34-2施工组织计划技术.pdf

34-2 施工组织计划技术 34-2-1 流水施工基本方法 34-2-1-1 流水施工表达方式 1．横道图 （1）水平指示图表 流水施工水平指示图表的表达方式，如图 34-1 所示其横坐标表示持续时间，纵坐标表示施工过程或专业工作队编号，带有编号的圆圈表示施工项目或施工段的编号 图 34-1 流水施工水平指示图表 图中 T——流水施工的计算总工期； m——施工段的数目； n——施工过程或专业工作队的数目； t——流水节拍； K——流水步距，此图 K＝t （2）垂直指示图表 流水施工垂直指示图表的表达方式，如图 34-2 所示其横坐标表示持续时间，纵坐标表示施工项目或施工段的编号，斜向指示线段的代号表示施工过程或专业工作队编号，图中符号同前 图 34-2 流水施工垂直指示图表 2．流水网络图 （1）横道式流水网络图 横道式流水网络图如图 34-3 所示图中粗黑错阶箭线表示施工过程进展状态，在箭线上面标有该过程编号和施工段编号，在箭线下面标有流水节拍，细黑箭线分别表示开始步距（Kj,j+1）和结束步距（Jj,j+1） ，带有编号的圆圈表示事件或结点 图 34-3 横道式流水网络图 （2）流水步距式流水网络图1 流水步距式流水网络图如图 34-4 所示。

图中实箭线表示实工作，其上标有施工过程和施工段编号，其下标有流水节拍；虚箭线表示虚工作，即工作之间的制约关系，其持续时间为零，流水步距也由实箭线表示，并在其下面标出流水步距编号和数值 图 34-4 流水步距式流水网络图 （3）搭接式流水网络图 搭接式流水网络图如图 34-5 所示图中的大方框表示施工过程，其内标有：施工过程编号、流水节拍、施工段数目、过程开始和结束时间；方框上面的实箭线表示相邻两个施工过程结束到结束的搭接时距，即结束步距；方框下面的实箭线表示相邻两个施工过程开始到开始的搭接时距，即流水步距 图 34-5 搭接式流水网络图 （4）三维流水网络图 详见本章 34-2-3-4 三维双代号流水网络图和 34-2-3-5 三维单代号流水网络图，此处从略 1 该类流水网络图的各项时间参数计算方法，可参照本章 34-2-2-2 普通双代号网络图 34-2-1-2 流水参数确定方法 1．工艺参数 （1）施工过程 在组织流水施工时， 用以表达流水施工在工艺上开展层次的有关过程， 统称为施工过程。

施工过程数目以 n 表示，根据过程工艺性质不同，它可分为：制备类、运输类和砌筑安装类三种施工过程 （2）流水强度 在组织流水施工时，某施工过程在单位时间内所完成的工程数量，称为该过程的流水强度它可按公式（34-1）计算 Vj＝RjSj （34-1） 式中 Vj——某施工过程（j）流水强度； Rj——某施工过程的工人数或机械台数； Sj——某施工过程的计划产量定额 2．空间参数 （1）工作面 在组织流水施工时， 某专业工种所必须具备的活动空间， 称为该工种的工作面它可根据该工种的计划产量定额和安全施工技术规程要求确定 （2）施工段 为了有效地组织流水施工， 通常将施工项目在平面上划分为若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段，其数目以 m 表示在划分施工段时，应遵循以下原则： 1）主要专业工种在各个施工段所消耗的劳动量要大致相等，其相差幅度不宜超过 10%～15%； 2）在保证专业工作队劳动组合优化的前提下，施工段大小要满足专业工种对工作面的要求； 3）施工段数目要满足合理流水施工组织要求，即 m≥n； 4）施工段分界线应尽可能与结构自然界线相吻合，如温度缝、沉降缝或单元界线等处；如果必须将其设在墙体中间时，可将其设在门窗洞口处，以减少施工留槎； 5）多层施工项目既要在平面上划分施工段，又要在竖向上划分施工层，以组织有节奏、均衡、连续地流水施工。

（3）施工层 在组织流水施工时， 为满足专业工种对操作高度要求， 通常将施工项目在竖向上划分为若干个作业层，这些作业层均称为施工层如砌砖墙施工层高为1.2m，装饰工程施工层多以楼层为准 3．时间参数 （1）流水节拍 在组织流水施工时， 每个专业工作队在各个施工段上所必须的持续时间， 均称为流水节拍，并以 tji表示它通常可由公式（34-2）计算 jjjijjjjijiNRPNRSQt （34-2） 式中 tji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的流水节拍； Qji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的工程量； Sj——专业工作队（j）的计划产量定额； Rj——专业工作队（j）的工人数或机械台数； Nj——专业工作队（j）的工作班次； Pji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的劳动量 （2）流水步距 在组织流水施工时， 通常将相邻两个专业工作队先后开始施工的合理时间间隔，称为它们之间的流水步距，并以 Kj,j+1表示在确定流水步距时，通常要满足以下原则： 1）要满足相邻两个专业工作队在施工顺序上的制约关系； 2）要保证相邻两个专业工作队在各个施工段上都能够连续作业； 3）要使相邻两个专业工作队，在开工时间上实现最大限度、合理地搭接。

（3）技术间歇 在组织流水施工时，通常将施工对象的工艺性质决定的间歇时间，统称为技术间歇，并以 Zj,j+1表示如现浇构件养护时间，以及抹灰层和油漆层硬化时间 （4）组织间歇 在组织流水施工时， 通常将施工组织原因造成的间歇时间， 统称为组织间歇，并以 Gj,j+1表示如施工机械转移时间，以及其他需要很多时间的作业前准备工作 （5）平行搭接时间 在组织流水施工时，为了缩短工期，有时在工作面允许的前提下，某施工过程可与其紧前施工过程平行搭接施工，其平行搭接时间以 Cj,j+1表示 34-2-1-3 流水施工基本方式 1．全等节拍流水 在组织流水施工时， 如果每个施工过程在各个施工段上的流水节拍都彼此相等，其流水步距也等于流水节拍；这种流水施工方式，称为全等节拍流水其建立步骤如下： （1）确定施工起点流向，划分施工段； （2）分解施工过程，确定施工顺序； （3）确定流水节拍，此时 tji＝t； （4）确定流水步距，此时 Kj,j+1＝K＝t； （5）按公式（34-3）确定计算总工期； T＝（m＋n－1）K＋Σ Zj,j+1＋Σ Gj,j+1－Σ Cj,j+1 （34-3） 式中 T——流水施工方案的计算总工期； Σ Zj,j+1——所有技术间歇时间总和； Σ Gj,j+1——所有组织间歇时间总和； Σ Cj,j+1——所有平行搭接时间总和；其他符号同前。

（6）绘制流水施工指示图表 [例] 某工程由 A、B、C、D 四个分项工程组成；它在平面上划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的流水节拍均为 3d试编制流水施工方案 [解] 根据题设条件和要求，该题只能组织全等节拍流水 （1）确定流水步距 K＝t＝3（d） （2）确定计算总工期 T＝（4＋4－1）×3＝21（d） （3）绘制流水施工指示图表 分别如图 34-1 和图 34-2 所示 2．成倍节拍流水 在组织流水施工时，如果同一施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等， 而不同施工过程在同一施工段上的流水节拍之间存在一个最大公约数， 为加快流水施工速度， 可按最大公约数的倍数确定每个施工过程的专业工作队， 这样便构成了一个工期最短的成倍节拍流水施工方案成倍节拍流水的建立步骤如下： （1）确定施工起点流向，划分施工段； （2）分解施工过程，确定施工顺序； （3）按以上要求确定每个施工过程的流水节拍； （4）按公式（34-4）确定流水步距； Kb＝最大公约数｛各过程流水节拍｝ （34-4） 式中 Kb——成倍节拍流水的流水步距 （5）按公式（34-5）确定专业工作队数目； （34-5） 式中 bj——施工过程（j）的专业工作队数目，n≥j≥1； n1——成倍节拍流水的专业工作队总和； 其他符号同前。

（6）按公式（34-6）确定计算总工期； T＝（m＋n1－1）Kb＋Σ Zj,j+1＋Σ Gj,j+i－Σ Cj,j+1 （34-6） 式中符号同前 （7）绘制流水施工指示图表 [例] 某工程由支模板、绑钢筋和浇混凝土 3 个分项工程组成；它在平面上划分为 6 个施工段；上述 3 个分项工程在各个施工段上的流水节拍依次为 6d、4d 和 2d试编制工期最短的流水施工方案 [解] 根据题设条件和要求，该题只能组织成倍节拍流水；假定题设 3 个分项工程依次由专业工作队 I、II、III 来完成；其施工段编号依次为①、②、„、⑥ （1）确定流水步距，由公式（34-4）得 Kb＝最大公约数｛6；4；2｝＝2d （2）确定专业工作队数目，由公式（34-5）得 （3）确定计算总工期，由公式（34-6）得 T＝（6＋6－1）×2＝22d （4）绘制流水施工指示图表该工程流水施工水平指示图表，如图 34-6 所示 图 34-6 成倍节拍流水指示图表 3．分别流水 在组织流水施工时，如果每个施工过程在各个施工段上的工程量彼此不相等，或者各个专业工作队生产效率相差悬殊， 造成多数流水节拍不相等， 这时只能按照施工顺序要求， 使相邻两个专业工作队最大限度地搭接起来， 组织成都能够连续作业的非节奏流水施工。

