面面平行的判定定理ff资料.ppt

一、复习回顾,1．证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义:,（2）利用判定定理．,直线与平面没有公共点,关键：找平行线,,,,a,b,1．证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义:,（2）利用判定定理．,,,,a,b,符号语言,二、两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行．,图形语言：,符号语言：,,,,线不在多，重在相交,简述为：线面平行面面平行,直线与平面平行的判定定理的推论,推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.,,,【例1】如图，在长方体 中， 求证：平面 平面 .,证明：,是平行四边形,平面,平面,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；,第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面第三步：利用判定定理得出结论证明两个平面平行的一般步骤：,方法总结：,变式1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点求证：面EFG//平面BDD1B1.,,G,,,分析：由FG∥B1D1 易得FG∥平面BDD1B1 同理GE ∥平面BDD1B1 ∵FG∩GE＝G 故得面EFG//平面BDD1B1,变式2,,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点，请试着在该正方体中作出与平面AMN平行的截面。

G,H,三.课堂过关：变式3,,,判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面．,练习,×,×,×,×,×,,尝试训练,例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC 、 △PCA、 △PAB的重心. 求证:平面A’B’C’//平面ABC,,,,,,B,,,,,,,,P,A’,C,A,D,B’,C’,F,E,,,,,,,例3.,求证：FG//面PAB,线线平行 线面平行,,面面平行,,,如图.M,N分别是AB,PC的中点,底面ABCD是平行四边形,求证：MN//面PAD,,H,,,课堂练习1 温故而知新,思路一：在平面PAD内找MN 平行线思路二：,先证面MNG//面PAD,得到MN//面PAD,,,G,,2.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点,,,,,,,P,Q,,,R,求证：PQ∥平面BCE。

思路1：在平面BCE内找PQ平行线思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面课堂练习1,,1、证明线面平行时，注意有三个条件,线面平行与面面平行的小结：,3、证明面面平行时，注意条件是线面平行， 而不是线线平行,4、证明面面平行时，转化成证明线面平行， 而证明线面平行，又转化成证明线线平行,2、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.,1．证明平面与平面平行的方法：,（1）利用定义,（2）利用判定定理,2．数学思想方法：,知识小结,平面与平面没有公共点,直线与直线平行,,,直线与平面平行,,,平面与平面平行,？,转化的思想:,2.应用判定定理判定面面平行时应注意: 两条相交直线,小结：,1.平面与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系练习、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分别为A1A,AB,AD的中点 求证：平面PQR∥平面CB1D1.,,,分析：连结A1B， PQ∥ A1B A1B ∥CD1 故PQ∥CD1 同理可得，……,例2 在三棱锥B-ACD中,点M、N、G分别△ABC、 △ABD、 △BCD的重心, 求证:平面MNG//平面ACD,E,,,证明:连接AN,交BD于点E 由已知得点E是边BD的中点 连接CE,则CE必经过点G ∵点N、G分别是△ABD和△BCD的重心， ∴NE：NA=1：2 GE：GC=1：2 ∴NG//AC,又NG 平面ACD AC 平面ACD ∴NG//平面ACD 同理MG//平面ACD 又NG MG=G, NG 平面MNG, MG 平面MNG, ∴平面MNG//平面ACD.,,1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点， 求证：平面DEF∥平面ABC。

P,D,E,F,A,B,C,2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重心，求证：平面MNG∥平面ACDB,A,C,D,例2、,N·,M·,·G,,,,引申:求S△ MNG :S△ ACD,课堂小结,。