第六章-单相对流传热的实验关联式ppt课件.ppt

上章回顾1上章回顾流动边界层热边界层边界层动量方程热边界层能量方程质量质量守恒方程动量动量守恒方程能量能量守恒方程特征数方程（关联式）2第六章 单相对流传热的实验关联式主讲人：郭智群3内容提要单相对流传热的实验实验关联式关联式内部流动外部流动大空间自然对流有限空间自然对流相似原理4目录6.1 相似原理与量纲分析l6.2 相似原理的应用l6.3 内部强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式5相似原理与量纲分析产生背景：希望在有限次实验中获得具有通用性的换热规律5-2）6相似原理与量纲分析6.1.1 物理现象相似的定义 对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称两现象彼此相似7相似原理与量纲分析 u只有同类的现象同类的现象才能谈论相似问题； 所谓同类现象，是指那些由相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象 例如：速度场与温度场微分方程（5-24）与（5-25）形式相同，但内容不同，因此只能“比拟”，不存在“相似”u 与现象有关的物理量要一一对应成比例； 要求一个物理现象中每个物理量各自相似。

u 对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似；8相似原理与量纲分析 凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示 例如，两个圆管内层流充分发展的流动是两个相似的流动现象，其截面上的速度可以用一个统一的无量纲场u/umaxr/ro来表示9相似原理与量纲分析6.1.2 相似原理的基本内容1、相似的性质 彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等 根据定义，两相似的物理现象，与其现象有关的物理量一一对应成比例各比例系数不是任意的，由描述现象的微分方程相互制约，制约关系可由相似特征数表示10相似原理与量纲分析 导出相似特征数的方法有两种：相似分析法（方程分析法）和量纲分析法见6.1.3节） 例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷诺数Re、普朗特数Pr、努赛尔数Nu如果是两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必然有： 对于自然对流换热现象，可以得到雷诺数Re、格拉晓夫数Gr、努赛尔数Nu 11相似原理与量纲分析 根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准则数所包括的量，从而避免了测量的盲目性，解决了实验中测量那些量的问题12相似原理与量纲分析2、相似准则数间的关系 一个物理现象中各物理量是相互影响和制约的。

在相似原理中有一条定理表述了无量纲特征数之间的关系： 一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包括n-r个独立的无量纲群间的关系式 相似的物理现象，无量纲数群间的关系都相同13相似原理与量纲分析 描述物理现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数之间的函数关系表示无相变强制对流换热自然对流换热混合对流换热 按上述关联式整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式，从而解决了实验中实验数据如何整理的问题14相似原理与量纲分析3、判别相似的条件 （1）同名的已定特征数相等；已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数 （2）单值性条件相似初始条件；边界条件；几何条件；物理条件 实质上，单值性条件与分析解法中数学描写的定解条件是一致的，只是在相似原理中，为了强调各个与现象有关的量之间的相似性，特别增加了几何条件和物理条件两项 15相似原理与量纲分析综上所述，相似原理全面回答了试验研究中会遇到的三个问题：u试验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据，并测量各特征数中包含的物理量；u实验结果应整理成特征数间的关联式；u实验结果可以推广应用到实验相似的情况16相似原理与量纲分析6.1.3 导出相似特征数的两种方法1、相似分析法（方程分析法） 描写某种物理现象的微分方程组及定解条件给出了该现象中各物理量之间的相互影响、制约所应满足的基本关系。

以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界条件的一维非稳态导热问题为例：t0h,th,t0- 17相似原理与量纲分析t0h,th,t0- 令0 =t0-t为温度的标尺，以平板半厚作为长度的标尺，以2/a作为时间的标尺，将上式无量纲化得：18相似原理与量纲分析19相似原理与量纲分析 上式中h / 中的为固体的导热系数，因而这一无量纲量是Bi数把无量纲过余温度/0记为，而a / 2为Fo数，因此有：20相似原理与量纲分析 由此可见，无量纲过余温度的解一定是Fo 、 Bi及x/的函数： 上式表明，与一维无限大平板的非稳态导热有关的4个物理量以一定的函数形式联系在一起 对两个一维无限大平板的非稳态导热而言，只要单值条件相似， Fo 、 Bi及x/ 之值对应相等，则两个平板的无量纲过余温度值必相同，即非稳态导热现象相似特征数方程21相似原理与量纲分析 相似分析法的另一种实施方式是：根据相似现象的基本定义引入两个现象之间的一系列比例系数（相似倍数），然后应用描述该过程的一些数学关系式，来导出制约这些相似倍数间的关系，从而得到相应的相似准则数：22相似原理与量纲分析将现象2用相似倍数和现象1来表示有：上式和现象2表达式比较则有：上式表达了换热现象相似倍数的制约关系。

代入对应物理量，并用换热表面的特征长度表示几何量，则有：23相似原理与量纲分析p 采用相似分析，从动量微分方程可以得到：若两流体的运动现象相似，其雷诺数Re必定相等p 从能量微分方程可以得到：若两热量传递现象相似，其贝克莱（Peclet）数Pe=Pr Re一定相等p 对于自然对流流动，若其格拉晓夫数Gr相等，则两自然对流流动相似24相似原理与量纲分析2、量纲分析法 以单相介质管内对流传热问题为例，应用量纲分析法来导出有关的无量纲量1）找出组成与本问题有关的量纲 时间量纲T；长度量纲L；质量量纲M；温度的量纲；即n=7，r=4，故可以组成3个无量纲量 选定4个物理量作为基本物理量，包括上述4个基本量的量纲25相似原理与量纲分析（2）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量 无量纲量采用幂指数形式表示，其中指数待定3）应用量纲和谐原理来决定上述待定指数26相似原理与量纲分析将上述结果代入1并将量纲相同的项归并到一起，得：量纲和谐原理可得a1=0,b1=1,c1=-1, d1=0同理可得2和327目录l6.1 相似原理与量纲分析6.2 相似原理的应用l6.3 内部强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式28相似原理的应用6.2.1 应用相似原理指导实验安排及实验数据整理 按相似原理来安排和整理实验数据时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，因此实验次数可以大幅减少，所得结果有一定的通用性。

