二次函数与一元二次方程公开课课件ppt.ppt

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能廖 源为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数与一元二次方程有什么关系？ax + bx + c = 0一、复习回顾1. 1. 一次函数一次函数y=2x-4y=2x-4与与x x轴交点坐标是轴交点坐标是？ （2,0）2x-4=02x-4=0 x x =2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能观察图观察图象象，说一说二次函数，说一说二次函数y=y=x2-2x的图的图象象和和x x轴有几个交点，分别是什么？轴有几个交点，分别是什么？ 如果不给你图象你能得到交点坐标吗？新课引入(0,0)(2,0)x2-2x=0 x1=0 x2=2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能函数函数y yx x2 22x2x的图象与的图象与x x轴两个交点为轴两个交点为 （0 0，0 0） （2 2，0 0）方程方程x x2 22x 2x 0 0的两根是的两根是 x x1 1 0 , x0 , x2 2 2 2（1 1）二次函数）二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与的图象与x x轴轴的交点的横坐标就是一元二次方程的交点的横坐标就是一元二次方程axax2 2bxbxc c0 0的根的根; ;（2 2）二次函数与）二次函数与x x轴的交点问题可以轴的交点问题可以 转化为一元二次方程去解决转化为一元二次方程去解决. .资料展示资料展示为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能探究2、抛物线与x轴的公共点个数能不能 用一元二次方程的知识来说明呢？Oxy与x轴的公共点个数一元二次方程 根的个数2个2个不等根1个2个等根0个0个为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?有两个交点有两个相异的实数根=b2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根=b2-4ac= 0没有交点没有实数根=b2-4ac 0归纳整理、理清关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1.1.判断二次函数判断二次函数y=x2-2x-1与与x x轴的交点情况轴的交点情况解：解： a=1 b=-2 c=-1a=1 b=-2 c=-1 =b b2 24ac4ac(-2)(-2)2 24 41(1(1)=81)=80 0 函数与函数与x x轴有两个交点轴有两个交点 练习练习1.1.不画图象判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由(1)y=x2-4x+3 (2)y=x2-6x+9 (3) y=x2-x+1为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 例2已知抛物线 y=x2-2x+k （1）当k取什么值时，抛物线与x轴有两个交点？ （2）当k取什么值时，抛物线与x轴有一个公共点？并求出这个公共点的坐标 （3）当k取什么值时，抛物线与x轴没有公共点?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 例3已知：抛物线 求证：此抛物线与x轴必有两个不同交点即证明对应方程中的b2-4ac0 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能联想：联想：二次函数与二次函数与x x轴的交点个数可以借助轴的交点个数可以借助 判别式解决，那么二次函数与一次判别式解决，那么二次函数与一次 函数的交点个数又该怎么解决呢？函数的交点个数又该怎么解决呢？ 例如: 二次函数yx22x3和一次函数 yx2有交点吗？有几个？分析分析: : 两个函数的交点是这两个函数的公共解两个函数的交点是这两个函数的公共解， 先列出方程组，消去先列出方程组，消去y y后，再利用判别后，再利用判别式判断即可式判断即可. .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 思考：以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。

如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 h=20t5t2 考虑下面问题： 小球从飞出到落地要用多少时间？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 1. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点. 2.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =.1116 3.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.b24ac 0，c0时，图象与x轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定10.关于x的一元二次方程x2 x n 0没有实数，则抛物线y x2 x n的顶点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限Ac为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能五、总结提高 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听.二次函数与一元二次方程的关系.二次函数与一元二次方程根的情况之间的关系.事物是普遍联系的，运用方程知识可以解决函数问题，同样运用函数知识又可以解决方程根的问题.(数形结合)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 下列情形时，如果a0，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置？（1）方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；（2）方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；（3）方程ax2+bx+c=0无实数根。

如果a0呢？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能今天就到这吧休息一会儿为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能。