_学年新教材高中数学课时作业十一第十一章立体几何初步..棱锥与棱台含解析新人教B版必修第四册.docx

课时作业(十一)　棱锥与棱台一、判断题1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和．(　　)(2)棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的．(　　)(3)沿不同的棱将多面体展开，得到的展开图相同，表面积相等．(　　)二、选择题2．若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是(　　)A．三棱锥 B．四棱锥C．五棱锥 D．六棱锥3．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是(　　)A．棱柱 B．棱锥C．棱台 D．一定不是棱柱、棱锥4．三棱锥的四个面中可以作为底面的有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个三、填空题5．如图，下列几何体中，________是棱柱，________是棱锥，________是棱台(仅填相应序号)．6．有下列说法：①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确的说法的序号是________．7．如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得到一个空间几何体，这个空间几何体是________．四、解答题8．根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形．9．已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是8cm，求它的侧面积．[尖子生题库]10．如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两夹角都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA＝4cm，OB＝3cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长．课时作业(十一)　棱锥与棱台1．解析：(1)正确．多面体的表面积等于侧面积与底面积之和．(2)错误．棱台的侧面展开图是由若干个梯形组成的，不一定是等腰梯形．(3)错误．由于剪开的棱不同，同一个几何体的表面展开图可能不是全等形．但是，不论怎么剪，同一个多面体表面展开图的面积是一样的．答案：(1)√　(2)×　(3)×2．解析：因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等，所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥．答案：D3．解析：两个面互相平行，故此多面体一定不是棱锥，其余各面都是梯形，所以也不是棱柱，棱柱的侧面都是平行四边形，选D.答案：D4．解析：三棱锥的每一个面均可作为底面，应选D.答案：D5．解析：结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱，⑥是棱锥，⑤是棱台．答案：①③④　⑥　⑤6．解析：①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确，如图所示；③不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台．答案：①②7．解析：折起后是一个三棱锥(如图所示)．答案：三棱锥8．解：(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱．(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥．9．解：方法一：在Rt△B1FB中，B1F＝h′，BF＝(8－4)＝2(cm)，B1B＝8(cm)，∴B1F＝＝2(cm)，∴h′＝B1F＝2(cm)，∴S正棱台侧＝×4×(4＋8)×2＝48(cm2)．方法二：延长正四棱台的侧棱交于点P，如图，设PB1＝x(cm)，则＝，得x＝8(cm)，∴PB1＝B1B＝8(cm)，∴E1为PE的中点，∴PE1＝＝2(cm)，PE＝2PE1＝4(cm)，∴S正棱台侧＝S大正棱锥侧－S小正棱锥侧＝4××8×PE－4××4×PE1＝4××8×4－4××4×2＝48(cm2)．10．解：作出三棱锥的侧面展开图，如图A、B两点间最短绳长就是线段AB的长度．在△AOB中，∠AOB＝30°×3＝90°，OA＝4cm，OB＝3cm，所以AB＝＝5cm.所以此绳在A，B两点间的最短绳长为5cm.- 4 -。