版八年级数学上册 2.3.1《建立一次函数模型》课件 湘教版.ppt

一、选择题（每小题一、选择题（每小题4 4分，共分，共1212分）分）1.(20101.(2010··聊城中考改编聊城中考改编) )如图，过点如图，过点Q Q（（0 0，，3.53.5）的一次函数）的一次函数的图象与正比例函数的图象与正比例函数y=2xy=2x的图象相交于点的图象相交于点P P，则这个一次函数，则这个一次函数的解析式是的解析式是( )( )(A)y(A)y= x+ = x+ (B)y(B)y= x- = x- (C)y(C)y= x-= x-(D)y(D)y=- x+=- x+【解析【解析】】 2.2.（（20092009··枣庄中考）如图把直线枣庄中考）如图把直线y=-2xy=-2x向上平移后得到直线向上平移后得到直线AB,AB,直线直线ABAB经过点经过点(a,b(a,b),),且且2a+b=6,2a+b=6,则直线则直线ABAB的解析式是的解析式是( ( ) )(A)y(A)y=-2x-3=-2x-3(B)y(B)y=-2x-6=-2x-6(C)y(C)y=-2x+3=-2x+3(D)y(D)y=-2x+6=-2x+6【解析【解析】】选选D.D.由题意可设直线由题意可设直线ABAB的解析式为的解析式为y=-2x+m,y=-2x+m,将将(a,b(a,b) )代入得代入得:-2a+m=b,:-2a+m=b,所以所以m=2a+b=6,m=2a+b=6,所以直线所以直线ABAB的解析式为的解析式为y=-2x+6.y=-2x+6.3.3.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(1,1)(1,1)和点和点(-1,-5)(-1,-5)，则该函数，则该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积是图象与两坐标轴围成的三角形的面积是( )( )（（A A））- - （（B B）） （（C C）） （（D D））- - 【解析【解析】】选选B.B.设此一次函数解析式为设此一次函数解析式为y=kx+by=kx+b，将，将(1,1)(1,1)，，（（-1,-5-1,-5）代入得）代入得 解得解得所以解析式为所以解析式为y=3x-2.y=3x-2.与与x x轴、轴、y y轴交点坐标分别为轴交点坐标分别为( ,0),(0,-2).( ,0),(0,-2).三角形的面积为：三角形的面积为： ×× ××2= .2= .二、填空题（每小题二、填空题（每小题4 4分，共分，共1212分）分）4.(20104.(2010··南通中考南通中考) )如果正比例函数如果正比例函数y=kxy=kx的图象经过点的图象经过点（（1,-21,-2），那么），那么k k的值等于的值等于_____._____.【解析【解析】】把点（把点（1 1，，-2-2）代入）代入y=kxy=kx得得-2=k-2=k××1,1,∴k=-2.∴k=-2.答案答案: : -2 -25.(20095.(2009··桂林中考桂林中考) )如图，是一个正比例函数的图象，把该如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为为_______._______.【解析【解析】】因正比例函数图象经过（因正比例函数图象经过（-1-1，，2 2），故可设其解析式），故可设其解析式为为y=kxy=kx，将（，将（-1-1，，2 2）代入，得）代入，得2=-k2=-k，即，即k=-2k=-2，设平移后直线，设平移后直线的解析式为的解析式为y=-2x+by=-2x+b，因（，因（0 0，，0 0）在正比例函数的图象上，）在正比例函数的图象上，（（0 0，，0 0）向左平移一个单位长度后变为（）向左平移一个单位长度后变为（-1-1，，0 0），由题意知），由题意知（（-1-1，，0 0）在一次函数）在一次函数y=-2x+by=-2x+b的图象上，将（的图象上，将（-1-1，，0 0）代入，）代入，求得求得b=-2b=-2，因此函数解析式为，因此函数解析式为y=-2x-2.y=-2x-2.答案：答案：y=-2x-2y=-2x-26.6.（（20092009··泰安中考）已知泰安中考）已知y y是是x x的一次函数，下表给出了部的一次函数，下表给出了部分对应值，则分对应值，则m m的值是的值是______.______.【解析【解析】】由表格可知当由表格可知当x=-1x=-1时，时，y=5y=5；；x=2x=2时时y=-1,y=-1,因此，因此，将将x x、、y y的对应值代入到一次函数的对应值代入到一次函数y=kx+by=kx+b中，得中，得解得解得k=-2,b=3,k=-2,b=3,故一次函数解析式为故一次函数解析式为y=-2x+3,y=-2x+3,又当又当x=5x=5时，函时，函数值为数值为-7,-7,即即m=-7.m=-7.