利润问题-周四.ppt

一元二次方程的应用（利润问题）（2013.8.29）常用关系式：售价—进价=利润 一件商品的利润×销售量=总利润 单价×销售量=销售额） 1.某商店购进一种商品，进价30元．试销 中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销 售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商 店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么 每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这 种商品多少件？ 2.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单 价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售 经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个． （1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮 球所获得的利润是 ___________________________ 元；这种篮球每月的销售量 ______________________个．（用含x的代数式 表示） （2）若每月销售这种篮球的最大利润是8000元 ，又要使顾客得到实惠，则商场需要涨价多少？变式训练：.某商店将进价为8元的商品按 每件10元售出，每天可售出200件，现在 采取提高商品售价减少销售量的办法增加 利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5元其销售量就减少10件，问应将每件 售价定为多少元时，才能使每天利润为 640元？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每 千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场 调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克 涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商品 要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到 实惠，那么每千克应涨价多少元？典例2:某商场家用电器专柜的某种电冰箱每台 进价为2500元，当销售单价定为3500元时，平 均每天能售出8台．如果电冰箱的销售单价每台 降低100元，那么每天就能多售出2台．如果为 了多销售电冰箱减少库存，使利润增加12.5%， 那么每台优惠价应定为多少元？变式：某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克 柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中 损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售 人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况， 结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获 得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元．（结果精确到0.1元）柑橘质量（千克）50200500 损坏的质量（千克）5.5019.4251.543.某商店购进一种商品，单价（进价）30元， 试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与 每件的销售价x（元）的关系如下表所示：每件的销售价x（元） 32 343638 … 每天的销售量p（件）363228 24…（1）试猜想该商店每天的销售量p（件）与 每件的销售价x（元）满足何种特殊的函数关 系？并请求出这个函数关系式； （2）若每天销售这种商品要获得200元的利 润，则每件商品的售价应定为多少元？每天 售出这种商品多少 6． 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品， 该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可 卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利 润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货 多少件？每件商品应定价多少？ 7.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型 西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200 千克。

为了促销，该经营户决定降价销售经调 查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可 多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共 24元该经营户要想每天盈利200元，则应将每 千克的小型西瓜的售价降低多少元？。