人教版八年级上册数学《三角形的外角》教学ppt课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,三角形的外角,三角形的外角,1,学习目标：,1,、能够说出三角形的外角的定义，并能做出三角形的外角2,、能够证明三角形外角的性质3,、应用三角形外角的性质4、,三角形外角和是多少度？如何证明得到？,学习目标：1、能够说出三角形的外角的定义，并能做出三角形的,2,一、自主预习,1,、什么是三角形的外角？三角形外角和内角有什么区别？,2,、三角形,外角的性质,是什么？可以怎样证明？,3,、三角形的外角和是多少？可以用哪些方法证明？,一、自主预习1、什么是三角形的外角？三角形外角和内角有什么区,3,二、问题解决,1,、三角形外角的定义：,三角形,的,一边,与,另一边的延长线,组成的角，叫做三角形的外角,A,B,C,D,二、问题解决1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长,4,A,B,C,画一画,画出,ABC,的所有外角，共有几个呢,?,每一个三角形都有,6,个外角,每一个顶点相对应的外角都有,2,个，且这,2,个角,为,对顶角,.,备注,：,研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角ABC画一画 画出ABC的所有外角，共有几个呢?,5,F,A,B,C,D,E,如图,BEC,是哪个三角形的外角？,AEC,是哪个三角形的外角,？,BEC,是,AEC,的外角,;,AEC,是,BEC,的外角,;,EFD,是,BEF,和,DCF,的外角,.,练一练,EFD,是哪个三角形的外角？,为什么,EFD,不是,BFC,的外角？,FABCDE如图,BEC是哪个三角形的外角？AEC是哪,6,三角形的外角,A,C,B,D,相邻的内角,三角形的外角的性质,二,问题,1,如图，,ABC,的外角,BCD,与其相邻的内角,ACB,有什么关系？,互补：,BCD+,ACB=180,三角形的外角ACBD相邻的内角三角形的外角的性质二问题1,7,问题,2,如图，,ABC,的外角,BCD,与其不相邻的两内角,(,A,，,B,),有什么关系？,三角形的外角,A,C,B,D,不相邻的内角,相等：,BCD=A+B,三角形外角的性质一般用于已知两个角求第三个角。

问题2 如图，ABC的外角BCD与其不相邻的两内角(,8,B,D,A,C,ACD=180ACB,又,A+B=180ACB,ACD=A+B,证法,1,：,证法,2,：,过,C,点作,C,EA,B,ACE,=A,DCE=B,A,CD=,AC,E+,E,C,D=,A+B,性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,E,说说三角形的外角与它不相邻两个内角谁比较大？,三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角,BDACACD=180ACB又A+B=180,9,如图 ，试比较,2,、,1,的大小；,如图 ，试比较,3,、,2,、,1,的大小,.,图,图,解：,2=1+,B,2,1.,解：,2=1+,B,3=2+,D,3,2,1.,拓展探究,三角形的外角大于与它不相邻的内角,.,如图 ，试比较2、1的大小；如图 ，试比较3,10,1,：说出,下列图形中,1,和,2,的度数：,A,B,C,D,(,(,(,80,60,(,2,1,(1),A,B,C,(,(,(,(,2,1,50,32,(2),1=40,2=140,1=18,2=130,三、课堂练习,1：说出下列图形中1和2的度数：ABCD(80 6,11,如,图，在,ABC,中，,A=80,点,D,是,BC,延长线上一点，,ACD=150,，则,B=,.,课堂测试,70,如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，,12,典型例题,1,如,图,若,A=32,B=45,C=38,则,DFE,等于,(),A.120 B.115 C.110 D.105,F,E,D,C,B,A,典型例题1如图,若A=32,B=45,C=38,13,如,图，,A,=51,，,B,=20,C,=30,，求,BDC,的度数,.,(,一题多解,),A,B,C,D,(,(,(,51,20,30,思路点拨：添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题,.,典型例题,2,如图，A=51，B=20C=30，求BDC的度,14,【,应用,】,如,图,A=50,B=40,C=30,则,BDC=_.,D,C,B,A,分析：,BDC=,A+,B+,C,120,【应用】如图,A=50,B=40,C=30,则D,15,A,B,C,D,E,1,2,F,G,解：,1,是,FBE,的外角,1=,B,+,E,同理,2=,A,+,D,.,在,CFG,中,C,+1+2=180,A,+,B,+,C,+,D,+,E,=180.,如,图，求,A,+,B,+,C,+,D,+,E,的度数,.,典型例题,3,ABCDE12FG解：1是FBE的外角,1=B+,16,1,2,3,B,A,C,P,N,M,D,E,F,如,图，试求出,A,B,C,D,E,F,=_.,360,典型例题,4,123BACPNMDEF如图，试求出ABCD,17,2,：,如图，,D,是,ABC,的,BC,边上一点，,B,BAD,，,ADC,80,，,BAC=70,求：（,1,）,B,的度数；（,2,）,C,的度数,.,A,B,C,D,80,2：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，AD,18,外角和,6,5,4,3,2,A,1,例,1,：如图，,4,5,6,是,ABC,的三个外角，它们的和是多少？,解法,1,：,4=2+3,，,5=1+3,，,6=1+2,，,4+5+6,=(2+3)+(1+3)+(1+2),=2(1+2+3),=2180,=360,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,外角和65432A1例1：如图，4,5,6 是ABC,19,例题解析,6,5,4,3,2,A,1,例,1,：如图，,4,5,6,是,ABC,的三个外角，它们的和是多少？,解法,2,：,4+,1=180,，,5+,2=180,，,6+,3=180,，,4+,5+,6+,1+,2+,3=540,1+2+3=180,4+5+6=540180=360.,（三角形的一个外角与它相邻的内角互补）,例题解析65432A1例1：如图，4,5,6 是AB,20,基础巩固（判断）,1.,三角形的外角和是指三角形所有外角和,2.,三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。

3.,三角形的一个外角等于两个内角的和4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和5.,三角形的一个外角大于任何一个内角6.,三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,基础巩固（判断）1.三角形的外角和是指三角形所有外角和,21,已知,ABC,的一个外角为,50,，则,ABC,一定是（）,A.,锐角三角形,B.,钝角三角形,C.,直角三角形,D.,钝角三角形或锐角三角形,课堂测试,已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（）课,22,如,图，在,ABC,中，,CD,是,ACB,的平分线，,A=80,，,ACB=60,，那么,BDC,=,（,）,A.80,B.90,C.100,D.110,D,A,B,C,课堂测试,如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80,23,一,副三角板，如图叠放在一起，,1,的度数是,_,度,75,课堂测试,一副三角板，如图叠放在一起，1的度数是_度7,24,四、课堂,小结,三角形的外角,定义,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线,性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角和,三角形的外角和等于,360,四、课堂小结三角形的外角定义角一边必须是三角形的一边，另一边,25,课堂小结,同学们，通过,本节课,的学习，你有什么收获？,我,知道了,课堂小结同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？我知道了,26,1,、从课后习题中选取；,2,、完成练习册本课时的习题。

课后作业,1、从课后习题中选取；课后作业,27,谢谢观赏！,谢谢观赏！,28,。