这种流水施工方式， 称为分别流水 其建立步骤如下： （1）确定施工起点流向，划分施工段； （2）分解施工过程，确定施工顺序； （3）按公式（34-2）确定流水节拍； （4）按公式（34-7）确定流水步距； （34-7） （1≤j≤n1－1；1≤i≤m） 式中 Kj,j+1——专业工作队（j）与（j＋1）之间的流水步距； max——取最大值； kij,j+1——（j）与（j＋1）在各个施工段上的“假定段步距” ； ii 1——由施工段（1）至（i）依次累加，逢段求和； 1, jjit—— （j） 与 （j＋1） 在各个施工段上的 “段时差” ， 即11,jijijjittt； tji——专业工作队（j）在施工段（i）流水节拍； tij+1——专业工作队（j＋1）在施工段（i）流水节拍； i——施工段编号，1≤i≤m； j——专业工作队编号，1≤j≤n1－1； n1——专业工作队数目，此时 n1＝n； 其他符号同前 （5）按公式（34-8）确定计算总工期； （34-8） 式中 T——流水施工方案的计算总工期； ——最后一个专业工作队（n1）在各个施工段上的流水节拍。

其他符号同前 （6）绘制流水施工指示图表 [例] 某工程由 I、II、III、IV 4 个施工过程组成；它在平面上划分为 6 个施工段；每个施工过程在各个施工段上的流水节拍，如表 34-8 所示为缩短计划总工期，允许施工过程 I 与 II 有平行搭接时间 1d；在施工过程且完成后，其相应施工段至少应有技术间歇时间 2d；在施工过程 III 完成后，其相应施工段至少应有作业准备时间 1d试编制流水施工方案 施工持续时间表 表 34-8 施工过程编号 流水节拍（d） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ I 4 5 4 4 5 4 II 3 2 2 3 2 3 III 2 4 3 2 4 2 IV 3 3 2 2 3 3 [解] 根据题设条件和要求，该工程只能组织分别流水 （1）确定流水步距由公式（34-7）得 1）KI，II 3）KIII,IV  KIII,IV＝max｛2，3，3，3，5，4｝＝5d （2）确定计算总工期由题设条件可知：CI,II＝1d，ZII,III＝2d，GIII,IV＝1d代入公式（34-8）可得 T＝（14＋3＋5）＋（3＋3＋2＋2＋3＋3）＋2＋1－1 ＝22＋16＋2＝40d （3）绘制流水施工指示图表。

该工程流水施工水平指示图表，如图 34-7 所示 图 34-7 分别流水指示图表 34-2-1-4 流水施工排序优化 工程排序优化就是加工过程和加工对象及其排列顺序的优化， 也称为流程优化 它可分为单向工程排序优化和双向工程排序优化两种； 施工项目的工程排序优化属于单向工程排序优化 这里介绍一种新而简捷的工程排序优化方法——矩阵法 该法是在保证流水施工条件下，寻求施工项目（或施工段）最优排列顺序的优化方法，其优化目标是计算总工期最短故该法实质是流水施工排序优化 1．基本概念 （1）基本排序 任何两个施工项目或施工段的排列顺序，均称为基本排序如A 和 B 两个施工项目的基本排序有 A→B 和 B→A 两种；前者 A→B 称为正基本排序，后者B→A 称为逆基本排序 （2）基本排序间歇 任何两个施工项目，由于排列顺序不同而造成的施工过程间歇时间的总和，均称为基本排序间歇，并以 Zi,i+1表示如：A→B 基本排序间歇记为 ZA,B，B→A 基本排序间歇记为 ZB,A （3）基本排序流水步距 任何两个施工项目（i）与（i＋1） ，先后投入到第（j）个施工过程开始施工的时间间隔，均称为基本排序流水步距；即施工项目（i）与（i＋1）之间的流水步距，并以 Ki,i+l表示。

如：A→B 基本排序流水步距记为 KA,B，B→A 基本排序流水步距记为 KB,A （4）施工项目排序模式 在进行流水施工排序优化时，通常将若干个施工项目（或施工段）排列顺序的全部可能模式，称为施工项目排序模式如 A、B、C、D 4 个施工项目就有 A→B→C→D；A→B→D→C；„„；B→D→A→C 等 24 种施工项目排序模式 2．基本原理 矩阵法是从流水施工基本原理出发，通过对工程排序优化问题深人研究之后， 发现并证实影响计算总工期长短的关键是基本排序间歇 （Zi,i+1） 的数值大小这样该法首先根据分析计算法确定出施工项目基本排序流水步距， 同时计算出基本排序间歇， 并建立起基本排序间歇矩阵表； 然后按照最优工程排序模式确定规则，由矩阵表上寻求其最优排序方案 根据分析计算法原理， 任意相邻两个施工项目基本排序流水步距， 均可由公式（34-9）确定；而其基本排序间歇，可由公式（34-10）计算 （34-9）  （34-10） 式中 Ki,i+1——施工项目（i）与（i＋1）基本排序流水步距；1≤i≤m-1，m 为施工项目总数； max——取最大值； kji,i+1——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的“假定项目步距” ；1≤j≤n，n 为施工过程总数； jj 1——从施工过程（1）至（j）依次累加，逢过程求和； 1, iijt——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的流水节拍之差，即11,ijijiijttt； tij——施工项目（t）在施工过程（j）上的流水节拍； tji+1——施工项目（i＋1）在施工过程（j）上的流水节拍； Zi,i+i——施工项目（i）与（i＋1）基本排序间歇； Zji,i+1——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的排序间歇。

3．基本步骤 （1）根据公式（34-9）和（34-10）,分别计算出全部施工项目各种可能的基本排序流水步距和基本排序间歇数值 （2）列出基本排序间歇矩阵表 （3）确定最优工程排序模式规则： 1）从矩阵表中选出基本排序间歇数值相对最小的有关基本排序； 2）从选出的基本排序中，找出两个施工总持续时间相对最短的施工项目；先将两者中第一个流水节拍数值相对最小的施工项目排在最前面， 再将另一个施工项目排在最后面； 3）在满足矩阵表上排序要求的前提下，尽可能将施工总持续时间相对最长的施工项目排在中间； 4）根据施工项目之间的矩阵关系，找出其余施工项目的最佳排列位置； 5）在选出的几个工程排序模式中，将工程排序总间歇数值最小者，作为最优工程排序模式，其中工程排序总间歇数值，可由公式（34-11）确定 111,miiiZZ （34-11） 式中 Z——工程排序总间歇时间；其他符号同前 （4）做出优化前后两种方案对比 [例] 某群体工程由 A、B、C、D、E 五个施工项目组成；它们都要依次经过 I、II、III、IV 4 个施工过程；每个施工项目在各个施工过程上的流水节拍如表 34-9 所示。

如果上述 5 个施工项目排列顺序是可变的，那么如何安排它们的排列顺序，才能使计算总工期最短？ 施工持续时间 表 34-9 施工项目名称 流水节拍（周） Ti（周） I II III IV A 5 4 5 3 17 B 4 5 3 2 14 C 3 4 5 4 16 D 2 3 4 5 14 E 4 5 4 5 18 [解] 该例属于单向工程排序优化问题 （1）计算基本排序流水步距和排序间歇 1）A→B 和 B→A A→B ∴KA,B＝max｛kjA,B｝＝max｛5，5，5，5｝＝5（周）  ∴ KB,A＝max｛4，4，3，0｝＝4（周） ZB,A＝4×4－（4＋4＋3＋0）＝5（周） 同理可得： 2）A→C 和 C→A KA,C＝7，ZA,C＝5：KC,A＝3，ZC,A＝2 3）A→D 和 D→A KA,D＝9，ZA,D＝7；KD,A＝2，ZD,A＝6 4）A→E 和 E→A KA,E＝5，ZA,E＝1；KE,A＝4，ZE,A＝0 5）B→C 和 C→B KB,C＝6，ZB,C＝7；KC,B＝4，ZC,B＝3 6）B→D 和 D→B KB,D＝7，ZB,D＝5：KD,B＝3，ZD,B＝3 7）B→E 和 E→B KB,E＝5，ZB,E＝4；KE,B＝5，ZE,B＝2 8）C→D 和 D→C KC,D＝7，ZC,D＝6；KD,C＝2，ZD,C＝0 9）C→E 和 E→C KC,E＝3，ZC,E＝0；KE,C＝6，ZE,C＝1 10）D→E 和 E→D KD,E＝2，ZD,E＝4；KE,D＝9，ZE,D＝8 （2）列出基本排序间歇矩阵表，如表 34-10 所示。

基本排序间歇矩阵表 表 34-10 （3）确定最优工程排序模式 由表 34-10 看出，基本排序间歇数值相对最小的基本排序有：A→B、C→E、D→C 和 E→A4 个，其数值均为零其中施工项目 B 和 D 施工总持续时间（Ti）相对最短，而施工项目 D 的流水节拍依次为 2、3、4、5（周） ，施工项目 B 的流水节拍依次为 4、5、3、2（周） ；故施工项目 D 应排在最前面，而施工项目 B应排在最后面再分析一下上述 4 个基本排序的矩阵关系，便可以找到最优工程排序模式： D→C→E→A→B 图 34-8 优化前水平指示图表  图 34-9 优化后水平指示图表 （4）优化前后对比 优化前工程排序模式为：A→B→C→D→E；其水平指示图表，如图 34-8 所示；计算总工期为 37 周 优化后工程排序模式为：D→C→E→A→B；其水平指示图表，如图 34-9 所示；计算总工期为 28 周；比优化前缩短 9 周 34-2-2 普通工程网络图 34-2-2-1 概述 1．基本概念 （1）工程网络计划技术 它是在 20 世纪 50 年代后期发展起来的一种科学计划管理方法； 并广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究等项目的计划管理；目前它已形成关键线路法（CPM） 、计划评审技术（PERT）和图示评审技术（GERT）等分支系统。

