精品高中北师大版数学必修一教案教学设计：1.3.1 交集、并集.doc

北师大版数学精品教学资料3．1 交集、并集 一、教材的地位与作用 本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算——交和并集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用 二、教学目标： 1. 知识与技能:（1）理解交集与并集的概念； (2)理解“或”、“且”的含义,掌握交集、并集运算.2.过程与方法: ①会用符号语言表示交集、并集;②掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集与并集； ③逐步学会数形结合法.3.情感态度与价值观: 通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯 三、教学重难点教学重点：交集和并集的概念. 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别.四、教法学法与教具教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质，采用如下的教学方法：(1)类比发现法。

通过让学生类比实数加法运算引入集合间的运算 (2)图示法利用Venn图和数轴让学生理解集合的交与并 教 具：多媒体.五、 教学过程： 一、追溯与创设情景： （i）放映刘翔和姚明的两个Flash的片断问题一：用集合的形式给出刘翔和姚明的爱好. 问题二：观察两个集合中的元素,你能发现什么?用集合A表示刘翔的爱好; A={ 音乐,看书,台球 }用集合B表示姚明的爱好; B={ 电脑,音乐,看书}用集合C表示他们的共同的爱好; C={ 音乐,看书 }用集合D表示刘翔和姚明的爱好; D={ 电脑,音乐,看书,台球 }设计意图：从学生熟悉和喜爱的话题出发，借助两个Flash，调动学生的兴趣，同时将这个话题用集合的语言来表达，体现了数学来源于生活,同时渗透爱国主义教育及励志教育. (ii)借助Flash动态的图画将上面的集合与集合的关系演示（详见课件），采用元素分析法，引导学生发现内在的规律，为讲授交集和并集构建一个平台 图1 图2观察上面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（图2的阴影部分）．师：请观察A、B、C三个集合的元素，你能发现什么？（结合动画）生5：集合C的元素是集合A、B的公共元素.师：请观察A、B、D三个集合的元素，你能发现什么？（结合动画）生6：集合A与集合B中的元素都是集合D中的元素.师: 我们把集合C叫做集合A与B的交集，把集合D叫做集合A与B的并集这是这节课我们要学习的两个重要概念. 二、讲解新课： 名称 交集 并集 文字语言一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集． 记法AB（读作“A交B”）AB（读作“A并B”） 符号语言AB=｛x|xA，且xB｝ AB ={x|xA，或xB}图形语言（一般情形）引导学生自主对交集和并集进行概念的类比、内涵类比、外延类比，重点讲清“且”与“或”的区别与联系，为分析问题、解决问题的实际应用中能迅速、准确地决定取“交”还是取“并”扫清障碍。

“且”表示同时具备 “或”有三层含义： ① xA 且xB ② xB且xA ③ xA且xB注：区分并集符号语言中的“或”与生活用语中的“或”的区别与联系三、讲解范例：例1 判定下列命题的真假并说明理由. 1. 若A=｛1,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，则AB＝{5}. 2. 若A＝{2,3,4},B={2,5,6},则AB＝{2,2,3,4,5,6}. 3. 若A=｛1,3 ,5 ,8｝,B=｛3,5,7,8｝，则AB＝{3,5,7,8}. 设计意图：认识概念之后，严格逐字逐句地叙述、审核定义，通过具体的例子说明概念的内涵、认识概念的“外延”通过反例、错例进行辨析，达到巩固概念的目的.①巩固集合中元素的三要素；②通过练习题使学生对“且”“或”有更深层次的理解， “且”的含义：把A与B中“公共元素”全部取出；“或”的含义：把A与B所涉及的“所有元素” 全部取出.例2 设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x3｝，求AB.解：AB=｛x|x>-2｝｛x|x3｝=｛x|-2

例3．已知全集U=AB=｛1,3,5,7,9｝,A (CUB)=｛3,7｝, (CUA) B=｛5,9｝.则AB=____．设计意图：借助文氏图,形象直观,使抽象、复杂的 问题简单化， 体现了数形结合的魅力. 变式 :分别求出集合A、B、、、A={1,3,7} , B={1,5,9} ,={5,9} ,={3,7} ,={3,7,5,9} =() ()设计意图: (i)加强逆向思维的训练. (ii)用Flash的演示、、 的生成过程,引导学生观察它们的结果,从而发现规律,培养学生的观察、归纳的能力. 即德·摩根定律　（1） （ ）＝（ ） （ ）；　　 （2） （ ）＝（ ） （ ）． 注; 点到为止 (iii)为下节课讲授交集与并集的性质作铺垫课堂练习 课本 P12（练习）1，3，4六、课堂小结： 1. 两个概念――交集、并集 2. 解决问题的方法：元素分析法; 3. 数学思想：数形结合（数轴、韦恩图）,化归思想.七、作业布置:　P13 3，5，6。