7.1.3 三角形的稳定性--.ppt

7.1.3 三角形稳定性三角形稳定性2021/6/3012021/6/3022021/6/303 三三角角形形的的稳稳定定性性在在生生活活中中有有广广泛泛的的应应用用 ，，你你能能举举出一些例子吗？出一些例子吗？用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性.2021/6/3042021/6/3052021/6/3062021/6/3072021/6/3082021/6/3092021/6/30102021/6/30112021/6/3012四边形的不稳定性有广泛的应用四边形的不稳定性有广泛的应用2021/6/3013四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其将其变成三角形从而增强其稳定性稳定性2021/6/3014做一做：做一做：P742021/6/30159.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；根木条；要使要使n边形木架不变形，至少要再钉上边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；根木条；议一议：议一议：P76n边形呢？边形呢？2021/6/3016解：有解：有6个三角形，它们是个三角形，它们是ABD, ABE, ABC , ADE, ADC, AEC2021/6/30172021/6/3018CEBC∠∠CAD∠∠CAB∠∠AFC12BC•AF2021/6/30196.一个三角形有两条边相等，周长为一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三，三角形的一边长角形的一边长4cm，求其他两边长，求其他两边长.解：此题有两种情形：解：此题有两种情形：（（1）三角形的三边长分别为）三角形的三边长分别为4cm，， 4cm，， x cm. 则则X+2×4=18 解得解得 X=10因为因为4+4<10，所以长度为，所以长度为4cm，，4cm，，10cm的的三条线段不能组成三角形三条线段不能组成三角形.（（2）三角形的三边长分别为）三角形的三边长分别为4cm，， x cm，， x cm. 则则2X+4=18 解得解得 X=7.长度为长度为4cm，，7cm，，7cm的三条线段能组成三角形的三条线段能组成三角形.所以这个三角形其他两边长都是所以这个三角形其他两边长都是7cm.2021/6/30207.如图如图， ABC 中，中，AB= 2cm，，BC=4cm.ABC的高的高AD与与CE 的比是多少？的比是多少？ABDCE解：∵ SABC = = ∴∴BC×AD=AB×CE ∴∴4AD=2CE ∴∴ AD与与CE 的比是的比是 12BC × AD12AB × CE122021/6/3021解：∵DE∥∥∥∥ACAC ∴∠∴∠∴∠∴∠1=1=∠∠∠∠DACDAC ∵∵∵∵DFDF∥∥∥∥ABAB ∴∠∴∠∴∠∴∠2=2=∠∠∠∠BADBAD ∵∵∵∵ADAD是是是是ABC 的角平分线的角平分线 ∴∴∴∴ ∠∠∠∠BAD= BAD= ∠∠∠∠DACDAC ∴∴∴∴ ∠∠∠∠1= 1= ∠∠∠∠2 22021/6/3022小结：小结：这一节课你最大的收获是什么？这一节课你最大的收获是什么？2021/6/3023轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,2021/6/3024 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！。