渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算.doc

渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合）名称 符号 计算公式及参数选择模数 m 取标准值分度圆直径 d1、d2 d1=mz1、d2＝mz2齿顶高 ha ha＝ha*m齿根高 hf hf=( ha*+c*)m齿全高 h h=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径 da1、da2da1=d1+2ha=(z1+2ha*)mda2=d2+2ha=(z2+2ha*)m齿根圆直径 df1、df2df1=d1-2hf=(z1-2ha*-2c*)mdf2=d2-2hf=(z2-2ha*-2c*)m基圆直径 db1、db2 db1=d1cosα、db2=d2cosα齿厚 s S=πm传动比 i i=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1中心距 a a=½(d1+d2)正常齿制 ha*=1.0、c*=0.25、短齿制 ha*=0.8、c*=0.3标准模数系列第一系列：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50第二系列：1.75、2.25、2.75、 （3.25） 、3.5、 （3.75） 、4.5、5.5、 （6.5） 、7、9、 （11） 、14、18、22、28、 （30） 、36、45。

渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算名称 符号 计算公式及参数选择端面模数 mt mt=mn/cosβ,mn 为标准值螺旋角 β 一般取 β ＝8º~ 25 º,人字齿 15 º~40 º端面齿形角（压力角） αtαt＝arctg（t gαn/cosβ）,αn 为标准 20 º分度圆直径 d1、d2d1=mtz1=mnz1/cosβ,d2=mtz2=mnz2/cosβ,齿顶高 ha ha=mn齿根高 hf hf=1.25hf齿全高 h h=ha+hf=2.25mn径向间隙 c c=hf-ha=0.25mn齿顶圆直径 da1、da2da1=d1+2mn、da2=d2+2mn齿根圆直径 df1、df2df1=d1-2.5mn、df2=d2-2.5mn中心距 a a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ斜齿圆柱齿轮受力分析 直齿圆柱齿轮受力分析圆周力 Ft＝2T1/d1 圆周力 Ft＝2T1/d1径向力 Fr＝(Fttgαn/cosβ)N 径向力 Fr＝Ft·tgα轴向力 Fa＝FttgβN 法向力 Fn＝Ft/cosα法向力 Fn＝Ft/cosβ·cosαnΣ=90º 标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算名称 符号 计算公式及参数选择模数 m 以大端模数为准压力角 α 国家标准 α＝20 º传动比 i i=ω1/ω2=z2/z1=ctgδ1=tgδ2分度圆锥角 δ1、δ2 δ2=arctg(z2/z1),δ1＝90 º－δ2分度圆直径 d1、d2 d1＝mz1、d2＝mz2齿顶高 ha ha=ha*m,ha*=1齿根高 hf hf=(ha*+c*)m,c*=0.2全齿高 h h=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.2m齿顶间隙 c c=c*m=0.2m齿顶圆直径 da1、da2 da1=d1+2mcosδ1,da2=d2+2mcosδ2齿根圆直径df1、df2df1=d1-2.4mcosδ1df2=d2-2.4mcosδ2锥距 R R=√r1²+r2²=m√z1²+z2²/2=d1/2sinδ1= d2/2sinδ2齿宽 b设计时宜取 b≤R/3,b≤10m,m 为模数。

齿顶角 θa θa＝arctg(ha/R)齿根角 θf θf＝arctg(hf/R)顶锥角 δa1、δa2δa1=δ1+θa, δa2=δ2+θa根锥角 δf1、δf1δf1=δ1-θf, δf2=δ2-θf阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式计算公式名称符号 蜗杆 蜗轮中心距 a a=(d1+d2+2mx2)/2=m(q+z2)/2齿顶高 haha1=ha*·m=(da1-d1)/2 ha2=(da2-d2)/2=m(ha*+c*)齿根高 hfhf1=(ha*+c*)m=(da1-df1)/2hf2=(d2-df2)/2=(ha*+c*)m全齿高 hh1=ha1+hf1=(da1-df1)/2h2=ha2+hf2=(da2-df2)/2分度圆直径 d d1=mq d2=mz2=2a-d1-2X2m节圆直径 d´ d´1=d1+2X2m=m(q+2X2)d´2=d2蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2齿根圆直径 dfdf1=d1-2hf1=d1-2(ha*m+c)df2=d2´-2hf2蜗杆分度圆导程角 γ tgγ=mz1/d1=z1/q蜗轮分度圆螺旋角 β β=γ蜗杆直径系数 q q=d1/m顶隙 c c=c*m蜗杆轴向齿距＝蜗轮端面齿距 p px=pt=πm蜗杆导程 pz pz=πmz1蜗杆齿宽 b1 由设计确定蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2＝a-da1/2蜗轮齿宽 b2 由设计确定蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1)①X2=0 即为不变位蜗轮②ha*=1，c*=0.2。

普通圆柱蜗轮传动的正确啮合条件：① 在主平面内，蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数相等，且模数 m 符合标准模数系列② 在主平面内，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角相等，且为标准压力角α＝20º③ 蜗杆分度圆柱导程角 γ 与蜗轮分度圆柱螺旋角 β 相等，且旋向一致，即γ＝β蜗杆的直径系数模 数 1 1.5 2 2.5 3(3.5) 4(4.5) 5 6 (7) 8 (9) 10 12蜗杆蜗轮直径系数 q14 14 13 12 12 11 10(12) 9(11) 9(11) 8(11) 8(11) 8(11) 8(11)蜗杆分度圆上的导程角qZ18 9 10 11 12 13 141 7°07′30 6°20′25 5°42′38″ 5°11′40 4°45′49 4°23′55 4°05′082 14°02′10 12°31′44 11°18′36 10°18′17 9°27′44 8°44′46 8°07′483 20°33′22 18°26′06 16°41′57 15°15′18 14°02′10 12°59′41 12°05′414 26°33′54 23°57′45 21°48′05 19°58′59 18°26′06 17°06′10 15°56′43。