常用结构的布里渊区.doc

常用结构和布里渊区(参考书： C.J. Bradley, A.P. Cracknell, “The Mathematical Theory of Symmetry in Solids: Representation Theory for Point Groups and Space Groups”, Oxford, Clarendon Press, 1972) 1. 简单立方: Cubic Primitive, , m3m (Oh) c正格子： （ a,0,0） ， （ 0,a,0） ， （ 0,0,a） ， 正格体积 a3 倒格子： ， ， ， 倒格体积 )0,1(2a)0,1(2a)1,(2a38布里渊区： Fig. 3.13 =(0, 0, 0), X=(0, 1/2, 0), M=(1/2, 1/2, 0), R=(1/2, 1/2, 1/2) [注：以上各高对称点单位为： , 图上的 ]),(321biibg2. 面心立方: Cubic Face-centred, , m3m (Oh) cf正格子： （ 0,a/2,a/2） ， （ a/2,0,a/2） ， （ a/2,a/2,0） ， 正格体积 a3/4 即： （下同）)(2)(231jiakja倒格子： ， ， ， 倒格体积 )1,(a)1,(a)1,(2a32a即： （下同）)(2231kjiabjikjib布里渊区： Fig. 3.14=(0, 0, 0), X=(1/2, 0, 1/2), L=(1/2, 1/2, 1/2), W=(1/2, 1/4, 3/4), K=U=(3/8, 3/8, 3/4) 3. 体心立方: Cubic Body-centred, , m3m (Oh) cv正格子： ， , , 正格体积 a3/2 )1,(2a)()1(2a倒格子： ， ， ， 倒格体积 ,0,00,316布里渊区：Fig. 3.15=(0,0,0), H=(1/2,－1/2, 1/2), P=(1/4, 1/4, 1/4), N=(0, 0, 1/2) 4. 简单六角: Hexagonal primitive, , 6/mmm (D6h) h正格子： ， ， ， 正格体积 )0,(a)0,213(a),(cca23即： 原胞图：？重要！：kcajij321倒格子： ， ， ， 倒格体积 )0,1()0,32(a)1,(cca2316布里渊区： Fig. 3.12=(0, 0, 0), M=(0, 1/2, 0), A=(0, 0, 1/2), L=(0, 1/2, 1/2), K=(－1/3, 2/3, 0), H=(－1/3, 2/3, 1/2) 5. 简单四角: Tetragonal primitive, , 4/mmm (D4h) q正格子： (a, 0, 0)， （ 0, a, 0） ， （ 0, 0, c） ， 正格体积 a2c 倒格子： ， ， ， 倒格体积 ),1(2a),1(2a)1,0(2238布里渊区： Fig. 3.9=(0, 0, 0), M=(1/2, 1/2, 0), Z=(0, 0, 1/2), A=(1/2, 1/2, 1/2), R=(0, 1/2, 1/2), X=(0, 1/2, 0) 6. 简单正交: Orthorhombic primitive, , mmm (D2h) o正格子： (0,-b, 0)， （ a,0, 0） ， （ 0, 0, c） ， 正格体积 abc 倒格子： ， ， ， 倒格体积 ),10(2b),(2a)1,0(2abc38布里渊区： Fig. 3.5=(0, 0, 0), Y=(－1/2, 0, 0), X=(0, 1/2, 0), Z=(0, 0, 1/2), U=(0, 1/2, 1/2), T=(－1/2, 0, 1/2), S=(－1/2, 1/2, 0), R=(－1/2, 1/2, 1/2) 通常大家遇到的就是以上这些。

但总共有 14 个布喇菲格子， 22 个布里渊区图（有的格子多个图）C.J. Bradley, A.P. Cracknell 书中完整。