初中数学新华东师大版七年级下册9.4 中心对称教学课件2025春.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2025/3/27,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2025/3/27,#,华东师大版 七年级下册,第,9,章 轴对称、平移与旋转,9.4,中心对称,1.,理解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形,.,2.,掌握中心对称的性质，能画出一个简单图形的中心对称图形,.,3.,能确定中心对称图形的对称中心,.,学习目标,这些图形是旋转对称图形吗？,它们分别绕旋转中心旋转多少度后能与自身重合？,60,，,120,，,180,，,240,，,300,90,，,180,，,2,7,0,180,它们有什么共同特征？,复习导入,一个图形绕着中心旋转,180,后能与自身重合，像这样的图形叫做,中心对称图形,，这个中心叫做,对称中心,.,对称中心,对称中心,对称中心,中心对称图形是,旋转角度为,180,的旋转对称图形,但旋转对称图形,不一定,是中心对称图形,.,中心对称图形是指,一个图形,.,中心对称图形：,进行新课,知识点一 中心对称图形及其特征,思考,：下列图形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心分别在哪里？,线段,等边三角形,平行四边形,长方形,正方形,圆,线段中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,圆心,中心对称图形的特征：,（,1,）连结对称点的线段都经过对称中心，并且被,对称中心平分,；,（,2,）经过对称中心的任意一条直线都能把中心对称图形分成,面积相等,的两部分,.,练习,1,下列图形中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？,均是轴对称图形,.,是中心对称图形,.,中心对称图形和轴对称图形有什么区别和联系？,中心对称图形和轴对称图形的区别和联系：,中心对称图形,有一个,对称中心,点,图形绕中心,旋转,180,后能与自身重合,轴对称图形,至少有一条,对称轴,直线,图形沿对称轴,对折,，对折后的两部分能完全重合,（,1,）区别,（,2,）联系,如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么,对称中心一定在对称轴上,.,A,B,C,O,A,B,C,思考,：,把其中一个图形,绕点,O,旋转180,，你有什么发现,？,若,把,ABC,和,A,B,C,看作一个整体,（一个图形）,，,可以说这个图形是,中心对称图形,；,若,把,ABC,和,A,B,C,看作,两个图形,，该如何描述呢？,提示：类比,轴对称图形,与,两个图形成轴对称,进行描述,.,知识点二 成中心对称,把,一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么，我们就说这,两个图形成中心对称,，这个点叫做,对称中心,，这两个图形中的对应点叫做,关于中心的对称点,.,A,B,C,O,A,B,C,成中心对称是指,两个图形,互相成中心对称,.,成,中心对称与中心对称图形有什么区别和,联系,？,成中心对称：,成中心对称与中心对称图形的区别和联系：,名称,成中心对称,中心对称图形,图形,区别,两个图形,的相互,位置关系,是一个图形的性质,，,是指,一个图形本身成中心对称,联系,将,成,中心对称的,两个图形,看成一个,整体,，,则它们,是,中心对称图形,；,将中心对称图形对称的部分看成,两个图形，,则它们,成中心对称,.,练习,2,下列四组图形中成中心对称的有（）,C,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,如图所示，,ABC,与,ADE,是成中心对称的两个三角形，点,A,是对称中心，点,B,的对称点为点,_,，点,C,的对称点为点,_,，点,A,的对称点为点,_.,D,E,A,A,B,C,D,E,点,B,绕着点,A,旋转,180,到达点,D,处，因此，,B,、,A,、,D,三点,在同一条直线上,，并且,AB,=,AD,.,C,、,A,、,E,三点的位置关系怎样？线段,AC,、,AE,的大小关系呢？,探索：,如图，,ABC,与,ABC,关于,O,点成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？,A,B,C,A,B,C,O,（,1,）点,A,、,O,、,A,，点,B,、,O,、,B,，点,C,、,O,、,C,有怎样的位置关系？,（,2,）每组对称点到对称中心的距离有什么特点？,A,B,C,A,B,C,O,点,A,绕中心点,O,旋转,180,后到点,A,，于是,A,、,O,、,A,三点,在同一条直线上,，并且,OA,=,OA,.,另外分别在同一条直线的三点还有,_,和,_,；,OB,=_,，,OC,=_.,B,、,O,、,B,C,、,O,、,C,OB,OC,你能总结出什么规律？,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都,经过对称中心,，并且,被对称中心平分,.,成中心对称的特征：,反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称,.,A,B,C,A,B,C,O,A,B,C,A,B,C,O,你,还能找到哪些等量关系,？