数列-必修5-人教A版-数学.ppt

高中数学高中数学人教人教A A版版必修必修5 51教学ppt本课件为基于精确校对的本课件为基于精确校对的wordword书稿制作的书稿制作的“逐字编辑逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、此公式，点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可进入编辑状态即可进入编辑状态修改后再点击右键、修改后再点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可退出编辑状态即可退出编辑状态2教学ppt2.1 2.1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法2.2 2.2 等差数列等差数列2.3 2.3 等差数列的前等差数列的前n n项和项和2.4 2.4 等比数列等比数列2.5 2.5 等比数列的前等比数列的前n n项和项和本章总结提升本章总结提升第二章数列第二章数列目录目录3教学ppt第二章数列第二章数列4教学ppt2.12.1数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 5教学ppt2.12.1 三维目标三维目标三维目标三维目标1 1知识与技能知识与技能 (1)(1)理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；(2)(2)了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；一项；(3)(3)对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式式6教学ppt 2 2过程与方法过程与方法 (1)(1)采用探究法，按照思考、交流、实验、采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；(2)(2)发挥学生的主体作用，做好探究性学发挥学生的主体作用，做好探究性学习；习；(3)(3)理论联系实际，激发学生的学习积极理论联系实际，激发学生的学习积极性性 3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 (1)(1)通过日常生活中的大量实例，鼓励学通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验理论联系实际，激发学生对科生动手试验理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的学习态度，培养学的探究精神和严肃认真的学习态度，培养学生的辩证唯物主义观点；学生的辩证唯物主义观点；(2)(2)通过本节课的学习，体会数学来源于通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣生活，提高数学学习的兴趣2.12.1 三维目标三维目标7教学ppt2.12.1 重点难点重点难点 重点重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用数列及其有关概念，通项公式及其应用 难点难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式重点难点重点难点8教学ppt2.12.1 教学建议教学建议1 1数列通项公式是高中数学重要内容之一，它不仅有着数列通项公式是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用一方面是前面函广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用一方面是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫所以本节课在教材中起到了知识打下铺垫所以本节课在教材中起到了“承上启下承上启下”的作的作用，必须讲清、讲透用，必须讲清、讲透 2 2对于数列的两种分类：有穷数列、无穷数列；递增数对于数列的两种分类：有穷数列、无穷数列；递增数列、递减数列、常数列、摆动数列这些分类的严格定义不要列、递减数列、常数列、摆动数列这些分类的严格定义不要学生记忆，只要学生知道上述分类是依据不同分类标准作出的、学生记忆，只要学生知道上述分类是依据不同分类标准作出的、能够对所给数列的类别作出准确判断就可以了；能够对所给数列的类别作出准确判断就可以了；教学建议教学建议9教学ppt 3 3教学中可以联系函数的三种表示法：教学中可以联系函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法，明确数列的三种解析法、列表法、图象法，明确数列的三种表示法与函数的三种表示法的关系即数列表示法与函数的三种表示法的关系即数列的通项公式实际就是数列的解析式，所以可的通项公式实际就是数列的解析式，所以可借助研究函数性质的方法来处理数列的有关借助研究函数性质的方法来处理数列的有关问题问题2.12.1 教学建议教学建议10教学ppt2.12.1 新课导入新课导入 新课导入新课导入11教学ppt2.12.1 新课导入新课导入12教学ppt2.12.1 新课感知新课感知 新课感知新课感知13教学ppt2.12.1 新课感知新课感知 14教学ppt2.12.1 自学探究自学探究 自学探究自学探究按照一定顺序排列的一列数按照一定顺序排列的一列数 不同不同 可以重复出现可以重复出现15教学ppt 2 2数列的项：数列中的数列的项：数列中的_叫做叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的这个数列的项各项依次叫做这个数列的_ (1)(1)数列中项与项之间用数列中项与项之间用“，”隔开；隔开；(2)“(2)“项项”与序号与序号n n是不同的：数列的项是是不同的：数列的项是这个数列中某一个确定的数，它实质上是序这个数列中某一个确定的数，它实质上是序号号n n的函数值的函数值f f(n n)；而序号则是指该项在这个；而序号则是指该项在这个数列中的位置序号另外，序号与项数也是数列中的位置序号另外，序号与项数也是不同的概念，项数是表示整个数列有多少项；不同的概念，项数是表示整个数列有多少项；(3)(3)数列的一般形式：数列的一般形式：a a1 1，a a2 2，a a3 3，anan，或简记为，其中，或简记为，其中anan是数列的第是数列的第n n项项每一个数每一个数 第第1 1项项(或首项或首项)，第，第2 2项，项，第，第n n项，项，2.12.1 自学探究自学探究 16教学ppt 3 3数列可看成是定义域为数列可看成是定义域为_或或_的子集的子集(子集中的自然数必须连续子集中的自然数必须连续)的特殊函数，研究数列可联系函数的相关知的特殊函数，研究数列可联系函数的相关知识给予解答识给予解答N N*2.12.1 自学探究自学探究 N N*17教学ppt 思考思考 数列与集合对比有什么区别？