工程网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中工作之间的相互制约和依赖关系， 并分析其内在规律， 从而寻求其最优方案的计划管理新方法 （2）普通网络图 工程网络图主要用于工程项目计划管理， 它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作， 以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系， 从左至右排列起来， 最后形成一个网状图形这种网状图形就是普通网络图其表示方法主要有：双代号表示法详见本章 34-2-2-2 普通双代号网络图， 单代号表示法详见本章 34-2-2-3 普通单代号网络图 2．基本原理 （1）把一项工程全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图 （2）通过网络图各项时间参数计算，找出关键工作和关键线路 （3）利用最优化原理，不断改进网络计划初始方案，并寻求其最优方案 （4）在网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益 3．基本类型 （1）普通双代号网络图 它是以双代号表示法绘制的网络图 它是采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，其持续时间多为肯定型。

这种网络图分为：有时间坐标和无时间坐标两种 （2）普通单代号网络图 它是以单代号表示法绘制的网络图 它是采用一个大方框或圆圈表示一项工作，工作之间相互关系以箭线表达，工作持续时间多为肯定型 34-2-2-2 普通双代号网络图 1．普通双代号网络图组成 普通双代号网络图是由工作、事件和线路三个基本要素组成，如图 34-10 所示 （1）工作 工作是指能够独立存在的实施性活动如工序、施工过程或施工项目等实施性活动 工作可分为：需要消耗时间和资源的工作、只消耗时间而不消耗资源的工作和不消耗时间及资源的工作三种前两种为实工作，最后一种为虚工作；工作表示方法，如图 34-11 所示  图 34-10 某现浇工程双代号网络图 （2）事件 事件是指网络图中箭线两端带有编号的圆圈， 也称作结点事件表示工作开始或结束的时刻；它既不消耗时间，也不消耗资源 在双代号网络图中， 第一个事件称为原始事件， 最后一个事件称为结束事件，其余事件均称为中间事件事件编号方法有：沿水平方向或沿垂直方向编号；按自然数连续编号；按奇数或偶数编号不管采用什么编号方法，都必须保证：箭尾事件编号小于箭头事件编号 （3）线路 线路是指从网络图原始事件出发，顺着箭线方向到达网络图结束事件，中间经由一系列事件和箭线所组成的通道。

完成某条线路所需的总持续时间，称为该条线路的线路时间根据每条线路的线路时间长短，可将网络图的线路区分为关键线路和非关键线路两种 关键线路是指网络图中线路时间最长的线路，其线路时间代表整个网络图的计算总工期关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示关键线路上的工作，都是关键工作，关键工作都没有时间储备 在网络图中，除了关键线路之外，其余线路都是非关键线路在非关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为非关键工作，非关键工作都有时间储备 在一定条件下，关键工作与非关键工作、关键线路与非关键线路都可以相互转化 2．普通双代号网络图绘制 （1）绘图基本规则 1）必须正确地表达各项工作之间的网络逻辑关系，如表34-11 所示  图 34-11 工作示意图 （a）实工作； （b）虚工作 2）在同一网络图中，只允许有 1 个原始事件，不允许再出现没有前导工作的“尾部事件” 3）在同一单目标网络图中，只允许有 1 个结束事件，不允许再出现没有后续工作的“尽头事件” 4）在双代号网络图中，不允许出现闭合回路，如图 34-12 所示 图 34-12 闭合回路示意图 5）在双代号网络图中，不允许出现重复编号的工作，如图 34-13 所示。

图 34-13 重复编号工作示意图 （a）错误； （b）正确 6）在双代号网络图中，不允许出现没有起点事件的工作，如图 34-14 所示 图 34-14 无起点事件工作示意图 （a）错误； （b）正确 双代号与单代号网络逻辑关系表达示例 表 34-11 序工作间的逻辑网络图上的表示方法 说明 号 关系 双代号 单代号 1 A、 B 二项工作，依次进行施工 B 依赖 A， A 约束B 2 A、B、C 三项工作； 同时开始施工 A、B、C 三项工作为平行施工方式 3 A、B、C 三项工作； 同时结束施工 A、B、C 三项工作为平行施工方式 4 A、B、C 三项工作；只有 A完成之后，B、C 才能开始 A 工作制约 B、C工作的开始；B、C 工作为平行施工方式 5 A、B、C 三项工作， C 工作只能在 A、 B 完成之后开始 C 工作依赖于 A、B 工作结束；A、B 工作为平行施工方式 6 A、B、C、D 四项工作；当 A、B 完成之后， C、D 才能开始 双代号表示法是以中间事件○j把四项工作间的逻辑关系表达出来 7 A、B、C、D 四项工作； A 完成之后， C 才能开始；A、B 完成之后， D 才能开始 A 制约 C、 D 的开始，B 只制约 D的开始；A、D 之间引入了虚工作 8 A、B、C、D、E 五项工作； A、B 完成之后，D才能开始；B、C 完成之后，E才能开始 D 依赖 A、 B 的完成；E 依赖 B、C的结束；双代号表示法以虚工作表达A、 C 之间的上述逻辑关系 9 A、B、C、D、E 五项工作； A、B、 C 完成之后，D 才能开始； B、C 完成之后，E才能开始 A、B、C 制约 D的开始；B、C 制约 E 的开始；双代号表示法以虚工作表达上述逻辑关系 10 A、 B 两项工作；按三个施工段进行流水施工 按工种建立两个专业工作队；分别在 3 个施工段上 进 行 流 水 作业；双代号表示法以虚工作表达工种间的关系 （2）绘图基本方法 1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理、层次要清晰、重点要突出。

2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以减少箭线交叉；如无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示 3）尽量采用水平箭线或折线箭线；关键工作及关键线路，要以粗箭线或双箭线表示 4）正确使用网络图断路方法，将没有逻辑关系的有关工作用虚工作加以隔断如图 34-15 所示 图 34-15 某工程双代号网络图 由图 34-15 看出，该图符合工艺逻辑关系和施工组织程序要求，但不满足空间逻辑关系要求因为回填土 I 不应该受挖地槽 II 控制，回填土 II 也不应该受挖地槽 III 控制这是空间逻辑关系上的表达错误，可以采用横向断路法或纵向断路法将其加以改正， 前者用于无时间坐标网络图， 后者用于有时间坐标网络图，如图 34-16 和图 34-17 所示 5）为使图面清晰，要尽可能地减少不必要的虚工作，这可从图 34-16 与图34-18 或图 34-19 比较中看出  图 34-16 横向断路法示意图 图 34-17 纵向断路法示意图 6）网络图排列方法主要有：按工种、按施工段、按施工层排列 3 种它们依次如图 34-18、图 34-19 和图 34-20 所示 图 34-18 按工种排列法示意图 图 34-19 按施工段排列法示意图  图 34-20按施工层排列法示意图 7）当网络图的工作数目很多时，可将其分解为几块来绘制；各块之间的分界点要设在箭线和事件最少的部位， 分界点事件的编号要相同， 并且画成双层圆圈。

单位工程施工网络图的分界点， 通常设在分部工程分界处 详见本章 30-2-2-4普通工程网络图实例 3．普通双代号网络图时间参数 普通双代号网络图时间参数包括：工作持续时间、事件时间参数、工作时间参数和线路时间参数 4 类 （1）工作持续时间 1）单一时间可由公式（34-12）确定 jijijijijiNRSQD,,,,, （34-12） 式中 Di,j——工作（i，j）的持续时间； Qi,j——工作（i，j）的工程量； Si,j——工作（i，j）的计划产量定额； Ri,j——工作（i，j）的工人数或机械台数； Ni,j——工作（i，j）的计划工作班次 2）3 种时间可由公式（34-13）确定 64,,,,jijijiejibmaD （34-13） 式中 Dei,j——工作（i，j）的概率期望持续时间； ai,j——工作（i，j）最乐观的持续时间； mi,j——工作（i，j）最可能的持续时间； bi,j——工作（i，j）最悲观的持续时间 （2）事件时间参数 1）事件最早时间可由公式（34-14）确定它是从原始事件开始，并假定其开始时间为零，然后按照事件编号递增顺序直到结束事件为止，当遇到两个以上前导工作时，应取其相应计算结果的最大值。

ETj＝max{ETi＋Di,j} （34-14） （i＜j；2≤j≤n） 式中 Ej——事件（j）的最早时间； ETj——前导工作（i，j）起点事件（i）最早时间； Di,j——前导工作（i，j）的持续时间； max——取各自计算结果的最大值 2）事件最迟时间可由公式（34-15）确定它是从结束事件开始，通常假定结束事件最迟时间等于其最早时间， 然后按照事件编号递减顺序直到原始事件为止；当遇到两个以上后续工作时，应取其相应计算结果的最小值 LTi＝min｛LTj－Di,j｝ （34-15） （i＜j；2≤j≤n－1） 式中 LTi——事件（i）的最迟时间； LTj——后续工作（i，j）终点事件（j）最迟时间； Di,j——后续工作（i，j）的持续时间； min——取各自计算结果的最小值 （3）工作时间参数 1）工作最早可能开始和结束时间可由公式（34-16）计算  式中 PLs——某线路（s）的线路时差； Tn——该网络图的计算总工期，即正常总工期； 其他符号同前 （5）判断关键工作和关键线路 在双代号网络图中，TFi,j＝0 工作就是关键工作，由关键工作组成的线路就是关键线路。