,对应角相等,BAC,=,B,A,C,ABC,=,A,B,C,ACB,=,A,C,B,对应边相等,AB,=,A,B,BC,=,B,C,AC,=,A,C,对应线段平行（或共线）,AB,A,B,BC,B,C,AC,A,C,练习,3,如图，,ABC,与,ABC,关于点,O,成中心对称，有以下结论：,点,A,与点,A,是对称点；,BO,=,BO,；,AB,AB,；,ACB,=,CAB,.,其中正确结论的个数为,_,3,例,如图，已知,ABC,和点,O,，作,DEF,，使,DEF,与,ABC,关于点,O,成中心对称,.,A,B,C,O,D,E,F,作法：,（,1,）连结,AO,并延长,AO,到点,D,，使,OD,=,OA,，于是得到点,A,关于点,O,的对称点,D,；,（,2,）同样作出点,B,和点,C,关于点,O,的对称点,E,和点,F,；,（,3,）顺次连结,DE,、,EF,、,FD.,如图，,DEF,即为所要求作的三角形,.,知识点三 中心对称作图,连结、延长,找对称点,连结,成图,作已知图形关于某点成中心对称的图形的步骤：,分别将原图形上的所有关键点与对称中心连结并延长,在延长线上找对称点，使得对称点与对称中心的距离等于相应的关键点与对称中心的距离,将对称点按原图形的形状顺次连结起来，即可得到原图形关于对称中心成中心对称的图形,练习,4,如图，已知四边形,ABCD,和点,O,，画出四边形,ABCD,，是四边形,ABCD,和四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称,.,分析：,找,关键点,、,对称中心,连结并延长，,找对称点,顺次连结对称点,得出图形,A,B,C,O,D,A,D,B,C,试一试,小明是这样做的，你知道其中的道理吗？,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段被对称中心平分,.,如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？,你还有其他方法吗？,试一试,连结两对对应点的线段的交点即为对称中心,如图所示的两个图形成中心对称，你能找到它们的对称中心吗？,确定对称中心的方法：,找,一对,对应点，连成线段作,中点,；,找,两对,对应点，连成线段找,交点,.,做一做,如图，在纸上作,ABC,和点,O,，以及过点,O,的任意两条互相垂直的直线,x,、,y,，作出,ABC,关于直线,x,对称的,A,B,C,，再作出,A,B,C,关于直线,y,对称的,A,B,C,.,A,B,C,y,x,O,A,B,C,A,B,C,ABC,和,A,B,C,有什么关系？,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,1.,仔细观察如图所示的,26,个英文字母，将相应的字母填入表中适当的空格内,.,轴对称,旋转对称,中心对称,只有一条对称轴,有两条对称轴,英文字母,ABCDEM,TUVWY,HIOX,HINOSXZ,HINOSXZ,随堂练习,【,教材,P150,练习 第,1,题,】,2,.如图，四边形,ABCD,是长方形，,AB,BC,.,这个长方形是轴对称图形吗？如果是，请作出它的对称轴,.,它的对称轴有几条？这个长方形是中心对称图形吗？如果是，请作出它的对称中心,.,这个长方形是旋转对称图形吗？如果是，那么这个长方形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？,A,B,C,D,解：如图，这个长方形是轴对称图形，有两条对称轴；,是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；,是旋转对称图形，绕对称中心旋转,180,后能与自身重合,.,【,教材,P151,练习 第,2,题,】,3.,如图所示，魔术师把,4,张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转,180,，魔术师摘除蒙具后，看到,4,张扑克牌如图所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过,.,你能确定吗？,解：被旋转,180,的那张牌是方块,4.,【,教材,P151,练习 第,3,题,】,4.,如图，已知四边形,ABCD,和点,O,，,作,四边形,ABCD,，使四边形,ABCD,和四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称,.,A,B,C,D,A,B,C,D,O,【,教材,P153,练习 第,1,题,】,5,.如图，已知点,P,是,ABC,内一点，作出,ABC,关于点,P,成中心对称的,ABC,.,A,B,C,P,A,B,C,【,教材,P153,练习 第,2,题,】,6,.如图，先在纸上作,ABC,和点,P,，再作出,ABC,关于点,P,成中心对称的,ABC,.,在此基础上，再过点,P,任意作一条直线，作出,ABC,关于此直线对称的,ABC,.,观察,ABC,和,ABC,，你发现了什么？,解：过点,P,作直线的垂线，,ABC,和,ABC,关于这条垂线对称,.,【,教材,P153,练习 第,3,题,】,中心对称图形（,一个图形,）,旋转对称图形,（,两个图形,）成中心对称,分成两个,合成一个,旋转,180,连结对称点的线段都,经过对称中心,，并且,被对称中心平分,.,1.,中心对称图形和成中心对称,2.,成中心对称图形的特征,3.,中心对称作图,4.,找对称中心,课堂小结,1.,从教材习题中选取,.,2.,完成练习册本课时的习题,.,布置作业,。