李延兴,何建坤,张静华等太平洋板块的现今构造运动与板内形变应变.doc

1李延兴，何建坤，张静华等.太平洋板块的现今构造运动与板内形变应变场. 地球物理学报，2007，50（2）0437-0447 太平洋板块的现今构造运动与板内形变应变场太平洋板块的现今构造运动与板内形变应变场李延兴1 何建坤2. 张静华1 郭良迁1 张中伏1 杜雪松11． 中国地震局第一监测中心，中国，天津 2． 中国科学院地质与地球物理研究所，中国，北京摘要 推导建立了板块整体旋转线性应变运动方程根据太平洋板块(PCFC)上大地测量 的观测结果，建立了 PCFC 的整体旋转线性应变运动模型，该模型与板块实际运动状态的符合 程度明显地优于刚体运动模型研究表明：PCFC 现今的旋转速度比过去 3Myr 的平均旋转速 度加快了 0.037º/Myr；在 PCFC 内部水平形变是比较小的，在赤道以北和 204.5ºE 以西地区存 在一致的向西形变，平均形变速率为 0.7mm/yr，在其它地区存在一致的向东形变，平均形变 速率为 1.1mm/yr；PCFC 内部水平应变场的空间变化是有规律的，在 PCFC 的西北部，主压应 变轴为 NW-SE 方向，主压应变率大于主张应变率；在 PCFC 的东南部，主压应变轴为 NE-SW 方向，主张应变率大于主压应变率；PCFC 的东南边界是扩张边界，边界附近的主张应变率最 大（平均为 1.51×10-9/yr） ，主张应变轴基本上与洋中脊的扩张方向一致；PCFC 的西北边界是 俯冲边界，边界附近的主压应变率最大（平均为 0.75×10-9/yr） ，主压应变轴基本上与太平洋 板块的俯冲方向一致。

关键词关键词 PCFC 整体旋转线性应变运动模型 板内形变 应变场1 引言 按照传统的板块构造理论，板块是一个刚体，板块的边界是狭窄的，板块的形变只存在于边界带上，内部是不发生形变的实际上板块并不是刚体，早在 1987 年 Winterer et al 根据构造学分析，指出大尺度的张应力正在引起太平洋中部 Huahine 周围地区的形变，并称为“Superswell” 在 1998 年 Gordon 就曾指出板块的非刚性，Burbidge,et al (2004)和 Nanjo,et al (2005)研究指出板块是可变形的板块边界也并不是狭窄的，而是发散的(Gordon,1998)许多研究者发现，在“稳定大陆内部”存在地震活动（Johnston,1989;1994;Crone,etal.,1997; Bird et al.,1999;Sandiford 2003） ，并认为这些地震是由大陆内部弹性应变积累引起的一个板块在周围板块的作用下，它的整体将发生旋转，它的边缘和内部将发生形变既然板块是可变形的，就应当研究板块内部形变的规律，建立板块的非刚体运动模型本文试图根据PCFC 上大地测量的结果建立 PCFC 可变形的运动模型，同时研究 PCFC 内部的形变、应变场。

2 板块的整体旋转线性应变运动方程板块的整体旋转线性应变运动方程 板块一般被视为刚体，其运动用方程（1）描述  zyxnrvv0 cos- sincos sinsincossine2（1）式中、是板块上任一点（λ、）的东向与北向速度，r 为地球半径，ωx、ωy、ωz为evnv板块的欧拉矢量板块并不是刚体，一个板块在周围板块的作用下，它的整体将发生旋转，它的边缘和内部将发生形变板内地壳的运动主要包括板块整体旋转产生的运动与由于内部形变产生的运动大地测量站都是建在地壳上，因此用大地测量观测的地壳运动是板块旋转运动与内部形变的复合运动在研究大范围地壳运动与变形时应以球面作为地壳运动的参考面，在球面上建立正交曲线坐标系以板块中心为坐标原点（） ，纬线为 x 轴，经线为 y 轴，板块上任一点沿00,纬线到 y 轴的平行圈弧长为其 x 坐标，沿经线到 x 轴的子午圈弧长为其 y 坐标，则有  , )( ry , )(cosrx 00（2）假设板块内部的运动是连续的，板块发生变形后，板块上任一点沿经向、纬向的位移、的uv全微分可表示为dyyu xvdyxv yudxxudyyudxxudu)(21)(21 （3）dxyu xvdyyvdxxv yudyyvdxxvdv)(21)(21 （4） 假设在一个板块内部，、、和是位置的线性函数。

xu )(21 xv yu  yv )(21 yu xv 设 yAxAAxu210（5）yBxBBxv yu210)(21（6）.210yCxCCyv（7）yDxDDyu xv210)(21（8） 将式（5）~（8）代入式（3） 、 （4） ，积分得到2 2102 21022 1021 21 21yDxyDyDyBxyByBxyAxAxAu3（9）xyDxDxDyCxyCyCxyBxBxBv22 102 21022 1021 21 21（10） 式（9）与（10）可表示为矩阵++ (11)    yxCBBAvus0000  211221 21 CDBDBA  22yxsxyDxyDCBDBA    0 212112在方程（11）中，、是位移量如果、是单位时间的位移量，则与就分别为东向uvuvuv与北向的位移速度与。