答案：答案：-7-7三、解答题（共三、解答题（共2626分）分）7.(87.(8分分) )已知某一次函数的图象与已知某一次函数的图象与y y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是-1-1，且，且当当x=3x=3时，时，y=-4y=-4，求此函数的解析式，求此函数的解析式. .【解析【解析】】设此函数的解析式为设此函数的解析式为y=kx+by=kx+b，由题意把，由题意把x=0x=0，，y=-1y=-1和和x=3x=3，，y=-4y=-4代入代入y=kx+by=kx+b, ,得得解得解得∴∴此函数的解析式为此函数的解析式为y=-x-1.y=-x-1.8.8.（（8 8分）（分）（20092009··陕西中考）在陕西中考）在一次运输任务中，一辆汽车将一批一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发货后返回．设汽车从甲地出发x(hx(h) )时，汽车与甲地的距离为时，汽车与甲地的距离为y(kmy(km) )，，y y与与x x的函数关系如图所示．的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：根据图象信息，解答下列问题：（（1 1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（（2 2）求返程中）求返程中y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（（3 3）求这辆汽车从甲地出发）求这辆汽车从甲地出发4h4h时与甲地的距离．时与甲地的距离．【解析【解析】】（（1 1）不同．理由如下：）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了往、返距离相等，去时用了2 2小时，而返回时用了小时，而返回时用了2.52.5小时，小时，∴∴往、返速度不同．往、返速度不同．（（2 2）设返程中）设返程中y y与与x x之间的解析式为之间的解析式为y=kx+by=kx+b，，则则 解得解得∴y=-48x+240.(2.5≤x≤5).∴y=-48x+240.(2.5≤x≤5).（（3 3）当）当x=4x=4时，汽车在返程中，时，汽车在返程中，∴∴y=-48y=-48××4+240=48.4+240=48.∴∴这辆汽车从甲地出发这辆汽车从甲地出发4 h4 h时与甲地的距离为时与甲地的距离为48 km48 km．．9.9.（（1010分）观察如图所示的函数图象，分）观察如图所示的函数图象，并根据你所获得的信息回答问题并根据你所获得的信息回答问题. .(1)(1)折线折线OABOAB表示某个实际问题的函数表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；（（2 2）根据你所给出的应用题分别指出）根据你所给出的应用题分别指出x x轴、轴、y y轴所表示的意义，轴所表示的意义，并写出并写出A A，，B B两点的坐标；两点的坐标；（（3)3)求出图象求出图象ABAB的函数解析式，并注明自变量的函数解析式，并注明自变量x x的取值范围的取值范围. .【解析【解析】】本题是开放性题目，答案不唯一本题是开放性题目，答案不唯一. .方法一：方法一：(1)(1)小明从家骑车去离家小明从家骑车去离家800800米的学校，用了米的学校，用了5 5分钟，分钟，到校后，发现课本落家了，立即又用了到校后，发现课本落家了，立即又用了1010分钟步行回到家中分钟步行回到家中. .(2)(2)此时此时x x轴表示时间轴表示时间,y,y轴表示离家的距离，轴表示离家的距离，A A点坐标为点坐标为(5,800),B(5,800),B点坐标为点坐标为(15,0).(15,0).（（3 3）设）设ABAB的解析式为的解析式为y=kx+by=kx+b, ,则则解得解得k=-80,b=1 200.k=-80,b=1 200.∴y=-80x+1 200(5≤x≤15).∴y=-80x+1 200(5≤x≤15).方法二：（方法二：（1 1）容积为）容积为5 5立方米的蓄水池有一进水管和一出水立方米的蓄水池有一进水管和一出水管，现单独开放进水管用管，现单独开放进水管用2020分钟把空蓄水池注满，又立即单分钟把空蓄水池注满，又立即单独开放出水管，用独开放出水管，用4040分钟把水放完分钟把水放完. .（（2 2）此时）此时x x轴表示时间，轴表示时间，y y轴表示蓄水量轴表示蓄水量. .A(20,5),B(60,0).A(20,5),B(60,0).(3)(3)设设ABAB的解析式为的解析式为y=kx+by=kx+b, ,则则解得解得 ∴y=- x+ (20≤x≤60).∴y=- x+ (20≤x≤60).。