关键线路的线路时间，就是该网络图的计算总工期，即 Tn＝ETn[结束事件（n）最早时间] 4．网络图时间参数计算方法 （1）分析计算法 它是通过各项时间参数的相应计算公式， 列式进行时间参数计算的方法， 如公式（34-14）至（34-18） （2）图上计算法 它是根据分析计算法的相应计算公式， 直接在网络图上进行各项时间参数计算的方法 【例】某工程由挖基槽、砌基础和回填土 3 个分项工程组成；它在平面上划分为 I、II、III 三个施工段；各分项工程在各个施工段的持续时间，如图 34-21所示试计算该网络图的各项时间参数 图 34-21 某工程双代号网络图 【解】 1．分析计算法 （1）事件时间参数计算 1）事件最早时间（ETj） ，假定 ET1＝0，由公式（34-14）依次进行计算 以上计算结果如图 34-22 所示 2）事件最迟时间（LTi） ，假定 LT10＝ET10＝18，由公式（34-15）依次进行计算  以上计算结果，如图 34-22 所示 （2）工作时间参数计算 工作最早可能开始（ESi,j）和结束（EFi,j）时间，可由公式（34-16）计算；工作最迟必须结束（LFi,j）和开始（LSi,j）时间，可由公式（34-17）计算。

以上计算结果如图 34-22 所示 （3）工作时差计算 工作总时差（TFi,j）和自由时差（FFi,j） ，可由公式（34-18）计算  以上计算结果，如图 34-22 所示 图 34-22 某工程双代号网络图时间参数 （4）判断关键工作和关键线路 总时差为零的工作就是关键工作，本例关键工作有：1－2、2－3、2－4、3－5、3－7、4－5、5－6、6－7、7－9 和 9－10 等 9 项工作 由关键工作组成的线路就是关键线路，在本例 6 条线路中有两条关键线路，如图 34-22 中粗箭线所示；该网络图的计算总工期为 18d 2．图上计算法 （1）事件时间参数计算 假定 ET1＝0，按公式（34-14）依次计算事件最早时间（ETj） ；假定 LT10＝ET10＝18，按公式（34-15）依次计算事件最迟时间（LTi） ，如图 34-22 所示 （2）工作时间参数计算 工作最早可能开始（ESi,j）和结束（EFi,j）时间，按公式（34-16）计算工作最迟必须结束（LFi,j）和开始（LSi,j）时间按公式（34-17）计算如图 34-22所示 （3）工作时差计算 工作总时差（TFi,j）和自由时差（FFi,j）按公式（34-18）计算，如图 34-22所示。

（4）判断关键工作和关键线路 关键工作和关键线路，如图 34-22 中粗箭线所示 34-2-2-3 普通单代号网络图 1．普通单代号网络图组成 普通单代号网络图是由工作和线路两个基本要素组成 （1）工作 在单代号网络图中， 工作由结点及其关联箭线组成 通常将结点画成一个大圆圈或方框形式，其内标注工作编号、名称和持续时间关联箭线表示该工作开始前和结束后的环境关系，如图 34-23 所示 图 34-23 单代号工作示意图 （2）线路 在单代号网络图中，线路概念、种类和性质与双代号网络图基本类似，此处从略 2．普通单代号网络图绘制 （1）绘图基本规则 1）必须正确地表达各项工作之间相互制约和相互依赖关系，如表 34-11 所示 2）在单代号网络图中，只允许有 1 个原始结点；当有两个以上首先开始的工作时，要设置一个虚拟的原始结点，并在其内标注“开始”二字 3）在单代号单目标网络图中，只允许有 1 个结束结点；当有两个以上最后结束的工作时，要设置一个虚拟的结束结点，并在其内标注“结束”二字 4）在单代号网络图中，既不允许出现闭合回路，也不允许出现重复编号的工作 5）在单代号网络图中，不允许出现双向箭线，也不允许出现没有箭头的箭线。

（2）绘图基本方法 1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理，层次要清晰，重点要突出 2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以便减少箭线交叉；在无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示 3）单代号网络图的分解方法和排列方法，与双代号网络图相应部分类似，此处从略 3．普通单代号网络图时间参数 （1）工作持续时间 1）单一时间可由公式（34-21）确定 iiiiiNRSQD  （34-21） 式中 Di——工作（i）的持续时间； Qi——工作（i）的工程量； Si——工作（i）的计划产量定额； Ri——工作（i）的工人数或机械台数； Ni——工作（i）的计划工作班次 2）三种时间可由公式（34-22）确定 64iiieibmaD （34-22） 式中 Dei——工作（i）的概率期望持续时间； ai——完成工作（i）最乐观的持续时间； mi——完成工作（i）最可能的持续时间； bi——完成工作（i）最悲观的持续时间 （2）工作时间参数 1）工作最早可能开始和结束时间可由公式（34-23）计算它是从原始结点开始，假定 ES1＝0，按照结点编号递增顺序直到结束结点为止。

当遇到两个以上前导工作时，要取它们各自计算结果的最大值 （4）判断关键工作和关键线路 工作总时差 TFi=0 的工作为关键工作，由关键工作组成的线路就是关键线路，关键线路所确定的工期就是该网络图的计算总工期 【例】某工程由 A、B、C 三个分项工程组成；它在平面上划分为 I、II、III3个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间（d） ，如图 34-24 所示试以分析计算法和图上计算法，分别计算该网络图各项时间参数 图 34-24 某工程单代号网络图 【解】1．分析计算法 （1）计算 ESj和 EFj 假定 ES1＝0，按照公式（34-23）依次进行计算 以上计算结果如图 34-25 所示  图 34-25 某工程单代号网络图时间参数 （2）计算 LFi和 LSi 假定 LF9＝EF9＝20，按照公式（34-24）依次进行计算 以上计算结果如图 34-25 所示 （3）计算 TFi 和 FFi 根据公式（34-25）进行计算  以上计算结果如图 34-25 所示 （4）判断关键工作和关键线路 总时差等于零的工作为关键工作，本例关键工作有：AI、AII、BI、BII、BIII、CII和 CIII七项；由关键工作组成的线路就是关键线路，本例关键线路为 4 条；该网络图的计算总工期为 20d。

如图 34-25 所示 2．图上计算法 （1）计算 ESj和 EFj 由原始结点开始，假定 ES1＝0；根据公式（34-23）按工作编号递增顺序进行计算，并将计算结果填入相应栏内，如图 34-25 所示 （2）计算 LFi和 LSi 由结束结点开始，假定 LF9＝EF9＝20；根据公式（34-24）按工作编号递减顺序进行计算，并将计算结果填入相应栏内，如图 34-25 所示 （3）计算 TFi和 FFi 本例由原始结点开始，按照公式（34-25）逐项工作进行计算，并将计算结果填入相应栏内，如图34-25 所示 （4）判断关键工作和关键线路 本例关键工作为 7 项，关键线路为 4 条，如图 34-25 粗箭线所示该网络图计算总工期为 20d 34-2-2-4 普通工程网络图实例 某机械厂铆焊车间的实施性网络图如图 34-26 所示， 该车间为单层高低两跨厂房，建筑面积为 3015m2高跨总高为 15.40m，其轨顶标高为 9.0m，柱顶标高11.75m；低跨总高为 12.40m，其轨顶标高为 6.6m，柱顶标高为 8.70m；车间跨度均为 18m，柱距均为 6m；车间总长度 84.74m，车间总宽度 36.74m。

本工程采用装配钢筋混凝土排架结构形式， 其构件均为预制钢筋混凝土构件， 其中柱和屋架为现场预制，其他构件由加工场预制 本车间由地下工程、预制工程、结构安装工程、墙体砌筑工程、屋面工程、装饰工程和其他工程 7 个分部工程组成 地下工程由挖基坑、做垫层、浇筑基础、基础拆模、养护和回填土等分项工程组成它划分为 I、II、III3 个施工段，组织流水施工如图 34-26（a）所示 预制工程由屋架预制和柱预制两部分组成屋架预制由屋架支模、绑钢筋、浇混凝土、养护和拆模 5 个分项工程组成它划分为 I、II 两个施工段；柱预制由柱支模、绑钢筋、浇混凝土、养护和拆模 5 个分项工程组成，它划分为 I、II、III3 个施工段，均组织流水施工，如图 34-26（b）所示 结构安装工程由柱安装、吊车梁（含连系梁）安装、屋盖（屋架、天窗架、屋面板）系统和基础梁安装等分项工程组成；采用 1 台履带式起重机，依次进行结构安装，如图 34-26（c）所示 墙体砌筑工程由砌砖墙、搭脚手架、安门窗框（含安过梁）和安装屋檐板等分项工程组成它在平面上划分为 I、II、III、IV4 个施工段，高跨在竖向上划分为 1、2、3、4、5，五个施工层，低跨在竖向上划分为 1、2、3、4，四个施工层，均组织流水施工，如图 34-26（d）所示。

