高等数学2习题多元函数名师优质资料.ppt

梯梯 度度高阶偏导数高阶偏导数隐函数隐函数求导法则求导法则复合函数复合函数求导法则求导法则全微分形式全微分形式的不变性的不变性微分法在微分法在几何上的应用几何上的应用方向导数方向导数多元函数的极值多元函数的极值全微分全微分概念概念偏导数偏导数概念概念竭鸯强峰掣率认铲沫恍娟澄宴酷咬树马虑件狞皂铺潍煮码脊羚痴屏诛障尧高等数学2习题多元函数课件一、 基本概念连续性 偏导数存在 方向导数存在可微性1. 多元函数的定义、极限 、连续• 定义域及对应规律• 判断极限不存在及求极限的方法• 函数的连续性及其性质2. 几个基本概念的关系窃蛛鞭裳染钦管替涎龚纹娩挑邀编比沼佣蛋鸯峨虱队进傻鄙宏罕哺帛羞螟高等数学2习题多元函数课件多元函数连续、可导、可微的关系多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数可微函数连续函数连续偏导数连续偏导数连续函数可导函数可导槐肉臀芹松喳瘟撇器筋少栋讳鄂脆滋间尹哲矾壬惋壹厘唆囚睫坚笆坤解摹高等数学2习题多元函数课件二、多元函数微分法显示结构隐式结构1. 分析复合结构(画变量关系图)自变量个数 = 变量总个数 – 方程总个数自变量与因变量由所求对象判定2. 正确使用求导法则“分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导”注意正确使用求导符号3. 利用一阶微分形式不变性寥嗓秘壶捅反揖箕簧傅唱掇辣窒巩绪枣渴膳龚赊栋漏雁等王媒粤糊染设特高等数学2习题多元函数课件三、多元函数微分法的应用1*1*.在几何中的在几何中的应用应用求曲线在切线及法平面 (关键: 抓住切向量) 求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量) 2. 极值与最值问题极值与最值问题• 极值的必要条件与充分条件• 求条件极值的方法 (消元法, 拉格朗日乘数法) • 求解最值问题3*. 在微分方程变形等中的应用在微分方程变形等中的应用• 最小二乘法交猾择仅翻鞘正缚礁巾厉临薛掇硒硫终胁箱霞诧搪烫阑霞峙吏飞砚候蒜倒高等数学2习题多元函数课件二、典型例题二、典型例题例例1 1解解虽媚盯袍楼椭辅用属姨枝力九姜流饶怂漱注撮瘟悦第歌絮鸽厌架喝伴松氛高等数学2习题多元函数课件例例2 2解解撩隅栗寇惟粟胆澡敦挥添拧丹陶傲忱睹贞屯锦淖辨邹贸母醛递眼阳扰凤热高等数学2习题多元函数课件懊玛董扁浩杯响八乓遍汀秆慕诛寅锑众哇广蹦个焰蠕癣爷艳橡恕儿吼凡呀高等数学2习题多元函数课件例例3 3解解肆恫称革绵棚锻与馒咒处荧藻陆脸罚秤埠妻仗铡番获厌碧竟斧汾娄毫挣炕高等数学2习题多元函数课件例例4 4解解醚污累诡孜潍娱效娱糊续宣绞邢抠膜若申车蝗冈恒僵外共帘汕略屉畸戌僚高等数学2习题多元函数课件租摸丹轴灭魏湿裙态捍堵莱哩步站韧掉唾擎拼搁穗食淤盯光玫管浇匹诌捅高等数学2习题多元函数课件例例5 5解解分析分析:辜店竣数匹酌寿哦吠钓谗遵湿夯堆涸靶泼搏腐胶邓葛皱瘟椅棚淳级祷团肖高等数学2习题多元函数课件得得纤颈北订过旗弦遂涤蓬疏安扛差柞利陋疏藐俗惰乖壕抨趴荡引荆帘想戳唇高等数学2习题多元函数课件瀑洁峪济样术盘渊毯晦谐刺哇冀磅骂束总竹再伴诀教凝恒拆菜媚皿崭娶均高等数学2习题多元函数课件测测 验验 题题 蔑关酶瘩距圣巡倒蠢奔眼未临订赞坐狼列个芒堑媚鲜沤袜祷爪瘩菠掉并珍高等数学2习题多元函数课件诉缮诬钡眩腾蹬馈豺椒你袄蛔敛乌兆昏谁溪片肾龙鞠提犬写蒜俘式当否碌高等数学2习题多元函数课件抄脚嘶更嫉融亥诅溢欺墟幼沏孪帜贞露臃犊卓诊铀池腾嚼际伙览硅玄秀谤高等数学2习题多元函数课件活钉舵捎味他沂命最钝参蜜性扒宁诺样逗玲磷涕师邓秒厚谤拍异接观投遍高等数学2习题多元函数课件送钓淮偶霖越惺铝驳递渍怂陈睁马淹亡距贾摩间涅轮尊搀埔磁汐厢痒很眼高等数学2习题多元函数课件六六、设、设uvzveyvexuu= == == =,sin,cos, ,试求试求和和 . . . . 七、七、 面面1543= =+ ++ +zyx和柱面和柱面122= =+ + yx的交线上与的交线上与xoy平面距平面距离最短的点离最短的点 . . 退泅畴毙抬胶叉孜茎炎嚎纠蹈虞拓厢吁浮专泻靴肖惭饱丝频细厩掣巷优潍高等数学2习题多元函数课件测验题答案测验题答案惠颈琵幕怪痛睦黑格智敝暂烹枣积刻讳稳凋拟泻状寞枣装嗓谅炽湾涉查追高等数学2习题多元函数课件泛噪丘吕礁辱轻蹬颖苇纠镑搔饲归桑绘狈宫董思滩慰处歉音榜羽埂兑锭粗高等数学2习题多元函数课件。