数列与集合对比有什么区别？2.12.1 自学探究自学探究 18教学ppt 解：数列与集合的区别解：数列与集合的区别2.12.1 自学探究自学探究 19教学ppt 4 4根据数列项数的多少分类：根据数列项数的多少分类：有穷数列：有穷数列：_的数列例如数列的数列例如数列_无穷数列：无穷数列：_的数列例如数列的数列例如数列1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，项数有限项数有限 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，n n 项数无限项数无限 2.12.1 自学探究自学探究 20教学ppt 5 5按按anan的增减分类：的增减分类：递增数列：从第递增数列：从第2 2项起，项起，_的数列的数列 递减数列：从第递减数列：从第2 2项起，项起，_的数列的数列 常数列：各项都常数列：各项都_的数列的数列 摆动数列：从第摆动数列：从第2 2项起，项起，_ _ _的数列的数列每一项都大于它的前一项每一项都大于它的前一项 每一项都小于它的前一项每一项都小于它的前一项 相等相等 有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项2.12.1 自学探究自学探究 21教学ppt 知识点二数列的通项公式知识点二数列的通项公式 如果数列如果数列 anan 的的_，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 (1)(1)数列通项公式的作用：数列通项公式的作用：求数列中任意求数列中任意一项；一项；检验某数是否是该数列中的一项检验某数是否是该数列中的一项 (2)(2)数列的通项公式具有双重身份，它既表数列的通项公式具有双重身份，它既表示了数列的第示了数列的第_项，又是这个数列中项，又是这个数列中所有各项的所有各项的_通项公式反映了一个通项公式反映了一个数列项与序号的数列项与序号的_关系，给了数列的通关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数项公式，这个数列便确定了，代入项数n n就可就可求出数列的求出数列的_第第n n项与序号项与序号n n之间的关系可以用一个式子来表示之间的关系可以用一个式子来表示 n n 一般表示一般表示 函数函数 每一项每一项2.12.1 自学探究自学探究 22教学ppt 思考思考 数列的通项公式与函数关系式有数列的通项公式与函数关系式有什么关系？什么关系？解：数列的通项公式是一个函数解析式，解：数列的通项公式是一个函数解析式，它的定义域是它的定义域是N*(N*(或它的有限子集或它的有限子集1,21,2，n n)，是一个特殊的函数，是一个特殊的函数2.12.1 自学探究自学探究 23教学ppt 知识点三数列的递推公式知识点三数列的递推公式 如果已知数列的首项如果已知数列的首项(或前几项或前几项)，且任意，且任意一项一项anan与它的前一项与它的前一项anan1(1(或前几项或前几项)间的关间的关系可以用一个公式来表示，则这个数列叫系可以用一个公式来表示，则这个数列叫_数列，这个公式叫这个数列的数列，这个公式叫这个数列的_公式递推公式是给出数列的一种公式递推公式是给出数列的一种重要方式重要方式递推递推 递推递推 2.12.1 自学探究自学探究 24教学ppt求差求差 2.12.1 自学探究自学探究 25教学ppt累加累加(多式相加多式相加)累积累积(多式相乘多式相乘)2.12.1 自学探究自学探究 26教学ppt每一项都大于它的前一项每一项都大于它的前一项 每一项都小于它的前一项每一项都小于它的前一项 a an nT Ta an n 以以T T为周期为周期 2.12.1 自学探究自学探究 27教学ppt 思考思考 数列的性质与函数的性质有什么数列的性质与函数的性质有什么区别与联系？区别与联系？解：解：(1)(1)数列的单调性与函数的单调性是数列的单调性与函数的单调性是有区别的，一般来说，函数的定义域是连续有区别的，一般来说，函数的定义域是连续的实数区间，而数列的定义域则是连续的正的实数区间，而数列的定义域则是连续的正整数区间；整数区间；(2)(2)类似函数，周期性也是数列的一个重类似函数，周期性也是数列的一个重要性质，其周期性往往隐藏在数列的递推公要性质，其周期性往往隐藏在数列的递推公式中，解决周期数列的关键是利用所给的递式中，解决周期数列的关键是利用所给的递推公式写出前几项，从中发现规律，得出周推公式写出前几项，从中发现规律，得出周期，从而使问题得到解答期，从而使问题得到解答2.12.1 自学探究自学探究 28教学ppt典例类析典例类析 题组一等差数列的判定题组一等差数列的判定【例题演练例题演练】2.12.1 典例类析典例类析 29教学ppt 分析分析 观察数列前几项的变化规律，从观察数列前几项的变化规律，从而用项数而用项数n n表示通项但要注意符号的确定表示通项但要注意符号的确定2.12.1 典例类析典例类析 30教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 31教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 32教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 33教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 34教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 35教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 36教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 37教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 38教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 39教学ppt2.12.1 典例类析典例类析 40教学。