三角形的周长和面积课件.ppt

如果两个三角形相似，它们如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？个相似多边形呢？如果如果△△ABC∽△∽△A'B'C'，相似比为，相似比为k，那么，那么因此因此AB＝＝k A'B'，，BC＝＝kB'C'，，CA＝＝kC'A'从而从而ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比得到：得到：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比探究探究（（1）如图，）如图，△△ABC∽△∽△A'B'C'，相似比为，相似比为k1，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出如图，分别作出△△ABC和和△△A'B'C'的高的高AD和和A'D'．．∵∵ ∠∠ADB =∠∠A/D/B/ ∠∠B＝＝∠∠B'∴∴ △△ABD∽△∽△A'B'D'这样，得到：这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形面积的比等于相似比的平方．探究探究（（2）如图，四边形）如图，四边形ABCD相似于四边形相似于四边形A'B'C'D'，相似比为，相似比为k2，它们的，它们的面积比是多少？面积比是多少？ABCDA'B'C'D'则则△△ABC∽△∽△A'B'C'，，△△ADC∽△∽△A'C'D'，，相似多边形面积的比等于相似比的平方．相似多边形面积的比等于相似比的平方．分别连接分别连接AC，，A'C'例例6.如图，在如图，在△△ABC和和△△DEF中，中，AB＝＝2DE，，AC＝＝2DF，，∠∠A＝＝∠∠D，，△△ABC的周长是的周长是24，面积是，面积是48，求，求△△DEF的周长和面积．的周长和面积．解：在解：在△△ABC和和△△DEF中，中，∵∵ AB＝＝2DE，，AC＝＝2DF∴∴又又 ∠∠D＝＝∠∠A∴∴ △△DEF∽△∽△ABC，相似比为，相似比为ABCDEF 例题分析例题分析三角形DEF的周长是12，面积是12.1.判断判断（（1）一个三角形的各边长扩大为原来的）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个倍，这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5倍；倍；（（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个倍，这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9倍．倍．练习练习解：解：（（1）一个三角形各边扩大为原来）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为倍，相似比为1：：5扩大扩大5倍周长＝倍周长＝5原周长原周长解：解：一个三角形各边扩大为原来一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为倍，相似比为1：：9边长扩大边长扩大9倍四边形＝倍四边形＝81倍原四边形的的面积倍原四边形的的面积（（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也倍，这个四边形的面积也扩大为原来的扩大为原来的9倍．倍．2.如图，如图，△△ABC∽△∽△A'B'C'，他们的周长分别为，他们的周长分别为60cm和和72cm，且，且AB=15cm，，B'C'=24cm，求，求BC、、AC、、A'B'、、A'C'的长．的长．解解：： △△ABC∽△∽△A'B'C'ABCA'B'C'3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是一种半径是30cm，，如果半径是如果半径是15cm的蛋糕够的蛋糕够2个人吃，半径是个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）？（假设两种蛋糕高度相同）解：解： 两个蛋糕是相似的两个蛋糕是相似的相似比是相似比是1：：2面积的比为面积的比为设半径是设半径是30cm的蛋糕够的蛋糕够x人吃人吃1：：4＝＝2：：xx = 8答：半径是答：半径是30cm的蛋糕够的蛋糕够8个人吃．个人吃．4. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？生了怎样的变化？解：解：放缩比例为放缩比例为面积发生了面积发生了 课堂小结§谈谈本节课你的收获。

家庭作业§1、教材p54练习1，2，3，4；§2、教材p55-57习题6，12，17；§3、预习“位似”；§4、复习，迎接考试。