最新八年级数学上册一次函数课件2人教版课件.ppt

一次函数的性质一次函数的性质(1)(1)    做一做做一做             在同一直角坐标系中分别作出在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象下列一次函数的图象                           y=2x+6               y=－－x         y=－－x＋＋6          y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6上述四个函数中，随着上述四个函数中，随着x值的增大，值的增大，y的值分别的值分别       如何变化？如何变化？一次函数y＝kx＋b有下列性质：  （1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；  （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括概括减小减小下降下降      试一试试一试    1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小     的有的有________                (2)、、(4)2、函数、函数                                         的共同性质是（的共同性质是（    ））A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小D  画出函数画出函数y=-2x+2的图象的图象,结合图象回答下列问题：结合图象回答下列问题：(1)   这这个个函函数数中中,随随着着x的的增增大大,y将将增增大大还还是是减减小小?        它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?(2)   当当x取何值时取何值时,y=0? 当当x取何值时取何值时,y＞＞0?        当当0

图象从左到右下降2)因为因为 y=0  所以所以  -2x+2=0     ，，x=1因为因为  当当 x=0 时时  y=2    ,   当当 x=1 时时 y=0；；又因为又因为y随随x增大而减小，所以增大而减小，所以 2 ＞＞ y y＞＞ 0即即 0 < y<2因为因为 y＞＞0 所以所以  -2x+2 ＞＞ 0  ，，  x < 1例例    题题例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？     这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？     这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?解：解：当当m+1>0即即m>-1时时y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当m+1<0即即m<-1时时y随随x的增大而减小，的增大而减小，这时它的图象经过这时它的图象经过一、三、四一、三、四象限象限这时它的图象经过这时它的图象经过二、三、四二、三、四象限象限例例   题题例例2、对于一次函数、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围解：解：因为因为y随随x的增大而增大，的增大而增大，      所以所以     a+4>0   即即      a>-4又因为又因为它的图象与它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方所以所以       2a-1 < 0  即即         a < 1/2所以所以 -4 < a < 1/2例例3、已知点、已知点(2,m) 、、(-3,n)都在直线都在直线                  上，上，试比较试比较 m和和n的大小。

的大小你能想出几种判断的方你能想出几种判断的方法法? ? 例例  题题解：方法一解：方法一       把两点的坐标代入函数关系式把两点的坐标代入函数关系式       当当  x=2 时时, m=4/3      ，， 当当  x= -3 时时, n=1/2       所以所以  m > n方法二方法二        因为因为 K=1/6 >0，所以函数，所以函数y随随x增加而增加而     增加增加     从而直接得到从而直接得到 m > n拓展与应用拓展与应用1、一次函数、一次函数y=kx+b中，中，kb>0,且且y随随x的增大而的增大而减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（       ））2. 写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y = (2m－－1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而增大C1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交5.5.已知函数已知函数y y=(=(m m-3)-3)x x-2/3.-2/3.(1)(1) 当当m m取何值时取何值时,y,y随随x x的增大而增的增大而增大大? ?(2) (2) 当当m m取何值时取何值时, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小? ? 6.6.已知点已知点(-1,(-1,a a) )和和(1/2,(1/2,b b) )都在直线都在直线y y= = 上上, ,试比较试比较a a和和b b的大小的大小. .小小 结结经过本节课的学习，你有经过本节课的学习，你有哪些收获？哪些收获？。