高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.6 距离的计算导学案（无答案）北师大版选修2-1.doc

2.6 距离的计算学习目标：知识与技能：掌握空间两条直线间距离的概念，掌握点与平面、直线与平面、平面与平面间距离的概念，并能进行相互转化，通过解三角形知识求出它们的距离过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程,进一步掌握类比的数学思想方法. 情感态度与价值观 培养学生辩证观，简单与复杂之间的转化，空间与平面之间的转化学习重难点 几种空间距离之间的相互转化学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学学习过程一、 课前预习指导：1．两点间的距离的求法．设a＝(a1，a2，a3)，则|a|＝ .若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝| |＝ .2．点到直线距离的求法设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外一定点．设AA′⊥l，垂足为A′，则点A到直线l的距离d等于线AA′ 的长度，而向量在s上的投影的大小|·s0|等于线段PA′的长度，所以根据勾股定理有点A到直线 l的距离．d＝ 3．点到平面的距离的求法设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点．设AA′⊥π，垂足为A′，则点A到平面π的距离d等于线段AA′的长度，而向量在n上的投影的大小|·n0|等于线段AA′的长度，所以点A到平面π的距离d＝|·n0|.二、 新课学习：问题探究一　点到直线的距离例1 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD—A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，求点A1到B1D的距离．学后检测1　已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，则点A1与对角线BC1所在直线间的距离是(　　)A.a B．a C.a D.问题探究三　点到平面的距离讲解教材49页例2学后检测2如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.求点C到平面AEC1F的距离．三 当堂检测：1．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为(　　)A．10 B．3 C. D.2. 如图，在60°的二面角α—AB—β内，ACβ，BDα，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，且AC＝AB＝BD＝1，则CD的长为 （） A．3 B. C．2 D.3．已知向量n＝(6,3,4)和直线l垂直，点A(2,0,2)在直线l上，则点P(－4,0,2)到直线l的距离为_____4．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1.若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为________四、课堂小结五、课后作业任务型阅读在江苏高考英语试题中占有较大比重,考题形式以表格形和树状形为主,文章体裁以议论文、说明文为主,文章篇幅往往较长,阅读量大,但结构清晰。

该题型综合性很强,思维含量较高,答案既要忠实于原文,又要不局限于原文,原词填空题和词性、词形变换题在逐渐减少,通过归纳总结得出答案的题逐渐增多,另外还有推断作者意图和态度的考题,这必将增加该题型的难度,所以得分一直偏低1。