2019届九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件（第3课时）知能演练提升 （新版）北师大版.doc

探索三角形相似的条件第三课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,若A,B,C,D,E,F,G,H,O都是5×7方格纸中的格点,且每个方格都是边长为1的正方形,为使△DME∽△ABC,则点M应是F,G,H,O点中的(　　)A.F B.G C.H D.O(第1题图)(第2题图)2.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.P1,P2,P3,P4,P5,A,B,C是△ABC边上的8个格点,请在这8个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似,符合条件的三角形共有(　　)A.3个 B.5个 C.6个 D.7个3.如图,四边形ABCD为矩形,,则∠MAN的度数为　　　　　. (第3题图)(第4题图)4.如图,已知,若∠1=20°,则∠2=　　　　　. 5.在△ABC与△A'B'C'中,BE,B'E'分别是△ABC,△A'B'C'的中线,且.求证:△ABC∽△A'B'C'.6.如图,已知.求证:AD·CE=BD·AE.创新应用7.如图,A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),P(2,2).(1)△ABC与△ADP相似吗?请说明理由.(2)在图中标出点D关于y轴的对称点D',连接AD',CD',判断△ACD'的形状,并说明理由.(3)直接写出∠OCA+∠OCD的度数.答案：能力提升1.B　2.D　3.90°　4.20°5.证明 ∵BE,B'E'分别是△ABC,△A'B'C'的中线,∴.∵,∴,∴△BCE∽△B'C'E',∴∠C=∠C'.又∵,∴△ABC∽△A'B'C'.6.证明 ∵,∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.又∵,即,∴△ABD∽△ACE,∴,∴AD·CE=BD·AE.创新应用7.解 (1)相似.理由:由已知得AB=2,BC=3,AC=,AD=,PD=3,AP=,所以,所以,所以△ABC∽△ADP.(2)如图所示,△ACD'是等腰直角三角形.理由:因为AC=AD'=,CD'=2,所以CD'2=20,AC2+AD'2=20,所以CD'2=AC2+AD'2.所以△ACD'是等腰直角三角形.(3)∠OCA+∠OCD=45°.5。