第二章--传输线的基本理论4.ppt

包括三族圆：（一）反射系数圆复平面上，以原点为圆心，半径为|(z)|1的一组同心圆（二）电阻圆复平面上，以（ r/(1+r),0）为圆心,半径为1/(1+r)的一族圆（三）电抗圆复平面上，以（1 ,1/x）为圆心,半径为1/x 的一族圆（圆弧）一、阻抗圆图a.复平面上的反射系数圆模：|(z)|= |(0)|为恒定值相角 (z)变化向电源方向顺时针旋转减小；向负载方向逆时针旋转增加；不同ZL对应一簇以原点为圆心，半径|1的同心圆与|1的一组同心圆一一对应|0s=1|0.5s=3|1s=同时也是等驻波比圆b.复平面上的归一化阻抗圆可得：上式为两个圆的方程令等式两端的实部和虚部分别相等归一化阻抗上式为归一化电阻的轨迹方程，当r等于常数时，其轨迹为一簇圆；电阻圆 半径：圆心坐标： r ，半径 都与（1，0）相切 圆心都在正实轴上单位圆缩小为点(1,0)第二式为归一化电抗的轨迹方程，当x等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；（|1）电抗圆 半径：圆心坐标： r ，半径 圆心都在r=1直线上都在（1，0）点与实轴相切直线，对应纯电阻缩小为点(1,0) 实轴上的点对应纯电阻，以此为界 感性电感（x0）对应电抗圆在上半平面 容性电感（x 阻抗圆图但实际工程中不再绘出反射系数圆(1) 每个电阻圆对应的r值一般标注在电阻圆与实轴以及x1电抗圆的交点处(2) 每个电抗圆对应的x值一般标注在电抗圆与r=0或r1的电阻圆的交点处注意: 圆图中某点所在电阻圆和电抗圆对应的r和x值是归一化的 (3) 特殊点、线、面的物理意义l匹配点：原点O处 ，对应 r=1,x=0对应的电参数：匹配点O对应传输线上为行波状态。

l纯电抗圆和开路、短路点：纯电抗圆单位圆周上，对应传输线上为纯驻波状态开路点纯电抗圆与正实轴的交点A对应电压驻波腹点对应电压驻波节点短路点电抗圆与负实轴的交点BABl 纯电阻线与Vmax和Vmin线：纯电阻线实轴AOB是x=0的纯电阻线,z=r+jx=rVmax线（电压最大线）右半实轴OA线上，此时Vmax线上r标度作为驻波比s 的标度相应可求得Vmin线（电压最小线）左半实轴OB线上，l 纯电阻线与Vmax和Vmin线：此时则Vmin线上r标度作为 K(行波系数)的标度；相应可求得l 感性与容性半圆：感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线阻抗圆图的上半圆x0,z=r+jx对应于感抗；感性半圆阻抗圆图的下半圆x0, z=r-jx对应于容抗容性半圆（4）外圆标度及方向：02z常数的等相角射线段，用波长数z/标注在单位圆外,取电压波节点处为z=0点B若A点波长数z/标注为0.3/0.2则 lmin=(0.5-0.2) =0.3 向信源：顺时针增加(00.5) 向负载：逆时针增加(00.5) 方向标度圆图上旋转一周（2）相应传输线长度为/2二、导纳圆图v 当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。

电导及电纳v 归一化导纳: 与zin相比，形式相同v 导纳圆图： 由电导圆、电纳圆及电流反射系数圆组成 与阻抗圆图的图形完全一样 使用的规则也相同 但含义不同导纳圆图与阻抗圆图对比：三、圆图的应用及举例 等圆负载阻抗经过一段传输线在等圆上向电源方向旋转相应的电长度 等圆v 已知某一位置的输入阻抗， 可方便的求沿线各点的阻抗和导纳、反射系数三、圆图的应用及举例等电抗圆串联电阻在等电抗圆上旋转等电抗圆三、圆图的应用及举例等电阻圆串联电抗在等电阻圆上旋转 等电阻圆v 可用于电路阻抗匹配调节，包括确定匹配用短接线的长度和接入位置三、圆图的应用及举例三、圆图的应用及举例已知：特性阻抗为ZC的传输线上第一个波节点位置dmin及驻波比s求负载阻抗及线上状态 等驻波比圆、Vmax线和Vmin线 3应用举例主要应用于天线和微波电路设计和计算可直接用图解法分析和设计各种微波有源电路并进行阻抗匹配的设计和调整,包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置具体应用归一化阻抗z,归一化导纳y, 反射系数VSWR，驻波系数之间的转换计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，3应用举例 1n例1：一个特性阻抗为Zc=50 的传输线，已知线上某位置的输入阻抗为Zin（50j47.7），试求该点处的反射系数n解：1）归一化负载阻抗2）求反射系数相角， 3）求模| 以OA为半径作圆与实轴相交于C点，该点r2.5,即s2.5，所以例2：已知Zc=50，ZL=(30+j10)求 ：距离负载/3处的Zin解：2)利用圆图求解距离负载/3处的归一化阻抗 C点的归一化阻抗值： zin1）归一化负载阻抗3）所求点阻抗值 Zin = zinZc =(0.83-j0.5)50 =(41.5-j25)3、应用举例 2n例3：在特性阻抗为Zc=50 的传输线上测得s2.5，距终端负载0.2 处是电压波节点，试求终端负载ZL3应用举例 3(3) B点处归一化阻抗为zL 终端负载ZLzLZc(1.67-j1.04)50 =(83.5-j52)解：（1）z1/s=1/2.5=0.4 在左半实轴找到r=0.4的电压波节点A（2）沿A点向负载方向移动0.2到终端B点 对应逆时针旋转角度为：波长数改变0.2, 故OB处应为0.23应用举例 4例4 ：在Zc=50的传输线，ZL=(100j75),求 ：距终端多远处向负载方向看去的输入阻抗为Zin=50jx（1） 归一化ZL、Zin zL=ZL/ZC=(100-j75)/50=2-j1.5 zin=Zin/Zc=(100+jX)/50=1+j0.02X（2）由zL确定对应点A 确定反射系数圆 B点应在反射系数圆上（3）由B点的zin=1j0.02x可知， B点也应在r1的电阻圆上 (4) 两圆相交于B、B两点， 由交点与A点的相对波长数可求得距离l求：负载导纳，终端反射系数，线上驻波比，线上离负载最近的最大电压和最小电压的位置。

已知： ZC50 ，ZL100j70 3应用举例 5归一化负载阻抗 zLZL2j1.4 对应波长数为0.208 沿等圆旋转1800， yL0.34+j0.24 对应波长数为0.458解： 1) 求负载导纳2) 求驻波比 由负载点沿等圆旋转与正实轴相交点， 即可读出线上驻波比VSWR的值，s=3.153) 求终端反射系数 相位 可直接读出近似为300 模 由s求|(s-1)/(s+1)=0.5184)离负载最近的Vmax和Vmin的位置 正实轴上为波幅点dmax(0.25-0.208)=0.042 负实轴上为波节点dmin(0.5-0.208)=0.292d/0.35 0.29 0.042 03应用举例 5(续)。