屋面工程由找平层（养护） 、隔气层、保温层、找平层（养护）和防水层等分项工程组成它在平面上划分为 I、II、III、IV4 个施工段，并组织流水施工，如图 34-26（e）所示 装饰工程由室内装饰和室外装饰两部分组成室内装饰由粉刷（顶棚和内墙面） 、地面垫层（养护） 、安门窗扇、门窗油漆和地面面层（养护）等分项工程组成它划分为 I、II、III、IV4 个施工段，室外装饰由外墙面勾缝、拆脚手架、外墙粉刷、散水坡垫层、散水坡面层和门口台阶等分项工程组成它也划分为 I、II、III、IV4 个施工段，均组织流水施工在室内装饰开始前，要先搭设吊脚手架（此处从略） ，如图 34-26（f）所示 图 34-26 某单层装配式工业厂房普通施工网络图（一） （a）地下工程 图 34-26 某单层装配式工业厂房普通施工网络图（二） （b）预制工程； （c）结构安装工程； （d）屋面工程  （d） （f） 图 34-26 某单层装配式工业厂房普通施工网络图（三） （d）墙体砌筑工程； （f）装饰工程 34-2-3 三维工程网络图 34-2-3-1 概述 1．基本概念 （1）三维表示法 1）三维双代号表示法 在三维双代号网络图中， 它将工作分为：工艺衔接型、空间衔接型和实物消耗型三种，并分别以点箭线、虚箭线和实箭线表示，如图34-27 所示。

图 34-27 三维双代号表示法示意图 （a）工艺衔接型工作； （b）空间衔接型工作； （c）实物消耗型工作 2）三维单代号表示法 在三维单代号网络图中，它将工作分为：工艺衔接型、空间衔接型和实物消耗型三种，并分别以点箭线、虚箭线和结点表示，如图 34-28 所示  图 34-28 三维单代号表示法示意图 （a）工艺衔接型工作； （b）空间衔接型工作； （c）实物消耗型工作 （2）三维网络图 它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作， 以规定的三维表示法表达各项工作之间相互制约和相互依赖关系，并根据工作开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，形成一个完整的三维网状图形这就是三维网络图三维双代号表示法绘制的网络图，详见本章 34-2-3-2 三维双代号普通网络图；三维单代号表示法绘制的网络图，详见本章 34-2-3-3 三维单代号普通网络图 （3）三维网络图基本模式 1）三维双代号网络图基本模式 它的基本模式有：模式 I（施工段连续型）和模式 II（施工过程连续型）两种，如图 34-29 所示这时模式 I0,SjiD；模式 II0,PjiD  图 34-29 三维双代号网络图基本模式示意图 （a）模式 I（施工段连续型） ； （b）模式 II（施工过程连续型） 2）三维单代号网络图基本模式 它的基本模式也有：模式 I（施工段连续型）和模式 II（施工过程连续型）两种，如图 34-30 所示。

这时模式 I0,SjiD，模式 II0,PjiD 图 34-30 三维单代号网络图基本模式示意图 （a）模式 I（施工段连续型） ； （b）模式 II（施工过程连续型） 在上述两种模式中，最有实用价值者应当首推模式 II（施工过程连续型） ，因为它不仅符合组织施工基本原则， 而且可以提高施工效率， 并能满足工程施工的客观需要 2．基本原理 （1） 根据施工进度计划类型要求， 将施工项目建造过程分解为若干项工作，并确定每项工作的施工持续时间 （2）按照各项工作先后开展顺序和相互制约关系，采用三维网络图表示方法，将其绘制成三维施工网络图 （3）通过三维网络图各项时间参数计算，找出关键线路和关键工作 （4）利用最优化原理，不断改进三维网络计划初始方案，并寻求其最优方案 （5）在三维网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益 3．基本类型 （1）三维双代号普通网络图； （2）三维单代号普通网络图； （3）三维双代号流水网络图； （4）三维单代号流水网络图； （5）三维流水施工排序优化 34-2-3-2 三维双代号普通网络图 1．网络图组成 三维双代号普通网络图是由事件、 工作和线路三个基本要素组成。

它是以三维双代号表示法绘制的网络图，如图 34-27 所示它的主要模式有：模式 I（施工段连续型）和模式 II（施工过程连续型）两种，如图 34-29 所示 （1）事件 在三维双代号普通网络图中， 在箭线引出或进入处带有编号的圆圈均称为事件；事件作用、种类和编号方法基本与普通双代号网络图相同，此处从略 （2）工作 在三维双代号普通网络图中，工作可分为：工艺衔接型、空间衔接型和实物消耗型三种工作；它们分别以点箭线．．．、虚箭线．．．和实箭线．．．表示，如图 34-27 所示 1）工艺衔接型工作 在三维双代号普通网络图中， 用以表达施工过程在其相邻两个施工段之间的前后工艺衔接状态的工作，均称为工艺衔接型工作．．．．．．．它只体现工艺衔接特征，并形成相应工艺效应， 即工艺间歇时间 它的持续时间以PjiD,表示， 其数值可以 ｛＞0；＝0；＜0｝ 2）空间衔接型工作 在三维双代号普通网络图中， 用以表达相邻两个施工过程在同一施工段上的先后空间衔接状态的工作，均称为空间衔接型工作．．．．．．．它只体现空间衔接特征，并形成相应空间效应， 即空间间歇时间 它的持续时间以SjiD,表示， 其数值可以 ｛＞0；＝0；＜0｝ 。

3）实物消耗型工作 在三维双代号普通网络图中， 用以表达某施工过程在其相应施工段上的时间进展状态的工作，均称为实物消耗型工作．．．．．．．它同时体现工艺安排、空间布置、时间排列和资源消耗特征，并形成相应时间效应，即施工持续时间它的持续时间以TjiD,表示，其数值通常｛＞0｝ 上述三种工作的持续时间，均应参加所在网络图时间参数计算过程 （3）线路 在三维双代号普通网络图中，线路概念与普通双代号网络图基本相同，此处从略但其线路种类可分为：关键线路和准关键线路两种 1）关键线路 在三维双代号普通网络图中，如果某（些）条线路上的工艺衔接型工作和空间衔接型工作的持续时间均为零，则这（些）条线路就是关键线路，关键线路以粗箭线表示关键线路上的工作均为关键工作；关键线路的线路时间代表该网络图的计算总工期 2）准关键线路 在三维双代号普通网络图中， 除了关键线路之外， 其余线路均为准关键线路在准关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为准关键工作；准关键工作都不存时差在普通双代号网络图中，对应 j 非关键工作的总时差；在三维双代号普通网络图中， 它已转化为与实物消耗型工作相关联的工艺衔接型或空间衔接型工作的持续时间。

这些持续时间有时也可以作为相关联准关键实物型工作的局部机动时间 2．网络图时间参数计算 三维双代号普通网络图的时间参数包括：工作持续时间、事件时间参数、工作时间参数和线路时间参数四类 （1）工作持续时间 通过研究已经证实： 在三维网络图中，任何一个闭合线路单元两个支路的线路时间必然相等（以下简称为“闭合线路单元．．．．．．”准则） 如图 34-29（a）所示“A1”和（图 34-29（b）所示“B1”两个闭合线路单元，则有： 在类似上面两个等式中，只要知道五个数据，便可求出第六个数据具体演示过程，详见〔例〕题 1）工艺衔接型工作 在三维双代号普通网络图中， 通常模式 I 工艺衔接型工作的持续时间为未知数为此应根据“闭合线路单元”准则，按照由前向后和自上而下计算顺序，逐个确定出相应工艺衔接型工作的持续时间，即PjiD,数值 2）空间衔接型工作 在三维双代号普通网络图中，通常模式 II 空间衔接型工作的持续时间为未知数为此要根据“闭合线路单元”准则，按照由后向前和自下而上计算顺序，逐个确定出相应空间衔接型工作的持续时间，即SjiD,数值 3）实物消耗型工作 在三维双代号普通网络图中，实物消耗型工作的持续时间，在种类、概念和计算方法上，基本与普通双代号网络图的实工作相应持续时间相同，此处从略。

（2）事件时间参数 在三维双代号普通网络图中， 所有事件都位于准关键线路或关键线路上， 故每个事件的最早和最迟时间都彼此相等，现统称为事件时间，并以 TNi或 TNj表示 事件时间计算是从原始事件开始，并假定 TN1＝0，按照事件编号递增顺序直到结束事件为止，按照公式（34-28）进行计算 （3）工作时间参数 在三维双代号普通网络图中，工作时间参数只包括：工作开始时间和工作结束时间两种：它们根本不用重新计算，如需要可按公式（34-29）直接确定；由此可见，该类网络图工作时间参数种类和计算程序都极大地简化了 （4）线路时间参数 在三维双代号普通网络图中， 线路时间参数包括： 线路时间和线路时差两种，它们可分别由公式（34-30）和公式（34-31）计算 sjiTjisDT),(, （34-30） 式中 Ts——线路（s）的线路时间； TjiD,——线路（s）上实物消耗型工作（i，j）的持续时间 FLs＝Tn－Ts （34-31） 式中 FLs——线路（s）的线路时差； Tn——该网络图的计算总工期； 其他符号同前 3．确定关键线路和计算总工期 在三维双代号普通网络图中， 如果将所有持续时间大于和小于零的工艺衔接型及空间衔接型工作， 假定都从其网络图中暂时去掉， 这时所剩下的完整线路便都是关键线路，其余线路都是准关键线路。