方程（11）右边的最后一项是围绕以地球中心和板块中evnvsxyD 0心连线为旋转轴的一个旋转量，为旋转角在单位时间内，就是旋转角速度0D0D板块的整体旋转可用方程（1）表示，板块内部的变形可用方程（11）表示，板块上任一 点的运动是上述两种运动的合成，根据物体运动速度合成法则得到        yxCBBArvvRzyxne0000 0 cos sincos sinsincossin+ + (12)      22211221 21yx CDBDBAxyDCBDBA   212112 0Dsxy  方程（12）右边的第 1 项和最后一项都是旋转量，根据球面上板块旋转的欧拉定律，这两项可 合成为一个旋转量，方程（12）可简化为        yxCBBArvvzyxne0000 0 cos sincos sinsincossinxyyx       33222121 21 （13）, , 11A)(222DB 1123DBA, , )(111DB 22C2123DCB方程（13）即为统一描述板块整体旋转与线性应变的运动方程。

在方程（13）中，有 12 个未 知数：、、、、、、、、、、、前 3 个是旋转参数，xyz0A0B0C123123后 9 个是应变参数方程右边的第一项代表了板块的整体旋转运动，第 2-4 项代表了板块内部 的连续变形，因此板块的运动是它的整体旋转与内部变形的复合运动在方程（13）中，若 9 个应变参数~全为零，则方程（13）就变成了板块的刚体运动方程（1） 可见，板块的0A3刚体运动方程（1）只是板块整体旋转线性应变运动方程（13）的一个特例43 PCFC 板块的整体旋转线性应变运动模型板块的整体旋转线性应变运动模型 3.1 数据收集与处理数据收集与处理 Sella et al.（2002）在建立现今板块运动模型时，提供了 PCFC 上 24 个站 ITRF97 的运动 速度他们选择其中的 9 个站建立了 PCFC 的刚体运动模型由于 guam 站 （13.59ºN，144.87ºE）位于菲律宾海板块上，应当去掉，在 PCFC 上只有 23 个站Linette et al (2004)在建立全球板块运动模型时，提供了 PCFC 上 6 个站 ITRF2000 的运动速度，他们选 择其中的 5 个站建立了 PCFC 的运动模型。

Linette et al 提供的是由 12 年 GPS 连续观测得到的 ITRF2000 的站速度，与 Sella et al 得到的 ITRF97 站速度相比具有更高的精度因此我们以 Linette et al 得到的 ITRF2000 站速度为基准，将 Sella et al 得到的 PCFC 上的 ITRF97 站速度转 换为 ITRF2000，与 Linette et al PCFC 上的站速度融合为一体融合的方法是：在 PCFC 和澳 大利亚板块上，Linette et al 给出了 18 站 ITRF2000 的站速度Sella et al 给出了 42 个站 ITRF97 的站速度，其中包括了 Linette et al 给出的 18 站根据这 18 个站的坐标和在两组数据 中的站速度，求出由 ITRF97 站速度转换为 ITRF2000 的转换参数（使用两个板块上的数据是 为了多使用一些共用站，提高转换参数的精度） ，然后将 Sella et al 给出的 PCFC 上 23 个站 ITRF97 的站速度转换为 ITRF2000，与 Linette et al 给出的 ITRF2000 参考框架统一。

站速度融 合后，在 PCFC 上共有 29 个站，其中有 6 个站是重复的在 Sella et al 的数据中，坐标为 210.39ºE 与 17.58ºS 的站有 3 个，坐标为 243.33ºE 与 31.87ºN 的站有 3 个实际上，在 Sella et al 和 Linette et al 提供的 PCFC 的数据中，有 10 个站都是重复的去掉这 10 个重复站（在 坐标相同的重复站中，去掉站速度分量标准偏差大的站）后，在 PCFC 上只有 19 个站图 1 绘制了这 19 个站速度矢量的图像3.2 PCFC 整体旋转线性应变运动模型的建立整体旋转线性应变运动模型的建立 用 PCFC 上大地测量站的速度和最小二乘法可估计方程（13）的待定参数，从而建立PCFC 整体旋转线性应变的运动模型在参数估计中，由于测站筛选的方法不同，往往会得到不同的结果为了建立一个既有充分代表性，模型参数精度又尽可能高的运动模型，必须研究测站筛选与模型参数优化的最优方案在多年研究的基础上，本文提出了模型参数优化与测站筛选相结合的方案这个方案的基本思路是：如果一个板块的运动可以用方程（13）描述，板块内部各站用方程（13）计算的站速度分量与应当与观测的站速度分量与比较ecvncveovnov接近，二者的差值（△=-与△=-，以下称为残差）应服从正态分布，绝对eveovecvnvnovncv值越大的残差出现的概率将越小。

Sella et al.提供的 PCFC 上 23 个站与标准偏差的平均eovnov值为 1.4mm/yr，我们以它作为限差，残差绝对值大于限差的站将被删除站筛选和模型参数优化是逐步进行的，随着。