没没有有实数数根根，，则k的的取取值范范围是是_________________．．x1＝－＝－1，，x2＝＝3 －－1