关键线路的线路时间代表该网络图的计算总工期，即 Tn=TNn，TNn为其网络图结束事件时间 【例】某工程由 I、II、III、IV 四个施工过程组成；它在平面上划分为四个施工段；各个施工过程在各个施工段上的持续时间，如表 34-12 所示试绘制三维双代号普通网络图，计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、TNj、WSi,j、WFi,j） ，确定关键线路和计算总工期 施工过程明细表 表 34-12 施工过程 名称 持续时间（d） ① ② ③ ④ I 3 4 3 4 II 1 2 1 2 III 2 3 2 3 IV 2 1 1 2 【解】根据题设条件和要求，所绘制三维双代号普通网络图的两种模式，分别如图 34-31（a）和图 34-31（b）所示 1．确定工作持续时间 （1）实物消耗型工作 该例实物消耗型工作的持续时间已给定，如表 34-12 所示 （2）工艺衔接型工作 模式 I 属于施工段连续型网络图，其工作持续时间计算程序，应按照由前向后和自上而下的计算顺序这时该图所有空间衔接型工作持续时间，原则上均应等零； 施工过程 I 的工艺衔接型工作的持续时间均为零， 故将其从网络图中略去。

模式 I 的其他工艺衔接型工作的持续时间，根据“闭合线路单元”准则，对于图34-31（a）所示“A1”单元便有：  上述计算结果，已标记在相应工作箭线下方的方括号中，如图 34-31（a）所示 图 34-31 某工程三维双代号普通网络图 （a）模式 I； （b）模式 II （3）空间衔接型工作 模式 II 基本属于施工过程连续型网络图，它应按照由后向前和自下而上的计算程序，这时相邻两个施工过程终点之间的空间衔接型工作的持续时间，通常都等于零；工艺衔接型工作的持续时间，原则上都应等于零根据“闭合线路单元”准则，对于图 34-31（b）所示“B1”单元便有： 上述计算结果， 已标记在相应工作箭线左方圆括号中， 如图 34-31 （b） 所示 2．计算事件时间参数 事件时间参数从原始事件开始计算，假定 TN1＝0，按照事件编号递增顺序直到结束事件为止，根据公式（34-28）进行计算 （I）模式 I 上述计算结果，已标记在相应事件近处的方框之内，如图 34-31（a） 、 （b）所示 3．确定关键线路和计算总工期 根据关键线路确定方法可知：本例只有一条关键线路，并以粗箭线表示；其余线路均为准关键线路，如图 34-31 所示。

该网络图的计算总工期为 21d，即 Tn＝TN29＝TN26＝21d 34-2-3-3 三维单代号普通网络图 1．网络图组成 三维单代号普通网络图是由工作和线路两个基本要素组成 它是以三维单代号表示法绘制的网络图，如图 34-28 所示主要模式有：模式 I 和模式 II 两种，如图 34-30（a） 、 （b）所示 （1）工作 1）工艺衔接型工作 在三维单代号普通网络图中， 用以表达施工过程在相邻两个施工段之间的前后工艺衔接状态的工作，均称为工艺衔接型工作．．．．．．．它只体现工艺衔接特征，并形成相应工艺效应，即工艺间歇时间它的持续时间以PjiD,表示，其数值可以｛＞0；＝0；＜0｝ 2）空间衔接型工作 在三维单代号普通网络图中， 用以表达相邻两个施工过程在同一施工段上的先后空间衔接状态的工作，均称为空间衔接型工作．．．．．．．它只体现空间衔接特征，并形成相应空间效应， 即空间间歇时间 它的持续时间以SjiD,表示， 其数值可以 ｛＞0；＝0；＜0｝ 3）实物消耗型工作 在三维单代号普通网络图中， 用以表达某施工过程在其相应施工段上的时间进展状态的工作，均称为实物消耗型工作．．．．．．．。

它同时体现工艺安排、空间布置、时间排列和资源消耗恃征，并形成相应时间效应，即施工持续时间它的持续时间以TiD表示，其数值通常｛＞0｝ 上述三种工作的持续时间，均应参加所在网络图时间参数计算过程 （2）线路 在三维单代号普通网络图中，线路仍然分为：关键线路和准关键线路两种 1）关键线路 在三维单代号普通网络图中，如果某（些）条线路上的工艺衔接型工作和空间衔接型工作的持续时间均为零，则这（些）条线路就是关键线路，它以粗箭线表示关键线路上的工作均为关键工作；关键线路的线路时间代表该网络图的计算总工期 2）准关键线路 在三维单代号普通网络图中， 除了关键线路之外， 其余线路均为准关键线路在准关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为准关键工作；准关键的实物消耗型工作， 可以利用与其相关联的工艺衔接型工作或空间衔接型工作的持续时间，但不许因此而波及任何关键工作 2．网络图时间参数计算 三维单代号普通网络图的时间参数包括： 工作持续时间、工作时间参数和线路时间参数三类 （1）工作持续时间 在三维单代号普通网络图中， “闭合线路单元”准则仍然成立如图 34-30所示“A1”和“B1”两个闭合线路单元，则分别有： 在上述等式中，只要知道五个数据，就可以求出第六个数据。

利用该原理可分别求出模式 I 的PjiD,数值和模式 II 的SjiD,数值；具体演示过程，详见【例】题 1）工艺衔接型工作 在三维单代号普通网络图中，通常模式 I 工艺衔接型工作的持续时间为未知数为此可以根据“闭合线路单元”准则，按照由前向后和自上而下计算顺序，逐个确定出相应工艺衔接型工作的持续时间，即PjiD,数值 2）空间衔接型工作 在三维单代号普通网络图中，通常模式 II 空间衔接型工作的持续时间为未知数 同样可以根据 “闭合线路单元” 准则， 按照由后向前和自下而上计算顺序，逐个确定出相应空间衔接型工作的持续时间，即SjiD,数值 3）实物消耗型工作 在三维单代号普通网络图中，实物消耗型工作的持续时间，在种类、概念和确定方法上，均与普通网络图的实工作相应持续时间相同，此处从略 （2）工作时间参数 在三维单代号普通网络图中， 工作时间参数只包括：工作开始时间和工作结束时间两种，它们可由公式（34-32）加以确定它们的计算程序为：从原始结点开始，假定 WS1＝0；按照结点编号递增顺序进行，直到结束结点为止 WFj——后续工作（j）结束时间； 其他符号同前 （3）线路时间参数 在三维单代号普通网络图中， 线路时间参数也包括： 线路时间和线路时差两种；它们可分别由公式（34-33）和公式（34-34）计算。

3．确定关键线路和计算总工期 在三维单代号普通网络图中， 如果将持续时间大于或小于零的工艺衔接型和空间衔接型两种工作， 假定都从其所在网络图中暂时去掉， 这时所剩下的完整线路便都是关键线路，其余线路则为准关键线路 关键线路的线路时间代表该网络图的计算总工期，即 Tn=WFn，WFn为该网络图结束结点（n）的结束时间 【例】某工程由 I、II、III 三个施工过程组成，它在平面上划分为四个施工段；每个施工过程在各个施工段上的持续时间，如表 34-13 所示试绘制三维单代号普通网络图．计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、WSi和 WFi） ，确定关键线路和计算总工期 施工过程明细表 表 34-13 施工过程 名称 持续时间（d） ① ② ③ ④ I 4 3 5 4 II 3 2 4 2 III 2 1 2 1 【解】 1．绘制三维单代号普通网络图 根据题设条件和要求，所绘制的三维单代号网络图，如图 34-32 所示 2．确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 该种工作的持续时间已经给定，如表 34-13 所示 2）工艺衔接型工作 上述计算结果，己标记在相应工作箭线下方的方括号内，如图 34-32（a）所示。

 以上计算结果，已标记在相应工作结点的方框内，如图 34-32（b）所示 4．确定关键工作和计算总工期 由关键线路确定方法可知，在该例两个模式中，各有 3 条关键线路，并以粗箭线表示；其余均为准关键线路，如图 34-32 所示该网络图的计算总工期为Tn＝WF12＝19d  图 34-32 某工程三维单代号普通网络图 （a）模式 I； （b）模式 II 34-2-3-4 三维双代号流水网络图 1．网络图组成 三维双代号流水网络图也是由事件、 工作和线路三个基本要素组成， 它也是以三维双代号表示法绘制的网络图，如图 34-33、图 34-34 和图 34-35 所示 （1）事件 在三维双代号流水网络图中，事件概念、作用、种类和编号方法，均与三维双代号普通网络图相同，此处从略 （2）工作 在三维双代号流水网络图中，工作也分为：工艺衔接型工作、空间衔接型工作和实物消耗工作三种；它们分别以点箭线．．．、虚箭线．．．和实箭线．．．表示，此处从略 1）工艺衔接型工作 在三维双代号流水网络图中， 工艺衔接型工作概念，也与三维双代号普通网络图相同；它仍以PjiD,表示，其数值可为｛＞0；＝0；＜0｝ 。

