数字电子技术基础课件 第2章-2.ppt

五、逻辑函数的两种标准形式 六、逻辑函数的公式化简法 七、逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法 八、具有无关项的逻辑函数及其化简,第次内容,第2章 逻辑代数基础,五、逻辑函数的两种标准形式（最小项之和、最大项之积）,1、最小项,在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均为原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项2、最大项,在n变量逻辑函数中，若M为n个变量之和项，而且这n个变量均为原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为该组变量的最大项最大项的主要性质： （1）在输入变量的任何取值下必有一个且只有一个最大项的值为0 （2）全体最大项之积为0 （3）任意两个最大项之和为1 （4）只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和最大项和最小项之间存在如下关系： Mi=mi ；mi=Mi,3、逻辑函数最小项之和的标准形式,Y=ABC+BC =ABC+（A+A）BC=ABC+ABC+ABC=m3+m6+m7 或写作：Y（A，B，C）=,,,4、逻辑函数最大项之积的标准形式,,,,Y=ABC+BC=m3+m6+m7=M0M1M2M4M5 =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C),5、逻辑函数形式的变换,例：从与或式变为与或非式,Y=AC+BC = (AC+BC) = (AC)(BC) =(A+C)(B+C) =AB+AC+BC =BC+AC,六、逻辑函数的公式化简法(略讲）,七、逻辑函数的卡诺图表示及卡诺图化简法,1、逻辑函数的卡诺图表示法,举例：,实质是真值表的另一种表示。

强调了相邻性2、用卡诺图化简逻辑函数,举例1：,Y=AB+AC+BC Y=AC+BC+AB,举例2：,Y=A+D,八、具有无关项的逻辑函数及其化简,约束项：恒等于0的最小项称约束项如A、B、C表示电动机的正转、反转、停止，有意义的只有3项，Y1=ABC；Y2=ABC；Y3=ABC；其余都是约束项 ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=0 既然为0，在函数式中加上或去掉都可以，而不影响总的结果如Y1=ABC+ABC 由于ABC恒为0，即不允许ABC=1任意项：A=1；B=1；C=1；或A=1；B=1；C=0等5种情况下，电路设计为保护状态，自动切断电源，此时在Y1是1还是0都无所谓Y1=ABC+ABC在A=B=C=1的情况下，加上ABC，Y1=1，不加上ABC，Y1=0；此时，ABC是Y1的任意项，即加上或去掉都可以无关项：我们将约束项和任意项统称为无关项这里所说的“无关”是指是否把这些最小项写入逻辑函数式无关紧要，可以写入也可以删除既然可以认为无关项可以在函数中，也可以不在函数中，在卡诺图对应的位置上就可以填入1，也可以填入0为此用X表示无关项，化简需要时它就是1，不需要时它就是0。

举例：,试化简具有无关项的逻辑函数 Y(A,B,C,D)= m(2,4,6,8) + d(10,11,12,13,14,15),Y=BD+AD+CD,,,,,,,,,,课堂练习,。