2023年小升初奥数专题解析.doc

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那么实际进饼干多少公斤？ 4 （北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁5 (西城外国语考题)某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增长一个数字2的得数相等，这个五位数是__________ 6 （北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超过5立方米的部分每立方米收费多少元？计数篇1 （人大附中考题）用1～9可以组成______个不含反复数字的三位数：假如再规定这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足规定的三位数．2 （首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？3 （三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容.预测有10个箱子，编号为1，2，…，10，各配一把钥匙，10把各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，假如最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。

求好的方法的总数 北京名校小升初真题汇总之方程计数篇(答案) 1 （清华附中考题）【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程：[ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=1202 （西城实验考题）【解】：设甲、丙数目各为a，那么乙、丁数目为（6400-2a）/2，所以列方程4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000 解得：a=12003（人大附中考题）【解】：设饼干为a，则巧克力为444-a，列方程：a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=1844 （北大附中考题）【解】：由于是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁假如是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为：＝11.875 5 (西城外国语考题)【解】：设这个五位数为x，则由条件(x+202300)×3＝10x+2，解得x＝85714。

6 （北京二中题）【解】： 设出5立方米的部分每立方米收费X， （17.5-5×1.5）÷X+5=[（27.5-5×1.5）÷X+5]×（2/3）解得：X=2计数篇1 （人大附中考题）【解】1) 9×8×7=504个2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表达这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）2 （首师附中考题） 【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=103 （三帆中学考题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝40320．预测【解】：设第1，2，3，…，10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1，k2，k3，…，k10当箱子数为n（n≥2）时，好的放法的总数为an　　当n=2时，显然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）　　当n=3时，显然k3≠3，否则第3个箱子打不开，从而k1=3或k2=3，于是n=2时的每一组解相应n=3的2组解，这样就有a3=2a2=4。

　　当n=4时，也一定有k4≠4，否则第4个箱子打不开，从而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3时的每一组解，相应n=4时的3组解，这样就有a4=3a3=12　　依次类推，有　　a10=9a9=9×8a8=…　　　=9×8×7×6×5×4×3×2a2　　　=2×9！=725760即好的方法总数为725760 北京名校小升初真题汇总之工程数论篇工程问题1 （三帆中学考题）原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完毕了任务.原计划每人每小时植______棵树.2 （首师附中考题）一项工程，甲做10天乙20天完毕，甲15天乙12也能完毕现乙先做4天，问甲还要多少天完毕？3 （人大附中考题）一部书稿，甲单独打字要14小时完毕，乙单独打字要20小时完毕假如先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？ 4 （西城四中考题）假如用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；假如用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；假如用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 ______小时。

预测有A，B两堆同样多的煤，假如只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，半途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤丙车装运A堆煤用了多少时间？预测单独完毕一件工程，甲需要24天，乙需要32天若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？预测某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等那么水池中原有多少水？数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它自身2 （101中学考题）假如在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是本来的数的9倍，问这个两位数是＿＿3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125 B、126 C、127 D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。

2023年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同2023除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________ 5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 假如1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。

试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除北京名校小升初真题汇总之工程数论篇(答案) 工程问题1 （三帆中学考题） 【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，由于还是按期完毕任务，所以这15棵树肯定是3人本来要种的，所以本来每人要植树15÷3=5棵2 (首师附中考题）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完毕，那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天现在乙了4天就相称于甲做了4× =2.5天，所以甲还要做20天3 （人大附中考题）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相称于甲乙一起合作1小时，这样1÷ = =8… ，所以合作了8小时，这样还剩下 就是甲做的，所以甲还要做 ÷ =3 ，所以两人总共作了8+8+ 小时4 （西城四中考题）【解】：方法一：（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我。