2）空间衔接型工作 在三维双代号流水网络图中， 空间衔接型工作概念，也与三维双代号普通网络图相同，它仍以SjiD,表示，其数值可为｛＞0；＝0；＜0｝ 3）实物消耗型工作 在三维双代号流水网络图中， 实物消耗型工作概念，也与三维双代号普通网络图相同；它仍以TjiD,表示，其数值通常｛＞0｝ （3）线路 在三维双代号流水网络图中，线路分为：关键线路和准关键线路两种；线路性质和确定方法，均与三维双代号普通网络图相同；但是关键线路有时不存在，此处从略 2．网络时间参数计算 （1）工作持续时间 1）工艺衔接型工作 在三维双代号流水网络图中， 工艺衔接型工作的持续时间的数值，应根据流水施工基本方式不同，分别加以确定：  3）实物消耗型工作 在三维双代号流水网络图中，实物消耗型工作的持续时间，在类型、概念和计算方法上，均与三维双代号普通网络图相同，此处从略 （2）事件时间参数 在三维双代号流水网络图中，事件时间参数种类、概念和计算程序，均与三维双代号普通网络图相同，它们可按公式（34-28）计算，此处从略 （3）工作时间参数 在三维双代号流水网络图中，工作时间参数种类、概念和计算程序，均与三维双代号普通网络图相同，它们可由公式（34-29）计算，此处从略。

（3）线路时间参数 在三维双代号流水网络图中，线路时间参数种类、概念和计算方法，均与三维双代号普通网络图相同，此处从略 3．确定关键线路和计算总工期 在三维双代号流水网络图中，确定关键线路和计算总工期的方法，均与三维双代号普通网络图相同，此处从略 【例】分别流水 某工程 A 由挖地槽、做垫层、砌基础和回填土四个分项工程组成，它们分别由专业工作队 I、II、III、IV 来完成；该工程在平面上划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间依次为： 4d、1d、5d 和 2d试编制三维双代号流水网络图，计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、TNi和 TNj） ，确定关键线路和计算总工期 【解】 1．绘制三维双代号流水网络图 根据题设条件和要求，该题只能组织分别流水，其三维双代号流水网络图，如图 34-33 所示 图 34-33 某工程 A 三维双代号流水网络图 2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 根据题设给定条件，实物消耗型工作的TjiD,数值已标注在相应工作箭线下方，如图34-33 所示 2）工艺衔接型工作 为了保证每个专业工作队都能够连续作业，该例全部PjiD,数值均应等于零，已标注在相应工作箭线下方的方括号内，如图 34-33 所示。

3）空间衔接型工作 为确定每个SjiD,数值，首先要计算出相邻两个专业工作队之间的流水步距；根据分析计算法公式（34-7）依次可得： 上述计算结果，已标注在相应事件近处方框内，如图 34-33 所示 （3）确定工作时间参数 工作时间参数 WSi,j和 WFi,j数值，可按公式（34-29）分别确定，此处从略 3．确定关键线路和计算总工期 由关键线路确定方法可知：在图 34-33 中没有关键线路，其全部线路均为准关键线路该网络图计算总工期为 Tn＝TN26＝36d 【例】成倍节拍流水 某工程 B 由 I、II、III 三个施工过程组成；它在平面上划分为六个施工段，各个施工过程在各个施工段上的流水节拍依次为：tiI＝6d、tiII＝4d、tiIII＝2d为加快流水施工速度，试编制工期最短的三维双代号流水网络图； 计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,和 TNj） ；确定关键线路和计算总工期 【解】 1．绘制三维双代号流水网络图 根据题设条件和要求，该题只能组织成倍节拍流水，其三维双代号流水网络图，如图 34-34 所示 2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 该类工作持续时间TjiD,数值， 已标注在相应工作箭线下方， 如图 34-34 所示。

2）空间衔接型工作 通过成倍节拍流水的横道图分析可知： 成倍节拍流水属于施工段连续型， 故其全部SjiD,=0；但是多数施工过程不能依次按施工段连续施工；SjiD,数值已标注在相应工作箭线的右方图括号内如图 34-34 所示 图 34-34 某工程 B 三维双代号流水网络图 3）工艺衔接型工作 在成倍节拍流水三维双代号网络图中， 同一施工过程的相邻两个施工段之间的PjiD,数值，可按公式（34-35）确定 以上计算结果，已标注在事件近处方框内，如图 34-34 所示 （3）工作时间参数 工作时间参数（WSi,j和 WFi,j） ，可按公式（34-29）计算，此处从略 3．确定关键线路和计算总工期 根据关键线路确定方法可知，该网络图只有一条关键线路，以粗箭线表示；其余均为准关键线路如图 34-34 所示该网络图计算总工期为 Tn＝TN31＝22d 【例】全等节拍流水 某工程 C 由 I、II、III 三个施工过程组成；它在平面上划分为四个施工段；各施工过程的流水节拍都等于 4d；施工过程 II 完成后，其相应施工段至少应有技术间歇（ZII,III）2d试编制三维双代号流水网络图；计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、TNj、WSi,j和 WFi,j） ；确定关键线路和计算总工期。

【解】 1．绘制三维双代号流水网络图 根据题设条件和要求， 该题只能组织全等节拍流水， 其三维双代号流水网络图，如图 34-35 所示 图 34-35 某工程 C 三维双代号流水网络图 2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 根据题设条件，已将该类工作的TjiD,数值标注在相应工作箭线下方，如图34-35 所示 2）工艺衔接型工作 为了保证每个专业工作队都能连续作业，故其全部PjiD,＝0，已标注在相应工作箭线下方的方括内，如图 34-35 所示 3）空间衔接型工作 在施工过程 I 和 II 之间，根据公式（34-36）有： 上述计算结果，已标注在相应事件近处的方框内，如图 34-35 所示 上述计算结果，已标注在相应工作箭线下方，如图 34-35 所示 3．确定关键线路和计算总工期 根据关键线路确定方法可知，该网络图没有关键线路，其全部线路均为准关键线路；计算总工期为 Tn＝TN18＝26d，如图 34-35 所示 34-2-3-5 三维单代号流水网络图 1．网络图组成 三维单代号流水网络图是由工作和线路两个基本要素构成， 并以三维单代号表示法绘制的网络图，如图 34-36、图 34-37 和图 34-38 所示。

（1）工作 在三维单代号流水网络图中，工作．仍然分：工艺衔接型、空间衔接型和实物．消耗型三种工作；它们分别以点箭线．．．、虚箭线．．．和结点．．表示，如图 34-28 所示 1）工艺衔接型工作 在三维单代号流水网络图中，工艺衔接型工作的概念、特征和效应，均与三维单代号普通网络图相同；它仍以PjiD,表示，其数值可以｛＞0；＝0；＜0｝ 2）空间衔接型工作 在三维单代号流水网络图中，空间衔接型工作的概念、特征和效应，均与三维单代号普通网络图相同；它仍以SjiD,表示，其数值可以｛＞0；＝0；＜0｝ 3）实物消耗型工作 在三维单代号流水网络图中，实物消耗型工作的概念、特征和效应，均与三维单代号普通网络图相同；它仍以TiD表示，其数值通常｛＞0｝ （2）线路 在三维单代号流水网络图中，线路仍分为：关键线路和准关键线路两种；它们的概念、性质和确定方法，均与三维单代号普通网络图相同；但并不是所有三维流水网络图都存在关键线路 2．网络图时间参数计算 （1）工作持续时间 1）工艺衔接型工作 在三维单代号流水网络图中，工艺衔接型工作的PjiD,数值，要按照流水施工基本方式不同，分别加以确定： 对于分别流水方式，通常PjiD,数值都｛＝0｝ 。

对于成倍节拍流水方式，同一施工过程的相邻两个施工段之间的PjiD,数值，可按公式（34-35）确定对于全等节拍流水方式，通常PjiD,都｛＝0｝ 2）空间衔接型工作 在三维单代号流水网络图中，空间衔接型工作的SjiD,数值，要根据流水施工基本方式不同，分别加以确定： 对于分别流水方式，要按照自上而下和由左至右顺序，首先根据分析计算法公式（34-7）确定出相邻两个施工过程之间的流水步距，再根据公式（34-37）确定出与流水步距相邻的空间衔接工作的SjiD,数值；然后按照“闭合线路单元”准则，逐个确定以其他SjiD,数值，以至全部SjiD,数值；该SjiD,数值都｛＞0｝ TjjSmDKD11,1, 1 （34-37） 式中 SmD1, 1——相邻两个施工过程间第一个SjiD,数值； 1, jjK——相邻两个施工过程间的流水步距； TD1——工作（1）的持续时间 对于成倍节拍流水方式，通常SjiD,都｛＝0｝ ；而对于全等节拍流水方式，其SjiD,数值也都｛＝0｝ 当有技术间歇或组织间歇时间时，后两种方式的SjiD,数值都｛＞0｝ ；当有平行搭接时间时，上述三种方式的SjiD,数值还可能｛＜0｝ 。

3）实物消耗型工作 在三维单代号流水网络图中，实物消耗型工作的TiD数值，在类型、概念和计算方法上，均与三维单代号普通网络图相同，此处从略 （2）工作时间参数 在三维单代号流水网络图中， 工作时间参数分为： 工作开始时间和工作结束时间；它们的概念和计算程序，均与三维单代号普通网络图相同，可由公式（34-32）计算，此处从略 （3）线路时间参数 在三维单代号流水网络图中，线路时间参数种类、概念和确定方法，均与三维单代号普通网络图相同；它们可分别由公式（34-33）和公式（34-34）计算，此处从略 3．确定关键线路和计算总工期 在三维单代号流水网络图中， 关键线路和计算总工期确定方法， 均与三维单代号普通网络图相同，此处从略 【例】分别流水 某工程 M 由 A、B、C、D 四个分项工程组成；它在平面上划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的流水节拍，如表 34-14 所示试编制三维单代号流水网络图；计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、WSi和 WFi） ；确定关键线路和计算总工期 流水施工明细表 表 34-14 分项工程 名称 流水节拍（d） ① ② ③ ④ A 3 4 3 2 B 2 1 2 3 C 4 3 4 2 D 2 3 3 2 【解】 1．绘制三维单代号流水网络图 根据题设条件和要求，它只能组织分别流水，其三维单代号流水网络图，如图 34-36 所示。

