2021-2022学年江苏省无锡市宜兴市树人中学教育集团七年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docx

2021-2022学年江苏省无锡市宜兴市树人中学教育集团七年级（上）期中数学试卷1. 下列数中，−2的相反数是(    )A. 2 B. −2 C. 12 D. −122. 现实生话中，如果收人100元记作+100元，那么−800表示(    )A. 支出800元 B. 收入800元 C. 支出200元 D. 收入200元3. 在0，+3.5，−117，π3，0．13⋅⋅，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)中，有理数有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 下列计算正确的是(    )A. (−3)2=−9 B. −32=−9 C. 32=6 D. −(−3)2=95. 用代数式表示：a与2的差的3倍．下列表示正确的是(    )A. 3a−2 B. 3a+2 C. 3(a−2) D. 3(a+2)6. 单项式x24的系数是(    )A. 2 B. −1 C. −4 D. 147. 下列运算中，正确的是(    )A. 2a+3b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b−4ba2=0 D. 6a2−4a2=28. 下列说法中，正确的是(    )A. 所有有理数都有倒数 B. 正数和负数统称为有理数C. 绝对值相等的两个数相等 D. 互为相反数的两个数绝对值相等9. 若x−2y=3，则代数式1−2x+4y的值等于(    )A. 7 B. −5 C. 5 D. −410. 如图所示，已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，则下列式子成立的有(    )①|a+2b|=a+2b；②|a−2b|=2b−a；③(b−1)(a+1)>0；④−a2b3>0．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 绝对值是5的数是______．12. 根据国家2020年统计结果，我国人口达1410000000人，可以用科学记数法表示为______人．13. 比较大小：−13______−14．14. 数轴上点A表示的数是2，点B与点A的距离是3，则点B表示的数是______．15. 已知有理数x、y满足等式|x−2|+(y−3)2=0，那么x+y=______．16. 如果规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如：3※(−2)=32+2×3×(−2)=−3，则(−3)※2=______．17. 已知当x=−3时，代数式ax3+bx+1的值为8，那么当x=3时，代数式ax3+bx+1的值为______．18. 如图是计算机程序计算，若第一次输入x的值为125，则第2021次输出的结果为______．19. 计算：(1)−20+(−14)−(−18)−13．(2)(−34−59+712)×(−36)．(3)23−6×(−3)+2×(−4)．(4)−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]．20. 计算：(1)x2+3x2+x2−3x2．(2)3a+2b−(5a+b)．21. 先化简，再求值：4x2−(xy+3x2)+2(3xy−1)，其中x=2，y=−3．22. 若a，b互为相反数，a，b均不为0，x，y互为倒数，m的相反数为3.求：(a+b)xy+xym+3+ab的值．23. 若多项式mx3−2x2+4x−3−3x3+6x2−nx+6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出(m−n)2021的值．24. 今年国庆黄金周期间，小李用2000元购买了一批商品，在夜市摆地摊售卖7天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+60，+42，−58，−36，0，+32，+8.(单位：元)(1)收入最多的一天比最少的一天多多少钱？(2)小李这7天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？25. 某设计公司设计出如图所示的一个图案(图中阴影部分)，其中长方形的长为x，宽为y，扇形的半径为y．(1)用含x、y的代数式表示图案(图中阴影部分)的面积S；(2)当x=12，y=8时，求面积S的值．(结果保留π)26. 某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．(1)试用含a的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为______元，利润为______元，商场的台灯平均每月的销售量为______台．(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000，商场经理甲说：“在原售价每台50元的基础上再上涨25元，可以完成任务”，商场经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”，为减少库存，应该采取谁的意见？27. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．1abc8−5…(1)填空：a=______，b=______，c=______，第2019个格子中的数是______；(2)前n个格子中所填整数之和是否可能为2021？若能，求出n的值；若不能，请说明理由；(3)如果在前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值列式为：|1−a|+|1−b|+|a−b|，那么前10项的累差值为多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2的相反数的是2．故选：A．根据只有符号不同的两个数是互为相反数，找出−2的相反数，然后选择答案即可．本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：收人100元记作+100元，那么−800表示“支出800元”，故选：A．根据相反意义的量可以用正负数来表示，收人100元记作+100元，那么支出则为负，考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．3.【答案】D【解析】解：在0，+3.5，−117，π3，0．13⋅⋅，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)中，有理数有在0，+3.5，−117，0．13⋅⋅，共4个，故选：D．根据有理数的定义解答即可．本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A.根据有理数的乘方，(−3)2=9，那么A不正确．B.根据有理数的乘方，−32=−9，那么B正确．C.根据有理数的乘方，32=9，那么C不正确．D.根据有理数的乘方，−(−3)2=−9，那么D不正确．故选：B．根据有理数的乘方解决此题．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．5.【答案】C【解析】解：a与2的差的3倍．表示为：3(a−2)，故选：C．根据差与倍数关系得出代数式解答即可．此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．6.【答案】D【解析】解：根据单项式系数的定义，单项x24的系数是14．故选：D．根据单项式的系数的定义解答即可．本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．要注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7.【答案】C【解析】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、2a3+3a2，无法合并，故此选项错误；C、4a2b−4ba2=0，正确；D、6a2−4a2=2a2，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．8.【答案】D【解析】解：A.所有有理数都有倒数错误，0没有倒数，选项不符合题意；B.正数、0和负数统称为有理数，故原说法错误，选项不符合题意；C.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故原说法错误，选项不符合题意；D.互为相反数的两个数绝对值相等，正确，选项符合题意．故选：D．根据有理数，相反数，绝对值和倒数的定义逐一判断即可．本题考查了有理数，相反数，绝对值和倒数，掌握各个的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵x−2y=3，∴1−2x+4y =1−2(x−2y) =1−2×3 =1−6 =−5；故选：B．根据x−2y=3，把1−2x+4y化为1−2(x−2y)这种形式，整体代入计算．本题考查了代数式的求值，掌握提取公因式法分解因式，把(x−2y)看作一个整体进行计算是解题关键．10.【答案】C【解析】解：由题意得：−12，故a+2b>0，从而推断出|a+2b|=a+2b，那么①符合题意．②由−10，故a−2<0，从而推断出|a−2b|=2b−a，那么②符合题意．③由−10，a+1>0，从而推断出(b−1)(a+1)>0，那么③符合题意．④由−10，b3>0，从而推断出−a2b3<0，那么④不符合题意．综上：成立的有①②③，共3个．故选：C．根据绝对值、有理数的乘法、数轴上的点表示的数以及大小关系解决此题．本题主要考查绝对值、有理数的乘法、数轴上的点表示的数以及大小关系，熟练掌握绝对值、有理数的乘法、数轴上的点表示的数以及大小关系是解决本题的关键．11.【答案】±5【解析】解：根据绝对值的定义，|±5|=5．故答案为：±5．根据绝对值的定义解决此题．本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．12.【答案】1.41×109【解析】解：1410000000=1.41×109．故答案为：1.41×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．13.【答案】<【解析】解：∵|−13|=13，|−14|=14，13>14，∴−13<−14．故答案为：<．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】5或−1【解析】解：数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是2−3=−1，或2+3=5．故答案为：5或−1．根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用．15.【答案】5【解析】解：∵|x−2|≥0，(y−3)2≥0，∴当|x−2|+(y−3)2=0，则x−2=0，y−3=0。