以单相介质管内强制对流传热问题为例，对于某一确定值的雷诺数Re而言，一种工况可以由许多种不同的流速及直径的组合来达到，其实验结果即代表了这样一个相似组29相似原理的应用2、特征数方程的常用形式 特征数方程（实验关联式）具体的函数形式以及定性温度和特征长度的确定，带有经验的性质： 式中，C，m，n等常数由实验数据确定30相似原理的应用幂函数在对数坐标图上是直线31相似原理的应用6.2.2 应用相似原理指导模化实验 模化实验是指用用不同于实物几何尺度的模型不同于实物几何尺度的模型来研究实际来研究实际装置中所进行的物理过程的实验装置中所进行的物理过程的实验 工程上广泛采用近似模化的方法，即只要求对过程有决定性影响的条件满足相似原理的要求见例题见例题6-16-1、6-26-2）32相似原理的应用6.2.3 应用相似原理注意事项p 特征长度应该按准则式规定的方式选取；p 特征速度应该按规定的方式计算；p 定性温度应按准则式规定的方式选取；p 准则方程不能任意推广到该方程的试验参数范围以外33相似原理的应用1、Bi数（毕渥数）Bi数固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比； （ 是固体导热系数） 2、Nu数（努赛尔数）Nu数壁面上流体的无量纲温度梯度（ 是流体导热导热 系数）；34相似原理的应用3、Re数（雷诺数）Re数惯性力与粘性力之比；4、Pr数（普朗特数）Pr数动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度；35相似原理的应用5、Gr数（格拉晓夫数）Gr数浮升力与粘性力之比的一种量度； 值得注意的是：应用每个实验公式所造成的计算误差（不确定度）常常可达20%25%。

对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接受的36目录l6.1 相似原理与量纲分析l6.2 相似原理的应用6.3 内部强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式37内部强制对流传热的实验关联式6.3.1 内部强制对流流动及换热特点1、两种流态 流体在管道内的流动分为层流和湍流两大类分界点是以管道直径为特征尺度的Re数38内部强制对流传热的实验关联式2、入口段与充分发展段 流体进入管道时，流动边界层和热边界层都有一个从0开始增长直到汇合于管子中心线的过程39内部强制对流传热的实验关联式流动入口段流动充分发展段入口段充分发展段 当流动边界层和热边界层都汇合于管子中心线后称流动或换热已经充分发展（fully developed）,此后的换热强度将保持不变 从进口到充分发展段之间的区域称为入口段（entrance region）40内部强制对流传热的实验关联式 实验研究表明，层流层流时入口段（entrance region）长度由下式确定： 湍流时，只要l/d60，则平均表面传热系数就不受入口段影响工程技术中常常利用入口段换热效果好这一特点来强化设备的换热。

41内部强制对流传热的实验关联式 入口段热边界层比较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低，如左图 如果边界层中出现湍流，则因湍流的扰动与混合作用使得局部表面传热系数有所提高，再趋于定值，如右图42内部强制对流传热的实验关联式3、典型热边界条件 当流体在管内被加热或冷却时，壁面的热状况称为热边界条件（thermal boundary condition）均匀热流（uniform heat flux）均匀壁温（uniform wall temperature）典型热边界条件 由于湍流时流体微团混合剧烈，除液态金属外，两种热边界条件对表面传热系数的影响可以不计均匀缠绕的电热丝加热壁面蒸汽凝结来加热或液体沸腾来冷却43内部强制对流传热的实验关联式 （1）均匀热流边界条件： q=常数，根据热平衡，流体截面平均温度tm沿着流动方向线性变化 根据：qx=hxtx 热进口段：hx tx 热充分发展段：hx=常数， tx=常数，壁面温度tw和tm都沿着流动方向线性变化44内部强制对流传热的实验关联式 （2）均匀壁温边界条件： 根据分析，温差tx沿主流方向按指数规律变化，流体截面平均温度tm也按同样的指数函数规律变化。

无论对于均匀壁温还是均匀热流，全管的平均换热温差可以按照对数平均温差计算：45内部强制对流传热的实验关联式6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关系式 1、常规流体（Pr0.6）迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式适用参数范围：加热流体冷却流体46内部强制对流传热的实验关联式 定性温度：采用流体平均温度tf（即管道进、出口两个截面平均温度的算术平均值）； 特征长度：管内径d 中等温差：气体50；水2030；油类10（参考例题参考例题6-36-3）47内部强制对流传热的实验关联式（1）变物性的修正等温流动；等温流动；液体冷却或气体加热液体冷却或气体加热；液体加热或气体冷却液体加热或气体冷却 温度影响粘度温度影响粘度，所以截面上的速度分布于等温流动的分布有所不同l 液体粘度随温度降低而升高；l 气体粘度随温度升高而升高48内部强制对流。