2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 根据题设条件， 该类工作的TiD数值已标注在相应工作的方框内， 如图 34-36所示 图 34-36 某工程 M 三维单代号流水网络图 2）工艺衔接型工作 为了保证每个分项工程都能够连续作业，故其全部PjiD,＝0，其数值已标注在相应工作箭线下方的方括号内，如图34-36 所示 3）空间衔接型工作 为确定每个SjiD,数值，应根据分析计算法公式（34-7）,确定相邻两个分项工程之间的流水步距，依次可得： 以上计算结果，已标注在相应工作结点的方框内，如图 34-36 所示 3．确定关键线路和计算总工期 根据关键线路确定方法可知， 该网络图没有关键线路，全部线路都是准关键线路它的计算总工期为 Tn＝WF16＝25d 【例】成倍节拍流水 某工程 N 由 I、II、III 三个分项工程组成；它在平面上划分为六个施工段；各分项工程在各个施工段上的流水节拍依次为：tiI＝4d、tiII＝6d 和 tiIII＝2d为加快流水施工速度，试编制工期最短的三维单代号流水网络图；计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、WSi和 WFi） ；确定关键线路和计算总工期。

【解】 1．绘制三维单代号流水网络图 根据题设条件和要求，该题只能组织成倍节拍流水，其三维单代号流水网络图，如图 34-37 所示 2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 根据题设条件，该类工作的TiD数值，已标注在相应工作结点的方框内，如图 34-37 所示 2）工艺衔接型工作 根据公式（34-35）便有： 以上PjiD,数值，已标注在相应工作箭线下方的方括号内，如图 34-37 所示 3）空间衔接型工作 成倍节拍流水属于施工段连续型，故其全部SjiD,数值均｛＝0｝ ；但是多数分项工程都不能依次按施工段顺序连续施工SjiD,数值已标注在相应工作箭线右方的圆括号内，如图 34-37 所示  图 34-37 某工程 N 三维单代号流水网络图 （2）确定工作时间参数 以上计算结果，己标注在相应工作结点的方框内，如图 34-37 所示 3．确定关键线路和计算总工期 根据关键线路确定方法可知，该网络图只有一条关键线路，以粗箭线表示；其余线路均为准关键线路该网络图计算总工期为 Tn＝WF18＝22d，如图 34-37所示 【例】全等节拍流水 某工程 P 由 I、II、III 三个施工过程组成；它在平面上划分为四个施工段；各施工过程在各个施工段上的流水节拍均为 3 天；施工过程 I 完成后，其相应施工段至少应有技术间歇时间 1d。

试编制三维单代号流水网络图；计算各项时间参数（PjiD,、SjiD,、WSi和 WFi） ；确定关键线路和计算总工期 【解】 1．绘制三维单代号流水网络图 根据题设条件和要求，该题只能组织全等节拍流水，其三维单代号流水网络图，如图 34-38 所示  图 34-38 某工程 P 三维单代号流水网络图 2．计算网络图时间参数 （1）确定工作持续时间 1）实物消耗型工作 根据题设条件，其TiD数值已标注在相应工作方框内，如图 34-38 所示 2）工艺衔接型工作 为了保证每个施工过程都能够连续作业，其全部PjiD,数值均应｛＝0｝ ，已标注在相应工作箭线下方的方括号内，如图 34-38 所示 3）空间衔接型工作 已知全等节拍流水的流水步距 K＝3d，而由公式（34-37）便得： 在施工过程 I 和 II 之间 以上计算结果，已标注在相应工作箭线右方的圆括号内，如图 34-38 所示 （2）确定工作时间参数 假定 WS1＝0，故 WF1＝WS1＋D1T＝0＋3＝3；根据公式（34-32）便有： 以上计算结果，已标注在相应工作结点的方框内，如图 34-38 所示 3．确定关键线路和计算总工期 由关键线路确定方法可知，该网络图不存在关键线路，其全部线路都是准关键线路；其计算总工期为 Tn＝WF12＝19d。

34-2-3-6 三维流水施工排序优化 1．基本概念 （1）基本排序 任何两个施工项目的排列顺序，均称为基本排序如 A 和 B 两个施工项目的基本排序有 A→B 和 B→A 两种；前者 A→B 称为正基本排序，后者 B→A 称为逆基本排序 （2）工艺衔接时间 任何两个施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的工艺衔接型工作的持续时间，以下简称为“工艺衔接时间” ，并以)(1,jPiiD表示 （3）基本排序工艺衔接时间 任何两个施工项目（i）与（i＋1） ，由于排列顺序不同而造成的全部施工过程工艺衔接时间的总和，均称为基本排序工艺衔接时间，并以PiiD1, 表示如：A→B 基本排序工艺衔接时间记为PBAD,；B→A 基本排序工艺衔接时间记为PABD, （4）基本排序流水步距 任何两个施工项目（2）与（i＋1） ，先后投入到第（j）个施工过程开始施工的时间间隔，均称为基本排序流水步距，并以 Ki,i+i表示如：A→B 基本排序流水步距记为 KA,B；B→A 基本排序流水步距记为 KB,A （5）施工项目排序模式 在进行三维流水施工排序优化时， 通常将若干个施工项目排列顺序的全部可能模式，称为施工项目排序模式。

如 A、B、C、D 四个施工项目就有：A→B→C→D；A→B→D→C；„„；B→D→A→C 等 24 种施工项目排序模式 2．基本原理 矩阵法是从流水施工基本原理出发；通过对工程排序优化问题深入研究之后，发现并证实：影响计算总工期长短的关键是基本排序工艺衔接时间（PiiD1, ）的数值大小 为此该法首先根据公式 （34-38） ， 计算出基本排序流水步距 （Ki,i+1） ；同时根据公式（34-39） ，计算出基本排序工艺衔接时间（PiiD1, ） ；并建立起基本排序工艺衔接时间矩阵表； 按照最优施工项目排序模式确定规则， 由矩阵表上寻求最优排序方案 （34-38） 3．基本步骤 （1）根据公式（34-38）和公式（34-39）分别计算出全部施工项目各种可能基本排序的 Ki,i+1和PiiD1, 数值 （2）列出基本排序工艺衔接时间矩阵表 （3）确定最优施工排序模式： 1）从矩阵表中找出PiiD1, 数值最小基本排序； 2）从选出的基本排序中，找出两个施工总持续时间相对最短的施工项目；先将两者中第一个流水节拍数值相对最小的施工项目排在最前面， 而将另一个施工项目排在最后面； 3）在满足矩阵表排序要求下，尽可能将施工总持续时间相对最长的施工项目排在中间； 4）根据施工项目之间的矩阵关系，找出其余施工项目的最佳排列位置； 5）在选出的几个施工排序方案中，根据公式（34-40）确定出施工排序工艺衔接总时间数值最小者，作为最优施工排序方案。

miPiiPDD11, （34-40） 式中 DP——全部施工项目排序的工艺衔接时间总和； 其他符号同前 （4）做出优化前后两种方案对比 【例】三维流水施工排序优化 某群体工程由 A、B、C、D 四个施工项目组成；它们都要依次经过 I→II→III→IV 四个施工过程；每个施工项目在各个施工过程上的流水节拍，如表 34-15所示如果上述五个施工项目之间的排列顺序是可变的，那么如何安排它们的排列顺序，才能使计算总工期最短？ 施工持续时间表 表 34-15 施工项目 名称 流水节拍（周） Ti （周） I II III IV A 5 4 4 2 15 B 2 3 4 5 14 C 3 4 6 4 17 D 4 6 4 4 18 【解】 该题属于单向工程排序优化问题， 以下按三维流水施工排序优化步骤解题 1．计算基本排序流水步距和工序衔接时间  2．列出基本排序矩阵表（表 34-16） 3．确定最优施工排序模式 由表 34-16 看出，基本排序工艺衔接时间数值相对最小的基本排序有：B→C、 C→D 和 D→A 三个； 由表 34-15 看出， 施工项目 B 和 A 施工总持续时间 （Ti）相对最短，根据各自流水节拍特点，显然施工项目 B 应排在最前面、A 应排在最后面；这也正符合上述三种基本排序，此时 DP＝1＋0＋1＝2，获最小值。

故有以下最优施工排序方案：B→C→D→A 基本排序矩阵表 表 34-16 i j A B C D A □ 6 5 6 B 5 □ 1 6 C 3 8 □ 0 D 1 6 5 □  图 34-39 施工排序优化前三维单代号流水网络图 4．优化前后方案对比  图 34-40 施工排序优化后三维单代号流水网络图 优化前施工排序模式为：A→B→C→D；其三维单代号流水网络图，如图34-39 所示；计算总工期为 Tn＝31 周 优化后施工排序模式为：B→C→D→A；其三维单代号流水网络图，如图34-40 所示；计算总工期为 Tn＝25 周，比优化前缩短 6 周。