最新【浙教版】数学八年级上册：1.5三角形全等的判定ppt课件1.ppt

最最 新新 浙浙 教教 版版精 品 数 学 课 件  义务教育教科书义务教育教科书八年级（上八年级（上 册）册）①①AB=DE ②② BC=EF ③③ CA=FD ④④ ∠∠A= ∠∠D ⑤⑤ ∠∠B=∠∠E ⑥⑥ ∠∠C= ∠∠FABCDEF2、、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形3、、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1、什么叫全等图形？、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形能够重合的两个图形叫做全等图形全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为3cm，，4cm，，5cm，，你能画出这个三角形吗？你能画出这个三角形吗？画法：画法：1、画线段、画线段AB=3cm；；2、分别以、分别以A、、B为圆心，为圆心，4cm和和5cm长为半径画长为半径画两条圆弧，交于点两条圆弧，交于点C；；3、连结、连结AC、、BC；；△△ABC就是所求的三角形就是所求的三角形。

把所画的三角形与其他同学把所画的三角形与其他同学比一比比一比，发现了什么？，发现了什么？ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等( (简简写成写成““边边边边边边””或或““SSSSSS””) )AC=EGAC=EGABC ABC ≌≌ EFG EFGAB=EFAB=EFBC=FGBC=FG（（SSS））在在△△ABCABC和和△△EFGEFG中中用用 数学语言表述：数学语言表述：例例1如图如图, 在四边形在四边形ABCD中中,已知已知:AB=CD, AD=CB.求证求证: ∠ ∠A=∠ ∠C.ABCD分析分析 要证明要证明∠∠A=∠ ∠C,需先证明需先证明△△ABD和和△△CDB全等全等, 然后由全等然后由全等三角形的性质定理得到结论三角形的性质定理得到结论. 证明证明:在在△△ABD和和△△CDB中中,AB=CD AD=CBBD=DB∴△∴△ABD≌△≌△CDB(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)(SSS)∴∠∴∠A=∠ ∠C(全等三全等三角形的对应角相等角形的对应角相等)练习练习 1. 如图如图,点点B, E, C, F在同一条直线上在同一条直线上, 且且AB=DE, AC=DF, BE=CF.求证求证:△ △ABC≌△≌△DEF. ADBECF证明证明: ∵ ∵BE=CF ( )∴∴BE+EC=CF+EC∴∴BC=EF在在△△ABC和和△△DEF中中,∴△∴△ABC≌△≌△DEF ( )AB=＿＿＿＿＿＿ ( )＿＿＿＿＿＿=DF ( )BC=＿＿＿＿ ( )已知已知已知已知DEACEF已知已知已证已证SSS完成填空完成填空:做一做做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。

角形和四边形，并拉动它们三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性三角形的稳定性 三角形的稳定性举例例例2 2、、 已知已知∠∠BACBAC，用直尺和圆规，用直尺和圆规∠∠BACBAC的的角平分线角平分线ADAD，并说明正确的理由并说明正确的理由以上是角平分线的尺规画法以上是角平分线的尺规画法BAC作法：作法：1 1、以点、以点A A为圆心，适当的长为半径，为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于与角的两边分别交于E E、、F F两点3、过点、过点A、、D作射线作射线AD射线射线AD为所求的平分线为所求的平分线2 2、分别以、分别以E E、、F F为圆心，大于为圆心，大于 EFEF长为半径作长为半径作圆弧，两条圆弧交于圆弧，两条圆弧交于∠∠BACBAC内一点内一点D D请同学们说说理由请同学们说说理由练一练：练一练： 已知已知∠∠αα，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作∠ ∠ αα的平分线（只的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）要求作出图形，并保留作图痕迹）αα知识运用知识运用1. 如图如图, 已知已知△△ABC中中,AD=AE, AB=AC=BE=CD,求证: △ABD≌△ACE.ABCDE证明证明: 学生自己写出过程学生自己写出过程.BE-DE=CD-DEBD=CE分析分析:BD=CE2. 如图如图, 在在△△ABC中中,AB=AC, AD是是BC边上的中线边上的中线,则则AD⊥⊥BC. ABCD解解:∵∵AD是是BC边上的中线边上的中线∴∴BD=CD在在△△ABD和和△△ACD中中AB=AC ( )BD=CD ( )AD=AD ( )已知已知已证已证公共边公共边∴△∴△ABD≌△≌△ACD ( )SSS∴∠∴∠ADB=∠∠ADC ( )全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等∵∠∵∠ADB+∠∠ADC=180°∴∠∴∠ADB=90°,∴∴AD⊥⊥BC3. 如图如图, 已知已知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证求证: ∠∠EFD=∠ ∠BCA.ABCDEF证明证明:∵∵AF=DC∴∴AF+FC=DC+FC在在△△ABC和和△△DEF中中,AB=DE ( )BC=EF ( )AC=DF ( )∴△∴△ABC≌△≌△DEF ( )∴∠∴∠BCA=∠ ∠EFD ( )已知已知已知已知已证已证∴∴AC=DFSSS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 发现了什么？发现了什么？ 有什么收获？有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？ 理解提升：理解提升： 1.下列判断，其中正确的是（下列判断，其中正确的是（ ））A．三个角对应相等的两个三角形全等．三个角对应相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等2．如图．如图1，已知，已知AB=AD，如果要判定，如果要判定△△ABC≌△≌△ADC，则需，则需增加条件增加条件______________．．C 2．如图．如图2，已知，已知AB=CD，，AD=BC，说，说出出∠∠1=∠ ∠2的理由．的理由． 解：在解：在_______和和_______中中图1∴∴____________（（ ））∴∠∴∠1=∠ ∠2（（ ））BC=CD △△ABC △△CDA AB=CD 已知已知 AD=BC 已知已知 AC=CA 公共边公共边 △△ABC≌△≌△CDA SSS 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 3．如图，已知．如图，已知△△ABF≌△≌△DEC，且，且AC=DF，说明，说明△△ABC≌△≌△DEF的理由．的理由． 解：解：∵△∵△ABF≌△≌△DEC ∴ ∴AB=________ BF=________ 又又∵∵BC=BF+_________，，EF=CE+________．． ∴∴BC=_________．． 在在△△ABC与与△△DEF中中 ∴△∴△ABC≌△≌△DEF（（ ））DECEFCFCEFAB=DE（已证）（已证）BC=EF（已证）（已证）AC=DF（已知）（已知）SSS4．如图，．如图，△△ABC和和△△DBC中，中，AB=CD，，AC=BD，，AC和和DB相交于相交于O，说出，说出∠∠1=∠ ∠2 的理由．的理由．AB=CD(已知）已知）AC=BD（已知）（已知）BC=CB（公共边）（公共边）∴∴△△ABC≌△≌△DCB（（SSS））∴∠∴∠ABC=∠ ∠DCB（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）∴∠∴∠DBC=∠ ∠ACB （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）∵∠∵∠1=∠ ∠ABC-∠ ∠DBC，，∠∠2=∠ ∠DCB-∠ ∠ACB，，∴∠∴∠1=∠ ∠2。