八年级数学上册 第十三章《132 整式的乘法》复习教案 华东师大.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑八年级数学上册 第十三章《132 整式的乘法》复习教案 华东师大 第十三章《13.2 整式的乘法》复习教案 【同步教导信息】 一. 本周教学内容 第十四章整式的乘法（复习） ［学习要求］ 1. 在理解幂的意义的根基上，体验从特殊到一般的探索过程，分析概括，了解正整数指数幂的根本性质 2. 体验单项式乘以单项式的运算过程，体会单项式乘以多项式、多项式乘以多项式都可以转化成为单项式乘以单项式的思想 3. 了解平方差公式，两数和的完全平方公式的推导过程体验公式在运算中的作用 4. 感受因式分解和整式乘法之间的互逆变形，会用提公因式法、公式法举行因式分解 ［学习重点］ 1. 幂的运算法那么； 2. 整式的乘法法那么； 3. 两种因式分解的方法 ［学习难点］ 1. 因式分解的两种方法； 2. 多项式乘以多项式的运算过程； （一）学识布局 （二）学识精华及典型例题： 1. 幂的运算： （1）幂的运算性质： （其中m、n均为正整数） （2）典型例题 例1. 计算： 分析：此题要按正确的运算依次，且（2）题中（x+y）要看作一个整体。

解： 例2. 分析： （2）一致的两个幂，假设其底数一致，那么其指数相等可列方程求出m （3）题关键在于将待求式用含x2n的代数式表示，得利用（x m）n＝（x n）m这一性质转化 解： 说明：幂的运算性质可以逆用： 例3. 计算： 分析：底数为（x－y）和（y－x）的幂相乘，应化为同底数的幂运算 留神： 解： 说明：在幂的运算中，底数可以是概括数、字母、整式另外还须掌管：互为相反数的偶次幂相等，互为相反数的奇次幂仍互为相反数 例4. （1）对比2100和375大小；（2）求N＝212×58是几位正整数 分析：（1）对比幂的大小，通常有两种方法：一是使它们的底数一致，化为同底 数幂对比指数；二是化为指数一致的幂对比底数 （2）中N的值很大，考虑题目的特殊性，2×5＝10，可用科学记数法确定N的位数 解：（1）由于2100＝（24）25＝1625 而375＝（33）25＝2725 而16<27 故2100<375 （2）由于212×58＝24×28×58＝16×（28×58） ＝16×（2×5）8＝16×108＝1.6×109 故而N＝212×58是一个10位正整数。

2. 整式的乘法： （1）乘法法那么： ①单项式和单项式相乘，把它们的系数、一致字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式 ②单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加 ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）典型例题： 例5. 计算： 分析：（1）算式中含有乘方运算、乘法运算，应先算乘方，再算乘法 （2）、（3）只须按法那么运算即可，但是结果结果却是合并完同类项后的结果 解： 例6. 分析：此处m、n不是整数，直接代入麻烦，因而将m＋n、m－n看作一个整体，利用幂的运算性质可求解 解： 例7. 求B、C的值，使得下面的恒等式成立： 分析：使恒等式成立，那么恒等式两边各自的字母系数应完全一致，因此应先将其右边开展、合并、对比系数 解：将右边开展并合并： 例8. 已知x＋y＝2a，x－y＝2b，求xy的值 分析：此题有两种方法： （1）先解出x、y，再求xy； （2）利用公式求解（x＋y）2－（x－y）2＝4xy 解： 说明：乘法公式中的变形： 3. 因式分解： 典型例题： 例9. 将以下各多项式举行因式分解： 分析：（1）题可先提公因式，后用公式分解；（2）提公因式后也可用公式分解；（3）先后两次用公式分解。

解： 例10. 将以下多项式分解因式： 分析：（1）中x－y与y－x互为相反数，它们之间仅相差一个符号； （2）考虑（a－b）2＝（b－a）2可提公因式； （3）将（a＋b）看作一个整体x，得x2－6x＋9，可用公式分解 解： ［课后小结］ 1. 幂的运算是整式乘法的根基，应加以重视，弄领会运算法那么； 2. 整式乘法中要将三个运算法那么记熟并能纯熟应用； 3. 因式分解的两种常用方法需同学们加以综合使用模拟试题】 1. 计算： （1）（2） （3）（4） （5）（6） 2. 计算： （1）（2） （3）（4） （5）（6） （7） （8） （9） 3. 把以下各多项式分解因式： （1） （2） （3） （4） 4. 已知，求的值 5.与互为相反数，把多项式分解因式 6. 解不等式 7. 假设，且，求m、n的值 8. 对于任意自然数n，说明代数式都能被6整除 【试题答案】 1. （1）0 （2）（3）（4） （5）（6） 2. （1）（2）（3） （4）（5）（6） （7）（8） （9） 3. （1）（2） （3）（4） 4. 解： 而知 原式 5. 解：知 6. 解： 7. 解：知 知 由（1）（2）知： 8. 解： 故无论n取何值，均能被6整除。